SSLL-SE-2011-2S

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SSLL-SE-2011-2S

  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL SCUELA SISTEMAS LINEALES Profesor: ING. CARLOS SALAZAR LÓPEZ ( ) ING. ALBERTO TAMA FRANCO ()SEGUNDA EVALUACIÓN Fecha: jueves 02 de febre del 2012 breroAlumno: _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________Instrucciones El presente examen consta de 3 problemas y del correspondiente espacioInstrucciones:en blanco para trabajar los. Asegúrese de que no le falta ning trabajarlos. ningún problema por resolver . roblema resolver.Escriba sus respuestas directamente en los espacios previst os en las páginas de este directamente previstoscuadernillo. No olvide escribir su nombre en todas y cada una de las páginas. HÁGALOAHORA. Todos los gráficos y dibujos deben incluir las correspondientes leyendas. SalvoAHORA.que se indique lo contrario , todas sus respuestas deben ser razonada y debidamente contrario, razonadasjustificadas Este es un examen a libro cerrado, aunque el estudiante puede utilizarjustificadas.su formulario resumen para consulta consulta. Resumen de Calificaciones Total Segund Segunda Estudiante Examen Deberes Lecciones Evaluación Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC FIEC-ESPOL – 2011 –2S 20
  2. 2. Primer Tema (40 puntos):Una señal de entrada x  t   senc 5 t es aplicada a un dispositivo cuadratizador, tal como semuestra en la siguiente figura. La respuesta v  t  del mencionado dispositivo es muestreadamediante la utilización de un tren de pulsos rectangulares pT  t  , tal como se muestra en lasiguiente figura. Finalmente, a la señal de salida z  t  se le aplica un filtro ideal pasabajocuyo ancho de banda es de 5  Hz  . v t  z t   Filtro LPF x t    2 y t  WB  5  Hz   pT  t   p 0.0125 t  kT0 ; T0  0.1 seg  k a) Determinar la energía contenida en la señal x  t  .b) Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de v  t  . Es decir, V   vs  .c) Determinar la frecuencia angular fundamental 0 y los coeficientes de la series armónicas de Fourier C0 y Ck para la señal periódica pT  t  , cuya representación es de  la siguiente forma: pT  t   C0  C k 1 k cos  k0t   k d) Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de y  t  . Es decir, Y   vs  . Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2011 –2S
  3. 3. Segundo Tema (30 puntos):Determinar la inversa de la transformada de Fourier de X   , cuya representaciónespectral se muestra a continuación. X    X   1 1   o 0 o 0 3 Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2011 –2S
  4. 4. Tercer Tema (30 puntos):Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, en el cual la señal v  t  es laresultante del producto de las señales periódicas x1  t  y x2  t  , cuyos coeficientescomplejos exponenciales de las Series de Fourier son los que se especifican como Dk y Ek respectivamente. H   1  9.0 3.0 3.0 9.0 x1  t   o1  5 v t   Filtro BPF y t  1 1Dk    k  1   k  1 WB  6.0  rad /seg  2 2 x2  t   o 2  3 1 1 Ek  e j /2  k  1  e  j /2  k  1 2 2a) Determinar la frecuencia angular fundamental 0 y el periodo fundamental T0 de la señal v  t  .b) Esquematizar y etiquetar el espectro de las Series de Fourier de la señal v  t  .c) Determinar la potencia de la señal v  t  .d) Determinar la potencia de la señal de salida y  t  y la representación de su espectro de las Series de Fourier complejas exponenciales. Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2011 –2S

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