1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
SISTEMAS LINEALES
Profesor:
ING. CARLOS SALAZAR LÓPEZ
(
ING. ALBERTO TAMA FRANCO
()
PRIMERA EVALUACIÓN
Alumnos:
)
Fecha: jueves 05 de diciembre del 2013
_______________________________________________________________________________
Instrucciones: El presente examen consta de 4 problemas y del correspondiente espacio
en blanco para trabajarlos. Asegúrese de que no le falta ningún problema por resolver.
Escriba sus respuestas directamente en los espacios previstos en las páginas de este
cuadernillo. No olvide escribir su nombre en todas y cada una de las páginas. HÁGALO
AHORA. Todos los gráficos y dibujos deben incluir las correspondientes leyendas. Todas
sus respuestas deben ser razonadas, salvo que se indique lo contrario. Este es un examen
a libro cerrado, aunque el estudiante puede utilizar su formulario resumen para consulta.
Resumen de Calificaciones
Estudiante
Examen
Deberes
Lecciones
Ing. Alberto Tama Franco
Coordinador de la Materia Sistemas Lineales
FIEC-ESPOL – 2013 –2S
Total Primera
Evaluación

2. Primer Tema (25 puntos):
Tal como se puede apreciar en la siguiente figura, cinco subsistemas LTI-DT son
interconectados en una combinación serie-paralelo. Dado que:
n
h1  n     n   a  n  1
h4  n   n  1   n 
1
h3  n   a n   n 
h2  n       n 
2
h5  n    n  n  n  1    n  2
a) Determinar la expresión matemática que permita encontrar la respuesta impulso del
sistema global.
b) Encontrar la respuesta de paso del subsistema 2.
c) Obtener la respuesta impulso del sistema global e indicar a qué tipo de sistema pertenece
(FIR o IIR).
d) ¿El sistema global es Causal?, ¿es BIBO estable? Justifique sus respuestas de manera
razonada.
SISTEMA GLOBAL
h  n
h4  n 
x n
h1  n 
h2  n 
h3  n 
Ing. Alberto Tama Franco
y n

h5  n 
Coordinador de la Materia Sistemas Lineales
FIEC-ESPOL – 2013 –2S



3. Segundo Tema (25 puntos):
Se tiene conocimiento de la existencia de un sistema LTI-CT, cuya representación
mediante diagrama de bloques en el dominio de la frecuencia, que relaciona la entradasalida del mismo, es la siguiente:
s
s 1

X s

e 3s
Y s
1
s 1
a) Determinar la función de transferencia H  s  del referido sistema y esquematizar en el
plano complejo su diagrama de polos y ceros.
b) Determinar la respuesta impulso h  t  del precitado sistema.
c) Indicar, justificando su respuesta, si el referido sistema es con memoria o sin memoria,
causal o no causal, BIBO estable o no.
d) Obtener la representación en paralelo del mencionado sistema.
Ing. Alberto Tama Franco
Coordinador de la Materia Sistemas Lineales
FIEC-ESPOL – 2013 –2S

4. Tercer Tema (25 puntos):
Con la finalidad de determinar la caracterización de Sistema LTI-CT, se ha procedido a
observar la respuesta de dicho sistema, frente a ciertas excitaciones, tal como se muestra
en la siguiente figura:
x  t   2e 3t   t  1
dx  t 
dt
LTI  CT
LTI  CT
y t 
3 y  t   e 2t   t 
a) Determinar la respuesta impulso h  t  del referido sistema.
b) Justificando debidamente sus respuestas, indicar si el sistema es con memoria o sin
memoria, causal o no causal.
c) ¿El sistema es BIBO estable?, explique brevemente.
Ing. Alberto Tama Franco
Coordinador de la Materia Sistemas Lineales
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5. Cuarto Tema (25 puntos):
Considere la existencia de un sistema LTI-CT, cuya representación mediante diagrama de
bloques en el dominio de tiempo continuo, que relaciona la entrada-salida del mismo, es la
siguiente:
x t 
2






y t 
e3s

5
4
,
a) Determinar la función de transferencia H  s  del referido sistema y esquematizar en el
plano complejo su diagrama de polos y ceros.


o
b) Determinar la respuesta y  t  , frente a la excitación x  t   5 cos 2t  30 .
c) Obtener la representación canónica del mencionado sistema.
Ing. Alberto Tama Franco
Coordinador de la Materia Sistemas Lineales
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