SSLL-SE-2012-1S

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SSLL-SE-2012-1S

  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL SISTEMAS LINEALES Profesor: ING. CARLOS SALAZAR LÓPEZ ( ) ING. ALBERTO TAMA FRANCO ()SEGUNDA EVALUACIÓN Fecha: jueves 30 de agosto del 2012Alumno: _________________________________________________________________________________Instrucciones: El presente examen consta de 3 problemas y del correspondiente espacioen blanco para trabajarlos. Asegúrese de que no le falta ningún problema por resolver.Escriba sus respuestas directamente en los espacios previstos en las páginas de estecuadernillo. No olvide escribir su nombre en todas y cada una de las páginas. HÁGALOAHORA. Todos los gráficos y dibujos deben incluir las correspondientes leyendas. Salvoque se indique lo contrario, todas sus respuestas deben ser razonadas y debidamentejustificadas. Este es un examen a libro cerrado, aunque el estudiante puede utilizarsu formulario resumen para consulta. Resumen de Calificaciones Total Segunda Estudiante Examen Deberes Lecciones Evaluación Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S
  2. 2. Primer Tema (40 puntos):Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, donde la respuesta impulso h  t  estádada por: sen 10 t h t   t  m t  h t  1 x t    cos  5k  t  k 1 k2 z t   h t  y t  10 g  t    cos  8k  t  h t  k 1 n t a) Determinar la energía contenida en la señal h  t  .b) Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal m  t  . Es decir, M   vs  .c) Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal n  t  . Es decir, N   vs  .d) Determinar la potencia de la señal de salida y  t  y la representación de su espectro de las Series de Fourier complejas exponenciales. Indique también el orden de los armónicos que están presentes en dicha salida. Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S
  3. 3. Segundo Tema (30 puntos):Determinar la inversa de la transformada de Fourier de X   , cuya representaciónespectral se muestra a continuación. X    X   1 1   o 0 o 0 3 Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S
  4. 4. Tercer Tema (30 puntos):Un estudiante de la materia Sistemas Lineales de la ESPOL, ha determinado que una delas raíces características del sistema LTI-DT causal, que se muestra en la siguiente figura,es   1 4 y, cuya ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del mismo, estádada por: 5 1 1 1 y  n  y  n  1  y  n  2  y  n  3  x  n   x  n  1 4 36 18 2 x  n y  nDeterminar:a) La respuesta impulso h  n  del sistema. Su respuesta debe ser de la forma:h  n   a n   n   b n   n   c n   n  , obtenga entonces los valores pertinentes: a b c    b) ¿Es el sistema BIBO estable?, justifique su respuesta. Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S

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