RL_20110921

884 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
884
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
56
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

RL_20110921

  1. 1. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN TEKNIK KOMPUTER INDONESIA SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN (1) Dosen Albaar Rubhasy, S.Si., M.T.I. Mata Kuliah Rangkaian Logika (MKK3403) Pertemuan 1 Tanggal 21-09-2011 © STMIK-Indonesia 2010 Pembahasan• Sistem Digital• Bilangan Biner• Konversi Bilangan• Bilangan Oktal dan Heksadesimal 2
  2. 2. Sistem Digital 1• Sistem digital banyak digunakan di kehidupan sehari-hari, seperti dalam transaksi bisnis, manajemen lalu-lintas, perawatan medis, pemantauan cuaca, internet, dll.• Karakteristik yang utama dari sistem digital adalah kemampuannya untuk memanipulasi elemen-elemen diskrit dari informasi.• Dalam konteks sistem digital, elemen diskrit yang disinggung adalah digit. Elemen-elemen diskrit dari informasi direpresentasikan oleh sinyal. 3 Sistem Digital 2• Sinyal yang digunakan pada sistem digital elektronik hanya terdiri dari dua nilai (biner).• Sebuah digit biner disebut dengan bit, memiliki dua nilai: 0 dan 1.• Sebagai contoh, digit pada bilangan desimal 0 sampai 9 direpresentasikan dalam sistem digital dengan sebuah kode yang terdiri dari empat bit (contoh: angka 7 direpresentasikan oleh 0111).• Komputer digital merupakan contoh yang populer dari sistem digital. Komponen komputer yang utama antara lain: unit memori, central processing unit (CPU), dan input output (I/O). 4
  3. 3. Sistem Digital 3• Sistem digital merupakan interkoneksi dari berbagai modul digital. Untuk memahami operasi digital dari setiap modul, diperlukan dasar pengetahuan dari sirkuit digital dan fungsi-fungsi logikalnya.• Sirkuit digital atau sirkuit logikal memproses data yang diperoleh dari sinyal-sinyal biner dengan menggunakan elemen-elemen logika biner atau gerbang-gerbang logika (logic gate).• Kuantitas disimpan dalam elemen-elemen penyimpanan biner (flip-flop). 5 Bilangan Desimal• Dalam bilangan desimal, 5.678 merepresentasikan suatu penjumlahan dari 5 ribu, ditambah 6 ratus, ditambah 7 puluh, ditambah 8.• 5 × 103 + 6 × 102 + 7 × 101 + 8 × 100 = (5678)10• Berikut ini merupakan bentuk umum dari bilangan desimal: an × 10n + an-1 × 10n-1 + … + a1 × 101 + a0 × 100 + a-1 × 10-1 + … + a-n-1 × 10-n-1 + a-n × 10-n• Koefisien aj merupakan sembarang bilangan digital (0, 1, 2, . . ., 9) dan indeks j merupakan nilai dari posisi bilangan. Sistem bilangan desimal dikatakan sebagai basis atau radix 10 karena menggunakan 10 digit dan seluruh koefisien dikalikan dengan pangkat 10. 6
  4. 4. Bilangan Biner• Untuk bilangan biner, koefisiennya hanya terdiri dari dua kemungkinan nilai: 0 dan 1. Setiap Koefisien aj dikalikan dengan pangkat 2, dan seluruhnya dijumlahkan untuk memperoleh nilai desimal yang ekivalen.• Sebagai contoh, angka biner (11010.11)2 ekivalen dengan (26.75)10: 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 + 1 × 2-1 + 1 × 2-2 = (26.75)10• Dengan demikian, bentuk umum dari bilangan biner: an × 2n + an-1 × 2n-1 + … + a1 × 21 + a0 × 20 + a-1 × 2-1 + … + a-n-1 × 2-n-1 + a-n × 2-n 7 Konversi Bilangan 1• Konversi dari bilangan desimal ke basis r dilakukan dengan cara membagi bilangan desimal dan hasil konversinya merupakan rangkaian dari sisa hasil baginya.• Contoh 1: Konversi (41)10 ke bilangan biner Bilangan Sisa 41 41/2 = 20 1 20/2 = 10 0 10/2 = 5 0 5/2 = 2 1 2/2 = 1 0 (41)10 = (101001)2 1/2 = 0 1 8
  5. 5. Konversi Bilangan 2• Contoh 2: Konversi (153)10 ke bilangan oktal (basis 8) Bilangan Sisa 153 153/8 = 19 1 19/8 = 2 3 2/8 = 0 2 (153)10 = (231)8 9 Konversi Bilangan 3• Kedua contoh tersebut merupakan contoh konversi dari bilangan desimal ke bilangan basis lain. Namun, teknik pembagian hanya dapat dilakukan untuk bilangan bulat. Untuk pecahan, teknik yang digunakan adalah perkalian dan yang hasil konversinya adalah rangkaian hasil baginya, bukan sisanya.• Contoh 3: Konversi (0.6875)10 ke bilangan biner Bilangan Pecahan 0.6875 0.6875 x 2 = 1.3750 0.3750 0.3750 x 2 = 0.7500 0.7500 (0.6875)10 = (0.1011)2 0.7500 x 2 = 1.5000 0.5000 0.5000 x 2 = 1.000 0 10
  6. 6. Konversi Bilangan 4• Contoh 4: (0.513)10 ke bilangan oktal Bilangan Pecahan 0.513 0.513 x 8 = 4 4.104 0.104 0.104 x 8 = 0.832 0.832 0.832 x 8 = 6.656 0.656 0.656 x 8 = 5.248 0.248 0.248 x 8 = 1.984 0.984 (0.513)10 = (0.406517…)8 0.984 x 8 = 7.872 0.872 11 Konversi Bilangan 5• Untuk bilangan desimal yang merupakan kombinasi bilangan bulat dan pecahan, hasil konversinya merupakan gabungan dari kedua teknik, yaitu menggunakan pembagian untuk yang bilangan bulat dan perkalian untuk pecahannya.• Dari contoh 1 dan 3 diperoleh: (41.6875)10 = (101001.1011)2• Dari contoh 2 dan 4 diperoleh: (153.513)10 = (231.406517)8 12
  7. 7. Bilangan Oktal & Heksadesimal 1• Konversi dari dan ke bilangan biner, oktal, dan heksadesimal memiliki peran yang sangat penting dalam komputer digital.• Karena 23 = 8 dan 24 = 16, setiap digit oktal berkorespondensi dengan tiga digit biner dan setiap digit heksadesimal berkorespondensi dengan empat digit biner. 13 Bilangan Oktal & Heksadesimal 2 Desimal Biner Oktal Heksadesimal (basis 10) (basis 2) (basis 8) (basis 16) 00 0000 00 0 01 0001 01 1 02 0010 02 2 03 0011 03 3 04 0100 04 4 05 0101 05 5 06 0110 06 6 07 0111 07 7 08 1000 10 8 09 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 14
  8. 8. Bilangan Oktal & Heksadesimal 3• Untuk mengubah bilangan biner ke oktal maupun heksadesimal sangatlah mudah. Lakukan pemenggalan tiga digit untuk konversi ke oktal dan pemenggalan empat digit untuk konversi ke heksadesimal. Kemudian konversi setiap bagiannya ke bilangan oktal/heksadesimal.• Cara yang mudah adalah dengan melihat tabel konversi di atas. Berikut ini adalah contoh konversi• (10 110 001 101 011 . 111 100 000 110)2 = (26153.7406)8 2 6 1 5 3 7 4 0 6• (10 1100 0110 1011 . 1111 0010)2 = (2C6B.F2)16 2 C 6 B F 2 15 Bilangan Oktal & Heksadesimal 4• Untuk konversi dari bilangan oktal/heksadesimal ke biner, prosedurnya tinggal dibalik.• Konversi setiap digit bilangan oktal ke tiga digit biner dan setiap digit heksadesimal ke empat digit biner.• (673.124)8 = (110 111 011 . 001 010 100)2 6 7 3 1 2 4• (306.D)16 = (0011 0000 0110 . 1101)2 3 0 6 D 16

×