RELACIONES
METRICAS EN EL
TRIÁNGULO
RECTANGULO
Elementos del triangulo
rectángulo
c = cateto AB
b = cateto AC
a = hipotenusa BC
h = altura sobre la hipotenusa
m = proyec...
RELACIONES METRICAS EN EL TRIANGULO
RECTANGULO
Son aquellos 5 teoremas o propiedades que se aplican en
un triangulo rectán...
El Teorema de Pitágoras: establece que en un triángulo
rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de
...
EL TEOREMA DE
EUCLIDES:
El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual
al producto de las proyecciones de los catet...
El producto de los catetos es igual al producto de
la hipotenusa por
su altura:
1.- Calcula la diagonal de un rectángulo en el que la
base mide 12 m y la altura 5 m.
1.- Calcula la diagonal de un rectán...
2.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo
mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre
ella 10.8 cm. Hallar el otro ca...
3.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m
y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:
 
A.- El...
3.- Un triangulo rectángulo cuyos catetos miden 15m y 18m.
Hallar la altura utilizando la teorema de la ultima relación.
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Breve Explicacion sobre los distintos teoremas que se aplican en un triangulo rectangulo segun sus relaciones metricas

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Trabajo geometria

  1. 1. RELACIONES METRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTANGULO
  2. 2. Elementos del triangulo rectángulo c = cateto AB b = cateto AC a = hipotenusa BC h = altura sobre la hipotenusa m = proyección del cateto b sobre la hipotenusa n = proyección del cateto c sobre la hipotenusa NOTA: Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. El cateto opuesto es el que se encuentra opuesto a la hipotenusa y por lo general siempre se muestra como lado vertical. NOTA: Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. El cateto opuesto es el que se encuentra opuesto a la hipotenusa y por lo general siempre se muestra como lado vertical.
  3. 3. RELACIONES METRICAS EN EL TRIANGULO RECTANGULO Son aquellos 5 teoremas o propiedades que se aplican en un triangulo rectángulo sobre las dimensiones de los catetos, la hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos o proyecciones Son aquellos 5 teoremas o propiedades que se aplican en un triangulo rectángulo sobre las dimensiones de los catetos, la hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos o proyecciones Estas relaciones son:
  4. 4. El Teorema de Pitágoras: establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b , y la medida de la hipotenusa es c, se establece que: El Teorema de Pitágoras: establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b , y la medida de la hipotenusa es c, se establece que: El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
  5. 5. EL TEOREMA DE EUCLIDES: El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa: El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa:
  6. 6. El producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa por su altura:
  7. 7. 1.- Calcula la diagonal de un rectángulo en el que la base mide 12 m y la altura 5 m. 1.- Calcula la diagonal de un rectángulo en el que la base mide 12 m y la altura 5 m. d²= 5² + 12² d² = 25 + 144 d² = 169 d = 13 m
  8. 8. 2.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto. 2.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto. c²= 30 x 10.8 C= 324 C= 18 324
  9. 9. 3.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:   A.- El cateto “c” B.- La altura relativa a la hipotenusa. 3.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:   A.- El cateto “c” B.- La altura relativa a la hipotenusa. A.- c²=60x405.6 c²=24336 c= 24336 c= 156 m B.-m=405.6-60 m=345.6 h²=60x345.6 h²=20736 h= 144
  10. 10. 3.- Un triangulo rectángulo cuyos catetos miden 15m y 18m. Hallar la altura utilizando la teorema de la ultima relación. 3.- Un triangulo rectángulo cuyos catetos miden 15m y 18m. Hallar la altura utilizando la teorema de la ultima relación. 1/h²= 1/15²+1/18² 1/h=1/15+1/18 1/h=11/90 11h=90 H=8,18

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