まだ「an+b型数」で消耗してるの?

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8/19開催の「ロマンティック数学ナイト」で発表した内容です。

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まだ「an+b型数」で消耗してるの?

  1. 1. まだ「an+b型数」で 消耗してるの? 鯵坂もっちょ
  2. 2. まだ「an+b型数」で 消耗してるの? 鯵坂もっちょ
  3. 3. ・ブログ「アジマティクス」  http://motcho.hateblo.jp/ ・わかりやすい文章がかけます ・お仕事ください  ajimath57@gメール こういう者です
  4. 4. 本日私が言いたい ことはただ一つ!
  5. 5. 本日私が言いたい ことはただ一つ! 2ばっかりズルくね?
  6. 6. みなさんもこういう文言を 目にしたことがあるかと思います ・3n+1型の素数は  x²+3y²の形で表せる ・(おもに整数問題などで)  pを3で割って2余る数と  すると...
  7. 7. みなさんもこういう文言を 目にしたことがあるかと思います ・3n+1型の素数は ・(おもに整数問題などで)  pを3で割って2余る数と  すると... 冗長では?
  8. 8. 例えば「2」の話 整数は2で割ったあまりによって、 2つに分類される。
  9. 9. 例えば「2」の話 整数は2で割ったあまりによって、 2つに分類される。 2n+0型数 →   2n+1型数 →  
  10. 10. 例えば「2」の話 整数は2で割ったあまりによって、 2つに分類される。 2n+0型数 → 偶数  2n+1型数 → 奇数  
  11. 11. 例えば「2」の話 整数は2で割ったあまりによって、 2つに分類される。 2n+0型数 → 偶数  2n+1型数 → 奇数   2の剰余類には名前がついている! (整数を2で割ったときのあまりの分類)
  12. 12. 例えば「2」の話 整数は2で割ったあまりによって、 2つに分類される。 2n+0型数 → 偶数  2n+1型数 → 奇数   2の剰余類には名前がついている! →3n+1型数とかには名前ついてない (整数を2で割ったときのあまりの分類)
  13. 13. だったら2以上の数にも あまりの類別に対して 名前つけちゃえばいいじゃ ん!
  14. 14. だったら2以上の数にも あまりの類別に対して 名前つけちゃえばいいじゃ ん! ※「名前をつける」ということの  効用はすごく大きい!  というのが今回のお話
  15. 15. 具体的に見てみる
  16. 16. こんなふうに考えてみた 3n+0型数 →  3n+1型数 →  3n+2型数 → 
  17. 17. こんなふうに考えてみた 3n+0型数 → 赤数 3n+1型数 → 緑数 3n+2型数 → 青数
  18. 18. さっきの文言はこうなる ・3n+1型の素数は  x²+3y²の形で表せる ・(おもに整数問題などで)  pを3で割って2余る数と  すると...
  19. 19. さっきの文言はこうなる ・緑素数は  x²+3y²の形で表せる ・(おもに整数問題などで)  pを青数とすると...
  20. 20. さっきの文言はこうなる ・緑素数は  x²+3y²の形で表せる ・(おもに整数問題などで)  pを青数とすると... 簡潔!
  21. 21. 名前をつけることのメリットが 見えてきた! ①表記と思考が簡潔になる ②覚えやすくなる ③イメージしやすくなる
  22. 22. 名前をつけることのメリットが 見えてきた! ①表記と思考が簡潔になる ②覚えやすくなる ③イメージしやすくなる
  23. 23. 「平方数は赤数か緑数」 例:
  24. 24. 「平方数を3で割ったあまりは  0か1」 「平方数は3の倍数または3n+1型  数」 「平方数は赤数か緑数」 ※全部同じ意味の文章
  25. 25. 「平方数を3で割ったあまりは  0か1」 「平方数は3の倍数または3n+1型  数」 「平方数は赤数か緑数」 →イメージが広がる感じがする! ※全部同じ意味の文章
  26. 26. 4の場合 4n+0型数 →  4n+1型数 →  4n+2型数 →  4n+3型数 → 
  27. 27. 4の場合 4n+0型数 → 春数 4n+1型数 → 夏数 4n+2型数 → 秋数 4n+3型数 → 冬数
  28. 28. 4の場合 4n+0型数 → 春数 4n+1型数 → 夏数 4n+2型数 → 秋数 4n+3型数 → 冬数 加法表 乗法表
  29. 29. 4の場合 4n+0型数 → 春数 4n+1型数 → 夏数 4n+2型数 → 秋数 4n+3型数 → 冬数春+夏=夏 秋×秋=春 加法表 乗法表
  30. 30. なんとなく・・・
  31. 31. ロマンティック!
  32. 32. 問題点
  33. 33. 問題点① 名前として採用するものに 対する条件が厳しい! 条件①:a個ちょうどある 条件④:順番がはっきりしている 条件③:できれば、全体の名前が     ある 条件②:国際的に通じる
  34. 34. 問題点① 名前として採用するものに 対する条件が厳しい! 条件①:a個ちょうどある 条件④:順番がはっきりしている 条件③:できれば、全体の名前が     ある 条件②:国際的に通じる
  35. 35. 条件①:a個ちょうどある 条件③:できれば、全体の名前がある 条件②:国際的に通じる →5の剰余類に国名とか  都道府県とかを使うのはマズい →3の場合で赤緑青の順に  したのはこのため(RGB) →「整数を色で分類する」などの  言い方ができる  (2の場合の「偶奇」に相当)
  36. 36. 問題点① 名前として採用するものに 対する条件が厳しい! 条件①:a個ちょうどある 条件④:順番がはっきりしている 条件③:できれば、全体の名前が     ある 条件②:国際的に通じる
  37. 37. 5の剰余類を例に取ってみる 5つあるものといえば...?
  38. 38. 5の剰余類を例に取ってみる 5つあるものといえば...? 五大老
  39. 39. 5n+0型数 → 徳川家康数 5n+1型数 → 前田利家数 5n+2型数 → 上杉景勝数...?        毛利輝元数...?
  40. 40. 5n+0型数 → 徳川家康数 5n+1型数 → 前田利家数 5n+2型数 → 上杉景勝数...?        毛利輝元数...? 決めかねる
  41. 41. 順番さえ決まっていれば、 「秋数」ってなんだっけ...?と 忘れてしまったときに 春、夏、秋 0、1、2 と数えれば4n+2型だとわかる
  42. 42. 順番さえ決まっていれば、 「秋数」ってなんだっけ...?と 忘れてしまったときに 春、夏、秋 0、1、2 と数えれば4n+2型だとわかる 順番は大事!
  43. 43. 問題点② 名づけ方が まったく一般的じゃない!
  44. 44. 問題点② 名づけ方が まったく一般的じゃない! 3に色、4に季節をあてたところで、 じゃあ17は? って言われたら どうしようもない
  45. 45. 問題点② 名づけ方が まったく一般的じゃない! 3に色、4に季節をあてたところで、 じゃあ17は? って言われたら どうしようもない →「17-4数」(17+4型数)みたいに  名付ければいいかもしれないが、  イメージが湧く効果がなくなる
  46. 46. たくさん問題点あるのに なんでそこまで名付けに こだわるのか?
  47. 47. メリット④ wikipediaに記事が 立てられる!
  48. 48. 夏数には様々な性質がある ・2つの平方の和に  分解できる ・x²+1の奇数の素因数は  夏数だけである ・ネプツニウム系列の  核種の質量は夏数 ・夏素数⇔ピタゴラス素数
  49. 49. 夏数には様々な性質がある ・2つの平方の和に  分解できる ・x²+1の奇数の素因数は  夏数だけである ・ネプツニウム系列の  核種の質量は夏数 ・夏素数⇔ピタゴラス素数 →これらを一箇所にまとめて  記述しておける
  50. 50. →これらを一箇所にまとめて  記述しておける →「夏数」というものについて  統一的な議論ができる
  51. 51. →これらを一箇所にまとめて  記述しておける →「夏数」というものについて  統一的な議論ができる
  52. 52. →これらを一箇所にまとめて  記述しておける →「夏数」というものについて  統一的な議論ができる 「偶数」の様々な特徴が まとめられている →「夏数」とかでも これをやれば......?
  53. 53. →これらを一箇所にまとめて  記述しておける →「夏数」というものについて  統一的な議論ができる →数学の発展に貢献すること  まちがいなし!
  54. 54. 2以外の数のあまりでの分類にも 名前をつけることのメリットは ご理解いただけたかと思います ブログや論文でぜひ使ってください!
  55. 55. 2以外の数のあまりでの分類にも 名前をつけることのメリットは ご理解いただけたかと思います ブログや論文でぜひ使ってください! 以下では簡潔にするため、4の倍数を 「春数」、4n+1型数を「夏数」、4n +2型数を「秋数」、4n+3型数を「冬 数」と呼ぶことにする。 ↑冒頭にこう書いておけば  すぐ使える
  56. 56. おまけ
  57. 57. きょうは・・・
  58. 58. きょうは・・・ 俳句の日! 8 / 1 9
  59. 59. 数学俳句で辛いのは 季語が入れづらい!
  60. 60. 数学俳句で辛いのは 季語が入れづらい! でもこの命名法を使えば・・・? 季語が入れられる!
  61. 61. 一句詠んでみた
  62. 62. あまりにも 眩く変わりし 秋の君
  63. 63. あまりにも 眩く変わりし 秋の君 (余り2) (÷4) (秋数:4で割って2あまる数)
  64. 64. ロマンティック!
  65. 65. ありがとうございました

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