Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
By:
Saifuli Sofi’ah
Rachma Afifah
Yusmantoro
2
Pengantar Trigonometri Bola
 Tiga buah busur lingkaran besar
membentuk segitiga
bola.
 Sudut bola didefinisikan
sebaga...
3
Beberapa Sifat
 a, b, c, A, B, C < 1800
 00 < (a+b+c) < 3600
 1800 < (A+B+C) < 5400
 Jumlah sebarang dua sisi selalu...
4
Beberapa Formula Trigonometri Bola
 Formula Cosinus
cos(a) cos(b)cos(c) sin(b)sin(c)cos(A)
cos(b) cos(a)cos(c) sin(a)si...
5
 Formula Sinus
sin(a) sin(b) sin(c)
sin(A) sin(B) sin(C)
atau
sin(A) sin(B) sin(C)
sin(a) sin(b) sin(c)
 
 
“Untuk ...
6
Segitiga Bola Siku-Siku
 Segitiga bola dengan sedikitnya satu buah
sudutnya sama dengan 90 disebut segi-tiga
bola siku...
7
 Aturan “NAPIER” untuk sudut siku-siku di B:
a
90 - A
c
90 - b
90 - C
C
A
B
90
a
b
c
 Sinus unsur tengah = hasil k...
Bintang-bintang nampak beredar di
langit karena bumi berotasi. Jika
bumi tidak berotasi terhadap
sumbunya, bintang-bintang...
Untuk menyatakan suatu posisi suatu benda langit dapat digunakan
beberapa macam tata koordinat yang semuanya merupakan sys...
sistem koordinat
benda langit
lintang bujur
Tata Koordinat Geografis
• Suatu garis bujur yang membentuk setengah lingkaran
dari kutub utara, melalui kota Greenwich di...
Jarak antara dua kota yang bujur geografisnya sama tetapi lintangnya berbeda dapat
dihitung dari beda lintang kedua kota t...
Cara ini tidak dapat dilakukan untuk dua kota yang lintangnya sama dengan bujur yang
berbeda
jarak antara dua kota dapat d...
Tata Koordinat
Horizon
• Titik Zenith adalah suatu titik
khayal pada bola langit tepat
vertical diatas kepala
pengamat.
• ...
 Rentang azimut: 00 ≤ A ≤ 3600
 Rentang ketinggian: -900 ≤ h ≤ +900
 h = 00 benda berada di horison
h = -900 benda di t...
TATA KOORDINAT EKUATOR
 Di dalam tata koordinat horizon, posisi benda
langit berubah setiap saat karena semua benda
langit “beredar” (bergantung...
Sikap Bola Langit
Pada tata koordinat equator,
AR dan deklinasi sebuah
bintang selalu tetap
 Pada tata koordinat
ekuator, lintasan bintang
...
Sistem Koordinat Ekuatorial
 Diperoleh dengan memproyeksikan garis-
garis bujur dan lintang di permukaan bola
Bumi ke per...
Ordinat-ordinat dalam tata
koordinat ekuator
 Lintang suatu bintang dinyatakan
dengan deklinasi . Deklinasi adalah jarak
...
22
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
MERIDIAN LANGIT
U
T
S
B
Z
N
VERTIKAL UTAMA
Bintang
h
Koordinat benda langit: (A ...
Titik Aries
 Titik Aries ( titik musim semi) lambangnya 
ialah salah satu titik potong antara lingkaran
ekliptika dengan...
Ascensio Recta ( )
• AR sebuah bintang ialah busur pada equator diukur
dari titik aries () berlawanan dengan arah
pereda...
 Rentang asensio rekta: 00 ≤  ≤ 3600
atau
Rentang asensio rekta: 0jam ≤  ≤ 24jam
 Rentang deklinasi: -900 ≤  ≤ +900
...
Kelebihan dan kekurangan
Kelemahan sistem koordinat ekuator:
1. Sulit dibayangkan letak bendanya di bola langit.
2. Sudut ...
Contoh Soal
 Bintang R dengan asensiorekta dan deklinasi
diamati oleh pengamat pada lintang 45° LS pada
21 Maret pukul 12...
Penyelesaian:
Gambarlah dulu bola langitnya (misal S di kiri),
kemudian gambar ekuator langit dengan KLS berjarak
45° dar...
tata koordinat benda langit (astronomi)
tata koordinat benda langit (astronomi)
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

tata koordinat benda langit (astronomi)

6,882 views

Published on

tugas astronomi

Published in: Education
  • Sex in your area is here: ❤❤❤ http://bit.ly/39mQKz3 ❤❤❤
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Follow the link, new dating source: ♥♥♥ http://bit.ly/39mQKz3 ♥♥♥
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

tata koordinat benda langit (astronomi)

  1. 1. By: Saifuli Sofi’ah Rachma Afifah Yusmantoro
  2. 2. 2 Pengantar Trigonometri Bola  Tiga buah busur lingkaran besar membentuk segitiga bola.  Sudut bola didefinisikan sebagai sudut yang diben- tuk oleh perpotongan dua buah lingkaran besar.
  3. 3. 3 Beberapa Sifat  a, b, c, A, B, C < 1800  00 < (a+b+c) < 3600  1800 < (A+B+C) < 5400  Jumlah sebarang dua sisi selalu lebih besar daripada sisi ke tiga  Bila jumlah sebarang dua sisi sama dengan 1800, jumlah sudut yang berhadapan dengan kedua sisi tersebut sama dengan 1800  Sisi terpendek berhadapan dengan sudut terkecil, sedangkan sisi terpanjang berha- dapan dengan sudut terbesar
  4. 4. 4 Beberapa Formula Trigonometri Bola  Formula Cosinus cos(a) cos(b)cos(c) sin(b)sin(c)cos(A) cos(b) cos(a)cos(c) sin(a)sin(c)cos(B) cos(c) cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)cos(C)      
  5. 5. 5  Formula Sinus sin(a) sin(b) sin(c) sin(A) sin(B) sin(C) atau sin(A) sin(B) sin(C) sin(a) sin(b) sin(c)     “Untuk nilai a, b, dan c yang kecil dan dinyatkan dalam satuan radian, aturan sinus segitiga bola kembali ke bentuk aturan sinus segitiga di bidang datar” sin(a)  (a) sin(b)  (b) sin(c)  (c)
  6. 6. 6 Segitiga Bola Siku-Siku  Segitiga bola dengan sedikitnya satu buah sudutnya sama dengan 90 disebut segi-tiga bola siku-siku.  Khusus pada segitiga bola siku-siku berlaku aturan “NAPIER”, yaitu aturan putaran lima unsur. C A B 90 a b c
  7. 7. 7  Aturan “NAPIER” untuk sudut siku-siku di B: a 90 - A c 90 - b 90 - C C A B 90 a b c  Sinus unsur tengah = hasil kali tangen unsur yang mengapit  Sinus unsur tengah = hasil kali cosinus unsur yang berhadapan
  8. 8. Bintang-bintang nampak beredar di langit karena bumi berotasi. Jika bumi tidak berotasi terhadap sumbunya, bintang-bintang tidak akan berpindah tempat. Para astronom zaman dahulu membuat suatu tata koordinat benda langit sedemikian rupa sehingga koordinat bintang dapat dibuat tidak berubah terhadap waktu
  9. 9. Untuk menyatakan suatu posisi suatu benda langit dapat digunakan beberapa macam tata koordinat yang semuanya merupakan system koordinat bola tanpa memperhitungkan jarak dari pusat bola • lingkaran besar, yaitu lingkaran-lingkaran yang berpusat dipusat bola • lingkaran kecil yang pusatnya tidak pada pusat bola
  10. 10. sistem koordinat benda langit lintang bujur
  11. 11. Tata Koordinat Geografis • Suatu garis bujur yang membentuk setengah lingkaran dari kutub utara, melalui kota Greenwich di Inggris hingga kekutub selatan merupakan bujur acuan 00 • acuan waktu universal yang didunia disebut GMT (Greenwich Mean Time) • Titik-titik yang bujurnya sama memiliki waktu local yang sama pula • Tempat-tempat yang lintangnya sama memiliki panjang siang atau panjang malam yang sama.
  12. 12. Jarak antara dua kota yang bujur geografisnya sama tetapi lintangnya berbeda dapat dihitung dari beda lintang kedua kota tersebut Bujur geografis kota Jakarta hampir sama dengan kota Irutsk di Rusia. Lintang Jakarta adalah -60 10’, 1060 48’dan irutsk 520 18’. 1040 15’. Jarak sudut kedua kota itu kurang lebih 580 38’. Jaraknya adalah 580 38’/1800) x π x radius Bumi. Dengan menggunakan data Radius Bumi 6378 km, maka jarak kedua kota itu adalah kurang lebih 6530 km.
  13. 13. Cara ini tidak dapat dilakukan untuk dua kota yang lintangnya sama dengan bujur yang berbeda jarak antara dua kota dapat diperoleh dengan rumus yang dapat diturunkan dari rumus cosinus untuk segitiga bola : D= R+ (arc cos (sin a sib b + cos a cos b cos (P1-P2)) Dengan : D= Jarak dalam kilometer R+= Radius bumi dalam kilometer a = lintang kota pertama b = lintang kota kedua P1 = Bujur kota pertama P2 = Bujur kota kedua
  14. 14. Tata Koordinat Horizon • Titik Zenith adalah suatu titik khayal pada bola langit tepat vertical diatas kepala pengamat. • Titik Nadir adalah kebalikan dari titik zenith, berada pada bola langit dibawah pengamat. • lingkaran meridian Adalah lingkaran yang membagi langit menjadi dua bagian yang sama • Lintang (a= altitude) adalah14
  15. 15.  Rentang azimut: 00 ≤ A ≤ 3600  Rentang ketinggian: -900 ≤ h ≤ +900  h = 00 benda berada di horison h = -900 benda di titik nadir h = +900 benda di titik zenit 15 Kelemahan sistem koordinat horison: 1. Tergantung tempat di muka bumi. Tempat berbeda, horisonnya pun berbeda. 2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian. 3. Bila pengamatan dilakukan dengan bantuan teleskop, kedua sumbu teleskop harus bergerak mengikuti gerak semu harian benda langitnya. Kelebihan sistem koordinat horison: 1. Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan letak bendanya di bola langit.
  16. 16. TATA KOORDINAT EKUATOR
  17. 17.  Di dalam tata koordinat horizon, posisi benda langit berubah setiap saat karena semua benda langit “beredar” (bergantung waktu)  Benda langit mengelilingi bumi karena bumi yang berotasi.  Jika bumi tidak berotasi, maka kita akan tahu bahwa hanya bulan saja yang benar-benar mengelilingi bumi sedangkan bintang-bintang tampak tetap di langit
  18. 18. Sikap Bola Langit
  19. 19. Pada tata koordinat equator, AR dan deklinasi sebuah bintang selalu tetap  Pada tata koordinat ekuator, lintasan bintang di langit dapat ditentukan dengan tepat karena faktor lintang geografis pengamat diperhitungkan, sehingga lintasan edar bintang- bintang di langit (ekuator Bumi) dapat dikoreksi terhadap pengamat.
  20. 20. Sistem Koordinat Ekuatorial  Diperoleh dengan memproyeksikan garis- garis bujur dan lintang di permukaan bola Bumi ke permukaan bagian dalam bola langit. * bujur geografis  bujur langit (asensio rekta, ) * lintang geografis  lintang langit (deklinasi, )  Sistem koordinat ekuatorial: * bidang fundamental  bidang ekuator langit * titik acuan/referensi  titik Aries
  21. 21. Ordinat-ordinat dalam tata koordinat ekuator  Lintang suatu bintang dinyatakan dengan deklinasi . Deklinasi adalah jarak sudut antara benda langit dengan proyeksinya pada lingkaran khatulistiwa  Busur yang diukur dari Meridian Pengamat di sepanjang lintasan benda langit dari titik kulminasinya disebut dengan sudut jam atau Hour Angle (HA),
  22. 22. 22 Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 MERIDIAN LANGIT U T S B Z N VERTIKAL UTAMA Bintang h Koordinat benda langit: (A , h) A *
  23. 23. Titik Aries  Titik Aries ( titik musim semi) lambangnya  ialah salah satu titik potong antara lingkaran ekliptika dengan lingkaran ekuator  Titik ini adalah posisi matahari pada saat melintasi khatulistiwa pada tanggal 21 Maret.  titik  digunakan untuk menentukan koordinat bujur Sudut jam titik  disebut Waktu Bintang atau Waktu Sideris Lokal (LST).
  24. 24. Ascensio Recta ( ) • AR sebuah bintang ialah busur pada equator diukur dari titik aries () berlawanan dengan arah peredaran semu harian sampai proyeksi bintang pada equator • Besar AR dari 00 sampai 3600 ( selalu positif)
  25. 25.  Rentang asensio rekta: 00 ≤  ≤ 3600 atau Rentang asensio rekta: 0jam ≤  ≤ 24jam  Rentang deklinasi: -900 ≤  ≤ +900   = 00 benda berada di ekuator langit  = -900 benda di kutub selatan langit  = +900 benda di kutub utara langit  Dalam kegiatan observasi, digunakan sudut jam (HA – Hour Angle) sebagai pengganti asensio rekta.  Hubungan antara asensio rekta dan sudut jam: Waktu Bintang HA  
  26. 26. Kelebihan dan kekurangan Kelemahan sistem koordinat ekuator: 1. Sulit dibayangkan letak bendanya di bola langit. 2. Sudut jam benda langit tergantung waktu pengamatan.  Kelebihan sistem koordinat ekuator: Bila pengamatan dilakukan dengan bantuan teleskop, hanya satu sumbu teleskop saja yang bergerak mengikuti gerak semu harian benda langitnya.
  27. 27. Contoh Soal  Bintang R dengan asensiorekta dan deklinasi diamati oleh pengamat pada lintang 45° LS pada 21 Maret pukul 12.00 waktu lokal. Lukislah posisi bintang itu dengan menggunakan tata koordinat ekuator! Hitunglah sudut jam dan tinggi bintang tersebut!
  28. 28. Penyelesaian: Gambarlah dulu bola langitnya (misal S di kiri), kemudian gambar ekuator langit dengan KLS berjarak 45° dari titik Selatan. Berdasarkan data yang ada, cari dulu letak titik . Pada tanggal 21 Maret, , yang berarti 180° diukur dari titik A ke arah Barat. Setelah itu, tarik asensiorekta (α) berlawanan arah LST sebesar 225° sampai ke proyeksi bintang di R’. Kemudian tarik busur δ ke arah KLS (karena δ negatif, maka ditarik ke arah selatan) sebesar 60°. Terakhir, gambarlah lingkaran almukantaratnya. Agar jelas, berilah warna.

×