Perpendicularidad y paralelismo en el S. Diédrico

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Presentación interactiva sobre perpendicularidad y paralelismo, con ejercicios

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Perpendicularidad y paralelismo en el S. Diédrico

  1. 1. Realizado por: Anabel Sánchez Cabana . Profesora de Dibujo I y II y ATRÁSGonzalo García Guerra 1º BACH. A
  2. 2. La condición para que dos rectas sean paralelas es que sus proyeccioneshomónimas sean paralelas entre sí, excepto las rectas de perfil que, además,deben ser paralelas sus terceras proyecciones. Volver a ‘’Paralelismo’’ EJERCICIOS
  3. 3. La condición para que dos planos sean paralelos es que sus trazashomónimas sean paralelas entre sí, excepto los planos paralelos a la línea detierra que, además, deben ser paralelas sus terceras trazas. Volver a ‘’Paralelismo’’ EJERCICIOS
  4. 4. Una recta r es paralela a un plano alfa si en éste existe al menos una recta sparalela a r. En diédrico se puede trazar una recta que esté contenida en el planoalfa (las trazas de la recta deben estar contenidas en las trazas homónimas delplano) y cumpla la condición de ser paralela a la recta. Volver a ‘’Paralelismo’’ EJERCICIOS
  5. 5. Dados el plano alfa y el punto P:- Se traza una recta r que contenga al punto P de forma que pertenezca al plano solución. Paraello podemos elegir una recta horizontal de manera que su proyección horizontal r1 sea paralelaa la traza horizontal beta1 del plano buscado, porque los dos planos tendrán que tener sus trazasparalelas.- Por la traza vertical de la recta r se dibuja la traza vertical beta2, paralela a la traza verticalalfa2 del plano dado.- Por el vértice del plano (punto donde la traza vertical corta a la línea de tierra), se dibuja la trazahorizontal beta1, paralela a alfa1. Volver a ‘’Paralelismo’’ EJERCICIOS
  6. 6. Volver a ATRÁS‘’Paralelismo’’
  7. 7. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*1 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P. Volver a ATRÁS ‘’Paralelismo’’
  8. 8. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*2 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P. Volver a ATRÁS ‘’Paralelismo’’
  9. 9. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*3 - Halla el plano paralelo a r que contenga a Q y P. Volver a ATRÁS ‘’Paralelismo’’
  10. 10. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*4 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P. Volver a ATRÁS ‘’Paralelismo’’
  11. 11. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*5 - Halla el plano a paralelo al segundo bisector, que pase por el punto P. Volver a ATRÁS ‘’Paralelismo’’
  12. 12. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*6 - Halla el plano a paralelo a la recta de perfil AB y a la recta r que pase por P. Volver a ATRÁS ‘’Paralelismo’’
  13. 13. Si tenemos un plano alfa y un punto cualquiera P, que puede incluso perteneceral plano, seguimos los siguientes pasos:Por cada proyección del punto se traza la recta perpendicular a la trazahomónima del plano. La recta r es la solución única, por ese punto. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS
  14. 14. Si tenemos una recta r y hay que trazar el plano alfa perpendicular a ella por un punto P,seguimos los siguientes pasos:Según el teorema enunciado, sabemos que las trazas serán perpendiculares a las proyeccionesdel mismo nombre de la recta, luego pasamos por las proyecciones de P una recta horizontalcuya proyección horizontal es perpendicular a la proyección horizontal de r.También pasamos una recta frontal por P, cuya proyección vertical es perpendicular a laproyección vertical de r.Las trazas de estas dos rectas definen el plano. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS
  15. 15. Un plano alfa será perpendicular a otro beta cuando uno de ellos, por ejemplo el alfa, contenga a unarecta r perpendicular al otro. Así, todos los planos que pasen por r serán perpendiculares a beta, siendolas soluciones infinitas.Para trazar por un punto A un plano alfa perpendicular a otro beta, seguimos los pasos siguientes:- Por las proyecciones de A trazamos las proyecciones de la recta r, siendo éstas perpendiculares alplano beta.- Como ya se ha dicho, todos los planos que contengan a las trazas de r, serán perpendiculares al planobeta. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS
  16. 16. Cualquier recta que esté contenida en un plano perpendicular a una recta seráperpendicular a dicha recta.Para dibujar una recta r perpendicular a otra dada s y que pase por un punto Aconocido:- Trazamos un plano perpendicular a la recta que contenga al punto dado.- Se halla el punto l de intersección de a con s y, uniendo éste con A, tendremos larecta r solución. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ EJERCICIOS
  17. 17. Volver a‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS
  18. 18. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*1 - Dibujar un plano perpendicular a la recta r y que contenga al punto A. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS
  19. 19. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*2 - Dado el plano a, dibujar una recta perpendicular y que pase por el punto A. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS
  20. 20. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*3 – Dado el plano a: 1º) Dibujar una recta perpendicular a a que corte en A a larecta R. 2º) Hallar el plano definido por las dos rectas al cortarse. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS
  21. 21. *Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*4 - Dado el plano a hallar otro perpendicular. Volver a ‘’Perpendicularidad’’ ATRÁS
  22. 22. - Rincón de artes y dibujo - http://dibujotecnicoyartesplasticas.blogspot.com/*Aquí encontrarás teoría y ejercicios que te pueden ayudar en este tema ytambién en los demás*- Canal de Dibujo Técnico de aisanchez222 - http://www.youtube.com/user/aisanchez222*Aquí puedes encontrar algunos de los ejercicios propuestos resueltos en vídeo*

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