Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Stress&strain part 2

2,348 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

Stress&strain part 2

  1. 1. ������������������������������������ & ������������������������������������ ������������������������������������������������ ������������������������ ������Prob. 2.15: A 3-mm thick hollow polystrene cylinder (������ = ������ ������������������)and a rigid circular plate (only part of which is shown) are used tosupport a 250-mm-long steel rod ������������ (������ = ������������������ ������������������) of 6-mmdiameter. If a ������. ������ ������������ load P is applied at B, determine (a)theelongation of rod AB, (b) the deflection of point B, (c) the averagenormal stress in rod AB.
  2. 2. Solution: ������������ΔL = ������������For the rod AB: ������������������������×������.������������ΔL1 = = 1.414*������������−������ m ������������������∗������������������ ∗������(0.003)2The elongation of rod AB = 0.1414 mmFor the cylinder:The part of which thickness is 3 mm will be affected bythe stress resulting from the force F=3.2 KNThe area of this part (A) = ������((������. ������������������)������ − (������. ������������������)������A = 4.429*������������−������ ������������ −������������������������∗������.������������ΔL2 = = -7.225*������������−������ m ������∗������������������ ∗������.������������������∗������������−������UB = ΔL1 – ΔL2 = 1.414*������������−������ - (-7.225*������������−������ )UB = 2.14 mmNormal stress for rod AB: ������ ������������������������ ������σ= = = ������������������������������������������������������. ������ ������ ������(������.������������������)������ ������������
  3. 3. Prob. 2.17: Two solid cylindrical rods are joined at B and loaded asshown. Rod AB is made of steel (������ = ������������������ ������������������) and rod BC of brass(������ = ������������������ ������������������). Determine (a) the total deformation of the compositerod ABC, (b) the deflection of point B.Solution: −(������������������������������+������������������������������)������ − ������������������������������+������������������������������ (������.������)UB = ΔL1 = = ������������ ������������������∗������������������ ∗������(������.������������������)������UB = -1.485*������������−������ m −(������������������������������)������ − ������������������������������ (������.������������)ΔL2 = = = −������. ������������������ ∗ ������������−������ ������ ������������ ������������������∗������������������ ∗������(������.������������������)������Total deflection of rod ABC = ΔL1 + ΔL2= 1.8487*������������−������ ������
  4. 4. Prob. 2.19: Both portions of the rod ABC are made of an aluminumfor which ������ = ������������ ������������ . Knowing that the magnitude of P is 4 KN,determine (a) the value of ������ so that the deflection at A is zero, (b) thecorresponding deflection of B.Solution:We will call the portion BC: part (1)And the portion AB: part (2) ������������ΔL = ������������For part (1):F = Q-P = Q-4000 − ������−������������������������ (������.������)ΔL1 = ������������∗������������������ ∗������(������.������������)������
  5. 5. For part (2): ������������������������ (������.������)ΔL2 = ������������∗������������������ ∗������(������.������������)������Since the deflection at A = 0, thenΔL1 = ΔL2 − ������−������������������������ (������.������) ������������������������ (������.������) = ������������∗������������������ ∗������(������.������������)������ ������������∗������������������ ∗������(������.������������)������(-Q+4000) (0.5) = (4000) (0.4) (9)-0.5Q+2000 = 144000.5Q = - 16400Q = - 32800 NQ = 32.8 KNProb. 2.20: The rod ABC is made of an aluminum for which������ = ������������ ������������������. Knowing that ������ = ������ ������������ and ������ = ������������ ������������, determine thedeflection of (a) point A, (b) point B. (������������������ ������������������ ������������������������������������������������ ������������������������������������)Solution:We will call the portion BC: part (1)And the portion AB: part (2) ������������ΔL = ������������For part (1):F = Q-P = -42+6 -36 KN
  6. 6. − ������������������������������ (������.������)ΔL1 = = UB = 9.09������������−������ ������ ������������∗������������������ ∗������(������.������������)������ ������������������������ ������.������ΔL2 = = 1.09*������������−������ ������ ������������∗������������������ ∗������ ������.������������ ������UA = ΔL1 + ΔL2 = 9.09������������−������ + 1.09*������������−������ =1.81*������������−������ ������Prob. 2.28: The length of the 2-mm-diameter steel wire CD hasbeen adjusted so that with no load applied, a gap of 1.5 mm existsbetween the end B of the rigid beam ACB and a contact point E.Knowing that ������ = ������������������ ������������������, determine where a 20-kg block should beplaced on the beam in order to cause contact between B and E.
  7. 7. Solution:

×