Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Bending Problems                              Part1              −������             −������������             �����������...
At B:       − −0.06 (15000)������ =                   = 91.7 ������������������        (����������������������������������...
At point B:       − −0.019 (2000)������ =                             = 3.365 ������������������       1.12922519 ∗ 10−8Pr...
������������    450������������������������ =          =     = 150 ������������������             ������. ������    3Since...
Since ������������������������ < ������������ the beam remains in the elastic range and wecan apply our relations mentione...
Solution:Part #    Area        Z`i       Z`i A                                      ������������    1    4320        18   ...
At point (C):       −������������    −0.04425 ∗ 25000������ =         =−                  = 79.76 ������������������ (����...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Bending problems part 1

10,499 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Bending problems part 1

  1. 1. Bending Problems Part1 −������ −������������ ������������ −������������ ������ = → ������ = , ������ = → ������ = ������ ������ ������ ������Prob. 4.1: Knowing that the couple shown acts in a vertical plane,determine the stress at (a) point A. (b) point B.Solution: ������ℎ3 80 120 3 40 80 3������ = = − × 10−12 = 9.8133 × 10−6 ������4 12 12 12 −������������������ = ������At A: − 0.04 (15000)������ = = 61.14 ������������������ (������������������������������������������������������������������ ������������������������������������) 9.8133 × 10−6
  2. 2. At B: − −0.06 (15000)������ = = 91.7 ������������������ (������������������������������������������ ������������������������������������) 9.8133 × 10−6Prob. 4.2: Knowing that the couple shown acts in a vertical plane,determine the stress at (a) point A. (b) point B.Solution:From the symmetry of the cross section, we can see obviouslythat the centroidal axis is z-axis. ������ℎ3 1������������ = − 2 ������������ 4 12 4 (120)(60)3 1������������ = − 2 ������(19)4 = 1.12922519 ∗ 10−8 ������4 12 4 −������������������ = ������At point A: − 0.03 (2000)������ = = −5.31 ������������������ 1.12922519 ∗ 10−8
  3. 3. At point B: − −0.019 (2000)������ = = 3.365 ������������������ 1.12922519 ∗ 10−8Prob. 4.3: A beam of the cross section shown is extruded from analuminum alloy for which ������������ = ������������������ ������������������ ������������������ ������������ = ������������������ ������������������.Using a factorof safety of 3.00, determine the largest couple that can be appliedto thebeam when it is bent about the z-axis.Solution:
  4. 4. ������������ 450������������������������ = = = 150 ������������������ ������. ������ 3Since ������������������������ < ������������ the beam remains in the elastic range and wecan apply our relations mentioned above. ������ℎ3 16 80 3 16 32 3 ������ = = − × 10−12 = 1.409 × 10−6 ������4 12 12 12 −������������ ������ ������������������ ∗������������������������������ = ������������������������������������������������ = − ������ ������������������������ 150 ∗ 106 ∗ 1.409 ∗ 10−6∴ ������������������������������������������������ =− = 5.283 ������������. ������ −0.04Prob. 4.5: The steel beam shown is made of a grade of steel forwhich ������������ = ������������������ ������������������ ������������������ ������������ = ������������������ ������������������. Using a factor of safety of2.50, determine the largest couple that can be appliedto the beamwhen it is bent about the x-axis.Solution: ������������ 400������������������������ = = = 160 ������������������ ������. ������ 2.5
  5. 5. Since ������������������������ < ������������ the beam remains in the elastic range and wecan apply our relations mentioned above. 3 3 10 228 200 16 2������ = +2∗ + 200 16 122 × 10−12 12 12= 1.0527109 × 10−4 ������4 ������������������������ ∗ ������ 160 ∗ 106 ∗ 1.0527109 × 10−4������������������������������������������������ =− =− ������������������������ −0.13= 129.564 ������������. ������Prob. 4.10: Two equal and opposite couples of magnitude������ = ������������ ������������. ������ are applied to the channel-shaped beam AB.Observing that the couples cause the beam to bend in a horizontalplane, determine the stress at (a) point C, (b) point D. (c) point E.
  6. 6. Solution:Part # Area Z`i Z`i A ������������ 1 4320 18 77760 0.12(0.036)3 = 3.443 ∗ 10−6 m4 + 0.00432(0.02625)2 12 0.03(0.12)3 + 0.0036(15.75 ∗ 10−3 )2 = 5.213 ∗ 10−6 m4 2 3600 60 216000 12 0.03(0.12)3 = 5.213 ∗ 10−6 m4 3 3600 60 216000 + 0.0036(15.75 ∗ 10−3 )2 12 ������`������ ������ 509760 ������ = = = 44.25 ������������ ������ 11520 ������������ = ������������ 1 + ������������ 2 + ������������ 3 = 1.386936 ∗ 10−5 ������4
  7. 7. At point (C): −������������ −0.04425 ∗ 25000������ = =− = 79.76 ������������������ (������������������������������������������) ������ 1.386936 ∗ 10−5At point (D): −������������ 0.07575 ∗ 25000������ = =− = −136.54 ������������������ (������������������������������������������������������������������) ������ 1.386936 ∗ 10−5At point (E): −������������ −0.00825 ∗ 25000������ = =− = 14.87 ������������������ (������������������������������������������) ������ 1.386936 ∗ 10−5

×