Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Exercice sur les fonctions exponentielles pour 2 bac pc

318 views

Published on

math

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Exercice sur les fonctions exponentielles pour 2 bac pc

  1. 1. Exercice sur les fonctions exponentielles pour 2 BAC PC-SVt-STE-STM propose par le professeur de mathématiques : AHMED ENNAJI lycée prive Oum-Errabiaa à El-Jadida Exercice : I-Soit la fonction g définie sur IR par    2 2 1x g x e x   1-verifier que :   2 1 : x x x x x IR g x e e e e           en déduire  lim x g x  2-calculer  lim x g x  3-montrer que    2 : ' 2 1x x IR g x e    4-etudier le signe de  'g x et donner le tableau de variation de g 5-en déduire que  : 0x IR g x   . II-soit la fonction f définie sur IR par     2 1 1 1x f x x e         1-montrer que :    lim lim x x f x et f x       2-calculer  lim x f x x et interpréter ce résultat graphiquement. 3-montrer que :     2 2 1 2 2 : 1 2 x x x x IR f x x e e            4-en déduire que    lim 1 0 x f x x       et interpréter ce résultat graphiquement. 5-determinerles coordonnes du point E l’intersection de la courbe  fC et la droite  : 1y x  
  2. 2. 6-etudier la position de la courbe  fC par rapport à la droite  : 1y x   sur    ; 1 1;et    . 7-montrer que :     2 : ' x g x x IR f x e    en déduire que la fonction f est croissante sur IR et donner son tableau de variation. 8-determiner les coordonnes du point A de  fC ou la tangente (T) à  fC est parallèle à  : 1y x   9-construire la courbe  fC et la droite  : 1y x   dans le même repère orthonormé ; ;O i j . (Unité 1cm) 10-en utilisant une intégration par parties. Montrer que :     0 2 2 1 1 1 3 4 x x e dx e     11-en déduire en 2 cm la valeur de l’aire du domaine plan délimite par la courbe  fC , la droite   et les droites d’équations respectives 1 0x et x  

×