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Devoir surveille 1 semestre2 1sm om

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Devoir surveille 1 semestre2 1sm om

  1. 1. ENNAJI AHMED Prof de maths 1 DEVOIR SURVEILLE 1 semestre2 : 1 BAC SM BIOF Prof: ENNAJI AHMED Lycée Privée Oum-Errabiaa à El- Jadida Exercice 1 : 8 pts 1- vérifier que :   0: 1 1 1x x x x x x       En déduire que : 1 1 2 lim 31x x x x    2-calculer 30 sin tan lim cosx x x x x  ; 2 lim 1 x x x x     ; 4 4 tan 1 cos sin lim ; lim 4 4 x x x x x xx        3-onpose :   2 1 x g x x x    : établir que :    2 1 1 : 2 x IR g x x     en déduire  lim x g x  4-montrer que la droite  : 2x  est un axe de symétrie pour la courbe  fC de la fonction   2 4 1f x x x   5-montrer que le point  1;2A est centre de symétrie pour la courbe  gC de la fonction   2 5 1 x g x x    6-montrer que la droite  : 2 3D y x  est une asymptote oblique à hC au voisinage de de la fonction   1 2 3h x x x    en déduire la position de  hC par rapport à la droite (D) pour  0;x  Exercice 2 : 4pts Soit la fonction f définie par :   2 2 x f x x   1-determiner fD 2-calculer les limites aux bornes de fD
  2. 2. ENNAJI AHMED Prof de maths 2 3-etudier les branches infinies de  fC 5-montrer que      2 4 : ' 2 f x x x D f x x      6-donner le tableau de variation de f Exercice 3 : 5 pts Soit la fonction f définie par :   2 4f x x x   1-determiner fD 2-montrer que    lim lim 0 x x f x et f x      puis interpréter ce dernier résultat géométriquement 3-calculer   lim 2 x f x x   en déduire que la droite  : 2y x  est une asymptote à la courbe  fC au voisinage de  4-etudier la dérivabilité de f à droite de 2 et à gauche de -2 et donner une interprétation géométrique aux résultats obtenus 5-montrer       2 2 4 ; 2 2; : ' 4 x x x x f x x           6-etudier le signe de  'f x et donner le tableau de variation de f Exercice 4 : 3 pts Dans une classe de 32 élèves, on compte 19 garçons et 13 filles. On élire deux délégués. 1-quel est le nombre de choix possibles ? 2-quel est le nombre de choix si l’on impose un garçon et une fille ?. 3-quel est le nombre de choix si l’impose 2 garçons ?.

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