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Contr4 1sm biof oumerrabiaa

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maths

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Contr4 1sm biof oumerrabiaa

  1. 1. Exercice1 : 6pts 1-calculer cos 12       et sin 12       (remarque : 12 3 4      ). 2-calculer  cos 2a tel que : 1 sin 0; 2 2 a et a       3-calculer  tan 2x tel que :tan 2 0; 2 x et x       4-montrer que :     2 2 sin .sin sin sin         5-montrer que : 2 2 sin cos 2cos 2 2 4 2 x x x                       Exercice 2 : 6pts Soit   cos3 3sin 3 2 sin 4 A x x x x          tel que x IR 1-montrer que :   2 sin sin cos 4 2 x x x         et 3 cos3 4cos 3cosx x x  2-en déduire que :   3 4cosA x x 3-resoudre dans IR l’équation :   1 2 A x  4-resoudre dans  ;  l’inéquation   1 2 A x  Exercice 3 : 8pts Soit  nu une suite numérique définie par : 1 0 2 : 3 4 5 n nn IN u u et u     1-montrer que : 5nn IN u  2-montrer que : nu est croissante 3-on pose : 5n nn IN v u    a-montrer que  nv est une suite géométrique de raison 2 5 b-écrire nv en fonction de n et déduire que : 2 : 5 5 n nn IN u         

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