Presentación Galois, Abel y Lobachevsky

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Presentación sobre matemáticos del Romanticismo: Abel, Galois y Lobachevsky.

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Presentación Galois, Abel y Lobachevsky

  1. 1. <ul><li>Évariste Galois </li></ul><ul><li>(25 de octubre de 1811 </li></ul><ul><li>31 de mayo de 1832) </li></ul><ul><li>“ Demasiado poco tiempo” </li></ul>
  2. 2. <ul><li>Con 17 años comienza a estudiar el problema central de la teoría de ecuaciones: ¿Bajo qué condiciones puede resolverse una ecuación? En realidad buscaba un método general para resolver ecuaciones polinómicas con una sola incógnita. Lo que consiguió fue dar criterios definitivos para determinar si las soluciones de la ecuación polinómica podrán o no calcularse por radicales. </li></ul><ul><li>Galois presenta sus primeros artículos a la Academia de Ciencias Francesa el 25 de mayo y el 1 de junio de 1829. </li></ul><ul><li>Cauchy es designado por la Academia para revisarlos pero no presentó su informe el 18 de enero de 1830, como estaba previsto. Se desconocen los motivos. </li></ul><ul><li>En febrero de 1830, casi fuera de plazo, Galois presenta una monografía al concurso del Gran Premio de Matemáticas de la Academia. </li></ul><ul><li>El trabajo es enviado a Fourier. Fourier muere en mayo y la monografía se pierde. Galois acusa a la Academia de ignorarle por ser estudiante y republicano. </li></ul><ul><li>En enero de 1831 vuelve a presentar a la Academia una nueva memoria. La Academia la rechaza, criticando sus demostraciones. </li></ul><ul><li>Catorce años después, los manuscritos que dejó para Chevalier fueron publicados por el matemático francés Joseph Liouville, naciendo de esta forma la rama, excepcionalmente fecunda, de la matemática conocida hoy por teoría de grupos. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>En la primavera de 1831, con apenas 19 años, Galois fue detenido y encarcelado durante más de un mes acusado de sedición. Inicialmente fue absuelto, pero volvió a ser arrestado por otra actitud sediciosa en julio y esta segunda vez pasó ocho meses en prisión </li></ul><ul><li>Dos días antes de su muerte, Galois fue liberado de su encarcelamiento. Los detalles que condujeron a su duelo (supuestamente a causa de un lío de faldas) no están claros. </li></ul><ul><li>Evariste Galois estaba tan convencido de lo inmediato de su muerte que pasó toda la noche escribiendo y componiendo lo que se convertiría en su testamento matemático. En esta larga carta encomendaba a Chevalier la tarea de hacer llegar sus trabajos a Gauss y a Jacobi, únicos matemáticos capaces, según su criterio, de comprenderle. </li></ul><ul><li>El 30 de mayo de 1832, a primera hora de la mañana, Galois recibió un disparo en el abdomen, falleciendo al día siguiente a las diez de la mañana (probablemente de peritonitis) en el hospital de Cochin, después de rehusar los servicios de un sacerdote. Sus últimas palabras a su hermano Alfredo fueron: «¡No llores! Necesito todo mi coraje para morir a los veinte años». </li></ul>
  4. 4. TEORIA DE GRUPOS En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia las estructuras algebraicas conocidas como grupos. Sus objetivos son, entre otros, la clasificación de los grupos, sus propiedades y sus aplicaciones tanto dentro como fuera de las matemáticas. Galois contribuyó a crear una rama de la Matemática que ha mantenido entretenidos a los matemáticos durante más de siglo y medio. Hoy en día estructura y explica campos tan diversos como la aritmética, la cristalografía, la física de partículas y las posiciones accesibles del cubo de Rubik.
  5. 5. Niels Henrik Abel (5 de agosto de 1802 16 de abril de 1829) “ ¿Cómo es posible que un descubrimiento quizás el más importante de nuestro siglo, se comunicara a su Academia hace dos años y escapara a la atención de sus colegas?” C.G. Jacobi a Legendre (14 marzo 1829).
  6. 6. <ul><li>En 1824 consiguió probar que no hay ninguna fórmula para hallar los ceros de todos los polinomios generales de grados n ≥ 5 en términos de sus coeficientes. </li></ul><ul><li>Ninguno de los mejores matemáticos de Noruega (Hansteen, Rasmussen, ...) pudieron comprobar la veracidad de su conjetura. </li></ul><ul><li>En agosto de 1825 emprendió un viaje por centroeuropa, aunque antes de partir editó una breve memoria en la que se exhibía la idea de la inversión de las integrales elípticas. </li></ul><ul><li>Gauss tildará de “monstruosidad” el folleto que Abel le había enviado con sus trabajos, sin siquiera leerlo. </li></ul><ul><li>El 30 de octubre de 1826 presenta un trabajo sobre integrales elípticas al Secretario de la Academia de Ciencias de París, J. Fourier, para ser publicado en su Revista. </li></ul><ul><li>Fourier lo remitió a Cauchy (responsable principal, con 39 años) y a A.Legendre (1757-1833), para que fuese evaluado. Legendre (con 74 años) lo encontró penoso e ilegible y confió en Cauchy para que se encargara del informe. Cauchy, se desconocen las causas, no prestó la debida atención, lo olvidó y lo extravió. La contestación de la Academia no llegó nunca en vida de Abel. </li></ul><ul><li>Al darse cuenta de su error la Academia en 1830, concedió a Abel el Gran Premio de Matemáticas, en unión con Jacobi, pero Abel ya había fallecido. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>En París, Abel se cargó de deudas y como la situación de su madre y hermanos era ya desesperada, regresó a Oslo en mayo de 1827. </li></ul><ul><li>Al no poder ocupar un trabajo apropiado, da clases a escolares y enfermo de tuberculosis, fallece el 6 de abril de 1829. Dos días después de su muerte, una carta de Augusto Crelle, anunciaba que la Universidad de Berlín le había nombrado profesor de matemáticas. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Propulsó el desarrollo de la teoría de integrales elípticas estudiando sus funciones inversas. Su contribución fue además decisiva en la fundamentación del análisis con el uso del rigor, dando precisión al contexto de series infinitas. La repercusión de los numerosos resultados que obtuvo en importantes zonas del análisis, le sitúan entre los más notables matemáticos de la historia. Junto a Henrik Ibsen , Abel es uno de los iconos nacionales de Noruega. </li></ul><ul><li>En el año 1964, se decidió en su honor llamarle «Abel» a un cráter de impacto lunar. En el año 2002 se instituyó en su honor el prestigioso premio Abel, equivalente al Nobel de los matemáticos, el cual se otorga cada año a los matemáticos más destacados. </li></ul>
  9. 9. Nikolái Lobachevski (1 de diciembre de 1792 24 de febrero de 1856) ” ... después de haber estudiado una obra del rector Lobachevski, tengo que observar que: la obra está redactada con tan poco cuidado, que una gran parte es ininteligible. Por eso estimo que dicha obra de Lobachevski no merece la menor atención de la Academia&quot; M. V.Ostrogradski (Miembro de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, 1832)
  10. 10. <ul><li>Toda su vida académica transcurre en la Universidad de Kazan (800 Km. al este de Moscú), de la que es nombrado rector en 1827. Pese a ello, sus trabajos matemáticos le llevan a sufrir la incomprensión de sus compañeros, padecer una gran soledad y el desprecio de gran parte de sus contemporáneos. </li></ul><ul><li>Lobachevski revolucionó la geometría creando una rama totalmente nueva las “Geometrías no-euclidianas”. Demostró que la geometría no era la ciencia exacta que se suponía. No era la verdad absoluta. </li></ul><ul><li>Remueve los cimientos más profundos de la filosofía kantiana al cuestionar conceptos fundamentales sobre la naturaleza de la Matemática. </li></ul><ul><li>Lobachevski elabora su teoría desde 1823 hasta 1829 cuando publica el artículo titulado “Sobre los Principios de la Geometría”. Por primera vez se publica una geometría construida sobre una hipótesis que contradecía uno de los postulados de Euclides, el V postulado. </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Esta y otras geometrías que surgieron posteriormente modificaron completamente la visión que el hombre tenía del espacio en el que vive; pero para eso habría que esperar casi 100 años a la aparición de la Teoría de la relatividad general en 1915. </li></ul>
  12. 12. Sophie Germain (1 de Abril de 1776 27 de junio de 1831) ” ... Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer.“ Carl Friedrich Gauss
  13. 13. <ul><li>Matemática autodidacta. Comenzó a interesarse por las Matemáticas a los 13 años, impresionada por la leyenda de la muerte de Arquímedes. </li></ul><ul><li>Consideraba la Ciencia y especialmente las Matemáticas, como el estímulo intelectual que daba sentido y tranquilidad a su existencia, en contraposición a la época convulsa y cambiante que le había tocado vivir. </li></ul><ul><li>Sin asistir a las clases de la Escuela Politécnica de París presentó un trabajo a final de curso firmándolo como Antoine-Auguste Le Blanc. El trabajo impresionó tanto a Lagrange que quiso conocer al autor y la felicitó personalmente. </li></ul><ul><li>Entre 1804 y 1809 escribió a Gauss una decena de cartas mostrándole sus investigaciones sobre la Teoría de Números. Gauss no se entera de su identidad hasta 1806 y a través de terceras personas. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Después de presentar tres memorias sucesivas en 1811, 1813, 1815; el 8 de enero de 1816 consigue el Premio extraordinario de la Academia de Ciencias, al obtener una teoría matemática sobre las superficies elásticas. No se presentó a la entrega del premio. </li></ul><ul><li>A partir de entonces consiguió el respeto y el reconocimiento por parte de la comunidad científica, y cuando Fourier fue elegido Secretario de la Academia, le permitió asistir a las sesiones. </li></ul><ul><li>Sophie continuó sus investig aciones con Legendre sobre Teoría de Números con el que trabajaba en un plano de igualdad, y reanudó la correspondencia con Gauss sobre este tema. </li></ul><ul><li>El 27 de Junio de 1831 murió en París a consecuencia de un cáncer de pecho a los 55 años. En su certificado de defunción lo que figura como profesión es rentista y no matemática. </li></ul><ul><li>La historia de Sophie es la de una matemática brillante que no pudo lograr su pleno desarrollo porque en sus años de formación no pudo acceder a una educación matemática formal y en su madurez tuvo que luchar en solitario contra una jerarquía, totalmente masculina, que la excluía. </li></ul>

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