2. Características de la Matemática Griega:
Deseo de conocer.
Investigación racional.
Interés puramente teórico
por la Matemática.
Álgebra geométrica.
Razonamiento deductivo
4. La cuadratura del círculo
“Construir un
cuadrado con área
igual a la de u círculo
utilizando regla y
compás únicamente”
El número
5. La duplicación del cubo
“Dada la arista de un cubo
construir, usando
únicamente regla y
compás, la arista de otro
cubo que tenga volumen
doble que el del primero”
6. La trisección de un ángulo
“Dado un ángulo
arbitrario
construir, con regla y
compás
únicamente, un
ángulo igual a un
tercio del ángulo
dado”
7. Las Paradojas de Zenón de Elea
Aquiles y la tortuga.
La paradoja de la Flecha.
El cálculo infinitesimal
8.
9. Thales de Mileto
(c. 624 a. C. - c. 546 a. C.)
“Dícese que un día, por
estar mirando las
estrellas y
observándolas, cayó en
un pozo y que la gente
se burlaba de él
diciendo que mal
podría conocer las
cosas del cielo quien no
acertaba a ver siquiera
dónde pisaba”
10. Todo ángulo inscrito en una
semicircunferencia es un ángulo
recto.
Thales calculó la altura de la Gran
Pirámide de Gizeh a partir de la
longitud de la sombra que
proyectaba
(Teorema de Thales)
11. Pitágoras de
Samos
(c. 580 a. C. – c. 495 a. C.)
“Educad a los niños y no
será necesario castigar a
los hombres”
14. Los Elementos constan de 13 libros con 130 definiciones, 5
postulados, 5 nociones comunes, 93 problemas, 372 teoremas, 19
porismas y 16 lemas.
15. Definiciones
Definición 1. Un punto es lo que
no tiene partes.
Definición 2. Un línea es una
longitud sin anchura.
Definición 3. Los extremos de
una línea son puntos.
Definición 4. Una línea recta es
aquella que yace por igual
respecto de los puntos que están
en ella.
Definición 5. Una superficie es
aquello que sólo tiene longitud y
anchura.
Definición 6. Los extremos de
una superficie son líneas.
…..
16. Axiomas
Las nociones comunes (axiomas)
de Los Elementos son:
1. Cosas iguales a una misma
cosa son iguales entre sí.
2. Si se añaden iguales a
iguales, los todos son iguales.
3. Si se sustraen iguales a
iguales, los restos son iguales.
4. Las cosas que coinciden una
con otra son iguales entre sí.
5. El todo es mayor que la parte.
17. I. Una línea recta puede ser dibujada
Postulados
uniendo dos puntos cualquiera.
II. Un segmento de línea recta se puede
extender indefinidamente en una
línea recta.
III. Dado un segmento de línea
recta, puede dibujarse un círculo con
cualquier centro y distancia.
IV. Todos los ángulos rectos son iguales
entre sí.
V. Postulado de las paralelas. Si una
línea recta corta a otras dos, de tal
manera que la suma de los dos
ángulos interiores del mismo lado sea
menor que dos rectos, las otras dos
rectas se cortan, al prolongarlas, por
el lado en el que están los ángulos
menores que dos rectos.
18. La Geometría Plana (libros I-IV)
Los Fundamentos de la
Geometría, teoría de los
triángulos, paralelas y el
área. Teorema de Pitágoras.
Álgebra geométrica.
Teoría de la circunferencia.
Figuras inscritas y
circunscritas. Construcción
de polígonos regulares
19. La Teoría de la Proporción (Libros V-VI)
Teoría de las
proporciones abstractas.
Criterio de
proporcionalidad.
Figuras geométricas
semejantes y
proporcionales
20. La Teoría Aritmética (Libros VII-IX)
Fundamentos de la teoría de los números. Números primos.
Aplicación de proporciones a la teoría de números.
Teoría de los números. Infinitud de los números primos.
21. Los Inconmensurables (Libro X)
El libro está dedicado al estudio de tipos y criterios de
conmensurabilidad e inconmensurabilidad y a la
clasificación de segmentos irracionales.
22. La Geometría del Espacio (Libros XI-XIII)
Geometría de los sólidos. Definición de la esfera y del cono.
Medición de figuras.
Sólidos regulares. Sólidos platónicos.
23. Los Elementos es considerado uno de los
libros de texto más divulgado en la historia
y el segundo en número de ediciones
publicadas después de la Biblia
25. Matemático
griego, físico, ingeniero, inv
entor y astrónomo.
Entre sus avances en física
se encuentran sus
fundamentos en
hidrostática, estática y la
explicación del principio de
la palanca.
Es reconocido por haber
diseñado innovadoras
máquinas, incluyendo
armas de asedio y el
tornillo de
Arquímedes, que lleva su
nombre.
26. Usó el método exhaustivo
para calcular el área bajo el
arco de una parábola y dio
una aproximación muy
precisa del número Pi.
También definió la espiral que
lleva su nombre, fórmulas
para los volúmenes de las
superficies de revolución y un
ingenioso sistema para
expresar números muy largos.
27. Arquímedes murió durante
el sitio de Siracusa
(214–212 a. C.)
En su lápida se grabó el que consideraba
su descubrimiento más importante: el
volumen y el área de la esfera son dos
tercios de los del cilindro, incluyendo
sus bases.
28. Si bien Arquímedes no inventó la palanca, sí escribió la primera
explicación rigurosa conocida del principio que entra en juego al
accionarla.
“Las magnitudes están en equilibrio a distancias
recíprocamente proporcionales a sus pesos”
29. Arquímedes define en su obra el principio de flotabilidad:
“Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un
empuje vertical y hacia arriba igual al peso de líquido
desalojado”
30. Palimpsesto de Arquímedes
En el Palimpsesto de Arquímedes se pueden encontrar copias de
diversas obras del matemático griego:
• Sobre el equilibrio de los
planos
• Sobre las espirales
• Medida de un círculo
• Sobre la esfera y el cilindro
• Sobre los cuerpos flotantes
(única copia conocida en
griego)
• El método de los teoremas
mecánicos (única copia
conocida)
• Stomachion (copia más
completa de todas las
conocidas)
31. Fuentes:
Wikipedia.org
Divulgamat.net
ppcarretero.wordpress.com/tag/thales-
de-mileto/
identidadgeek.com/explicar-el-teorema-
de-pitagoras-en-un-minuto/2011/02/
matemaicosilustres.blogspot.com.es/2011/
06/pitagoras-de-samos.html
http://www.euclides.org/menu/elements_e
sp/indiceeuclides.html
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