Seleksi PTN
1
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246...
Salam
Sukses
Himpunan
3
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246 12...
Terdapat 50 orang pelamar yang harus mengikuti tes
tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima
sebagai karyawan sebuah ...
T=24 W=30
…. …
50
…
6
1014 20
T ∩ W =
T U W = 50 - 6 = 44
(24+30) - 44 = 10
Terdapat 50 orang pelamar yang harus mengikuti tes
tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima
sebagai karyawan sebuah ...
Diagram Venn seperti di atas banyak
membantu kita memahami konsep himpunan.
Sering-seringlah berlatih membuat diagram
Venn...
Seleksi PTN
8
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com
BCA | 233 246...
Berikut ini, kita akan berlatih untuk
memperlancar konsep himpunan dengan
diagram Venn.
Kiri atas menunjukkan semesta himp...
T=30 W=30
…. …
60
…
6
6 2424
T ∩ W = …
T U W = …60 - 6 = 54
(30+30) - 54 = 6
T=60 W=70
…. …
90
…
10
50 2010
T ∩ W = …
T U W = …90 - 10 = 80
(60+70) - 80 = 50
Terdapat 69 orang pelamar yang harus
mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar
dapat diterima sebagai karyawan sebuah
...
T=48 W=32
…. …
69
…
6
17
T ∩ W = …
T U W = …69 - 6 = 63
(48+32) - 63 = 17
Terdapat 69 orang pelamar yang harus
mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar
dapat diterima sebagai karyawan sebuah
...
Kita dapat menyelesaikan masalah himpunan
di atas dengan mudah. Karena ada 6 orang
tidak ikut maka 69 – 6 = 63 adalah tota...
Seleksi PTN
16
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com
BCA | 233 24...
Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25
ekor di antaranya adalah betina. Di antara
ayam betina 15 ekor berwarna putih. ...
40
25 (B)(J) 15
Putih 22
18
Putih 22
15 (B)(J) 7
(J) 8
Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25
ekor di antaranya adalah betina. Di antara
ayam betina 15 ekor berwarna putih. ...
Tampaknya diagram Venn agak merepotkan
untuk kasus ayam jantan dan betina. Karena
tidak ada irisan jantan dan betina. Mana...
Seleksi PTN
21
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com
BCA | 233 24...
Dari 130 anak. 80 anak suka musik pop, 40 orang
suka musik klasik, 70 orang suka musik rock, 28
orang suka musik pop dan r...
Gabungan = I1 – I2 + I3
130 = (80+40+ 70) – (28+23+34) – I3
= 190 – 75 – I3
= 115 – I3
23
= 115 – I3
I3 = 15
Dari 130 anak. 80 anak suka musik pop, 40 orang
suka musik klasik, 70 orang suka musik rock, 28
orang suka musik pop dan r...
Untuk irisan 3 himpunan kita masih dapat
memanfaatkan diagram Venn. Tetapi untuk 4
himpunan atau lebih tampaknya diagram 2...
Untuk contoh soal kita,
I1 = pop + klasik + rock
= 80 + 40 + 70 = 190
I2 = pop klasik + pop rock + klasik rock
= 28 + 23 +...
Seleksi PTN
27
Jl. Picung 109, Bandung
022 – 2008621 | 0818 22 0898
quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com
BCA | 233 24...
Banyaknya anggota dari {A U B U C U D} jika
setiap himpunan berukuran 50, setiap irisan dari
dua himpunan berukuran 30, se...
Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4
= 4.50 – 6.30 + 4.10 - 2
= 200 – 180 + 40 - 2
= 58
29
= 58
Banyaknya anggota dari {A U B U C U D} jika
setiap himpunan berukuran 50, setiap irisan dari
dua himpunan berukuran 30, se...
Pola yang kita pakai mirip dengan pola irisan
3 himpunan. Hanya saja 4 himpunan memberi
kombinasi yang lebih banyak. Seper...
www.apiq.tk
quantumyes@yahoo.com
0818 220 898
32
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Matematika Asyik Teori Himpunan Bersama APIQ -SMP -SMA - Seleksi perguruan Tinggi

5,418 views

Published on

Matematika asyik

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
5,418
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2,097
Actions
Shares
0
Downloads
126
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matematika Asyik Teori Himpunan Bersama APIQ -SMP -SMA - Seleksi perguruan Tinggi

  1. 1. Seleksi PTN 1 Jl. Picung 109, Bandung 022 – 2008621 | 0818 22 0898 quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com BCA | 233 246 1258 an Agus N Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C Seleksi PTN
  2. 2. Salam Sukses
  3. 3. Himpunan 3 Jl. Picung 109, Bandung 022 – 2008621 | 0818 22 0898 quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com BCA | 233 246 1258 an Agus N Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C Himpunan
  4. 4. Terdapat 50 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 24 orang pelamar lulus tes tertulis, 30 orang lulus tes wawancara, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah … 4 karyawan adalah …
  5. 5. T=24 W=30 …. … 50 … 6 1014 20 T ∩ W = T U W = 50 - 6 = 44 (24+30) - 44 = 10
  6. 6. Terdapat 50 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 24 orang pelamar lulus tes tertulis, 30 orang lulus tes wawancara, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah … 10 6 karyawan adalah … 10
  7. 7. Diagram Venn seperti di atas banyak membantu kita memahami konsep himpunan. Sering-seringlah berlatih membuat diagram Venn kemudian kembangkan rumus intuitif versi Anda sendiri. 7 Pertama, dari 50 orang ada 6 orang yang tidak ikut tes. Jadi tinggal 50 – 6 = 44. Total lulus tes tulis dan wawancara, 24 + 30 = 54. Kelebihan 54 – 44 = 10 orang, inilah yang lulus kedua tes.
  8. 8. Seleksi PTN 8 Jl. Picung 109, Bandung 022 – 2008621 | 0818 22 0898 quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com BCA | 233 246 1258 an Agus N Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C Seleksi PTN
  9. 9. Berikut ini, kita akan berlatih untuk memperlancar konsep himpunan dengan diagram Venn. Kiri atas menunjukkan semesta himpunan yang menyatakan banyak anggota himpunan 9 yang menyatakan banyak anggota himpunan yang kita bicarakan. Sedangkan bilangan yang di luar lingkaran adalah banykanya anggota himpunan yang bukan anggota T mau pun W.
  10. 10. T=30 W=30 …. … 60 … 6 6 2424 T ∩ W = … T U W = …60 - 6 = 54 (30+30) - 54 = 6
  11. 11. T=60 W=70 …. … 90 … 10 50 2010 T ∩ W = … T U W = …90 - 10 = 80 (60+70) - 80 = 50
  12. 12. Terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai 12 Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah … A. 31 orang B. 17 orang C. 15 orang D. 11 orang
  13. 13. T=48 W=32 …. … 69 … 6 17 T ∩ W = … T U W = …69 - 6 = 63 (48+32) - 63 = 17
  14. 14. Terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis, dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai 14 Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah … A. 31 orang B. 17 orang C. 15 orang D. 11 orang
  15. 15. Kita dapat menyelesaikan masalah himpunan di atas dengan mudah. Karena ada 6 orang tidak ikut maka 69 – 6 = 63 adalah total gabungan wawancara dan tulis. Sedangkan jumlah langsung wawancara dan 15 Sedangkan jumlah langsung wawancara dan tulis adalah, 48 + 32 = 80. Kelebihan 80 – 63 = 17 adalah yang lulus keduanya.
  16. 16. Seleksi PTN 16 Jl. Picung 109, Bandung 022 – 2008621 | 0818 22 0898 quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com BCA | 233 246 1258 an Agus N Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C Seleksi PTN
  17. 17. Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya adalah betina. Di antara ayam betina 15 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam putih adalah 22 ekor maka banyaknya ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah… ekor. 17 A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 E. 15
  18. 18. 40 25 (B)(J) 15 Putih 22 18 Putih 22 15 (B)(J) 7 (J) 8
  19. 19. Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya adalah betina. Di antara ayam betina 15 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam putih adalah 22 ekor maka banyaknya ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah… ekor. 19 A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 E. 15
  20. 20. Tampaknya diagram Venn agak merepotkan untuk kasus ayam jantan dan betina. Karena tidak ada irisan jantan dan betina. Mana mungkin ada ayam jantan sekaligus betina? Jantan betina adalah jenis himpunan yang saling eksklusif. 20 Diagram garis seperti di atas akan memudahkan logika kita. 25 betina maka jantan 15. Ayam putih 22 ekor yang 15 betina maka yang putih jantan 7 ekor. Sisanya jantan tidak putih 8 ekor.
  21. 21. Seleksi PTN 21 Jl. Picung 109, Bandung 022 – 2008621 | 0818 22 0898 quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com BCA | 233 246 1258 an Agus N Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C Seleksi PTN
  22. 22. Dari 130 anak. 80 anak suka musik pop, 40 orang suka musik klasik, 70 orang suka musik rock, 28 orang suka musik pop dan rock 23 orang suka musik klasik dan rock, 24 orangg suka musik pop dan klasik. berapa orang yang suka ketiganya? 22 A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 E. 15
  23. 23. Gabungan = I1 – I2 + I3 130 = (80+40+ 70) – (28+23+34) – I3 = 190 – 75 – I3 = 115 – I3 23 = 115 – I3 I3 = 15
  24. 24. Dari 130 anak. 80 anak suka musik pop, 40 orang suka musik klasik, 70 orang suka musik rock, 28 orang suka musik pop dan rock 23 orang suka musik klasik dan rock, 24 orangg suka musik pop dan klasik. berapa orang yang suka ketiganya? 24 A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 E. 15
  25. 25. Untuk irisan 3 himpunan kita masih dapat memanfaatkan diagram Venn. Tetapi untuk 4 himpunan atau lebih tampaknya diagram 2 dimensi agak sulit menggambarkannya. Paman APIQ menyarankan kita memakai pola 25 Paman APIQ menyarankan kita memakai pola cantik untuk irisan. Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4 + I5 …
  26. 26. Untuk contoh soal kita, I1 = pop + klasik + rock = 80 + 40 + 70 = 190 I2 = pop klasik + pop rock + klasik rock = 28 + 23 +24 = 75 I = pop rock klasik = ? 26 I3 = pop rock klasik = ? Gabungan = I1 – I2 + I3 130 = 190 – 75 + I3 I3 = 15.
  27. 27. Seleksi PTN 27 Jl. Picung 109, Bandung 022 – 2008621 | 0818 22 0898 quantumyes@yahoo.com| www.apiqquantum.com BCA | 233 246 1258 an Agus N Mandiri | 13 2000 67 220 53 an Cicik C Seleksi PTN
  28. 28. Banyaknya anggota dari {A U B U C U D} jika setiap himpunan berukuran 50, setiap irisan dari dua himpunan berukuran 30, setiap irisan dari 3 himpunan berukuran 10, dan irisan dari keempat himpunan berukuran 2, adalah…. 28 a. 44 b. 54 c. 58 d. 48
  29. 29. Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4 = 4.50 – 6.30 + 4.10 - 2 = 200 – 180 + 40 - 2 = 58 29 = 58
  30. 30. Banyaknya anggota dari {A U B U C U D} jika setiap himpunan berukuran 50, setiap irisan dari dua himpunan berukuran 30, setiap irisan dari 3 himpunan berukuran 10, dan irisan dari keempat himpunan berukuran 2, adalah…. 30 a. 44 b. 54 c. 58 d. 48
  31. 31. Pola yang kita pakai mirip dengan pola irisan 3 himpunan. Hanya saja 4 himpunan memberi kombinasi yang lebih banyak. Seperti kita tahu, 1C4 = 4, 2C4 = 6, 3C4 = 4, 4C4 = 1. Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4 31 Gabungan = I1 – I2 + I3 – I4 = 4.50 – 6.30 + 4.10 – 1.2 = 58.
  32. 32. www.apiq.tk quantumyes@yahoo.com 0818 220 898 32

×