Rumus slovin tina regar

9,525 views

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
9,525
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Rumus slovin tina regar

  1. 1. Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus SlovinDalam suatu penelitian, seringkali kita tidak dapat mengamati seluruh individu dalam suatupopulasi. Hal ini dapat dikarenakan jumlah populasi yang amat besar, cakupan wilayahpenelitian yang cukup luas, atau keterbatasan biaya penelitian. Untuk itu, kebanyakan penelitianmenggunakan sampel. Sampel adalah bagian dari populasi yang digunakan untuk menyimpulkanatau menggambarkan populasi. Pemilihan sampel dengan metode yang tepat dapatmenggambarkan kondisi populasi sesungguhnya yang akurat, dan dapat menghemat biayapenelitian secara efektif.Idealnya, sampel haruslah benar-benar menggambarkan atau mewakili karakteristik populasiyang sebenarnya. Sebagai contoh, dalam suatu polling (jajak pendapat) yang ingin mengetahuiberapa proporsi (persentase) pemilih yang akan memilih kandidat Bupati “X”, membutuhkansampel yang benar-benar mewakili kondisi demografi pemilih di Kabupaten “X”.Secara umum, terdapat dua pendekatan dalam metode pemilihan sampel. Yakni probabilitysampling dan nonprobability sampling. Dalam metode probability sampling, seluruh unsur(misalnya: orang, rumah tangga) dalam suatu populasi memiliki kesempatan yang sama untukdipilih dalam sampel. Dalam metode ini, cara pemilihan sampel harus dilakukan secara acak(random). Demikian pula dengan jumlah sampel minimum, harus dihitung secara matematisberdasarkan probabilitas.Sebaliknya, dalam metode nonprobability sampling, unsur populasi yang dipilih sebagai sampeltidak memiliki kesempatan yang sama, misalnya karena ketersediaan (contoh: orang yangsukarela sebagai responden), atau karena dipilih peneliti secara subyektif. Sebagai akibatnya,penelitian tersebut tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya.Metode SlovinPertanyaan dalam seringkali diajukan dalam metode pengambilan sampel adalah berapa jumlahsampel yang dibutuhkan dalam penelitian. Sampel yang terlalu kecil dapat menyebabkan
  2. 2. penelitian tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Sebaliknya, sampelyang terlalu besar dapat mengakibatkan pemborosan biaya penelitian.Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel adalah menggunakanrumus Slovin (Sevilla et. al., 1960:182), sebagai berikut:dimanan:jumlah sampelN: jumlah populasie:batas toleransi kesalahan (error tolerance)Untuk menggunakan rumus ini, pertama ditentukan berapa batas toleransi kesalahan. Batastoleransi kesalahan ini dinyatakan dengan persentase. Semakin kecil toleransi kesalahan,semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya, penelitian dengan batas kesalahan5% berarti memiliki tingkat akurasi 95%. Penelitian dengan batas kesalahan 2% memiliki tingkatakurasi 98%. Dengan jumlah populasi yang sama, semakin kecil toleransi kesalahan, semakinbesar jumlah sampel yang dibutuhkan.Contoh:Sebuah perusahaan memiliki 1000 karyawan, dan akan dilakukan survei dengan mengambilsampel. Berapa sampel yang dibutuhkan apabila batas toleransi kesalahan 5%.Dengan menggunakan rumus Slovin:n = N / (1 + Ne²) = 1000 / (1 + 0,05²) = 285,71 286.Dengan demikian, jumlah sampel yang dibutuhkan adalah 286 karyawan.Referensi:Sevilla, Consuelo G. et. al (2007). Research Methods. Rex Printing Company. Quezon City.Rumus-Rumus Pengambilan Sampel PenelitianBanyak rumus pengambilan sampel penelitian yang dapat digunakan untuk menentukan jumlahsampel penelitian. Pada prinsipnya penggunaan rumus-rumus penarikan sample penelitiandigunakan untuk mempermudah teknis penelitian. Sebagai misal, bila populasi penelitianterbilang sangat banyak atau mencapai jumlah ribuan atau wilayah populasi terlalu luas, maka
  3. 3. penggunaan rumus pengambilan sample tertentu dimaksudkan untuk memperkecil jumlahpengambilan sampel atau mempersempit wilayah populasi agar teknis penelitian menjadi lancardan efisien.Contoh-contoh praktis pengambilan sampel yang paling banyak digunakan dalampenelitian adalah sebagai berikut :Rumus SlovinNn = ---------1+N(e)di mana :n = ukuran sampel N = ukuran populasIe = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan pengambilan sampelyang masih dapat ditolerir atau diinginkan, misalnya 10%.Rumus Issac dan Michaeldimana :s = Jumlah sampleN = Jumlah populasiλ2 = Chi Kuadrat, dengan dk = 1, taraf kesalahan 1%, 5% dan 10%d = 0,05P = Q = 0,5Rumus Sampling Fraction Per ClusterKemudian didapat besarnya sample per clusterni = fi x nKeterangan :fi = sampling fraction clusterNi = banyaknya individu yang ada dalam clusterN = banyaknya populasi seluruhnyan = banyaknya anggota yang dimasukkan sampelni = banyaknya anggota yang dimasukkan menjadi sub sampelhttp://analisis-statistika.blogspot.com/2012/09/menentukan-jumlah-sampel-dengan-rumus.htmlatang M. Amirin; 19 April 2009; 9 Mei 2010; 24 September 2010; 5 Januari 2011(Kutipkan dalam daftar pustaka Anda: Amirin, Tatang M. 2011. “Populasi dan sampel penelitian4: Ukuran sampel rumus Slovin.” Tatangmanguny.wordpress.com.)Melakukan penelitian (jenis survai) itu pasti yang terbaik adalah dengan “studi populasi,” yaituseluruh anggota populasi (seluruh subjek penelitian) diteliti (dihimpun data darinya). Nah, agarpembaca yang “langsung” membaca tulisan ini (belum baca tulisan lainnya) sambung denganistilah populasi, terlebih dahulu perlu penjelasan mengenainya.
  4. 4. Jika kita akan meneliti karyawan sebuah perusahaan yang banyaknya 1.000 orang, maka seluruhkaryawan yang seribu orang itu disebut sebagai populasi penelitian kita. Tiap-tiap karyawandari seluruh karyawan yang seribu orang itu disebut sebagai subjek penelitian, sekaligus kitasebut sebagai anggota populasi penelitian kita. Jadi, dengan demikian, dapat disimpulkan pulabahwa populasi penelitian itu adalah keseluruhan subjek penelitian.Ada kalanya, karena berbagai keterbatasan, kita tidak mungkin meneliti (“menanyai” ataumengumpulkan data — bisa dengan wawancara, observasi, angket, tes dsb. — dari) seluruhanggota populasi. Jadi, kita tidak bisa melakukan studi populasi. Kita mau tidak mau harusmengambil sebagian daripada seluruh anggota populasi tersebut. Sebagian subjek penelitianyang kita teliti (“tanyai”) langsung itu kita sebut sebagai sampel. Cara-cara bagaimanamengambil sampel dari populasi penelitian disebut dengan sampling.Pertanyaan yang sering muncul berkaitan dengan pengambilan sampel (sampling) itu adalahmengenai seberapa besar (banyak) jumlah sampel (“sample size”) yang patut diambil agar hasilpenelitian yang dilakukan bisa diyakini benar. Apa makna bisa diyakini benar itu?Pertama, karena tidak semua anggota populasi diteliti, diyakini benar itu artinya seberapa tinggihasil penelitian dari sampel itu taraf “kebisadipercayaannya” akan mencerminkan seluruhanggota populasi. Maksudnya, data yang dihasilkan dari sampel itu benar-benar akan relatifsama dengan data yang diperoleh jika penelitian dilakukan terhadap seluruh anggota populasi.“Nyicipi” rasa sayur setengah sendok dari sepanci itu yakinkah akan sama persis dengan jika“makan” seluruh sayur itu? Tentu tidak. Sebab ada kalanya tidak “galoh” (merata rasanya diseluruh bagian).Terjadinya hasil penelitian yang tidak bisa diyakini bahwa betul-betul benar itu akan diperbesarapabila sampel yang diambil “terlampau kecil” berbanding jumlah keseluruhan anggota populasi.Kedua, walau bagaimanapun, hasil penelitian itu tidak selalu bisa diharapkan betul-betul benar(yakin 100% benar). Karena berbagai faktor, hasil penelitian itu dapat mengandung kesalahan(error, galat/”ghalat”). Salah satu kesalahan itu terjadi karena ada yang “secara kebetulan benar.”Murid yang sebenarnya “tidak tahu” bisa saja menjawab soal ujian “cekpoin” benar, karenakebetulan memilih pilihan jawaban yang merupakan jawaban yang benar.Kesalahan (error/galat) yang terjadi karena kebetulan itu lazim dilambangkan (direpresentasikan)dengan “taraf signifikansi.” Jelasnya, taraf seberapa besar kemungkinan terjadinya kebenarankarena kebetulan saja benar. Dalam bahasa lain seberapa besar taraf “toleransi” akan terjadinyakesalahan karena faktor kebetulan benar.Untuk ilmu kealaman taraf signifikansi itu disepakati para ahli (dalam berbagai literaturumumnya menyatakan sama) yang “terbaik” sebesar 0,01. Maksudnya hanya ada 0,01 atau 1%saja kesalahan karena kebetulan itu terjadi. Jadi, dengan kata lain, yakin sebesar 99% bahwahasil penelitian itu benar. Itu artinya, karena tetap berhati-hati, tidak ada yang “patut” diyakini100% benar.Untuk ilmu-ilmu sosial disepakati yang “terbaik” itu sebesar 0,05 . Maksudnya hanya ada 0,05atau 5% saja kesalahan karena kebetulan itu terjadi. Jadi, yakin 95% bahwa hasil penelitian itubenar. Ini karena tingkat kepastian (keajegan) “orang-orang” (sosial) itu relatif tidak seajegseperti gejala kealaman.Dalam pengambilan sampel, kedua aspek tersebut di atas menjadi salah satu perhatian utama.Jika hasil penelitian diharapkan mencapai taraf signifikansi tinggi (taraf kesalahan karena faktor
  5. 5. kebetulan kecil), maka jumlah sampel dituntut lebih banyak dibandingkan harapan tarafsignifikansi lebih rendah (banyak kesalahan yang disebabkan ada yang “karena kebetulan benar”lebih besar).Salah satu cara menentukan besaran sampel yang memenuhi hitungan itu adalah yangdirumuskan oleh Slovin (Steph Ellen, eHow Blog, 2010; dengan rujukan Principles andMethods of Research; Ariola et al. (eds.); 2006) sebagai berikut.n = N/(1 + Ne^2)n = Number of samples (jumlah sampel)N = Total population (jumlah seluruh anggota populasi)e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial dan pendidikanlazimnya 0,05) –> (^2 = pangkat dua)Untuk menggunakan rumus tersebut, pertama-tama tetapkan terlebih dahulu taraf keyakinan atauconfidence level (…%) akan kebenaran hasil penelitian (yakin berapa persen?), atau tarafsignifikansi toleransi kesalahan (0,..) terjadi.Misalnya kita ambil taraf keyakinan 95%, yaitu yakin bahwa 95% hasil penelitian benar, atautaraf signifikansi 0,05 (hanya akan ada 5% saja kesalahan karena “kebetulan benar” terjadi).Nah, jika yang akan kita teliti itu sebanyak 1.000 orang karyawan, seperti dicontohkan di muka,dan taraf signifikansinya 0,05, maka besarnya sampel menurut rumus Slovin ini akan menjadi:n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.Cobalah gunakan rumus tersebut jika taraf keyakinan (kepercayaan) hanya 90% (tarafsignifikansi 0,10)! Berapa banyak sampel harus diambil? Jawabnya:n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,10 x 0,10) = . . . orang.Jumlah sampel yang terambil lebih kecil daripada taraf signifikansi 0,05 (taraf keyakinan 95%),atau lebih besar?Jawabnya: 1000/(1+10) =1000:11 = 90,9 = 91.Nah coba pula, agar tidak keliru t.s. 0,10 (taraf kepercayaan 90%) dengan t.s. 0,01 (tarafkepercayaan 99%), hitung juga dengan populasi 1000 orang. Jadinya:n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,01 x 0,01) = . . . orang.Ada berapa orang sampel yang harus diambil?Jawabnya: 1000/(1+0,1) = 1000/1,1 = 909,09 = 910http://tatangmanguny.wordpress.com/2010/04/19/ukuran-sampel-rumus-slovin/
  6. 6. kebetulan kecil), maka jumlah sampel dituntut lebih banyak dibandingkan harapan tarafsignifikansi lebih rendah (banyak kesalahan yang disebabkan ada yang “karena kebetulan benar”lebih besar).Salah satu cara menentukan besaran sampel yang memenuhi hitungan itu adalah yangdirumuskan oleh Slovin (Steph Ellen, eHow Blog, 2010; dengan rujukan Principles andMethods of Research; Ariola et al. (eds.); 2006) sebagai berikut.n = N/(1 + Ne^2)n = Number of samples (jumlah sampel)N = Total population (jumlah seluruh anggota populasi)e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial dan pendidikanlazimnya 0,05) –> (^2 = pangkat dua)Untuk menggunakan rumus tersebut, pertama-tama tetapkan terlebih dahulu taraf keyakinan atauconfidence level (…%) akan kebenaran hasil penelitian (yakin berapa persen?), atau tarafsignifikansi toleransi kesalahan (0,..) terjadi.Misalnya kita ambil taraf keyakinan 95%, yaitu yakin bahwa 95% hasil penelitian benar, atautaraf signifikansi 0,05 (hanya akan ada 5% saja kesalahan karena “kebetulan benar” terjadi).Nah, jika yang akan kita teliti itu sebanyak 1.000 orang karyawan, seperti dicontohkan di muka,dan taraf signifikansinya 0,05, maka besarnya sampel menurut rumus Slovin ini akan menjadi:n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.Cobalah gunakan rumus tersebut jika taraf keyakinan (kepercayaan) hanya 90% (tarafsignifikansi 0,10)! Berapa banyak sampel harus diambil? Jawabnya:n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,10 x 0,10) = . . . orang.Jumlah sampel yang terambil lebih kecil daripada taraf signifikansi 0,05 (taraf keyakinan 95%),atau lebih besar?Jawabnya: 1000/(1+10) =1000:11 = 90,9 = 91.Nah coba pula, agar tidak keliru t.s. 0,10 (taraf kepercayaan 90%) dengan t.s. 0,01 (tarafkepercayaan 99%), hitung juga dengan populasi 1000 orang. Jadinya:n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,01 x 0,01) = . . . orang.Ada berapa orang sampel yang harus diambil?Jawabnya: 1000/(1+0,1) = 1000/1,1 = 909,09 = 910http://tatangmanguny.wordpress.com/2010/04/19/ukuran-sampel-rumus-slovin/

×