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Teoria dos grafos:
topologia e estrutura das
redes
Departamento de Comunicação Social
FACHA – Faculdades Hélio Alonso
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Redes sociais
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 É uma rede de computadores conectando
uma rede de pessoas e organizações.
 Agrupamentos complexos institu...
Redes sociais
 Albert-László Barabási - Físico romeno
Abordagem de rede
 Abordagens de redes (ou topológicas)
tem suscitado interesse em diversos
domínios científicos.
 As re...
Sistemas complexos
 Adequação da abordagem de rede.
 Duas características:
 Interdependência – o comportamento
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7 pontes de
Konigsberg
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Teoria dos grafos
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 Lenda urbana – O enigma era como
atravessar a cidade através das 7
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Teoria dos grafos
 Um grafo é uma representação de uma
rede constituída por nós e arestas.
 A teoria dos grafos é uma pa...
Abordagem de redes
 Abordagem geométrica versus
topológica – diferenças.
 Erdos e Renyi: matemáticos húngaros (séc. XX)
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6 graus de separação
 Experimento do cientista social Stanley
Milgram (1967):
 Os cidadãos americanos estavam
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Número de Kevin
Bacon
 Experiência foi
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determinar o número
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O mundo é pequeno
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 Conclusões do experimento do cientista
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 Relações sociais entre os indi...
Topologias
 Redes são metáforas estruturais.
 As redes sociais na Internet possuem
topologias, estruturas.
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Topologias
 Centralizada, Descentralizada, Distribuída
Topologias
 Centralizada – um nó centraliza
 Descentralizada – vários centros
 Distribuída – os nós têm
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Rede igualitária
 Centralizada – um
Redes Mundo Pequeno
kljlkj
Laços fortes – Clusters (comunidades)
Laços fracos – Mundo Pequeno
Redes Sem Escalas
Power Law:
20% das nós concentram
80% das conexões
Rich gets richer:
Hubs ou conectores
Propriedades de redes
 Coeficiente de agregação (cluster):
 Mede a probabilidade de, para cada
elemento da rede, os pare...
Propriedades de redes
 Grau de conexão
 Quantidade de conexões de um nó
 Densidade
 Quantidade de conexões do grafo.
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Grau do nó e da rede
 Grau do nó – é o número de ligações das
quais o nó N participa.
 Grau da rede – é a média dos grau...
Dinâmicas das redes
sociais na Internet
 A rede é um sistema dinâmico
(não estático) que modifica-se o tempo
inteiro
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Dinâmicas das redes
sociais na Internet
 Cooperação – Ex: formação de comunidades
(clusters).
 Competição – Ex: disputa ...
Para saber mais:
Raquel Recuero:
REDES SOCIAIS NA
INTERNET (2009).
Ed. Meridional
Tanya Araujo:
INTRODUÇÃO À ECONOMIA
COMP...
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Introdução à Teoria das Redes (estudo dos graphos)

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Teoria dos grafos: topologia e estrutura das redes
(Cibercultura).
Luiz Agner

Introdução à Teoria das Redes (estudo dos graphos)

  1. 1. Teoria dos grafos: topologia e estrutura das redes Departamento de Comunicação Social FACHA – Faculdades Hélio Alonso LUIZ AGNER MÍDIA II
  2. 2. Redes sociais
  3. 3. Redes sociais  É uma rede de computadores conectando uma rede de pessoas e organizações.  Agrupamentos complexos instituídos por interações sociais apoiadas em tecnologias digitais de comunicação.  A comunicação mediada por computador engendrou as redes sociais mediadas por computador.  Estudos das redes iniciados por matemáticos e depois adotados pelas ciências sociais.
  4. 4. Redes sociais  Albert-László Barabási - Físico romeno
  5. 5. Abordagem de rede  Abordagens de redes (ou topológicas) tem suscitado interesse em diversos domínios científicos.  As redes encontram-se em diversos sistemas físicos, biológicos, cognitivos e nas ciências sociais.  Tratamento de problemas complexos através de análise das características das ligações de um conjunto de elementos.  Adequada ao estudo dos sistemas complexos.
  6. 6. Sistemas complexos  Adequação da abordagem de rede.  Duas características:  Interdependência – o comportamento de cada elemento depende do comportamento dos demais elementos com difícil previsibilidade.  Emergência – propriedades coletivas são diferentes do comportamento individual (em nível de subredes e na rede global).
  7. 7. 7 pontes de Konigsberg
  8. 8. 7 pontes de Konigsberg
  9. 9. Teoria dos grafos
  10. 10. Teoria dos grafos  Lenda urbana – O enigma era como atravessar a cidade através das 7 pontes cruzando cada uma apenas 1 vez.  Primeiro teorema dos grafos foi o Enigma das 7 Pontes de Konigsberg (Rússia), proposto pelo matemático Euler (séc. XVIII).  Solução – apenas 2 pontes em cada nó.
  11. 11. Teoria dos grafos  Um grafo é uma representação de uma rede constituída por nós e arestas.  A teoria dos grafos é uma parte da matemática.  Daí surgiu a Análise Estrutural das Redes Sociais – para extrair propriedades estruturais e funcionais através da observação empírica.  Autores: Barabasi, Albert, Watts, Strogatz, Wellman.  Estudar conexões e metáfora estrutural
  12. 12. Abordagem de redes  Abordagem geométrica versus topológica – diferenças.  Erdos e Renyi: matemáticos húngaros (séc. XX)  Redes regulares: critério comum ou padrão determinista de estabelecimento de ligações  Redes aleatórias: ligações criadas ao acaso sem padrão.
  13. 13. 6 graus de separação  Experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):  Os cidadãos americanos estavam separados em média por apenas 6 intermediários.  Envio de correspondência postal – 196 remetentes em Nebrasca e 100 destinatários finais em Boston.  O remetente poderia escolher um intermediário entre seus conhecidos tratados por nome próprio.
  14. 14. Número de Kevin Bacon  Experiência foi repetida entre atores de cinema – determinar o número de Kevin Bacon.  Outros números: número de Erdos (colaboração em papers); número de Einstein (relação de orientando de tese). FILMOGRAFIA KEVIN BACON:  X-Men – 1ª Classe  Footlose  Nova York, Eu te Amo  Sexta-feira 13  Clube dos Cafajestes  Apolo 13  JFK  Sobre Meninos e Lobos  Obsessão  etc.
  15. 15. O mundo é pequeno
  16. 16. O mundo é pequeno  Conclusões do experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):  Relações sociais entre os indivíduos superam nossas expectativas ou intuição – alcance, repetições, coincidências.
  17. 17. Topologias  Redes são metáforas estruturais.  As redes sociais na Internet possuem topologias, estruturas.  As estruturas são construídas através dos laços sociais estabelecidos pelos atores.  Estruturas alteram o fluxo de informação nas redes.  Existem diversos estudos recentes.  Há topologias mais ou menos eficientes à ação dos grupos sociais.  Ciência das redes (Barabási, 2003).
  18. 18. Topologias  Centralizada, Descentralizada, Distribuída
  19. 19. Topologias  Centralizada – um nó centraliza  Descentralizada – vários centros  Distribuída – os nós têm aproximadamente a mesma quantidade de conexões  Todas são possíveis na Internet.
  20. 20. Rede igualitária  Centralizada – um
  21. 21. Redes Mundo Pequeno
  22. 22. kljlkj Laços fortes – Clusters (comunidades) Laços fracos – Mundo Pequeno
  23. 23. Redes Sem Escalas Power Law: 20% das nós concentram 80% das conexões Rich gets richer: Hubs ou conectores
  24. 24. Propriedades de redes  Coeficiente de agregação (cluster):  Mede a probabilidade de, para cada elemento da rede, os pares de elementos ligados a ele estarem ligados entre si.  Caminho médio mais curto:  Valor médio do número mínimo de ligações para conectar cada elemento da rede.
  25. 25. Propriedades de redes  Grau de conexão  Quantidade de conexões de um nó  Densidade  Quantidade de conexões do grafo.  Centralidade  Importância de um nó para a rede  Centralização  Medida da coesão geral da rede  Multiplexidade  Medida da diversidade das trocas na rede
  26. 26. Grau do nó e da rede  Grau do nó – é o número de ligações das quais o nó N participa.  Grau da rede – é a média dos graus de todos os nós de uma rede. 3 2 2 3 3 + 2 + 3 + 2 4 = 2,5
  27. 27. Dinâmicas das redes sociais na Internet  A rede é um sistema dinâmico (não estático) que modifica-se o tempo inteiro  Ordem, caos, desagregação e ruptura.  Rede tem propriedades emergentes que não são encontradas em partes individuais.  Suas dinâmicas:  Cooperação  Competição e  Conflito
  28. 28. Dinâmicas das redes sociais na Internet  Cooperação – Ex: formação de comunidades (clusters).  Competição – Ex: disputa por edição de verbetes na Wikipedia.  Conflito – Ex: hostilidades e agressões verbais; usuários mal-intencionados.
  29. 29. Para saber mais: Raquel Recuero: REDES SOCIAIS NA INTERNET (2009). Ed. Meridional Tanya Araujo: INTRODUÇÃO À ECONOMIA COMPUTACIONAL

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