Volantes

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Volantes

  1. 1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS UNIDAD 6: “VOLANTES” TEMA: “VOLANTES” MATERIA: - DISEÑO MECÁNICO 2 - DOCENTE: P R E S E N T A: Coatzacoalcos., Veracruz. Diciembre del 2013
  2. 2. CONTENIDO Índice de cuadros, gráficas y figuras………………………………………..… 2 Competencias específicas a desarrollar en la unidad……………………… 3 Introducción………………………………………………………………………... 4 Capítulo I (Volantes) .............................. . Volantes……………..……………………………………………………….……… 5 6.1. Volantes……………………………………………………………………. 5 6.2. Diagrama de demanda de energía……………………………………. 11 6.3. Energía de transferencia………………………………………………... 18 6.4. Dimensionamiento……………………………………………………….. 25 6.5. Materiales para volantes………………………………………………… 30 Capítulo II (Conclusiones) . Conclusión….……………………………………………………………………… 32 Bibliografía………...………………………………………………………….…… 31 Página | 1
  3. 3. ÍNDICE DE CUADROS, GRAFICAS Y FIGURAS Grafico 6.1 (Volante motor bi-masa)……………………………………………….. 8 Grafico 6.2 (Volante de cigüeñal)………………………………………………….. 10 Grafico 6.3 (Mecanismo de la manivela)………………………………………….. 11 Diagrama 6.4 (Diagrama de ejes coordinados)…………………………………… 12 Grafico 6.5 (Motor monocilindro con su volante)…………………………………. 14 Tabla 6.6 (Grado de irregularidad)…………………………………………………. 16 Grafico 6.7. (Representación esquemática de un volante)……………………… 18 Diagrama 6.8 (Diagrama )………………………………………………... 20 Diagrama 6.9 (Ejemplo del diagrama T ( ))………………………………………. 22 Grafico 6.10 (Esquema de un volante)……………………………………………. 25 Tabla 6.11 (Fundición de hierro)……………………………………………………. 31 Tabla 6.12 (Propiedades que dependen de la abrasión de la fibra)……………. 32 Página | 2
  4. 4. COMPENTENCIAS ESPESIFICAS A DESARROLLAR DE LA UNIDAD. Diseñar el volante apropiado para almacenar la energía necesaria. Página | 3
  5. 5. INTRODUCCIÓN Este trabajo mencionaremos los temas de volantes que básicamente es unos sistemas de almacenamiento de energía mecánica y que son adecuados para sistema mecánico como así también la cantidad de energía que soporta para almacenarlo. Algunos de sus usos son:  Absorber energías  Suavizar el funcionamiento de las instalaciones generadas. Los volantes motor bi- masa se dice que son la inercia de la masa del conjunto permanente que permanece inalterable que se consigue para sumar ampliamente. Otros temas que se abordaran son los diagramas de demanda de energía si se coinciden como una máquina de vapor o de combustión interna monocilíndrica, también la energía de transferencia del volante que son las representaciones matemáticas de los valores que se mide. También otros puntos que se mencionaran es el dimensionamiento que es el grado de irregularidades según el tipo de máquina para el cual se dimensionan asi como también los tipos de materiales que se utilizan para diseñar las ventajas para su utilización en las diferencias periferias. Así como las fórmulas que se utilizaran para calcular diversas formas de energía, así también los gráficos que explican los tipos de materiales y el rango que deben de tener cada uno de ellas. Página | 4
  6. 6. 6.1.- VOLANTES. Definiciones. El volante de inercia es, básicamente, un sistema de almacenamiento de energía mecánica. Su principal característica frente a otros sistemas es la capacidad de absorber y ceder energía en poco tiempo. Es adecuado para sistemas mecánicos de ciclo energético discontinuo donde el periodo de tiempo sea muy corto, por lo que, tradicionalmente, se ha utilizado en motores y compresores alternativos, prensas y troqueladoras, etc. En volantes tradicionales la cantidad de energía es menor que en otros sistemas de almacenamiento, pero en las últimas décadas se fabrican de materiales compuestos, lo que ha supuesto un aumento notable de su capacidad de almacenamiento. Esta innovación permite aplicarlos a campos en los que antes era totalmente impensable, por ejemplo, para almacenamiento de energía en automóviles, trenes o autobuses, satélites, etc. Con este nuevo tipo de volantes se superan, en algunos aspectos, los sistemas clásicos de almacenamiento de energía. Por ejemplo, si se comparan con las tradicionales baterías químicas, los volantes ofrecen mayor potencia energética, tanto entregada como absorbida. Los volantes son máquinas o dispositivos que se utilizan para mantener una determinada relación entre el movimiento de rotación del eje de una máquina con la potencia que la misma entrega, si bien con funciones distintas y diferenciadas entre sí. Página | 5
  7. 7. Los volantes tienen por finalidad, en virtud de su masa e inercia, uniformar dentro de ciertos límites, las velocidades en los ejes de las máquinas motrices expuestas a variaciones debido al trabajo motor variable que le es entregado y al momento resistente de la carga. El volante se define como un elemento mecánico capaz de almacenar energía cinética, usando la inercia restante en un sistema. El volante reduce las variaciones en la velocidad angular, suavizando de este modo las aceleraciones bruscas. En palabras más sencillas, se puede decir que el volante de inercia se resiste a los cambios en su velocidad de rotación. En mecánica, un volante de inercia o volante motor es un elemento totalmente pasivo, que únicamente aporta al sistema una inercia adicional de modo que le permite almacenar energía cinética. Este volante continúa su movimiento por inercia cuando cesa el par motor que lo propulsa. De esta forma, el volante de inercia se opone a las aceleraciones bruscas en un movimiento rotativo. Así se consiguen reducir las fluctuaciones de velocidad angular. Es decir, se utiliza el volante para suavizar el flujo de energía entre una fuente de potencia y su carga. La misión del volante es acumular y liberar energía transitoriamente, acumula energía cinética cuando la velocidad tiende a aumentar sobre su valor de régimen y la cede cuando tiende a disminuir. De éste modo, la energía cinética de rotación será máxima para una velocidad de rotación determinada, y se consigue que el motor redondee perfectamente. Página | 6
  8. 8. En la actualidad numerosas líneas de investigación están abiertas a la búsqueda de nuevas aplicaciones de los volantes. Algunos ejemplos de dichos usos son:  Absorber la energía de frenado de un vehículo, de modo que se reutilice posteriormente en su aceleración.(KERS)  Como dispositivos para suavizar el funcionamiento de instalaciones generadoras de energía eléctrica mediante energía eólica y energía fotovoltaica, así como de diversas aplicaciones eléctricas industriales.  En los ferrocarriles eléctricos que usan desde hace mucho tiempo un sistema de freno regenerativo que alimenta la energía extraída del frenado nuevamente a las líneas de potencia; con los nuevos materiales y diseños se logran mayores rendimientos en tales fines.  En algunos de los automóviles híbridos, un volante de inercia permite convertir la energía del frenado en energía eléctrica, dándole mayor autonomía al vehículo. En su diámetro exterior el volante dispone de una corona dentada que servirá para la puesta en marcha del motor, mediante el motor de arranque, que para eso es dentada. Al rodar el motor de arranque, su movimiento hace que empiece a girar el volante de inercia, con lo que se inicia el ciclo del motor térmico, entra el aire y el carburante en los cilindros y comienza la combustión o la explosión, dependiendo de si empleamos gasóleo o gasolina. Justo en ese momento, soltamos la llave (o en el caso de encendido mediante botón, se interrumpe la alimentación del circuito eléctrico) y el motor de arranque se desacopla de la corona del volante de inercia. Un lado del volante de inercia sirve de zona de fricción para el disco de embrague. El centraje del embrague en el volante, se realiza mediante pernos-guía o reborde de fijación. Página | 7
  9. 9. El lado motor dispone de la sujeción sobre el cigüeñal y éste a su vez dispone de un retén. En el centro del volante de inercia se localiza el cojinete para introducir la punta del eje primario de la caja de cambios. Volantes motor bi-masa. Grafico 6.1. Volante motor bi-masa. Este tipo de volante sustituye a los antiguos volantes motor. (Grafico 6.1)Tal y como su nombre indica, está constituido por dos masas o elementos (primario y secundario) unidos entre sí mediante una unidad amortiguadora de muelles, de forma que ambos pueden girar. La inercia de la masa del conjunto permanece inalterable, pero se consigue una amortiguación que supera ampliamente al amortiguador de torsión convencional del disco de embrague. Página | 8
  10. 10. Mediante su utilización y como consecuencia de la reducción de las frecuencias de resonancia, las vibraciones de la cadena cinemática se reducen ostensiblemente y permite un ajuste más bajo del régimen ralentí. Para entender bien la finalidad del volante es necesario entender antes el principio de inercia. La Inercia es un comportamiento común a todos los cuerpos materiales, y se puede resumir como la resistencia inherente de todos los objetos a los cambios de velocidad y/o en la dirección del movimiento. Un objeto sin movimiento tiende a mantenerse en reposo, uno en movimiento tiende a conservar ese mismo movimiento y a seguir en la misma dirección. Un ejemplo de inercia lo tenemos cuando frenamos un vehículo violentamente, entonces nuestro cuerpo y cabeza tenderá a seguir hacia adelante, es decir, que por inercia nuestro cuerpo, que estaba desplazándose anteriormente, quiera seguir desplazándose en la misma dirección luego de la frenada. Si en cambio nuestro automóvil está detenido y arrancamos acelerando bruscamente nuestro cuerpo y cabeza se irá hacia atrás, ya que como dijimos anteriormente un cuerpo en reposo tiende a mantener también ese reposo. La inercia se da obviamente también en el motor, el pistón ejerce fuerza de empuje al cigüeñal solamente durante el ciclo de expansión por lo que para que el cigüeñal continúe girando en los demás ciclos cuando no hay empuje es necesario la existencia del volante, que sencillamente es una rueda pesada colocada a un extremo del cigüeñal que acumula inercia regulando el movimiento del cigüeñal. (Grafico 6.2) Página | 9
  11. 11. Grafico 6.2. Volante cigüeñal. El cigüeñal además sirve de plato de soporte del embrague, para transmitir o no el movimiento del motor. El volante cumple también la función de facilitar la puesta en marcha al hacerse girar el motor mediante el arranque eléctrico, el cual pone en movimiento el volante, y su vez el cigüeñal para completar algunos giros hasta producir los ciclos de expansión logrando el funcionamiento del motor. Página | 10
  12. 12. 6.2.- DIAGRAMA DE DEMANDA DE ENERGIA Si se considera una máquina a vapor o de combustión interna monocilíndrica, provista de un mecanismo de biela manivela, cuyo esquema se indica en la figura (Grafica 6.3), Grafica 6.3.Mecanismo de la manivela. La fuerza tangencial T que le imprimía el movimiento de rotación a la manivela, estaba dada por la expresión: Como T depende de los ángulos α y β, y estos se modifican continuamente, T modifica su intensidad a medida que el botón A de la manivela realiza una vuelta completa. Por tal motivo, su momento de rotación, dado por la expresión: Página | 11
  13. 13. También oscilará, pudiendo representarse estas oscilaciones en un diagrama de ejes coordenados como se muestra en el diagrama (Diagrama 6.4), con los esfuerzos tangenciales en el eje de ordenadas y en el eje de abscisas del desarrollo de la circunferencia descripta por el botón A de la manivela. Diagrama 6.4. Diagrama de ejes coordenados. La superficie comprendida entre la curva de los esfuerzos tangenciales OABCDEO, y la línea de abscisas e, corresponde al trabajo transmitido o motor Wm realizado por la manivela en una revolución alrededor del eje O. Este trabajo es posible conocerlo a través del diagrama que realiza un aparato llamado indicador, el cual se confecciona con los esfuerzos sobre el émbolo y el recorrido del mismo, motivo por el cual también se lo denomina trabajo indicado, pudiendo escribirse: Página | 12
  14. 14. Si se supone que el trabajo resistente Wr, el cual se opone al trabajo Wm desarrollado por el motor, es producido por un esfuerzo resistente medio Tr, se lo podrá representar como una superficie rectangular OEFGO de base 2π r sobre el eje de abscisas e, y altura Tr sobre el eje de ordenadas, por lo que se puede escribir: Estos trabajos deben ser iguales, ya que el trabajo que debe entregar el motor debe ser el necesario para vencer el resistente: Por lo tanto, ambas superficies también deberán ser iguales, por lo que se puede escribir: Es decir que se puede obtener el valor de Tr igualando el segundo miembro con el primer miembro de y haciendo pasajes de términos, resultando: Obtenido el valor de Tr se lo traza sobre los mismos ejes coordenados del diagrama del trabajo indicado, con lo que se tiene el área del trabajo resistente en la misma escala. Analizando las distintas zonas de los diagramas, en el recorrido e = 2π r del botón de la manivela, que dan los trabajos Wm y Wr se observa en el Diagrama (Diagrama 6.4), que es: 1- Para la zona GO11’ es Wr > Wm ; 2- Para la zona 1’122’ es Wm > Wr; 3- Para la zona 2’2B3’3 es Wr > Wm; 4- Para la zona 3’3C44’ es Wm > Wr; 5- Para 4’4DEF es Wr > Wm. Página | 13
  15. 15. Es decir que la máquina acelera en 2 y 4 y desacelera en 1, 3 y 5. Durante el recorrido en el cual es Wm > Wr, el excedente de energía lo almacena el volante que se encuentra enclavado en el eje, y lo entrega cuando es Wr > Wm. El almacenamiento de la energía que entrega el motor lo realiza, según se mencionara, debido a la inercia que posee la gran masa rotante del volante, y que fijamente unido al eje de la manivela de la máquina, como se observa en la (Grafica.6.5) en la cual se muestra esquemáticamente un motor monocilíndrico con su volante, gira a la misma velocidad n que éste. Grafica 6.5. Motor monocilindro con su volante Durante la carrera resistente, el volante entrega la energía almacenada, lo que produce una reducción de la velocidad del eje de la máquina. Cuando ingresa el vapor o se produce la combustión o explosión, es decir cuando el motor entrega potencia, o cuando no se realiza trabajo, la velocidad del eje aumenta. Se producen por este motivo, dos velocidades extremas, una wmax máxima y wmin una mínima. Página | 14
  16. 16. Se tendrá por lo tanto que el máximo trabajo transmitido o resistente, será igual al aumento o disminución de la energía de la masa del volante, lo que produce una variación de la energía cinética del mismo. Si es / el momento de inercia del volante, la variación de la energía WΔ que experimenta el volante, en función de las velocidades máximas y mínimas, será: - Si la velocidad angular media es: Desarrollando la diferencia de cuadrados, se puede escribir: Teniendo en cuenta lo anterior resulta (que es la expresión de la energía almacenada por el volante): Grado de irregularidad o coeficiente de fluctuación Página | 15
  17. 17. El grado de irregularidad se lo obtiene dividiendo la diferencia entre la velocidad angular máxima y la velocidad angular mínima por la velocidad angular media, siendo por lo tanto: El grado de irregularidad da valores que indican la amplitud con que varía la velocidad angular respecto a la velocidad angular media. Cuanto mayor es este coeficiente, más irregular es el funcionamiento de la máquina. Para cada tipo de máquina, según su prestación, se adopta un coeficiente de fluctuación, siendo éste de suma importancia para el dimensionamiento del volante. Según Dubbel, se tienen los siguientes valores: Hélices de buques (por medio de motores) 1:20 Máquinas de corte, bombas 1:25 Mecanismos de transmisión de talleres 1:35 Telares, máquinas de fábricas papeleras 1:40 Molinos de moliendas 1:50 Máquinas de hilar para números de hilos bajos 1:60 Máquinas de hilar para números de hilos altos 1:100 Generadores de corriente continua para alumbrado 1:100 a 1:120 Generadores de corriente alterna para conexión en paralelo en 1:300 redes de turbinas Tabla 6.6. Grado de irregularidad. Página | 16
  18. 18. De la expresión se obtiene: Remplazando el valor de , se tiene la expresión: La expresión anterior se utiliza para el cálculo del volante, pudiéndose observar en la misma que cuanto mayor es el momento de inercia I, para una variación determinada del trabajo menor es el grado de irregularidad . Obteniéndose un funcionamiento más uniforme, ya que la se hace pequeño. Página | 17
  19. 19. 6.3. ENERGIA DE TRANSFERENCIA DEL VOLANTE En la Grafica 6.7 se tiene se tiene la representación matemática de un volante. El volante, cuyo movimiento se mide mediante la coordenada angular θ, posee un momento de inercia I. Un momento de torsión de entrada Ti, correspondiente a una coordenada θi, hará que aumente la velocidad del volante. Grafica 6.7.Representacion esquemática de un volante Y un momento de torsión de carga o salida T0, con la coordenada correspondiente θ0, absorberá energía del volante y hará que pierda velocidad. Si Ti se considera positivo y T0 negativo, la ecuación del movimiento del volante es: O bien En general, Ti y T0 pueden depender tanto del valor de los desplazamientos angulares θi y θ0, como de las velocidades angulares ωi y ω0. Sin embargo, normalmente la característica del momento de torsión depende sólo de uno de estos parámetros. Página | 18
  20. 20. Así, por ejemplo, el par motor introducido por un motor de inducción depende de la velocidad del mismo. De hecho, los fabricantes de motores eléctricos publican, para sus diferentes modelos de motor, gráficas en las que se detallan las características del momento de torsión (o par motor) y de la velocidad. Cuando se conocen las funciones de variación de los momentos de torsión de entrada y salida, se puede resolver la ecuación para el movimiento del volante aplicando las técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales. Se supondrá que el eje es rígido a torsión, o lo que es lo mismo: θi = θ = θ0 en todo momento. Por lo tanto la ecuación toma la forma: En consecuencia, cuando se conocen las dos funciones del momento de torsión y se dan los valores iniciales del desplazamiento θ=y la velocidad ω, la ecuación se puede resolver siendo ω y α funciones del tiempo. No obstante, en la realidad el interés no se centra en conocer los valores instantáneos de las variables cinemáticas, sino en analizar el comportamiento global del volante:  ¿Cuál debe ser su momento de inercia?  ¿Cómo acoplar la fuente de potencia a la carga para obtener un motor óptimo?  ¿Cuáles son las características del funcionamiento resultante del sistema? Página | 19
  21. 21. Diagrama 6.8. Diagrama . Una fuente de potencia de entra somete a un volante a un momento de torsión constante Ti mientras el eje gira de θ1 a θ2. Se trata de un momento de torsión positivo y se representa gráficamente en sentido ascendente. La ecuación indica que el resultado será una aceleración positiva α y, por tanto, la velocidad del eje aumenta de ω1 a ω2. Seguidamente, el eje gira de θ2 a θ3 con un momento de torsión cero; por lo tanto, según la ecuación anterior, con una aceleración α nula. Por consiguiente, ω3 = ω2. De θ3 hasta θ4, se aplica una carga o momento de torsión de salida, de magnitud constante haciendo que el eje pierda velocidad, de ω3 a ω4. En este caso, el momento de torsión de salida se representa gráficamente en la dirección negativa en concordancia con la ecuación Página | 20
  22. 22. En tales circunstancias, el trabajo que se le comunica al volante resulta ser el área del rectángulo comprendido entre θ1 y θ2, o sea: ) Y el trabajo saliente del volante es el área del rectángulo comprendido entre θ3 y θ4, es decir: A partir de ahí, y suponiendo que no hay pérdidas por fricción, tres son las situaciones que pueden darse:  Si U0 es mayor que Ui, la carga utiliza más energía que la que se ha entregado al volante y, por lo tanto, ω4 será menor que ω1.  Si U0 = Ui, ω4 será igual a ω1 ya que, en tal caso, la ganancia y las pérdidas son iguales.  Si Ui > U0, ω4 será mayor que ω1. Estas mismas relaciones se pueden escribir también en términos de energía cinética: En θ=θ1, el volante tiene una velocidad de ω1 rad/s, y, por tanto, su energía cinética es: En θ=θ1, el volante tiene una velocidad de ω1 rad/s, y, por tanto, su energía cinética es: Página | 21
  23. 23. En θ=θ2, la velocidad es ω2 rad/s, de modo que: Por consiguiente, el cambio en la energía cinética es: Muchas de las funciones momento de torsión (par motor) - desplazamiento que se encuentran en las situaciones prácticas de ingeniería son tan complicadas que se deben integrar por métodos aproximados. Por ejemplo, en el Diagrama 6.9, se tiene el diagrama que relaciona el momento de torsión y el ángulo de la manivela para un motor de combustión interna de un cilindro y cuatro ciclos. Puesto que una parte de la curva del momento de torsión es negativa, el volante debe devolver parte de la energía al motor. Diagrama 6.9. Ejemplo de diagrama T ( Página | 22
  24. 24. La integración aproximada de esta curva para un ciclo de 4π rad da un momento de torsión medio Tm disponible para impulsar una carga. El algoritmo de integración más sencillo es la regla de Simpson; esta aproximación se puede manejar en cualquier ordenador y es lo suficientemente breve como para emplearse en las calculadoras programables más pequeñas. De hecho, se suele encontrar generalmente como parte de la biblioteca de casi todas las calculadoras y minicomputadoras. La ecuación utilizada es: En donde: Y n es el número de sub intervalos utilizados, 2, 4, 6,... Si la memoria es limitada, puede resolverse la ecuación anterior en dos o más pasos; por ejemplo, de 0 a n/2 y de n/2 a n. Conviene definir un coeficiente de fluctuación de la velocidad como: Página | 23
  25. 25. En donde ω es la velocidad angular nominal, dada por: Se puede factorizar la ecuación para expresarla de la forma: Puesto que ω2 - ω1 = Cs·ω y ω2 + ω1 = 2ω, se tiene que Resulta: Ecuación que puede emplearse para determinar la inercia apropiada del volante que corresponda al cambio de energía (U2 – U1). Página | 24
  26. 26. 6.4 DIMENSIONAMIENTO. Una vez fijado el grado de irregularidad según el tipo de máquina para el cual se dimensionará el volante, se debe calcular el momento de inercia I del mismo. Este momento de inercia I dependerá de su forma constructiva, es decir si será un cilindro macizo o con llanta, radios y cubo. Para todos los casos se debe tener en cuenta el diámetro o radio de inercia o de giro, es decir aquel en el cual se considera concentrada la masa. Considerando un volante cuya masa se halla concentrada en la llanta, (Grafica 6.10), su momento de inercia es: Grafica 6.10. Esquema del volante Página | 25
  27. 27. Donde R es el radio medio de la llanta del volante y m la masa del volante, la que en función de su peso es: Por lo tanto, se puede escribir: Si se reemplaza, se obtiene: Por ser la velocidad tangencial: En función de la velocidad tangencial v, resulta: De lo anterior se obtiene el peso del volante: Página | 26
  28. 28. Una vez obtenido el peso G del volante, como éste es igual a su peso específico por su volumen V, el cual está dado por la expresión: Por lo que resulta para el peso G: , o También Las expresiones dadas conociendo anteriormente permiten dimensionar el volante a partir del diagrama de los esfuerzos tangenciales, adoptando ya sea R o e, según las condiciones de fabricación de la máquina. Para su dimensionamiento, sin recurrir al diagrama de los esfuerzos tangenciales, en forma aproximada, se puede considerar a como una fracción k del trabajo motor Wm efectuado en una vuelta, el cual se puede obtener en función de la potencia N del motor y del número n de vueltas por minuto de su eje. El procedimiento es el siguiente: Como es una fracción k de Wm, y teniendo en cuenta lo anterior, se puede escribir: Página | 27
  29. 29. El factor k depende de las características del motor, del número de cilindros, grados de admisión, etc. Las expresiones tienen iguales sus primeros miembros, por lo tanto se pueden igualar sus segundos y tercer miembros respectivamente: La velocidad tangencial v en función de n se puede escribir como: Reemplazando el valor de v, se obtiene: Haciendo: Se puede escribir como: La expresión anterior juntamente con o también Permite dimensionar el volante. Página | 28
  30. 30. El valor de K se halla tabulado en función del tipo de motor, ciclos, tiempos, número de cilindros, etc. Dubbel da la expresión: En la cual es D el diámetro de inercia. GD2 recibe el nombre de factor de inercia. Algunos de los valores medios de K dados por Dubbel son los siguientes: máquina a vapor de una sola manivela K =2,5.106; motores ciclo Otto cuatro tiempos, de 4 cilindros K =1,12 a 1,76.106, de 6 cilindros K =0,72.106; motores ciclo Diésel cuatro tiempos, simple efecto, 4 cilindros K =2,7.106, de 6 cilindros K =1,6.106. Obtenido K, Ne, n y se obtiene GD2. Por lo general, el 90% de GD2 se encuentra en la llanta o corona del volante, estando los 10% restantes distribuidos entre los rayos y cubo. Para la corona, Dubbel da el siguiente valor del factor de inercia: Siendo Re el radio exterior de la corona y r su radio interior. Dubbel aconseja para volantes de fundición velocidades tangenciales v ≤ 30 a 35 m/s; para mayores velocidades aconseja volantes de acero. Página | 29
  31. 31. 6.5 .MATERIALES PARA VOLANTES El diseño de poleas, lleva generalmente a utilizar llantas de diámetro relativamente grandes, a los cuales hay que retirarles importantes volúmenes de material. El alto coste asociado a los procesos de fabricación (mecanizado), así como la dificultad de conseguir materiales laminados de grandes diámetros; hace del moldeo en fundición gris, el principal proceso de fabricación de llantas para poleas. En el diseño de volantes de inercia lo que hace adecuada la utilización de la fundición gris, es por una parte los grandes diámetros de los mismos y por otra la necesidad de acumular la mayor parte de masa en la periferia. Las fundiciones de hierro utilizadas en la fabricación de poleas y volantes de inercia, son las fundiciones grises: UNE 36111 ANSI DIN Dureza HB Sut (Mpa) Suc (Mpa) FG20 20 GG-18 150 180 570 FG22 30 GG-22 180 220 750 FG26 40 GG-26 200 260 970 FG35 50 - 280 340 1130 Tabla 6.11. Fundiciones de hierro Las fundiciones de hierro utilizadas en la fabricación de poleas y volantes de inercia, son las fundiciones grises: Para el diseño de volantes se eligen los siguientes materiales: acero AISI 4130, aluminio 7075, fibra de vidrio Scotch/epoxi y fibra de carbono T300/2500. Página | 30
  32. 32. Los valores de las propiedades de los cuatro se muestran en la siguiente tabla, donde se añade el uretano, ya que se utiliza como complemento en algunas aplicaciones. Las propiedades que dependen de la orientación de la fibra incluyen la dirección, L para longitudinal y T para transversal. Propiedad y dirección Acero Aluminio F. Vidrio F. Carbono Uretano 4130 7075 scotch/epoxi T300/2500 210 70 38.6 130 0.015 Mod elástico T (Gpa) 210 70 8.27 9.0 0.015 Mod de poisson Tl 0.30 0.33 0.26 0.30 0.48 Mod de poisson TT 0.30 0.33 0.60 0.52 0.48 Rigidez torsional LT(GPa) 80.8 26.9 4.14 4.55 0.005 Densidad(kg.m ) 7860 2700 1800 1600 1034 Res. tracción(Mpa) 1050 450 1062 1800 41 Res. Compresión L(Mpa) 1050 450 610 1400 41 Res. Tracción T(Mpa) 1050 450 31 80 41 Res. Compresión T(Mpa) 1050 450 118 168 41 Res. Cortante LT(Mpa) Mod. elástico L2(Gpa) 3 -3 664 231 72 48 24 -e 11.7 23.0 8.6 -0.3 233 -e Coef. Dil. Térmica L(10 /°c) Coef. Dil. Térmica T(10 /°c) 11.7 23.0 22.1 28.1 223 -1 0 0 0 0 - -1 0 0 0.6 0.6 - Coef. Dil. Térmica L(% ) Coef. Dil. Humedad(% ) Tabla 6.12. Propiedades que dependen de la orientación de la fibra Página | 31
  33. 33. CONCLUSIÓN Concluí que en este trabajo se vieron los temas de volantes, como van sus sistemas, sus diagramas de almacenamiento así como también los sistemas de almacenamiento de energía mecánica y que son adecuados para sistema mecánico como así también la cantidad de energía que soporta para almacenarlo. Otros de los aspectos que se abordaron fueron volantes motor bi- masa se dice que son la inercia de la masa del conjunto permanente que permanece inalterable que se consigue para sumar ampliamente. Otros temas que se abordaron son los diagramas de demanda de energía si se coinciden como una máquina de vapor o de combustión interna monocilíndrica, también la energía de transferencia del volante que son las representaciones matemáticas de los valores que se mide. También otros puntos que se mencionaron es el dimensionamiento que es el grado de irregularidades según el tipo de máquina para el cual se dimensionan así como también los tipos de materiales que se utilizan para diseñar las ventajas para su utilización en las diferencias periferias. Parar finalizar se abarcaron las fórmulas para calcular la velocidad tangencial entre otras, los gráficos que explican los tipos de materiales y el rango que deben de tener cada uno de ellas, entre otras Página | 32
  34. 34. BIBLIOGRAFÍA V.M. Faires. “Diseño de Elementos de Máquinas”. Editorial Montaner y Simón, S.A. Barcelona. Cuarta Edición. J.E. Shigley, L.D. Mitchell. “Diseño en Ingeniería Mecánica”. Parte 2 Capítulo 8. Editorial McGraw-Hill http://www.mecanicafacil.info/mecanica.php?id=volante http://www.imem.unavarra.es/EMyV/pdfdoc/elemaq/em_dinamica_maquinas.pdf http://juliocorrea.files.wordpress.com/2007/09/volantes-y-reguladores.pdf Página | 33

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