Modelos de Markov

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Modelos de Markov

  1. 1. CADENAS DE MARKOV<br />Aprendamos paso a paso<br />
  2. 2. Para comprender cómo se desarrolla un proceso de Markov, es necesario comprender claramente ciertos conceptos claves en este modelo.<br /> <br />A continuación se describen dichos conceptos, siguiendo una secuencia que describirá las cadenas de Markov.<br /> <br />1. Vectores y matrices <br /> <br />1.1 ¿Qué es un vector?<br /> <br /> Una lista de números que se representa de la siguiente manera:<br /> <br />v = [1,5,7]<br /> v = [a1, a2, a3…an]<br /> <br />
  3. 3. 1.2¿Qué es una matriz?<br /> <br />Es una ordenación rectangular de números, se representa así:<br /> <br />Los números leídos en orden horizontal de izquierda a derecha se llaman filas.<br />Los números leídos de manera vertical, se conocen como columnas. <br /> <br /> <br /> <br /> <br />El tamaño de una matriz está dado por el número de filas y columnas, en el ejemplo anterior, se presenta una matriz de 3x3 que a su vez es una matriz cuadrada, es decir igual cantidad de filas y columnas. <br />
  4. 4. 1.3 En el modelo de Markov es imprescindible el proceso de multiplicación de matrices, por lo cual describimos este proceso con un ejemplo. Antes de proceder a multiplicar matrices se ha de tener en cuenta una condición fundamental: la cantidad de columnas de la primera matriz debe ser igual a la cantidad de filas de la segunda.<br /> <br /> <br />  <br />a11= (-1.7)+(2.10)+(3.3) = 22<br />a12= (1.11)+(2.1)+(3.2) = -3<br />a13= (-1.8)+(2.-4)+(3.1) = -13<br />a21= (4.7)+(5.10)+(6.3) = 96<br />a22= (4.11)+(5.1)+(6.2) = 61<br />a23= (4.8)+(5.-4)+(6.1) = 18<br />El resultado de esta multiplicación es <br />
  5. 5. 1.4. ¿Qué son vectores de probabilidad?<br />Son los vectores en los cuales todos sus elementos son números positivos y al sumarlos el resultado es 1<br />

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