Semelhanca figuras 1

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Semelhanca figuras 1

  1. 1. MATEMÁTICA Semelhança de Figuras
  2. 2. Semelhança de Figuras <ul><li>NOÇÃO DE FORMA </li></ul><ul><li>Qual das figuras (1, 2, 3 ou 4) tem a mesma forma da figura A? </li></ul>
  3. 3. Semelhança de Figuras <ul><li>Deves ter reparado que apenas a figura 1 tem a mesma forma da figura A. </li></ul><ul><li>Isso só acontece porque: </li></ul><ul><li>a figura 1 é uma redução da figura A </li></ul><ul><li>ou </li></ul><ul><li>a figura A é uma ampliação da figura 1. </li></ul>
  4. 4. Semelhança de Figuras <ul><li>Duas figuras têm a mesma forma se uma delas é uma ampliação ou redução da outra ou se forem geometricamente iguais . </li></ul><ul><li>No caso das figuras serem geometricamente iguais, além da mesma forma, têm a mesma dimensão. </li></ul>
  5. 5. Semelhança de Figuras <ul><li>Conclusão: </li></ul><ul><li>Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma. </li></ul><ul><li>As 3 figuras da imagem são semelhantes. F 1 e F 3 são geometricamente iguais e F 2 é uma ampliação das outras. </li></ul><ul><li>Para dizer que as figuras são semelhantes escreve-se: </li></ul><ul><li>F 1 ~ F 2 ~ F 3 </li></ul>
  6. 6. Semelhança de Figuras <ul><li>Os dois quadrados representados ao lado são semelhantes. </li></ul><ul><li>Repara que o quadrado B é uma ampliação do quadrado A . </li></ul><ul><li>Os lados do quadrado B são 2 vezes maiores do que os lados do quadrado A . </li></ul><ul><li>Se dividires o comprimento do lado do quadrado B pelo comprimento do lado do quadrado A, tens: </li></ul><ul><li>O número 2 é a razão de semelhança na ampliação. </li></ul>
  7. 7. Semelhança de Figuras <ul><li>Para representarmos a razão de semelhança usa-se a letra r . </li></ul><ul><li>Para o caso anterior, pode escrever-se que a razão de semelhança na ampliação do quadrado A para o quadrado B é: </li></ul><ul><li>r = 2 </li></ul><ul><li>Pode ainda dizer-se que o quadrado </li></ul><ul><li>B é uma ampliação do quadrado A </li></ul><ul><li>à escala 2:1 . </li></ul>
  8. 8. Semelhança de Figuras <ul><li>Observa os rectângulos A e B da figura. </li></ul><ul><li>O rectângulo B é uma redução do rectângulo A . </li></ul><ul><li>Repara que os lados do rectângulo B têm ambos metade do comprimento dos lados do rectângulo A. </li></ul><ul><li>Para calculares a razão de semelhança na redução terás de dividir o comprimento do lado menor pelo comprimento do maior. </li></ul><ul><li>A razão de semelhança é: </li></ul><ul><li>r = 0,5 . </li></ul>
  9. 9. Semelhança de Figuras <ul><li>Se as duas figuras forem geometricamente iguais , qual será a razão de semelhança de uma para a outra? </li></ul><ul><li>Repara que, sendo as figuras geometricamente iguais, elas têm as mesmas dimensões. </li></ul><ul><li>Neste caso, a razão de semelhança é 1 (ou seja, r = 1 ). </li></ul>
  10. 10. Semelhança de Figuras <ul><li>CONCLUSÃO: </li></ul><ul><li>Duas figuras são semelhantes quando de uma para a outra, </li></ul><ul><ul><li>Os ângulos correspondentes são geometricamente iguais; </li></ul></ul><ul><ul><li>Os comprimentos correspondentes são directamente proporcionais. </li></ul></ul><ul><li>A constante de proporcionalidade é a razão de semelhança ( r ). </li></ul>
  11. 11. Semelhança de Figuras <ul><li>Numa redução a razão de semelhança é menor do que 1 ( r < 1 ). </li></ul><ul><li>Numa ampliação a razão de semelhança é maior do que 1 ( r > 1 ). </li></ul><ul><li>Entre duas figuras geometricamente iguais a razão de semelhança é igual a 1 ( r = 1 ). </li></ul>
  12. 12. Semelhança de Figuras <ul><li>FIM </li></ul>

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