Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Dominio de Funciones - EMdH

191 views

Published on

Dominio gráficamente y algebraicamente

Published in: Education
  • Hi there! I just wanted to share a list of sites that helped me a lot during my studies: .................................................................................................................................... www.EssayWrite.best - Write an essay .................................................................................................................................... www.LitReview.xyz - Summary of books .................................................................................................................................... www.Coursework.best - Online coursework .................................................................................................................................... www.Dissertations.me - proquest dissertations .................................................................................................................................... www.ReMovie.club - Movies reviews .................................................................................................................................... www.WebSlides.vip - Best powerpoint presentations .................................................................................................................................... www.WritePaper.info - Write a research paper .................................................................................................................................... www.EddyHelp.com - Homework help online .................................................................................................................................... www.MyResumeHelp.net - Professional resume writing service .................................................................................................................................. www.HelpWriting.net - Help with writing any papers ......................................................................................................................................... Save so as not to lose
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

Dominio de Funciones - EMdH

  1. 1. 1 ElEl DominioDominio y el Campo dey el Campo de Valores de una FunciónValores de una Función
  2. 2. 2 Objetivos:Objetivos: 1.1. Determinar elDeterminar el dominiodominio de una funciónde una función dado su gráficadado su gráfica 2.2. Determinar elDeterminar el campo decampo de valoresvalores dede una función dada su gráfica.una función dada su gráfica. 3.3. Determinar elDeterminar el dominiodominio de una funciónde una función algebraicamente.algebraicamente.
  3. 3. 3 ¿Cómo se determina el dominio y alcance de una función en forma gráfica? El dominio será el conjunto de valores en el eje de las abscisas ( eje de x) para los cuales la función tiene al menos un punto con ese valor. El campo de valores (alcance) será el conjunto de valores en el eje de las ordenadas ( eje de y) para los cuales la función tiene al menos un punto con ese valor.
  4. 4. 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y x Ejemplo 1: Determina el dominio y campo de valores de cada gráfica. ( ),−∞ ∞D = C.V. = ( ),−∞ ∞ R= R= Dominio: Campo de valores:
  5. 5. 5 Ejemplo 2:Ejemplo 2: Determina el dominio y campo de valores de cada gráfica... D = ( )∞∞− , R= C.V. = [ )0,∞ Dominio: Campo de valores: -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y x
  6. 6. 6 Ejemplo 3:Ejemplo 3: Determina el dominio y campo de valores dada la gráfica. D = ( )∞∞− , R= C.V. = ( ],3−∞ Dominio: Campo de valores: -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y x
  7. 7. 7 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y x Ejemplo 4:Ejemplo 4: Determina el dominio y campo de valores dada la gráfica de la función. D = [ )∞,3C.V. = [ )3,− ∞ [ )2,1− ∪ Dominio: Campo de valores:
  8. 8. 8 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 y x Ejemplo 5:Ejemplo 5: Determina el dominio, el campo de valores y los interceptos dada la gráfica de la función. Dominio: [ ]0,9D = Alcance: [ ]3,3−=A Intersecciones en x: ( ) ( ) ( )1,0 , 4,0 , 9,0 Intersección en y: ( )3,0 −
  9. 9. 9 ¿Cómo encontrar el dominio de una función en forma algebraica? Aclaración: Si el dominio de una función no está en forma explícita se supone que es el subconjunto de números reales más grande para el cual la función produce números reales o sea la función está bién definida. RRf →:
  10. 10. 10 Posibles restricciones del dominio.Posibles restricciones del dominio. 1.1. Posible división por cero:Posible división por cero: La división porLa división por cero no está definida. Si una función tienecero no está definida. Si una función tiene variables en denominador, debemosvariables en denominador, debemos asegurarnos que el deniminador no seaasegurarnos que el deniminador no sea igual cero.igual cero. 2.2. Raíces pares de números negativos:Raíces pares de números negativos: LasLas raíces pares de números negativos sonraíces pares de números negativos son números imaginarios.números imaginarios. 3.3. Restriciones físicas:Restriciones físicas: Esta restricción seEsta restricción se tiene cuando la variable independientetiene cuando la variable independiente tiene algún significado físico. Por ejemplotiene algún significado físico. Por ejemplo tiempo, cantidad de autos, personas, ect.tiempo, cantidad de autos, personas, ect. Esta restricción aparece regularmente enEsta restricción aparece regularmente en las aplicaciones.las aplicaciones.
  11. 11. 11 Ejemplos:Ejemplos: Determine el dominio de cada función.Determine el dominio de cada función. ( ) 2 6 1. x f x x = + 2 6 0x + ≠ 3x ≠ − =Dominio ( )3,−∞− ∪( )∞− ,3 { }3R= − − Hay una posible división por cero. -3
  12. 12. 12 1.2 3y x= − 031 ≥− x 13 −≥− x 3 1 ≤x =Dominio      ∞− 3 1 , Aclaración: La raíz cuadrada, no pueden asumir números negativos en el radicando. 3 1 3 3 x− − ≤ − −
  13. 13. 13 2 ( ) 13 2. f x x= − =Dominio R Observación: No hay restricciones. ¿Por qué? 3 . ( 44 )g t t= + Dominio Observación: No hay restricciones. ¿Porqué? R=
  14. 14. 14 24 ( ) 35. h x x x= + :queTenemos 032 ≥+ xx 0=x 03 =+x 3−=x 2 3 0x x+ = ( )3 0x x + = Para resolver la desigualdad cuadrática debemos encontrar los valores críticos.
  15. 15. 15 Los valores críticos son : 0 y 3− 0-3 -2 -1 1 2 34− 4 ( ], 3−∞ − [ ]3,0− [ )0,∞ ( ]Intervalo , 3−∞ − 032 ≥+ xx ( ) ( ) 0434 2 ≥−+− 01216 ≥− Cierto [ ]Intervalo 3,0− 032 ≥+ xx ( ) ( ) 0232 2 ≥−+− 064 ≥− Falso
  16. 16. 16 [ )Intervalo 0,∞ 032 ≥+ xx ( ) ( ) 0131 2 ≥+ Si 1x = 04 ≥ Cierto ( ]Dominio , 3= −∞ − ∪ [ )0,∞ -3 0 cierto ciertofalso ] [
  17. 17. 17 6 . 2 6 ( ) x f x x + = + 06 ≥+x:queTenemos 6−≥x [ ) ( )Dominio 6, 2 2,= − − ∪ − ∞ :Además 2−≠x -6 -2
  18. 18. 18 ( ) 5 1 2 . 3 7 x f x x + = − :queTenemos 032 >−x 32 >x 2 3 >x 3 Dominio , 2   = ∞ ÷  
  19. 19. 19 ( ) 2 5 1 2 15 8. x f x x x + = − − ( 5)( 3) 0x x− + = 5 0 3 0x x− = + = { }Dominio 5, 3R= − − 5 3x x= = −

×