SlideShare a Scribd company logo
1 of 9
Download to read offline
BAB III
  Sistem Persamaan Linear
             &
Pertidaksamaan Satu Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
                    (SPLDV)
SPLDV terdiri dari atas 2   Contoh:
  persamaan linear yang     -eliminasi        -substitusi
  masing-masing                3X-3Y=3 x1        X+Y=1
                                X + Y =1 x3      1+Y=1
  bervariabel 2.
                               3X-3Y=3              Y=0

                               3X-3Y=3 +
SPLDV dapat ditentukan
                                6X=6
  dengan beberapa cara:
                                  X=1         HP=     X,Y
    -metode grafik
                                                      1,0
    -metode substitusi
    -metode eleminasi
Sistem Persamaan Tiga Variabel
                (SPLTV)
SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear yang
  masing-masing memuat 3 variabel.

SPLTV dapat ditentukan dengan beberapa cara :
     -metode substitusi
    -metode eliminasi
    -metode determinasi
Contoh
                                SPLTV
  2X+2Y+3Z=22 (1)         *Persamaan(2)&(3)   *X=2,Z=4
  3X – Y +4Z=19 (2)          3X-Y+4Z=19        2X+2Y+3Z=22
   5X+ Y+2Z=21 (3)           5X+Y+2Z=21 +        4+2Y+12=22
*Persamaan(1)&(2)              8X+6Z=40 (5)         2Y+16=22
  2X+2Y+3Z=22 x1                                       2Y=6
  3X- Y +4Z=19 x2         * 8X+11Z=60                    Y=3
                            8X+6Z =40   -
  2X+2Y+3Z=22                   5Z=20
  6X-2Y+8Z=38   +                Z=4
    8X+11Z=60       (4)
                          * 8X+6Z=40          HP=    2,3,4
                            8X+24=40
                               8X=16
                                 X=2
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
              (SPLK)
                     Contoh:
 Sistem persamaan       Y=2X+3 (1)
yang terdiri atas
                        Y=x²      (2)
sebuah persamaan     Substitusikan pers. (1) ke (2)
linear dan sebuah
                             2X+3=x²
persamaan
berbentuk kuadrat                 0=x²-2X-3
                                  0=(X-3)(X+1)
yang masing-masing
bervariabel 2.                          X=3VX=-1

                                        Y=9VY=1

                     HP      3,9 , -1,1
Persamaan linear 1 variabel

persamaan linear satu variabel
adalah persamaan yang terdiri
 dari satu variabel dan pangkat
terbesar dari variabel tersebut
           adalah satu.
Penyelesaian persamaan linear satu variabel

Contoh:
• Tentukan persamaan dari .2x - 1 = 5
                    2x-1=5
               2x - 1 + 1 = 5 + 1
                     2x = 6
                2x.1/2 = 6.1/2
                     x=3
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah
  pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan
  pangkat terbesarnya adalah satu.
  Pertidaksamaan linear satu variabel
  menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥.
Keterangan:
• < kurang dari
• > lebih dari
• ≤ kurang dari sama dengan
• ≥ lebih dari sama dengan
Contoh:
• Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
  dari 5x+2>8
                  5x + 2 > 8
               5x + 2 - 2 > 8 - 2
                    5x > 6
                   x>6:5
                    x > 1⅕

More Related Content

What's hot

Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua VariabelPersamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua VariabelErrickaRahmah
 
PPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaian
PPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaianPPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaian
PPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaianYoanna Rianda
 
Pertemuan 4 turunan fungsi implisit
Pertemuan 4   turunan fungsi implisitPertemuan 4   turunan fungsi implisit
Pertemuan 4 turunan fungsi implisitSenat Mahasiswa STIS
 
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Fahrul Usman
 
Diferensial fungsi sederhana.pptx
Diferensial fungsi sederhana.pptxDiferensial fungsi sederhana.pptx
Diferensial fungsi sederhana.pptxJohan Sampoerno
 
Pertemuan 3 turunan dan aturan rantai
Pertemuan 3   turunan dan aturan rantaiPertemuan 3   turunan dan aturan rantai
Pertemuan 3 turunan dan aturan rantaiSenat Mahasiswa STIS
 
Power Point Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Power Point Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelPower Point Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Power Point Sistem Persamaan Linear Tiga Variabelrestu sri rahayu
 
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)MiraRaudhotulJannah
 
Media Pembelajaran SPLDV Metode Eliminasi
Media Pembelajaran SPLDV Metode EliminasiMedia Pembelajaran SPLDV Metode Eliminasi
Media Pembelajaran SPLDV Metode EliminasiSadim Mulyana
 
Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21
Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21
Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21Diyah Sri Hariyanti
 
Math11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutan
Math11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutanMath11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutan
Math11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutanDani Ibrahim
 

What's hot (20)

FUNGSI IMPLISIT
FUNGSI IMPLISITFUNGSI IMPLISIT
FUNGSI IMPLISIT
 
Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua VariabelPersamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linier Dua Variabel
 
PPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaian
PPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaianPPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaian
PPT SPLDV dengan 3 metode penyelesaian
 
Pertemuan 4 turunan fungsi implisit
Pertemuan 4   turunan fungsi implisitPertemuan 4   turunan fungsi implisit
Pertemuan 4 turunan fungsi implisit
 
Aturan rantai 2 variable
Aturan rantai 2 variableAturan rantai 2 variable
Aturan rantai 2 variable
 
Ppt spltv
Ppt spltvPpt spltv
Ppt spltv
 
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
 
Diferensial fungsi sederhana.pptx
Diferensial fungsi sederhana.pptxDiferensial fungsi sederhana.pptx
Diferensial fungsi sederhana.pptx
 
Pertemuan 3 turunan dan aturan rantai
Pertemuan 3   turunan dan aturan rantaiPertemuan 3   turunan dan aturan rantai
Pertemuan 3 turunan dan aturan rantai
 
Power Point Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Power Point Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelPower Point Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Power Point Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
 
Peerteaching matematika
Peerteaching matematikaPeerteaching matematika
Peerteaching matematika
 
Bab v spldv
Bab v spldvBab v spldv
Bab v spldv
 
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
 
Makalah fobeneus
Makalah fobeneusMakalah fobeneus
Makalah fobeneus
 
Media Pembelajaran SPLDV Metode Eliminasi
Media Pembelajaran SPLDV Metode EliminasiMedia Pembelajaran SPLDV Metode Eliminasi
Media Pembelajaran SPLDV Metode Eliminasi
 
Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21
Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21
Kristina apriliawati kelas 6 c nomor 21
 
Kuliah 3 hitung diferensial
Kuliah 3 hitung diferensialKuliah 3 hitung diferensial
Kuliah 3 hitung diferensial
 
persamaan differensial
persamaan differensialpersamaan differensial
persamaan differensial
 
Math11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutan
Math11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutanMath11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutan
Math11. diferensial-fungsi-sederhana-lanjutan
 
spdv,spltv,and sptldv
spdv,spltv,and sptldvspdv,spltv,and sptldv
spdv,spltv,and sptldv
 

Similar to SPLDV

Sistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabelSistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabelNadyla Nizz
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelEman Mendrofa
 
PPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.pptPPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.pptSitiSri4
 
Sistem persamaan linear dan kuadrat
Sistem persamaan linear dan kuadratSistem persamaan linear dan kuadrat
Sistem persamaan linear dan kuadratNisa Hakiki
 
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearSistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearSulthan Isa
 
sistem persamaan linear
sistem persamaan linearsistem persamaan linear
sistem persamaan linearmfebri26
 
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptx
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptxPPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptx
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptx02RiniHandayani
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelChristian Lokas
 
Bab 3 sistem persamaan linear
Bab 3 sistem persamaan linearBab 3 sistem persamaan linear
Bab 3 sistem persamaan linearmaya1585
 
PPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptx
PPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptxPPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptx
PPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptxDrKancil1
 
Persamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriksPersamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriksyulika usman
 
Spldv dari anung
Spldv dari anungSpldv dari anung
Spldv dari anungbabamon
 

Similar to SPLDV (20)

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
Sistem Persamaan Linear dan KuadratSistem Persamaan Linear dan Kuadrat
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
 
5 sistem persamaan linier
5 sistem persamaan linier5 sistem persamaan linier
5 sistem persamaan linier
 
Sistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabelSistem persamaan-linear-dua-variabel
Sistem persamaan-linear-dua-variabel
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
PPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.pptPPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
PPT - Sistem Persamaan Linear.ppt
 
Aljabar
AljabarAljabar
Aljabar
 
Sistem persamaan linear dan kuadrat
Sistem persamaan linear dan kuadratSistem persamaan linear dan kuadrat
Sistem persamaan linear dan kuadrat
 
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearSistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
 
sistem persamaan linear
sistem persamaan linearsistem persamaan linear
sistem persamaan linear
 
Materi SPLDV.pptx
Materi SPLDV.pptxMateri SPLDV.pptx
Materi SPLDV.pptx
 
Bab 3(3) spl
Bab 3(3) splBab 3(3) spl
Bab 3(3) spl
 
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptx
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptxPPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptx
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptx
 
Draft 2
Draft 2Draft 2
Draft 2
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
 
Bab 3 sistem persamaan linear
Bab 3 sistem persamaan linearBab 3 sistem persamaan linear
Bab 3 sistem persamaan linear
 
PPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptx
PPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptxPPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptx
PPT SPLTV ELIMINASI Pertemuan 1.pptx
 
Spl 3 variabel
Spl 3 variabelSpl 3 variabel
Spl 3 variabel
 
Persamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriksPersamaan linear dan matriks
Persamaan linear dan matriks
 
Spldv dari anung
Spldv dari anungSpldv dari anung
Spldv dari anung
 

More from Adam Hars

Blue footed booby bird (Ind Ver)
Blue footed booby bird (Ind Ver)Blue footed booby bird (Ind Ver)
Blue footed booby bird (Ind Ver)Adam Hars
 
Pisces and Amphibian
Pisces and AmphibianPisces and Amphibian
Pisces and AmphibianAdam Hars
 
Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013
Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013
Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013Adam Hars
 
PKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi Negara
PKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi NegaraPKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi Negara
PKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi NegaraAdam Hars
 
Pisces & Amphibian Presentation
Pisces & Amphibian PresentationPisces & Amphibian Presentation
Pisces & Amphibian PresentationAdam Hars
 
Biology - Flagellata
Biology - FlagellataBiology - Flagellata
Biology - FlagellataAdam Hars
 
Biology - Chlorphyta
Biology - ChlorphytaBiology - Chlorphyta
Biology - ChlorphytaAdam Hars
 

More from Adam Hars (7)

Blue footed booby bird (Ind Ver)
Blue footed booby bird (Ind Ver)Blue footed booby bird (Ind Ver)
Blue footed booby bird (Ind Ver)
 
Pisces and Amphibian
Pisces and AmphibianPisces and Amphibian
Pisces and Amphibian
 
Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013
Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013
Promosi Ekstrakulikuler OSN MOS SMA Pangudi Luhur Yogyakarta 2013
 
PKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi Negara
PKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi NegaraPKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi Negara
PKn - Pengertian Dasar Negara & Konstitusi Negara
 
Pisces & Amphibian Presentation
Pisces & Amphibian PresentationPisces & Amphibian Presentation
Pisces & Amphibian Presentation
 
Biology - Flagellata
Biology - FlagellataBiology - Flagellata
Biology - Flagellata
 
Biology - Chlorphyta
Biology - ChlorphytaBiology - Chlorphyta
Biology - Chlorphyta
 

SPLDV

  • 1. BAB III Sistem Persamaan Linear & Pertidaksamaan Satu Variabel
  • 2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SPLDV terdiri dari atas 2 Contoh: persamaan linear yang -eliminasi -substitusi masing-masing 3X-3Y=3 x1 X+Y=1 X + Y =1 x3 1+Y=1 bervariabel 2. 3X-3Y=3 Y=0 3X-3Y=3 + SPLDV dapat ditentukan 6X=6 dengan beberapa cara: X=1 HP= X,Y -metode grafik 1,0 -metode substitusi -metode eleminasi
  • 3. Sistem Persamaan Tiga Variabel (SPLTV) SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear yang masing-masing memuat 3 variabel. SPLTV dapat ditentukan dengan beberapa cara : -metode substitusi -metode eliminasi -metode determinasi
  • 4. Contoh SPLTV 2X+2Y+3Z=22 (1) *Persamaan(2)&(3) *X=2,Z=4 3X – Y +4Z=19 (2) 3X-Y+4Z=19 2X+2Y+3Z=22 5X+ Y+2Z=21 (3) 5X+Y+2Z=21 + 4+2Y+12=22 *Persamaan(1)&(2) 8X+6Z=40 (5) 2Y+16=22 2X+2Y+3Z=22 x1 2Y=6 3X- Y +4Z=19 x2 * 8X+11Z=60 Y=3 8X+6Z =40 - 2X+2Y+3Z=22 5Z=20 6X-2Y+8Z=38 + Z=4 8X+11Z=60 (4) * 8X+6Z=40 HP= 2,3,4 8X+24=40 8X=16 X=2
  • 5. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat (SPLK) Contoh: Sistem persamaan Y=2X+3 (1) yang terdiri atas Y=x² (2) sebuah persamaan Substitusikan pers. (1) ke (2) linear dan sebuah 2X+3=x² persamaan berbentuk kuadrat 0=x²-2X-3 0=(X-3)(X+1) yang masing-masing bervariabel 2. X=3VX=-1 Y=9VY=1 HP 3,9 , -1,1
  • 6. Persamaan linear 1 variabel persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.
  • 7. Penyelesaian persamaan linear satu variabel Contoh: • Tentukan persamaan dari .2x - 1 = 5 2x-1=5 2x - 1 + 1 = 5 + 1 2x = 6 2x.1/2 = 6.1/2 x=3
  • 8. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu. Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥. Keterangan: • < kurang dari • > lebih dari • ≤ kurang dari sama dengan • ≥ lebih dari sama dengan
  • 9. Contoh: • Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan dari 5x+2>8 5x + 2 > 8 5x + 2 - 2 > 8 - 2 5x > 6 x>6:5 x > 1⅕

Editor's Notes