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“Le difficoltà di apprendimento”
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Cambia la struttura di tipo sintattico
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CARATTERISTICHE
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MOVIMENTI OCULARI DI UN NORMOLETTORE

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MOVIMENTI OCULARI DI UN DISLESSICO
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La conoscenza del sistema attentivo e
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http://www.polobozzo.it/index.php/pagine-contatti/42-staff/1-francesco-benso
http://www.psy.unipd.it/~tressold/cmssimple/uploads/includes/PCS01.pdf
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Daniela Lucangeli 1/5.mov

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Differenti potenzialità matematiche

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PRESUPPOSTI TEORICI

i profili di discalculia evolutiva
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STRUMENTI
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TECNOLOGIE COMPENSATIVE

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LA DIFFICOLTÀ
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

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Personalizzazione delle strategie
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LA VALUTAZIONE

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Perché l’alunno ha operato queste scelte procedurali per
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VALUTAZIONE

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• per affrontare giorno per giorno

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ASPETTI sui quali incide la valutazione
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sugli aspetti psicologici ed emotivi

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LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA

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HANS FREUDENTHAL
Matematica come attività di reinvenzione

Una reinvenzione che:
 deve essere guidata
 non può essere im...
CARLO FELICE MANARA
Cosa deve possedere un insegnante?

 L’insegnante deve essere in grado di possedere il
quadro general...
COME CONSIDERO I DISCENTI?
Una opinione corretta

“il valore che si attribuisce ai discenti
come esseri umani determina po...
COME CONSIDERO I DISCENTI?
Quale didattica

 Didattica che persegue l’addestramento e usa
algoritmi da impiegare
 Didatt...
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L’AMBIENTE DI APPRENDIMENTO

70
di André Giordan
a margine di PISA 2006
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Insegnanti efficaci
Il nucleo essenziale della professione docente è
finalizzato all’efficacia dell’apprendimento degli
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

- accuratezza nella preparazione delle lezioni;



- selezione appropriata dei materiali;



- definizione chiara di ...


- uso di diverse strategie di insegnamento;



- uso di diversi stili di interazione,



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Ringrazio
le famiglie, i docenti, i ragazzi e gli amici
che mi hanno consentito
l’utilizzo dei loro materiali
e mi hanno d...
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Discalculia e difficoltà di calcolo nella scuola Secondaria di Primo Grado
Conoscere per agire a garanzia del successo scolastico

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Como nord 2013 2014 adalgisa-colombo

  1. 1. Settembre primo giorno di scuola … 1 Discalculia - Colombo Adalgisa
  2. 2. PROMEMORIA …  Primum non nocere “Le difficoltà di apprendimento” A cura di Giovanni Campana, Associazione Docenti Italiani, ops 045 Discalculia - Colombo Adalgisa 2 2
  3. 3. La discalculia è un problema di automatismo riconducibile a … calcolare il numero giusto! 3 Discalculia - Colombo Adalgisa
  4. 4. LA CONOSCENZA STRUTTURALE del numero deve portare l’insegnante a:  saper aiutare i ragazzi discalculici  non essere rigido 4 Discalculia - Colombo Adalgisa
  5. 5. LO SAPEVATE? 12 è più difficile di 52 5 Discalculia - Colombo Adalgisa 5
  6. 6. LO SAPEVATE? 24 è costruito sintatticamente in modo molto chiaro 14 non è chiaro sintatticamente 6 Discalculia - Colombo Adalgisa
  7. 7. Regole sintattiche I numeri primitivi permettono di costruire gli altri numeri Discalculia - Colombo Adalgisa
  8. 8. Costruiamo i numeri 14  14 uso un primitivo sul piano linguistico: dico l’unità “4” poi  la decina “dici”  cioè semplicemente inverto dico 14 (4 unità e poi, dici, decina) Discalculia - Colombo Adalgisa
  9. 9. Costruiamo i numeri 24 20 primitivo  4 primitivo  regola additiva costruisco 24 semplicemente:  dico 20 (decina) e poi 4 (unità ) Discalculia - Colombo Adalgisa 9
  10. 10. Costruiamo i numeri all’indietro 16 Venti  Diciannove  Diciotto  Diciassette  Diciassei poi si corregge: sedici  Quindici  Quattordici  10 Discalculia - Colombo Adalgisa
  11. 11. Costruiamo i numeri in avanti Possiamo far contare facilmente bambini di 5 anni da 1 a 10 poi con difficoltà da 11 a 20 e poi da 30 con aiuto 11 Discalculia - Colombo Adalgisa
  12. 12. Come conta Sa contare da 30 in poi in quanto la struttura con la quale costruiamo i numeri, gli ha bloccato la componente decina Sa contare da uno e conta correttamente e dice tutto bene fino al 39 poi continua dicendo: 30 cioè torna alla decina Oppure: trentadieci perché dopo il 9 c’è il 10 12
  13. 13. Costruiamo i numeri all’indietro La reiterazione dell’unità mantenendo ferma la decina e una caratteristica di tipo strutturale: cioè arrivati alla decina si usa ancora un primitivo Cubelli e Biancardi Ricerca sulla difficoltà a contare all’indietro dei bambini DSA e discalculici: 33 32 31 20 29 28 27 13 31 20 30 29
  14. 14. Cambia la struttura di tipo sintattico 17 – 18 - 19 11 – 12 – 13 – 14 - 15 - 16 Dici - sette  Dici – otto  Dici – nove Dici – uno  Dici – due  Dici – tre  Dici – quattro  Dici – cinque  Dici – sei decina e unità la regola, decina e unità, 14 non vale più anzi si inverte!   Discalculia - Colombo Adalgisa
  15. 15. COSTRUIAMO I NUMERI 2 componenti  Componente “additiva”  Componente “moltiplicativa” 15 Discalculia - Colombo Adalgisa
  16. 16. COSTRUIAMO I NUMERI codici di rappresentazione Alfabetico orale  Alfabetico scritto  Il codice arabico  Il codice pittografico  Il codice dei numeri Romani  • la parola detta < nove > • la parola scritta “ nove” • l’ideogramma “9” • °°°°°°°°° • segni alfabetici: “IX” 16 Discalculia - Colombo Adalgisa
  17. 17. COSTRUIAMO I NUMERI transcodifica  6.776  3.587 • Seimilasettecentosettantasei • Tremilacinquecentocinquantasette  7.001 • Settemilauno  2.109 • Duemilacentonove  1.254 Discalculia - Colombo Adalgisa • Milleduecentocinquantaquattro 17
  18. 18. ERRORI transcodifica  6.776 Seicentosettantasei  3.587 trecentocinquantotto/sette  7.001  2.109  1.254 settecentouno duecentonove cent…milleduecentocinquantaquattro
  19. 19. TRE SOTTOINSIEMI attribuzione  corrette procedure di calcolo • sommare se appare + • moltiplicare se appare x memorizzazione fatti aritmetici, accesso senza calcolo  procedure di calcolo o dell’algoritmo  • le tabelline • semplici calcoli a mente • Il muro del 10 • l’ordine di svolgimento delle sotto operazioni • l’incolonnamento • i prestiti • i riporti 19 Discalculia - Colombo Adalgisa
  20. 20. CARATTERISTICHE Discalculia Dislessia per le cifre Difficoltà nell’acquisizione dei processi lessicali sia nel sistema di comprensione del numero che di produzione del calcolo  Discalculia procedurale Difficoltà nell’acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo  Discalculia per i fatti aritmetici Difficoltà nell’acquisizione dei fatti aritmetici all’interno del sistema del calcolo  Discalculia - Colombo Adalgisa 20
  21. 21. MOVIMENTI OCULARI DI UN NORMOLETTORE 21 MOVIMENTI OCULARI DI UN DISLESSICO Discalculia - Colombo Adalgisa
  22. 22. Dehaene ha l’ambizione di dare il via ad un vero e proprio studio scientifico dei meccanismi cerebrali che si attivano nel corso della lettura. Il testo spiega come “nel corso dell’acquisizione della lettura i nostri circuiti corticali originariamente destinati al riconoscimento degli oggetti si sono “riciclati” per decifrare caratteri dalle più diverse dimensioni e fogge”. Discalculia - Colombo Adalgisa
  23. 23. La conoscenza del sistema attentivo e delle funzioni esecutive consente di approfondire e comprendere maggiormente i meccanismi sottostanti alla lettura. Un manuale che spiega come riconoscere i segni premonitori della dislessia e con quali strumenti intervenire, sia in ambito clinico sia scolastico, e quale giusta interpretazione dare. Una visione strutturata: linguistico visuo-percettivo attentivo e loro interazione. Discalculia - Colombo Adalgisa
  24. 24. http://www.polobozzo.it/index.php/pagine-contatti/42-staff/1-francesco-benso
  25. 25. http://www.psy.unipd.it/~tressold/cmssimple/uploads/includes/PCS01.pdf 25 Discalculia - Colombo Adalgisa
  26. 26. Daniela Lucangeli 1/5.mov 26
  27. 27. TRA I DISCALCULICI Differenti potenzialità matematiche 27 Discalculia - Colombo Adalgisa
  28. 28. PRESUPPOSTI TEORICI i profili di discalculia evolutiva   esistono è possibile individuarli 28 Discalculia - Colombo Adalgisa
  29. 29. 29
  30. 30. 30
  31. 31. 31
  32. 32. http://scuolastoppani.wordpress.com/2013/11/25/disprassia-e-disgrafia-ledifficolta-della-pianificazione-motoria/ 32
  33. 33. G M K MILIARDI MILIONI MIGLIAIA 100.000.000.000 10.000.000.000 1.000.000.000 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 UNITA' SEMPLICI 1.000 100 10 1 DECIMALI 0,1 0,01 0,001 hG daG uG hM daM uM hK daK uk h da u d c m centinaia di miliardi decine di miliardi unità di miliardi centinaia di milioni decine di milioni unità di milioni centinaia di migliaia decine di migliaia unità di migliaia centinaia decine unità decimi centesimi millesimi km hm dam m dm cm mm chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro hl t q tonellata quintale Kg dal l dl cl ml ettolitro decalitro litro decilitro centilitro millilitro hg chilogrammo ettogrammo dag g dg cg mg decagrammo grammo decigrammo centigrammo milligrammo 33 Discalculia - Colombo Adalgisa
  34. 34. http://www.ritabartole.it/public/RiTabella.pdf Discalculia - Colombo Adalgisa
  35. 35. 35 Discalculia - Colombo Adalgisa
  36. 36. STRUMENTI pronti per l’uso http://www.ilmelograno.net/home Discalculia - Colombo Adalgisa
  37. 37. http://www.ilmelograno.net/home Discalculia - Colombo Adalgisa
  38. 38. TECNOLOGIE COMPENSATIVE utilizzo   PC/calcolatrice competenze strumentali • affinate • utilizzate con sicurezza meglio e prima dei compagni Discalculia - Colombo Adalgisa 38
  39. 39. LA DIFFICOLTÀ i tempi  raggiungere lo stesso obiettivo dei compagni nello stesso tempo 39 Discalculia - Colombo Adalgisa 39
  40. 40. RIASSUMENDO: STRATEGIE COMPENSATIVE  integrare-mediare la comunicazione  facilitare la memorizzazione  facilitare l’organizzazione delle informazioni  potenziare la capacità di ascoltare e concentrarsi  rafforzare le relazioni sociali Discalculia - Colombo Adalgisa
  41. 41. Fattori caratteristici DSA: deficit  Deficit nella memoria di lavoro  Deficit nella rapidità di elaborazione dell’informazione  Deficit nella capacità di automatizzazione 41 Discalculia - Colombo Adalgisa
  42. 42. CONSENSUS CONFERENCE 2007 2 PROFILI DI DISCALCULIA MANIFESTAZIONI CARATTERISTICHE • 1) debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica Negli aspetti basali dell’intelligenza numerica, quali: subitizing, meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione, strategie di calcolo mentale • 2) compromissioni a livello procedurale e di calcolo Nella lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri, recupero dei fatti numerici e degli algoritmi del calcolo scritto Discalculia - Colombo Adalgisa
  43. 43. PROFILI DI DISCALCULIA  Discalculia per i fatti aritmetici  Discalculia procedurale  Dislessia per le cifre 43 Discalculia - Colombo Adalgisa
  44. 44.  discalculia per i fattori aritmetici errori nel recupero dei fatti aritmetici • risulta compromessa l'acquisizione dei fatti numerici all'interno del sistema del calcolo:  errori di confine 6 tabellina x 3 = 21 si è attivata un'altra  errori di slittamento 4 sbagliata Discalculia - Colombo Adalgisa x 3 = 11 una sola cifra è
  45. 45.  solo dislessia errori nell’individuazione del numero • risulta faticosa la flessibilità nel trasferire ciò che il modulo del sistema del calcolo è in grado di fare in una direzione (conteggio) nella direzione opposta: non attivando gli automatismi di recupero mnemonico, risultano delle ricadute sul calcolo:  non impara le tabelline  non impara le sequenze all'indietro Discalculia - Colombo Adalgisa
  46. 46.  discalculia per le procedure errori nell'applicazione delle procedure •    risulta caratterizzata da difficoltà nell'acquisizione e applicazione delle procedure e degli algoritmi implicati nel sistema del calcolo: errori di incolonnamento errori di riporto errori di prestito 46 Discalculia - Colombo Adalgisa
  47. 47.  dislessia per le cifre errori di lessico (è intatta la struttura sintattica) •    risulta compromessa la processazione lessicale preposta alla selezione e al recupero dei singoli elementi lessicali: vede il numero 4 e pronuncia il numero 7 pensa al numero 15 e pronuncia il numero 13 pensa a 320 e scrive il numero 310 Discalculia - Colombo Adalgisa 47
  48. 48.  dislessia per le cifre errori di sintassi (è intatta la struttura lessicale) • risulta compromessa la capacità di stabilire i rapporti tra le cifre all'interno della stessa struttura sintattica    vede il numero 30 e pronuncia il numero 300 vede 31 e lo considera uguale a 13 nel conteggio sbaglia: 1, 2, 3, 4, 15, 16, .... Discalculia - Colombo Adalgisa 48
  49. 49. Personalizzazione delle strategie Dagli errori alla compensazione Finalità della formazione docente:  imparare a far apprendere le strategie compensative agli alunni  imparare a valutare 1. Saper scegliere 2. Utilizzare gli strumenti compensativi 3. Far evolvere gli strumenti compensativi 4. Uso funzionale all'operatività autonoma attuale e futura (Scuola Secondaria di secondo grado e Università) Discalculia - Colombo Adalgisa 49
  50. 50. Personalizzazione delle strategie Dagli errori alla compensazione Contesto: esecuzione di esercizi 1. 2. 3. 4. 5. Ipotesi Scelte Tentativi ed errori Gestire le conseguenze Realizzare con consapevolezza la crescita del proprio saper saper fare Discalculia - Colombo Adalgisa
  51. 51. 2^ media Discalculia - Colombo Adalgisa
  52. 52. 2^ media Discalculia - Colombo Adalgisa
  53. 53. 2^ media Discalculia - Colombo Adalgisa
  54. 54. Discalculia - Colombo Adalgisa
  55. 55. Discalculia - Colombo Adalgisa
  56. 56. Discalculia - Colombo Adalgisa
  57. 57. Discalculia - Colombo Adalgisa
  58. 58. http://php.math.unifi.it/archimede/archimede/index.html Discalculia - Colombo Adalgisa
  59. 59. 59
  60. 60. LA VALUTAZIONE IDEE VALUTAZIONE PERSONALIZZATA CONSAPEVOLE  Perché l’alunno ha operato queste scelte procedurali per rispondere alla consegna?  Quale processo di pensiero lo ha guidato?  Quale voto dà ragione dello sforzo profuso? Una valutazione che tenesse conto del solo punteggio complessivo, non collocherebbe i profili di discalculia, i processi di pensiero e i perché delle scelte effettuate Solo i perché, anche se sono scomodi, possono connotare la valutazione di significati e fornire indicazioni utili per una didattica su misura, realmente individualizzata 60 Discalculia - Colombo Adalgisa
  61. 61. VALUTAZIONE occasione   valorizzare stimolare • per affrontare giorno per giorno le fatiche dovute alle caratteristiche personali di ogni alunno Discalculia - Colombo Adalgisa 61
  62. 62. ASPETTI sui quali incide la valutazione  sugli aspetti psicologici ed emotivi  sulla costruzione di una positiva immagine di sé  su eventuali comportamenti personali, scolastici o sociali disfunzionali  sul sentimento di adeguatezza  sui livelli di autostima  sul senso di autoefficacia  sulle aspettative di successo  sulla motivazione allo studio in definitiva sul successo scolastico stesso! Discalculia - Colombo Adalgisa 62
  63. 63. LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA 63 Discalculia - Colombo Adalgisa 63
  64. 64. HANS FREUDENTHAL Matematica come attività di reinvenzione Una reinvenzione che:  deve essere guidata  non può essere imposta  Qui sta il fondamento principale del lavoro dell’insegnane, nella appropriazione: egli deve costantemente trarre dalle sue conoscenze, e dalla osservazione di se stesso e dei discenti la regola per il proprio lavoro 64 Discalculia - Colombo Adalgisa
  65. 65. CARLO FELICE MANARA Cosa deve possedere un insegnante?  L’insegnante deve essere in grado di possedere il quadro generale della materia Solo così sarà in grado di: guidare quella reinvenzione che Freudenthal considera come un momento essenziale dell’apprendimento della matematica soltanto vedendo dall’alto la meta finale si può scegliere la strada giusta e guidare gli altri alla sua scelta autonoma 65
  66. 66. COME CONSIDERO I DISCENTI? Una opinione corretta “il valore che si attribuisce ai discenti come esseri umani determina poi il modo in cui ci si aspetta che essi imparino la loro matematica” 66 Discalculia - Colombo Adalgisa 66
  67. 67. COME CONSIDERO I DISCENTI? Quale didattica  Didattica che persegue l’addestramento e usa algoritmi da impiegare  Didattica che prescrive di partire da concetti i più generali ed i più astratti possibili, per costruire artificialmente un mondo di rapporti logici schematici  Didattica che persegue la sostituzione del docente utilizzando piani didattici con procedure prescrittive minuziose, stabilite nei minimi particolari, insegnanti come macchine 67 programmate Discalculia - Colombo Adalgisa
  68. 68. http://www.ma-pes.it/
  69. 69. L’AMBIENTE DI APPRENDIMENTO 70 di André Giordan a margine di PISA 2006 Discalculia - Colombo Adalgisa
  70. 70. Insegnanti efficaci Il nucleo essenziale della professione docente è finalizzato all’efficacia dell’apprendimento degli allievi. Tab. 1 – Gli insegnanti efficaci: una check-list dell’OCSE Fonte: Documento MIUR-ARANOrganizzazioni sindacali, 18-12-2003. 71
  71. 71.  - accuratezza nella preparazione delle lezioni;  - selezione appropriata dei materiali;  - definizione chiara di obiettivi agli studenti;  - mantenimento della disciplina in classe;  - costante verifica del lavoro degli studenti;  - ripetizione della lezione in caso di difficoltà;  - buon uso del tempo;  fiducia nelle capacità di apprendimento degli studenti;  - convinzione nella propria responsabilità nell’apprendimento degli studenti;  - condivisione degli scopi dell’istruzione con i colleghi;  - essere d’accordo sul fatto che lo scopo della scuola sia promuovere l’apprendimento degli studenti;  - forte impegno nel successo accademico degli studenti;  - strette relazioni collegiali;  - flessibilità, creatività, adattamento delle proprie capacità di insegnamento ai bisogni degli studenti; 72
  72. 72.  - uso di diverse strategie di insegnamento;  - uso di diversi stili di interazione,  - chiarezza espositiva ed argomentativi;  - comportamento orientato all’impegno;  - uso dei suggerimenti e delle idee degli studenti.  Se l’insegnante è un professionista “colto, riflessivo, ricercatore, progettista”, come si possono utilizzare gli spazi offerti dall’autonomia di ricerca e sviluppo, per operare nella prospettiva dello “sviluppo professionale” continuo?  … 73
  73. 73. Ringrazio le famiglie, i docenti, i ragazzi e gli amici che mi hanno consentito l’utilizzo dei loro materiali e mi hanno dato tanti suggerimenti adalgisa.co@gmail.com 74 Discalculia - Colombo Adalgisa

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