Clase 1 que es logica

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Primera sesión del curso de lógica.

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Clase 1 que es logica

  1. 1. LÓGICA Catedrático: Lic. MSc. Francisco Girón Mendizábal
  2. 2. Evolución de la Tecnología
  3. 3. OBJETIVO DE LA CLASE DE HOY- Analizar el concepto de Lógica.- En el aula, usando como referencia la presentación del catedrático.- Los Alumnos deberán presentar en forma oral sus ideas respecto a los tópicos del objetivo de la clase.
  4. 4. ¿ QUÉ ES LALÓGICA ?
  5. 5. Deriva del griego "Λογικός" (logikê-logikós), que a su vez es "λόγος" (logos), que significa razón.Ciencia encargada de estudiar el pensamiento a través de las Formas Mentales.Aristóteles fundó la Lógica como un medio de conocimiento o Propedéutica.Según Kant es una ciencia formal (estudia las formas del pensamiento prescindiendo de todo contenido).
  6. 6.  Carl Sagan autor de El mundo y sus demonios, presenta a la razón y el uso de la lógica como un modelo de causas-efectos. La lógica plantea certezas y la razón busca la verdad mediante el uso de certezas descritas por la lógica material. Ciencia de relaciones porque estudia el pensamiento (pensar es establecer relaciones = la lógica es una ciencia “formal”). Disciplina científica dirigida a satisfacer la necesidad de investigar las leyes o principios (constituyen el fundamento teórico de toda indagación científica).
  7. 7.  Similitud entre Lógica – Gramática Gramática = no nos enseña a hablar, pero si nos enseña; a ser más correctos, precisos y exactos en la expresión hablada y escrita. Lógica = operaciones lógicas que practica el hombre sin haberlas aprendido en textos de lógica, sino en las distintas ciencias especiales que se sirven de esta y de la experiencia cotidiana. La Lógica mejora nuestro razonamiento y nos ayuda a evitar errores en la forma o estructura de nuestro pensamiento.
  8. 8. HISTORIA DELA LÓGICA
  9. 9.  Surgimiento de la “Lógica Informal” (estudio metódico de los argumentos). Se especializó en identificar falacias, paradojas y en la construcción correcta de razonamientos. Mediados del Siglo XIX = Lógica Formal (estudiada en el campo de las matemáticas y posteriormente por las ciencias computacionales = naciendo así la Lógica simbólica).
  10. 10.  Lógica Simbólica = esquematiza los pensamientos de forma clara y sin ambigüedades (lenguaje de signos propio y distinto al verbal).Para Lógica Matemática y Filosofía Analítica = la Lógica es un objeto de estudio en sí mismo.
  11. 11.  Nacimiento de la lógica Nacimiento intelectual del ser humano (mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza). Para su estudio:  Por etapa  Enfoque cultural
  12. 12. Clasificación histórica de la Lógica según Poncairé:  del rigor y la formalidad,  a la creatividad y el caos Etapas: • Revolución Matemática. • Revolución Científica. • Revolución Formal. • Revolución Digital. • La próxima y prevista Revolución Lógica.
  13. 13. REVOLUCIÓN MATEMÁTICA Platón (427aC – 347 aC) propone instaurar una república dirigida por filósofos. Academia de Atenas (centro de formación política para jóvenes aristócratas). Sostiene la existencia de dos mundos: el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Aristóteles (384aC – 332 aC) primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento (Organón - “el arte de la argumentación correcta y verdadera”) Representan el primer intento de situar a la lógica como ciencia. Se le considera el fundador de la lógica (introducción al saber general).
  14. 14.  Euclides (siglo III aC): Matemático autor de la obra los Elementos. Obra dividida en 13 libros (recopilación de las matemáticas conocidas en el año 300 aC). Uso riguroso del método deductivo que distingue entre principios -definiciones, axiomas y postulados-, y teoremas, que se demuestran a partir de los principios.
  15. 15. REVOLUCIÓN CIENTÍFICA La ciencia matemática ante el retroceso de la escuela clásica de los griegos se presentan periodos de autoridad religiosa. El Renacimiento es el inicio de una nueva revolución que revive la ciencia y las matemáticas. René Descartes (1596 – 1650) Parte de la duda universal como principio (prescinde de cualquier conocimiento previo que no quede demostrado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu). “Pienso, luego existo”. Creación de la geometría analítica (uso de métodos algebraicos). Ubi dubium ibi libertas, donde hay duda hay libertad.
  16. 16.  Isaac Newton (1642 – 1727) La gravitación universal Cálculo infinitesimal Leyes que rigen la mecánica clásica que alimentaría el nacimiento de la mecánica cuántica (acción – reacción). Su obra fundamental, Principios matemáticos de la filosofía natural (1686). Gottfried W. Leibniz (1646 – 1716) Academia de Ciencias de Berlín (1700). En Discurso sobre el arte combinatorio enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso, exacto y universal puramente formal. Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos (1684): expone ideas fundamentales del cálculo infinitesimal (se anticipa a Newton). Introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable.
  17. 17.  Friedrich Hegel (1770 – 1831). Influenciado por Kant y Rousseau. Ciencia de la lógica (lógica dialéctica – principio motor del concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal). Nikolai I. Lobachevsky (1792 – 1856) funda la Geometría No Euclidiana (renueva la Geometría). Campos de lo físico y lo real.
  18. 18. REVOLUCIÓN FORMAL Formalización de las Matemáticas Uso de los infinitesimales. La rigorización del análisis llegó con la eliminación de los infinitesimales y la presencia de los límites como argumento. En este periodo se crea la Lógica Simbólica, la Escuela Formal, la Lógica Booleana, el Cálculo Proposicional, la Inducción Matemática.
  19. 19.  Guiseppe Peano (1858 – 1932) Formulaire de mathematiques (conjunto de los números naturales). David Hilbert (1862 – 1943). Campos fundamentales de la relatividad y la mecánica cuántica con la Teoría de Invariantes y el concepto de Espacio de Hilbert. Fundamentos de Geometría, en la que formula sus principios de axiomatización de la geometría (necesario establecer un conjunto de postulados básicos antes de plantear de modo más detallado cualquier tipo de problema físico o matemático).
  20. 20.  Friedrich G. Frege (1848 – 1925). Renovación y desarrollo de la lógica clásica hasta el momento. Teoría de la Cuantificación (introducción de cuantificadores u operadores) George Boole (1815 – 1864). Aplica el cálculo matemático a la lógica = Álgebra de la Lógica. Empleo de símbolos, reglas operatorias, variables y relaciones = ecuaciones. Método para formalizar la inferencia deductiva (sistemas de ecuaciones). Investigación de las leyes del pensamiento (teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad).
  21. 21.  Augustus De Morgan (1806 – 1871) Leyes de Morgan = teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. George F. Cantor (1845 – 1918) Infinito continuo (conjuntos infinitos dados simultáneamente). Se le considera el creador de la teoría de los números irracionales y de los conjuntos. Gerhard Gentzen (1909 – 1945). Consistencia de un sistema de aritmética clásica Método no elemental = extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transfinitos.
  22. 22.  Bertrand Russell (1872 – 1970). Creador de la logística (filosofía científica contemporánea). Teoría de los Tipos. Teoría de la Jerarquía de los lenguajes (para eliminar las paradojas semánticas). Principia Mathematica (bases de la moderna lógica formal). Kurt Gödel (1906 – 1978). Demostración de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y prueba de incompletez semántica. Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemática formal = imposible construir un sistema de cálculo lógico suficientemente rico en el que todos sus teoremas y enunciados sean decidibles dentro del sistema (matematización de la sintaxis lógica).
  23. 23. REVOLUCIÓN DIGITALInvención de la Computadora Digital y acceso a redes de alta velocidad.Turing relaciona lógica y computación previo al procesamiento de datosWeiner funda la ciencia de la Cibernética Hoare presenta sistema axiomático de los sistemas de programación Dijkstra sistema de verificación y deducción de programas a partir de especificaciones
  24. 24.  Alan Turing. Matemático y Lógico pionero en Teoría de la Computación (análisis lógicos de los procesos computacionales). Máquina de Turing: la matemática se puede reducir a algún tipo simple de computación (dispositivo simple capaz de realizar cualquier operación matemática). Norbert Weiner (1894 – 1964). Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina (primera vez la palabra Cibernética). Cibernética -del griego kybernetes: piloto- Weiner: La Cibernética es la ciencia que estudia la traducción de procesos biológicos a procesos que reproduce una máquina (Neurología, Biología, Biosociología, Robótica e Inteligencia Artificial).
  25. 25.  Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881 – 1966). fundador de la Escuela de la Lógica intuicionista Sus trabajos: Life, Art and Mysticism (1905) y Sobre la infiabilidad de los principios lógicos. Alfred Tarski (1902 – 1983). Estudios sobre álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y metamatemáticas. Benoit Mandelbrot. Impulsor de la matemática contemporánea y pionero de la Geometría de la Naturaleza.
  26. 26. LA PRÓXIMA Y PREVISTA REVOLUCIÓN LÓGICA. Incorpora fusión entre matemáticas y computación. Computadoras = exploran datos inteligentemente (transfieren información de las bases de datos a las bases de conocimiento interconectadas a través de la Red a escala infinitesimal). La lógica nace del rigor formal de la Matemática griega, emerge de etapas oscuras de la Edad Media hasta el intercambio constante y continuo de datos (Edad Moderna) y de estructura de redes que Internet proporciona a modo neuronal a la Humanidad.
  27. 27. LA LÓGICAY OTRASCIENCIAS
  28. 28. CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS Ciencias PurasClasificacionesde las ciencias Son las diferentes técnicas que se apoyan en las ciencias puras. Ciencias Estadística Aplicadas Ciencias forenses Otras La lógica se identifica dentro de las ciencias puras.
  29. 29. DEFINICIONES APLICADAS DE LA LÓGICA Aplicada a las ciencias Aplicada a los procesos Aplicada a las matemáticas
  30. 30. DEFINICIONES APLICADAS DE LA LÓGICAAplicada a las ciencias La Lógica se relaciona con todas las ciencias. Las ciencias trabajan sobre diversos lenguajes simbólicos Todas establecen relaciones de pensamiento entre varias ideas. Lógica es una ciencia de relaciones y (sobre todo) la ciencia que estudia las relaciones.
  31. 31. OBJETO FORMAL Y OBJETO MATERIAL Objeto formal (OF) = caracteriza a una ciencia Objeto material (OM) = estrecha relaciones entre dos o más ciencias. A través del OF podemos identificar y distinguir las disciplinas del saber aunque posean ciertas similitudes. El OM puede ser compartido por varias ciencias. Ejemplos: la Lógica, la Gramática, la Teoría del Conocimiento y la Psicología las cuales poseen el mismo objeto material: el pensamiento.
  32. 32. DEFINICIONES APLICADAS DE LA LÓGICAAplicada a los procesosLógica = “proceso de reflejo del mundo objetivo en laconciencia del hombre y de verificación de lacorrección de este reflejo por la práctica … “ CONOCIMIENTO SISTEMAS Sub Sistemas Procesos CIENCIAS Acciones
  33. 33. DEFINICIONES APLICADAS DE LA LÓGICAAplicada a las matemáticas Lógica matemática = sistema deductivo (axiomas básicos y reglas de deducción). Conjunto de expresiones (o símbolos) que permiten construir proposiciones (o secuencias de signos dotables de significado)Matematización de la lógica Lógica formal (Aristóteles) Lenguajes simbólicos (mediados siglo XIX) Subordinación de una ciencia (Lógica) al método de las matemáticas.
  34. 34. PREGUNTAS …? GRACIAS PORSU ATENCIÓN !!!
  35. 35. LÓGICA Catedrático: Lic. MSc. Francisco Girón Mendizábal

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