Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Integral

1,491 views

Published on

  • Be the first to comment

Integral

  1. 1. IntegralA. Pengertian Integral Integral adalah proses penentuan suatu fungsi jika derivatifnya diketahui.B. Notasi Integral a. Rumus Integral Tak Tentu n 1 n 1 X dx X C, untuk n 1 n 1
  2. 2. Untuk n = -1 -1 1 x dx dx - L n x C x (ax b)n (ax b)n dx C n 1Contoh : 4 2 1 4 1 2 (x 2x 1)dx X X2 1 1.X 0 1 C 4 1 2 1 1 5 2 3 x x x c 5 3
  3. 3. B. PENGGUNAAN INTEGRAL TAK TENTU Contoh: Diketahuiturunanfungsi f dinyatakandenganf 6x 2 4x 6. Nilai fungsi tersebutuntuk x 2 adalah5. Tentukanrumus fungsi tersebut! Penyelesai : an f (x) 6x 2 4x 6 f (x) f (x) dx f (x) (6x 2 - 4x 6)dx
  4. 4. 2x 3 2x 2 6x c x 2 5 2.23 2.22 6.2 c 5 16 8 12 c 5 20 c c -15 Jadi, F(x) 2x 3 2x 2 6x - 15C. Luas Sebagai Limit Suatu Jumlah L Lim f xi xi i 1 x b Lim f x x x a b b f x dx f y dx a a
  5. 5. D. Integral Tertentu Rumus Integral Tertentu b b f x dx F(x) a F(b) - F(a) a Contoh : 1 Hitunglah (2x 3)dx -1 1 2 1 Jawab: (2x 3) x 3x 1 -1 (12 3. 1)- ((-12 ) 3(-1)) 4 - (-2) 6
  6. 6. E. Beberapa Penggunaan Integral Tertentu 1. Luas daerah antara kurva dan sumbu x Y Y a b X Y = F (X) X a b b b L f (X) dx L - f (X) dx a a
  7. 7. Hitunglah luas daerah yang dibatasioleh y = x2, sumbu x, garis x=1 danx=4 25 20 15 4 Series1 10 L x 2 dx 1 4 5 1 x3 0 3 1 1 4 7 10 13 16 19 8 1 3 3 7 satuanluas 3
  8. 8. 2. Luas antara dua kurva Y f(X) g(X) b a X b L ( f(x) - g(x)) dx a

×