Energia Mecanica

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Energia Mecanica

  1. 1. Energía Mecánica Trabajo de investigación Eduardo Sacoto 25/05/009
  2. 2. Definición de energía mecánica. <ul><li>La energía mecánica es la parte de la física que estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas. </li></ul><ul><li>Hace referencia a las energías cinética y potencial. </li></ul>
  3. 3. Energía cinética. <ul><li>Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación:  </li></ul><ul><li>            Ec = ½ m . v2  </li></ul><ul><li>Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía. </li></ul>
  4. 4. Energía potencial. <ul><li>Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación:  </li></ul><ul><li>            Ep = m . g . h = P . h  </li></ul><ul><li>Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria) posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria. </li></ul>
  5. 5. Demostración de la ecuación de la energía mecánica. <ul><li>Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética y potencial de un cuerpo: </li></ul><ul><li>            Em = ½ m . v2 + m . g . h </li></ul><ul><li>  Para demostrar esto hay que conocer la segunda ley de Newton: </li></ul><ul><li>             F = m . a </li></ul><ul><li>Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa y a la aceleración. </li></ul><ul><li>También se debe saber la cinemática relacionada con posición en cuerpos con aceleración y una de sus fórmulas que lo demuestran </li></ul><ul><li>            vf2 = vo2 + 2 . a . Δx </li></ul>
  6. 6. Problema Nº 1 <ul><li>Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber: a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?. b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Datos: </li></ul><ul><li>P = 80 kgf </li></ul><ul><li>v0 = 95 m/s </li></ul><ul><li>t = 7 s </li></ul><ul><li>a) Mediante cinemática calculamos la velocidad luego de 7 s: </li></ul><ul><li>vf = v0 - g.t </li></ul><ul><li>vf = 95 m/s (- 9,807 m/s ².7 s) vf = 95 m/s - 68,649 m/s vf = 26,351 m/s </li></ul><ul><li>Luego: </li></ul><ul><li>Ec = ½.m.v ² </li></ul><ul><li>La masa es: </li></ul><ul><li>m = 80 kg </li></ul><ul><li>Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ² </li></ul><ul><li>Ec = 27775,01 J </li></ul><ul><li>b) Mediante cinemática calculamos la altura máxima: </li></ul><ul><li>vf ² - v0 ² = 2.g.h </li></ul><ul><li>- v0 ²/2.g = h </li></ul><ul><li>h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²) h = 460,13 m </li></ul><ul><li>Con éste dato hallamos la energía potencial: </li></ul><ul><li>Ep = m.g.h </li></ul><ul><li>Ep = 80 kg.9,807 (m/s ²).460,13 m </li></ul><ul><li>Ep = 361.000 J </li></ul><ul><li>Pero mucho mas simple es sabiendo que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay pérdidas): </li></ul><ul><li>Ec1 = Ep2 </li></ul><ul><li>Ec1 = ½.m.v1 ² Ec = ½.80 kg.(95 m/s) ² </li></ul><ul><li>Ec1 = 361.000 J = Ep2 </li></ul>
  8. 8. Bibliografía <ul><li>“ Como resolver ejercicios de energía mecánica” </li></ul><ul><li>Autor: Sergio Fernández </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Fin </li></ul>

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