Pembuktian Teorema Pythagoras dengan Menggunakan Luas Trapesium

5,356 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
5,356
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
80
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pembuktian Teorema Pythagoras dengan Menggunakan Luas Trapesium

  1. 1. Pembuktian Teorema Pythagoras : βˆ†π΄π΅πΆ. 𝐸Diberikan 𝐷 π‘Ž 𝑏 2 𝐡 𝑐 π‘Ž 𝑏 1 𝐢 𝐴 : π‘Ž2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 . : Perpanjang sisi οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ sampai titik 𝐷 𝐡𝐢Buktikan sedemikian sehingga οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ β‰… οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½. Kontruksi 𝐡𝐷 𝐢𝐴Kontruksi ruas garis οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ sehingga οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ βŠ₯ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ dan 𝐷𝐸 𝐷𝐸 𝐢𝐷 οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ β‰… οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ . Lukis ruas garis οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ dan οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½. 𝐷𝐸 𝐡𝐢 𝐡𝐸 𝐴𝐡 : Segiempat 𝐴𝐢𝐷𝐸 adalah trapesium.Mengapa? Luas trapesium 𝐴𝐢𝐷𝐸 adalah,Bukti 1 1 1 𝐿= β„Ž(𝑝 + 𝑝′) = (π‘Ž + 𝑏)(π‘Ž + 𝑏) = (π‘Ž2 + 2π‘Žπ‘ + 𝑏 2 ) 2 2 2yos3prens.wordpress.com
  2. 2. Pembuktian Teorema Pythagorasluas segitiga 𝐴𝐢𝐡, 𝐡𝐷𝐸, dan 𝐸𝐡𝐴. Setelah membuktikanLuas trapesium dapat juga dicari dengan menjumlahkanβˆ†π΄π΅πΆ β‰… βˆ†π΅π·πΈ dan ∠1 β‰… ∠2, dapat ditunjukkan bahwa∠𝐴𝐡𝐸 adalah siku-siku. Mengapa? Karena ketiga segitiga 1tersebut memiliki sudut siku-siku, maka luasnya adalah, 𝐿(βˆ†π΄πΆπ΅) = π‘Žπ‘ 2 1 𝐿(βˆ†π΅π·πΈ) = π‘Žπ‘ 2 1 𝐿(βˆ†π΅πΈπ΄) = 𝑐 2 2Sehingga diperoleh luas dari trapesium adalah, 1 1 1 1 𝐿= π‘Žπ‘ + π‘Žπ‘ + 𝑐 2 = π‘Žπ‘ + 𝑐 2 2 2 2 2Dengan mensubstitusikan persamaan luas trapesium 1 2 1pertama dengan yang terakhir diperoleh, (π‘Ž + 2π‘Žπ‘ + 𝑏 2 ) = π‘Žπ‘ + 𝑐 2 2 2 π‘Ž2 + 2π‘Žπ‘ + 𝑏 2 = 2π‘Žπ‘ + 𝑐 2atau π‘Ž2 + 𝑏 2 = 𝑐 2atau(terbukti)yos3prens.wordpress.com

Γ—