2013全國精密製造研討會暨
國際製造工程學會中華民國分會102年度年會

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主辦單位:國立臺北科技大學、國際製造工程學會中華民國分會
承辦單位:國立臺北科技大學製造科技研究所
協辦單位:國立臺北科技大學研究發展處、國...
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  1. 1. 2013全國精密製造研討會暨 國際製造工程學會中華民國分會102年度年會 論 文 集 • • • 主辦單位:國立臺北科技大學、國際製造工程學會中華民國分會 承辦單位:國立臺北科技大學製造科技研究所 協辦單位:國立臺北科技大學研究發展處、國立臺北科技大學機電學院、 國立臺北科技大學機電整合研究所 教育部區域產學合作中心—國立臺北科技大學 中華民國 2013 年 11 月 22 日
  2. 2. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 目錄 論文編 號 論文題目 作者 頁碼 A0016 燃料電池金屬雙極板微流道成形與效能之 有限元素分析 黃佑民 、王祥賓 10 A0019 應用 VeraCAD 軟體於金屬圓棒經凸鏡-圓 形單階級型槽之輥鍛成形研究 范光堯 、謝金田、陳俊吉 16 A0020 雙連鎖碟型刀具切製法直傘齒輪齒面數學 模式之研究 謝欣諺、石伊蓓 22 A0021 板金成形回彈分析之精確評估方法探討 劉春和、王阿成 28 A0022 滾齒機控制器參數調整之研究-以 FANUC 為 張義芳、童卜信 例 34 A0023 LED 燈具嵌入封閉式發泡鋁材天花板對散 熱增益之實驗量測 鄭澤明、曾憲中、黃彥豪 40 A0024 利用不同幾何形狀端銑刀進行平面銑削表 面粗糙度之研究 邱仕堂、黃宥容、高士傑 45 A0025 CAE 分析應用於筆記型電腦電源按鍵之研 究 韓麗龍、黃勝民 50 A0026 工具合金鋼 SKD 鍍膜後之表面粗糙度性 林立揚、張合 54 質研究 A0029 伺服器結構衝擊測試與有限元素模擬分析 韓麗龍、陳信良 59 A0030 多缺口式可變撓性刀具夾具對切車削之影 響研究 劉孟緯、阮薰儀、丘一汎、許 金雄、吳忠恕 65 A0031 以環氧樹脂研磨盤研究不同磨粒加工機制 鍾俊輝、王佳勳、陳彥均 71 A0032 運用 NON-BAR 於複合加工機平行度檢測 覺文郁 、徐東暉、林忠穎 76 A0033 混合型陶瓷球軸承電腦輔助應力分析 鄭正德、徐稑、劉鎮綱、張祐 維 79 A0036 立式加工中心機結構特性之探討 林盛勇、陳柏翰 85 A0037 模仁表面處理與成形條件對熔膠流動性之 韓麗龍 、鄭積謙 91 影響 2
  3. 3. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A0038 使用油加工液多晶鑽石微線切割放電加工 顏木田、林宗謙、蘇祐樑 96 之研究 A0039 The Design of Acoustic Horns for Ultrasonic aided tube flange making Kuen-Ming Shu、 Jyun-Wei Chen、 Shu-Rui Hu、 Sheng-Zhi Wu、 Cheng-Yu Chen 102 A0040 快速原型鋪料機構之改善 湯華興 、嚴孝全、黃世惠 106 A0041 防止漿料沉澱之快速原型鋪料機構研究 湯華興、嚴孝全、許閔勝 111 A0042 溶劑型漿料光成型設備應用於陶瓷微細成 品個案討論 汪家昌 、劉俊賢 116 A0043 溶劑型光硬化積層製造內鋪層系統開發 汪家昌 、李柏賢、黃晨軒 122 A0044 工具機光學式誤差檢測系統 覺文郁 、卓信鴻 、黃學良、 128 邱俊瑋 A0045 田口方法應用於轉向軸之旋鍛製程研究 嚴孝全、韓家和、許孟軒、韓 麗龍 133 A0046 環境的溫濕度變化對 ABS 添加次料之研究 韓麗龍 、陳彥志、陳銘陽 138 A0047 應用倒傳遞類神經網路於工具機熱變形誤 差預測 陳紹賢 、張元泰 144 A0048 應用剪力試驗於 DP980 高強度鋼之 Yoshida-Uemori 材料模型研究 張志毅、林義凱、何明雄、沈 炳臣 150 A0049 鋁合金 6061 車削斷屑槽設計之有限元素 分析 陳狄成 、尤麒熊 、潘俊諺 156 A0050 精密定位機台精度檢測與調校 顏翰銘、楊世將 、范光照 162 A0051 電化學陶瓷反應之研究與分析 蘇程裕、曾煥明、林彥甫、范 富雄 167 A0052 以磨削力訊號分析砂輪須削銳時磨粒狀態 之關聯性 邱能信、陳泓衛、朱建勳 172 A0053 電腦輔助抽屜滑軌珠溝幾何設計 許進忠 、洪佳吟 178 A0054 微型齒輪幫浦之性能 王正豪 、古運宏 183 A0055 結合快速成型及精密鑄造於微小結構放電 加工之研究 趙彥龍、陳健志、許春耀、李 維祥、陳俊生 188 3
  4. 4. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A0058 準確測算精密機件數控車削之刀尖圓弧半 魏英哲 193 徑 A0059 工具機切削特性之研究 蘇春熺 、吳俊誼、黃士益 197 A0061 Zerodur®精微研銑加工研究 陳順同,楊凱傑 202 A0062 彈片式卡合結構之插拔力最佳化參數研究 陳政順、李政訓 208 A0063 熱澆道射嘴設計對塑膠流動性影響之研究 韓麗龍 、羅政偉、陳致成 214 A0065 以有限元素法對化學機械拋光製程進行力 鍾俊輝、陳思翰 220 學及流場分析 A0066 微球銑削切削力之新解析預測模式 康耀鴻 、鄭嘉敏、黃彥銘 224 A0068 PA66 長懸臂跨距支架之 CAE 分析 韓麗龍 、劉建國 230 B0009 化學還原法製備大面積之石墨稀 盧柏諺 、郭至儒、趙崇華、 魏大華 236 B0010 鉍奈米粉末為潤滑油添加劑之磨潤特性研 究 涂惠珊 、張合 241 B0011 Sn 奈米顆粒做為添加劑加入鋰基潤滑油脂 羅晉德、王皓賢、藍冑偉、張 的降摩擦和抗磨損性質 合 247 B0012 Mu jung Kao、Frank Lin Titanium Dioxide Brake Nanofluid Manufacturing by Plasma Arc System NAK80 模具鋼披覆 DLC 超深冷處理後磨耗 施議訓、韓麗龍、郭香君 之研究 253 B0016 發展真空輔助毛細力成型技術製造微結構 陣列元件 梁庭毓、游譯麒、張致遠 263 B0017 氧化鋅-鋁奈米線製備與氣體感測特性之研 究 郭金國 、張合、黃俊程、劉 岳函、孫裕凱、王建豪 269 B0018 水溶液法製備氧化鋅奈米柱之酸鹼值分析 潘禹衡、林金雄、吳桐龍、陳 衛練、李軒緯 275 B0019 以奈米氧化術於類鑽碳薄膜進行微奈米結 構製作之研究 黃仁清 、張嘉玶、高阡彤、 凌惠迪、張合 279 B0020 WO3 薄膜的製備與特性研究 林利、高緯成、鄧敦平、方彥 博、徐有駿 284 B0014 4 258
  5. 5. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- C0006 衝擊板手操作之扭力偵測研究 張義芳、柳力仁 290 C0007 緊湊型模內切製杯機之設計與開發 王金樹、王志宏、江宏武 296 C0008 自由曲面球銑加工之表面粗糙度分析 羅致卿、林孟儒、呂建興、郭 俊良 302 C0009 履帶式磁吸附爬壁機器人設計之研究 高憲德、張合 308 C0010 應用光束遮斷器改善快速原型機之雷射掃 描結果 嚴孝全 、湯華興、鄭郁騏 314 C0011 自適應管道檢查機器人之研發 黃彥皓、張合 319 C0012 足部量測與客製化鞋墊製造系統開發 汪家昌、陳麒安 324 C0013 多通道航空儀表真空烤箱控制系統研發 胡明森 330 C0014 伺服送料機之人機介面設計 陳進益、洪順欽、紀政宏 336 C0016 CNC 運動控制器之離散點平滑化與 NURBS 曲線擬合 陳金聖 、梁文聲 341 C0017 結合力量和力矩之順應性控制於機械手鎖 螺絲工作 林顯易、林鈺翔 347 C0018 創新式客製化足墊編輯與加工製造 汪家昌、鄭融、郭綻洋、陳冠 宇 352 C0019 自動化主軸動平衡系統應用於車床之研究 陳政雄、邱仕津、林志杰、顏 均泰 358 D0021 氧化鋅靶材製備及其優選織構薄膜濺鍍之 研究 卓柏宏 、蘇智偉、紀柏葦、 余岳仲、姚永德、魏大華 362 D0022 低溫下製備氧化鋅奈米棒 林煒智、趙崇華、魏大華 368 D0023 MPCVD 成長鑽石薄膜改變甲烷比例之探 討 林啟瑞 、魏大華、李政雄 372 D0024 硒化參數對 CIGS 吸收層的影響 劉郁緯 、黃振康、楊安邦、 陳洪禧、趙彥龍、許春耀 377 E0002 BMS 液晶顯示器導入 C 型樑結構設計暨模 陸元平、簡晨宇、簡誠穎 擬落下實驗分析 5 382
  6. 6. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- E0004 一體成型之外腔雷射與微機電技術應用於 陳麗偉、莊賀喬、張銘顯 388 雷射系統之探討 E0005 光纖布拉格光柵於外腔雷射系統穩定度之 探討 蔡宗衡、莊賀喬、張銘顯 394 E0006 以奈米柱陣列結構提高矽太陽能電池轉換 效率 紀呈彥、謝健 398 E0007 新型 LED 固晶對位機構之設計分析與驗證 張傑富、張天立、鄭淳護、藍 元駿、黃萌祺、周敏傑 403 F0015 精密製造業製造規劃導入 ISO 9001 之研究 施議訓 、陳志文、陳俊華 409 F0016 精密製造業導入 ISO 9001 資源管理之應用 施議訓 、韓麗龍、徐貴楊 414 研究 F0019 精益組裝業生產排程新思維 李智 420 F0020 RFID 應用於市區道路 ETC 控管系統 陸元平 、周孟達、劉穎昌 426 F0021 支撐結構損傷模態分析-吊籠 劉國青、曾百由、彭欣誼、黎 文龍 431 G0003 膜狀澆口設計應用於光學透鏡充填影響探 討 林肇民 、謝祥耕、王致崑、 李岳芳、邱宣翰 437 G0004 流動平衡元件應用於速疊杯之流動探討 林肇民 、邱宣翰、王致崑、 442 李岳芳、謝祥耕 G0005 電動機車用高階高效能動力模組開發計畫 林俊宏、賴峯民 447 G0006 成型條件之交互作用對光碟機托盤翹曲的 影響 韓麗龍、陳采玲、黃冠閔 452 I0015 電子式非光纖內視鏡之改良 Yu-Hsuan Lin、Bo-Hsiang Tu、 Chih-Hao Chen、Ho Chang 458 I0016 無線可拋棄式電子內視鏡之研發 王承全、廖惇皓、陳治豪、張 合 464 I0017 整合式數位握力器製備與握力相關性研究 戴君諺、呂汶鴻、陳治豪、張 合 470 I0018 超低溫液態氮生物試片儲存系統的機構設 計與分析 陸元平、林上智、林盛隆、許 祥瑞 476 I0019 超低溫液態氮生物試片儲存系統的機構設 計與打樣測試 陸元平、陳竑、許祥瑞 482 6
  7. 7. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I0020 微噴覆技術於鈦合金表面改質及生物相容 吳志偉、沈永康、范揚明 488 性之研究 I0026 脊椎測試機台之機電系統設計與開發 朱桓君、林建宇、陳文斌、葉 賜旭 493 J0002 基於順應性阻抗控制於三軸平台之互動式 力量修正補償 戴志奇、陳亮光 499 J0005 冷媒壓力波動效應對雙螺桿壓縮機噪音之 探討 王栢村、謝文馨、王文志、王 廷維、張恩翰、黃啟順 505 J0007 鋅合金隨身碟壓鑄件之缺陷改善 江耀特、韓麗龍 511 J0008 垂直式晶圓探針卡之微探針接觸與電熱耦 林建宏、曾怡杉、蔡佳書、張 515 合分析研究 達元 J0009 鋁合金基材結合塑膠疊層結構之製程與機 械性質分析 陳政順、張建利 521 J0010 應用粒子群演算法於 APDL 模型之參數最 佳化 林志哲、陳竫昊、施克隆 527 J0011 車牌影像自動辨識研究 吳文章、陳信豪、孫正豪 533 J0012 扣件胚料兩段擠壓成形之研究 楊至誠 、徐如鋒、林炫諭 539 J0013 CFD 模擬分析與單一燃料束實驗驗證 洪祖全、洪浚誥、曹博智、李 544 端聖、謝愷庭 J0015 渦卷膨脹器於有機郎肯循環實驗及設計 張兆偉、徐銘澤、陳泳銓、張 仁傑、洪祖全 550 J0016 有限元素 ATV 車架應力分佈模擬分析 林俊男、蔡國隆 555 J0017 一種具平移功能的輪椅機構概念設計 范雅茹、陳正光 560 J0018 高壓型後傾式離心風機之效能改善設計 黎文龍、李奕勛、戴維君 565 J0019 雷射超音波顯像系統應用於金屬材料缺陷 的檢測 楊哲化、陳冠霖 571 J0020 陣列式超音波技術與反算機制於血管上之 探討 楊哲化、詹昭國 576 J0021 金屬板材缺陷腐蝕與音洩檢測 楊哲化、劉天一、邱隆益 581 7
  8. 8. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- J0022 軟組織層對於骨頭性質之模擬 楊哲化、李明彥 584 J0023 電動輪椅腳靠模組之創新機構設計 謝俊傑、林嘉川、劉安倫、曾 煜仁、陳正光 590 J0024 探討氮化鉻 氮化鈦與氮化鋁鈦薄膜對疲勞 屠名正、郭金國、高珮綺、許 、 壽命之影響 春耀、彭紹瑋、李柏緯 596 J0025 電動車空調運用模糊控制之節能研究 卓清松、簡子傑、陳彥霖、楊 斯琪、楊書翰 600 J0026 直讀式電子經絡儀應用於糖尿病個案健康 狀況之探討 劉茂全、林啟瑞、洪芸櫻、游 勝凱、郭為元、湯鑫進、林泱 汝 606 J0027 擠出壓縮瓶蓋關鍵零組件逆向工程 周文祥、尤鴻威 610 J0028 氣囊式緩衝包裝應用田口法改善良率 周文祥、楊閔豪 615 J0029 HFC-245fa 冷媒最佳壓縮機的選用方式 卓清松、鄭坤銘、洪孟賢、吳 慧君 620 J0030 冷藏系統結合儲冰與熱回收裝置之效益評 估 卓清松、林明煒、馬述聖、陳 幸宜 626 J0031 雙蒸發器之蒸氣壓縮循環應用於電子散熱 的可行性分析 卓清松、黃忠義、楊書翰、郭 奇寰 631 J0032 結合熱膽與熱交換器應用於熱泵式飲水機 之性能模擬與驗證 卓清松、鄭博仁、黃建欽、楊 思鵬 637 J0033 噴灑式蒸發器應用於蒸氣壓縮循環電子散 熱系統之散熱效能研究 卓清松、楊書翰、李孟達、黃 喬正 643 J0034 無頂出銷式超音波脫模技術 王郁仁、吳政道、林忠志、陳 國隆 649 J0035 碳氫化合物用於氣冷式空調冰水機系統節 能減排之性能研究 卓清松、林明煒、孫仲康、楊 錫洋 652 J0036 環境條件對蒸氣壓縮循環電子散熱系統之 影響研究 卓清松、林明煒、鄭坤明、林 芳正 658 J0037 Replication Accuracy of Polymer Hot Ming-Chung Lin、Shia-Chung 664 Embossed Microchannels Chen、Jin-Yih Kao、Yue-Ci Guo、Chun-Sheng Chen Effect of gas counter pressure on the carbon fiber orientation and the associated electrical conductivities Rean-Der Chien、Shia-Chung Chen、Jin-Yih Kao、Yue-Ci Guo、Chun-Sheng Chen J0038 8 670
  9. 9. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- J0039 創新式磁流變液煞車之設計與加工之改進 蕭耀榮、Quang-Anh Nguyen 675 J0040 液壓成型設計分析 黃秀英、陳嘉勲 680 J0041 環形刀具均勻化拋光之研究 王述宜、謝孟修 685 J0042 瓦特浴電鍍鎳鎢磷合金及其鍍層之機械性 質研究 周弘道 、李春穎 、李弘彬 691 9
  10. 10. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 燃料電池金屬雙極板微流道成形與效能之有限元素分析 黃佑民 1、王祥賓 1 1 國立臺灣科技大學 機械工程系 國科會計劃編號:NSC 101-2221-E-011-042 極流道常被生成的水滴阻塞。Spurrier[3]為改善平行 直通道流場的缺點,提出蛇形流道之設計,宣稱可改 善電極表面的反應物分佈。 橡膠墊成形方面 Liu[4]利用厚度 0.1mm 的 SUS , 304 退火不鏽鋼板進行拉伸試驗,再將拉伸試驗得到 的機械性質代入有限元素模擬軟體 Abaqus 進行橡膠 墊成形製程分析,再對橡膠墊成形的製程控制參數 (橡膠硬度、模具底部內圓角、模具外圓角、退模角) 進行分析。當成形負荷為 100kN,模具外圓角為 0.3mm 則 可 產 生 穩 定 的 板 材 成 形 。 成 形 負 荷 為 250kN,內圓角為 0.2mm 時,圓角成形的效果較佳。 退模角愈大對於板料的成形需要的時間愈少。 本研究採 用三維數值模擬分析雙蛇 型流場設 計,在雙極板的流速與壓力分佈,藉以了解流道設計 對 PEMFC 性能的影響。並在不同參數(如肋條寬 度、流道寬度與深度等)之操作條件下,探討 PEMFC 雙極板的流速和進出口壓降之損失。 此外,橡膠墊輔助成形的確是極具潛力之成形技 術 故本研究期待能夠透過建立 2-D 與 3-D 有限元素 , 模型,用來分析橡膠墊輔助成形之過程。 摘要 本研究利用橡膠墊輔助成形之方法,進行金屬板 微流道結構之製作,並探討各製程參數對於成形性之 影響,以利量產可能性之探討。本研究之實驗使用厚 度為 0.1mm 之 SUS316L 薄板,透過聚氨酯墊,進行 金屬雙極板微流道之壓印成形。本研究先利用有限元 素模擬軟體 ANSYS CFX 進行流道幾何外型對於燃 料電池效能之模擬分析,探討流道深度、寬度與肋條 寬度等參數對於速度與壓力之影響。接續則利用有限 元素模擬軟體 Abaqus/ Standard 建立 2-D 平面與 3-D , 模型,2-D 結果顯示,在小幅度改變下,負載提升、 加大內外圓弧角以及減少脫模角,皆有利於提升成形 性,且對於不同之成形性判斷依據,其影響顯著之程 度先後順序則略有不同。而在 3-D 模擬中,可知流道 轉彎處板材與全板材之厚度變化,並以實驗破裂厚度 來判斷成形極限,並將實驗結果與數值模擬比對,以 達到數值模擬分析之可信性。 關鍵字 :橡膠墊輔助成形、微流道、有限元素、最 佳化 1. 前言 目前金屬雙極板產品面臨兩個主要課題:1.金屬 板耐腐蝕性差,容易氧化,故降低燃料電池的性能表 現。2.缺乏突破性製造技術以提供高效能、低成本、 高精度的金屬雙極板製程。雙極板是小型可攜式燃料 電池中極為重要的關鍵零組件,但因目前仍無適當之 成形方式,能夠將此零組件進行量產。因此,此零組 件所需成本始終高居不下,進而造成燃料電池之價格 亦難以降低,此現象確實地阻礙此綠色能源產品之推 廣,因此找出一適切之成形製程,使其能夠投入量 產,為本研究之重要目的。 橡膠墊輔助成形之工作原理是將橡膠墊放置於 一容器內,用以限制水平方向之應變,隨著沖頭擠 壓,橡膠墊發生彈性變形,產生一反力,藉由此反力, 將另一側之金屬工件,壓入剛體模具中,如圖一所 示。因橡膠墊施予工件之負荷,近似一均勻負荷,此 方式能夠提供近似於液壓成形之良好成形性,且過程 與傳統沖壓類似,因此能作一量產之製程方式。 流道設計方面,Li[1]依據流場幾何外形將流道區 分為棋盤型、蛇型、平行直通道型及指叉型流道等設 計。Pollegri[2]提出平行直通型流道,該流場包含數 個平行直通流道銜接著進出口,由實驗結果指出,以 空氣為氧化劑的電池性能不佳且不穩定,這是因為陰 圖一 橡膠墊成形製程示意圖 2. 有限元素分析 2.1 材料機械性質 在本研究中將於金屬板材之橡膠墊輔助成形進 行 分 析 , 因 此 透 過 材 料 試 驗 求 得 厚 度 0.1mm 之 SUS316L 不鏽鋼板材之材料機械性質,包含降伏強 度、極限強度、加工硬化參數及楊氏系數等數據,以 及合成橡膠(聚氨酯橡膠)之超彈性材料性質,用以了 解兩者之材料特性,並為後續有限元素分析之依據。 本研究之拉伸試驗試片材料為厚度為 0.1mm 之 不鏽鋼 SUS316L,依據 ASTM 拉伸試驗之規範,當 材料厚度小於 0.15mm 時,須採用 ASTM E345 之最 10
  11. 11. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 小尺寸規範進行設計與製作,故本研究選擇 ASTM 觸媒層:0.05mm 擴散層:0.25mm 流道層:2mm E345 標準規範作為拉伸試片之依據,透過拉伸試驗 後,得到相關材料性質如表一所示。 表一 SUS316L 之材料性質 圖二 PEMFC各層厚度尺寸 楊氏係數 蒲松比 初始降伏 K n 190GPa 0.33 203MPa 1139.3 0.348 如圖三、圖四所示之雙蛇型流道,其反應氣體由 流道入口輸入,經由對流以及擴散作用,氣體進入氣 體擴散層以及觸媒層,發生化學作用之後,剩餘氣體 由出口流出。 聚氨酯橡膠之材料力學行為屬於非線性彈性,其 應力 σ 與伸長比 λ 之關係為彈性,於伸長比大於 2 時,兩者關係呈現高度非線性,故定義聚氨酯為超彈 性(Hyperelastic)材料。 超彈性材料通常以應變能密度 U(Strain Energy Potential)描述其應力-應變關係,其定義為每單位體 積內所儲存之應變能。較廣義的模式為 Polynomial 圖三 雙蛇型流道 3-D 示意圖 Form,如下式所示: (1) 參考潘[5]文獻有關有限元素軟體 Abaqus 之設 圖四 雙蛇型流道氣體流動示意圖 定,並配合其實驗數據所求得之擬合曲線結果可知, 2.3.1 邊界條件 選用上式之二階模式,N=M=2,以描述聚氨酯此材 分析之邊界條件將適用於所有建構出的模型,以 料之超彈性行為,較為合適。各硬度聚氨酯擬合後所 便探討其間之差異性: 得係數整理如表二所示。 (1) 入口條件:溫度300°K,入口速度0.1m/s,氣體為 理想氣體。 表二 各硬度聚氨酯之係數表[5] (2) 出口條件:溫度300°K,出口壓力為大氣壓力 1atm。 HD55 7.26 9.27 0.70 3.20 6.03 9.92E-05 (3) 壁面皆為無滑移邊界(No Slip Wall)。 HD70 7.49 9.77 0.66 3.06 5.94 8.79E-05 (4) 流道與多孔性介質的介面皆為壓力連續的情況。 HD90 50.03 62.06 4.67 21.26 40.58 1.66E-05 2.3.2 模擬結果 由圖五速度分佈明顯可知氣體在流道中速度分 2.2 ANSYS CFX 流道幾何模型建立 本研究之主旨在於探討質子交換膜雙蛇型流道 燃料電池,於不同流道的設計下,氣體的流動情形。 設計不同的流道尺寸,係根據流道的寬、深以及肋條 的寬,作為主要的設計條件。本研究擬分析流道分佈 在面積 50 mm×50 mm 的多孔性材質氣體擴散層及觸 媒層,如圖二所示,氣體擴散層厚度為 0.25 mm,觸 媒層厚度為 0.05 mm。 佈十分均勻,由圖六壓力分佈亦可知道壓力由進口至 出口依序遞減。 圖五雙蛇型流道速度分佈 圖六雙蛇型流道壓力分佈 11
  12. 12. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 接續探討流道寬度、肋條寬度、流道深度等參數 以及橡膠墊,故不考慮變形,將其視為剛體。元素選 對速度分佈的影響。 擇方面,金屬板件之選用為CPE4R,因為將橡膠墊視 (1)固定流道寬度為 2mm,肋條寬度為 2mm,改變流 為超彈性體,故橡膠墊之選用為CPE4RH。接觸設定 道深度以求出深度與流量之關係。 方面,金屬板件與剛性模具間設定庫倫摩擦係數為 0.2[4],橡膠墊與金屬板件間則設定庫倫摩擦係數為 0.1[4]。另邊界條件設定如下。 力量之邊界條件: (1) 在剛性模具的參考點上 設定一向下之均勻負載 , 。 速度之邊界條件: 圖七 流道深度 1.5mm 圖八 流道深度 1mm (1) 金屬板件左右兩側皆在水平自由度上設定為0。 從圖七、圖八比較可發現當流道深度變小,氣體 (2) 橡膠墊之左右兩側皆在水平自由度上設定為0。 的流量也跟著越小。 (3) 橡膠墊底部,水平及垂直方向自由度皆設定為0。 剛性模具於幾何上,共有10個流道,圖十二為上 (2)固定流道深度為 1mm,肋條寬度為 2mm,改變流 道寬度,以求流道寬度與流量之關係。 模仁全圖,模具流道尺寸示意如圖十三所示,流道寬 w=2.5mm,流道間距s=1.5m,流道深度H=1mm,外 圓角R=0.6mm,內圓角r=0.5mm,退模角α=20°。圖 十四為板件與模具幾何設計圖與配置圖,下方為橡膠 墊,上方為剛性模具沖頭,而金屬板件則置於兩者之 間。 圖九 流道寬度 2.5mm 若以成形角度而言,在流道深度無法達到 1mm 以上為前提下,勢必需改善流道深度太淺流量過小的 問題,因此由圖九可知,加大流道寬度可增加流量。 當寬度達到 3mm 時,流道已超出剛體模具最大面 圖十二 上模仁全圖 圖十三 模具之流道尺寸示意圖 積,故不予討論。 (3) 固定流道深度為 1mm,流道寬度為 2.5mm,改變 肋條寬度,以求肋條寬度與流量之關係。 圖十四 模具與板件配置 在 3-D 幾何部份的設定 則是延伸 2-D 模擬之設 , 定方式,不同處在於 3-D 可以模擬出流道轉彎處的變 形 不僅僅侷限在 2-D 只能夠模擬流道截面的 2-D 平 , 圖十 肋條寬度 1.5mm 圖十一 肋條寬度 1mm 面之缺點,使得模擬成形結果更能貼近真實成形過 由圖十、圖十一比較可知,減少肋條寬度,確實 程。金屬板件及橡膠墊皆使用 3D Deformable Solid。 可提升流量。 元素選擇方面,金屬板件選用薄殼元素 S4R,目的在 於後處理時較容易觀察板件厚度變化,以利成形性之 2.4 Abaqus 成形模型建立 2-D幾何部分的設定,板件(流道)的尺寸為全長 判斷,另橡膠墊亦視為超彈性體,故選用 C3D8RH。 30mm,厚度為0.1mm。橡膠墊的長度亦為30mm,厚 接觸設定和邊界條件皆同 2-D 模擬之設定方式。如圖 度為4mm。金屬板件及橡膠墊皆使用2D Deformable 十五所示之全流道模擬,並與 2-D 作對照及實驗的比 Solid。因上模仁(沖頭)之強度與硬度遠大於金屬板件 較。 12
  13. 13. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 圖十五 3-D 全流道剛體模型 圖十七 成形力 11 公噸模擬結果 3. 數值分析與實驗方法 由於橡膠墊輔助成形之過程,不同的模具輪廓設計與 3.2 實驗與 3-D 有限元素模擬之驗證 3-D 模擬與 2-D 模擬之不同在於 3-D 部份模擬可 配置,不同的製程參數,都將會影響板材之成形性。 因此適當的設計不僅能提高其材料成形性,使得工件 以觀察到流道轉彎處之應力應變分佈、板材厚度變 能夠作較大的變形行為,更能使金屬板件有更好的成 化,此可作為板材破裂判斷之依據。圖十八為全流道 形結果。因此本章將儘量以不影響流場分佈(如固定 模擬成形圖,成形噸數約 15 公噸,可以明顯看出流 流道寬度、肋條寬度、流道深度等參數)為前提,改 道藍色部份厚度為 0.06mm 以下,而由拉伸試驗試片 變各種製程參數、模具外形,探討其板壓成形中對板 量測拉斷面厚度為 0.067mm 比較判斷,可初步判定 件成形性的影響,並且最後在以成形之條件下,探討 為破裂。圖十九為實驗結果,兩者作比較可知,流道 最佳的流道設計。 處(箭頭處)皆發生破裂。 3.1 實驗與初步 2-D 有限元素模擬之驗證 實驗時將板件置於下模中,分別使用11、13、15 公噸等負載,每一種負載進行三次實驗,以工具顯微 鏡對已成形板件進行量測,以求得實驗成形板件流道 平均成形深度,作為驗證2-D模擬結果之依據,此外 橡膠墊皆採固定硬度為HD55,實驗成形後之板件如 圖十八 成形力 15 公噸之模擬結果圖 圖十六所示。表三為實驗深度量測與模擬比較結果, 表中以粗體字作為紀錄為流道已達最大成形深度且 試片已發生破裂現象之板件深度。模擬結果與實驗結 果相當接近,與相對應之實驗平均值,誤差分別為 9.9%、8.5%,故此可認定本研究所建立之2-D模型應 為一合理可用之有限元素模型。圖十七為11公噸負荷 下之模擬結果。 圖十九 成形力 15 公噸之實驗結果圖 於模擬過程,由流道厚度變化可知,隨著負載上 升,板材會從轉彎處開始產生破裂,漸漸往流道處開 始蔓延,最後流道產生完全破裂,成形噸數之模擬與 實驗結果之比較如圖十八至圖二十一所示。成形力 圖十六 成形後之板件圖(11 公噸) 11 公噸 (轉彎處開始破裂) 表三 實驗深度量測與模擬比較表 負載 15 公噸 0.853(mm) 1(mm)(破裂) 0.733(mm) 0.844(mm) 1(mm)(破裂) 0.725(mm) 模擬深度 13 公噸 0.751(mm) 成形深度 11 公噸 0.821(mm) 1(mm)(破裂) 0.817(mm) 0.917(mm) 1(mm) 圖二十 成形力 11 公噸之模擬結果圖 13
  14. 14. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 厚度由拉伸試驗試片破裂面量測厚度為 0.067mm ,板 材原厚度為 0.1mm。 在 3.3 節初步判斷不同成形力與板材破裂位置, 在此以流道成形深度與板料厚度變化做比較,量測方 式為用 CCD 量測流道截面,在流道上緣至下緣間, 依序取五個厚度變化點,如圖二十五所示。以下分別 圖二十一 成形力 11 公噸之實驗結果圖 以流道不同成形深度對其板材厚度進行比較: (1) 成形深度 0.9mm 3.3 流道深度實驗量測與模擬 流道深度之量測方式分別以砲塔型金相工具顯 微鏡對深度軸對焦進行位移量測,以及用截面量測等 兩種方式,與模擬深度進行比較。圖二十二與圖二十 三分別為流道截面編號圖與實際流道截面圖。 圖二十五 成形深度 0.9mm 截面圖 圖二十二 流道截面編號圖 圖二十六 成形深度0.9mm實驗與模擬厚度比較圖 (2) 成形深度 1mm 圖二十三 流道截面圖 以下為 11 公噸下,流道深度實驗量測值與模擬 結果之比較圖: 圖二十七 成形深度 1mm 截面圖 圖二十四 11 公噸實驗深度量測值與模擬結果比較圖 3.5 實驗與模擬厚度變化 為了判定流道是否發生破裂,本研究以流道厚度 變化作為板材成形性優劣判斷之標準,當板材在成形 圖二十八 成形深度 1mm 實驗與模擬厚度比較圖 過程中厚度變化達到破裂厚度,即判定為破裂。破裂 由以上綜觀可得知,模擬與實驗板材厚度變化結 14
  15. 15. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 果相當一致,當板材厚度低於破裂厚度下,判定破裂 rubber pad forming”, Journal of Power Sources, 位置亦相符合,因此以流道厚度變化和破裂厚度作為 vol.195, pp. 3529-3535 (2010). 板材成形性優劣判斷之標準,具有其準確性。 5. 潘品帆 橡膠墊輔助金屬板材微流道成形之有限元 , 素分析,國立交通大學機械工程學系碩士論文, 4. 結論 2012。 (1) 綜合所得之實驗數據結果,與本研究中有限元素之 模擬結果十分接近,故判定本研究所建立之模型應 Finite Element Analysis on Forming and Efficiency of Micro-Channels of Metallic Bipolar Plate for Fuel Cell 具有足夠準確性可描述成形過程。 (2) 在流道設計上,最直接的影響因素是流道的寬度, 其次為流道深度與肋條寬度。此結果提供一項設計 1 You-Min Huang and Shung-Ping Wang 時的考量重點,就是必須使流道接觸面積盡量大, 且使氣體濃度均勻的分佈在氣體擴散層。 1 (3) 流道寬度越大、流道深度越深、肋條寬度越小,氣 體通過流道的阻力越小,流量越大。 1 Department of Mechanical Engineering, National Taiwan University of Science and Technology (4) 各製程參數對填充率之影響之結論如下所示: (a) 施加負載越大,所得填充率越大。 (b) 外圓弧角越大,所得填充率越大。 Abstract (c) 內圓弧角越大,所得填充率越大。 Bipolar plate is an important component of the fuel (d) 脫模角越大,所得填充率越小。 cell. Because there is no suitable fabrication process for (e) 影響填充率顯著程度由大至小依序為:負載、外 mass-production of bipolar plate, the cost of portable 圓弧角、內圓弧角、脫模角。 fuel cell is still too high now a days. In this study, the (5) 從流道深度之模擬結果與實驗量測值之比較下,可 rubber pad forming process was used to fabricate the 知在成形過程中,兩旁的流道會較先成形,流道深 micro-channels on metallic bipolar plate and the effect 度會比中間流道深度更深,直到完全成形,所有流 on process parameters of the rubber pad forming were 道深度才會一致。 analyzed. Polyurethane rubbers were used for the rubber 5. 誌謝 本 論 文 感 謝 國 pads, and SUS316L stainless steel sheets with a 科 會 編 號 thickness of 0.1mm were tested in the experiment. NSC-101-2221-E-011-042之計畫的支持,並感謝國家 Firstly, finite element analysis (FE, Ansys CFX software) 高 速 網 路 與 計 算 中 心 於 有 限 元 素 軟 體 Abaqus 與 was used to analyze the efficiency of fuel cell by ANSYS之提供,使本計畫得以順利進行,特此致上 geometric factor of channels numerically, in order to 感謝之意。 figure out the influence of velocity and pressure on channel depth, channel width, rib width. Secondly, finite 6. 參考文獻 element analysis (FE, Abaqus / Standard software) was 1. X. Li and I. Sabir, “Review of bipolar plates in PEM also used to analyze the rubber pad forming process fuel cells:Flow-field design”, International Journal numerically. Finally, the experimental and numerical of Hydrogen Energy, vol. 30, pp. 359-371 (2005). results showed a good agreement in this study. 2. A. Pollegri and P.M. Spaziante, U.S. Pat., No.5, Furthermore, an optimization design of micro-channels 108,849 (1992). for fuel cell was developed under rubber pad forming 3. F.R. Spurrier, B.E. Pierce and M.K. Wrighe, U.S. Pat., process. No.4, 631,239 (1986). Keyword: Rubber pad forming, micro-channel, Finite 4. Y. Liu and L. Hua, “Fabrication of metallic bipolar element, Optimization plate for proton exchange membrane fuel cells by 15
  16. 16. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 應用 VeraCAD 軟體於金屬圓棒經凸鏡-圓形單階級型槽之輥鍛成形研究 范光堯 1、謝金田 2、陳俊吉 3 1 國立中興大學機械工程系 、3 2 國立中興大學機械工程系 鍛製程並非單純僅將輥鍛件藉由幾何轉換方式形成 輥鍛模具曲面而已,尚需考慮製程參數影響材料的變 形,如摩擦係數等。因此,當應用 VeraCAD 軟體於 輥鍛成形設計配合有限元素法鍛造製程模擬軟體 DEFORM , 若直接將 VeraCAD 軟體產生且未經修改 的輥鍛模具於實際應用,輥鍛成形結果與原設計將會 存在差異,故多道次輥鍛製程時,前道次造成的差異 將累積影響後續道次之結果[7,8]。並因材料流動變 形複雜,目前理論公式多以平面應變的假設、或自由 展寬的條件下推導出來的,因此對於複雜的輥鍛型槽 尚無法提供精確計算,僅能依靠設計人員的經驗,輥 鍛模具尺寸的多次修正試驗是不可避免的,逐步地減 少體積分布的誤差,始可完成體積分配設計程序[9]。 有鑑於此,本文將探討應用 VeraCAD 軟體設計 的預成形輥鍛件與經有限元素模擬結果之間的差異 與原因,提出藉由該軟體內建的輥鍛製程調校模組修 正、降低體積分布差異的方法,並提供國內相關業者 於應用 VeraCAD 軟體時參考,以減少輥鍛模具尺寸 修正試驗的次數,增加輥鍛預成形製程的開發效率。 摘要 本文將應用 VeraCAD 軟體於金屬圓棒經凸鏡-圓 形單階級型槽之輥鍛成形設計,以不同輥鍛件肩部長 度設計、輥鍛斷面減縮比分配建立 12 組二道次輥鍛 製程方案,並配合商用有限元素鍛造製程模擬軟體 DEFORM,探討 VeraCAD 軟體初始建議的設計與輥 鍛模擬結果之間的差異與原因,並提出藉由該軟體內 建的輥鍛製程調校模組修正、降低體積分布差異的方 法,有效達成體積分配程序之目的。 結果顯示輥鍛件肩部長度與二道次輥鍛斷面減 縮比分配的設計皆為輥鍛成形結果的重要因素。此 外,胚料於第一道次輥鍛的定位點修正、第一道次輥 鍛的凸鏡斷面幾何修正、第二道次輥鍛件的定位點修 正,將可使二道次輥鍛成形所得輥鍛件的體積分布符 合原設計所需求,並將此結果提供相關業者使用該軟 體時參考。 關鍵字 : 輥鍛、預成形、有限元素分析、細長形鍛 件、VeraCAD、DEFORM 2. 研究目的與方法 1. 前言 為了減少二道次輥鍛成形製程之開發測試、修正 之循迴試誤的次數,以增加輥鍛製程開發的效率。本 文將應用 VeraCAD 軟體,且利用該軟體的特色,於 輥鍛成形設計時,快速給定系統一輥鍛件之體積分 布,並參考該軟體提供的 Eumuco 輥鍛極限減縮比準 則與 Golden Rules [6],以金屬圓棒經凸鏡(Lens)圓形(Circle)單階級輥鍛型槽為例。由於應用該軟 體所產生的輥鍛模具曲面尺寸主要決定於使用者設 計的輥鍛件幾何,輥鍛件肩部(Shoulder)長度與輥 鍛斷面減縮比的設計將會直接影響 VeraCAD 軟體產 生的輥鍛模具對應成形輥鍛件肩部之弧長與輥鍛件 尾端(Tail)的型槽斷面尺寸,因此,以不同輥鍛件 肩部長度設計、輥鍛斷面減縮比分配建立 12 組二道 次輥鍛製程方案,且二道次輥鍛的型槽尺寸皆為該軟 體初始建議之輥鍛製程方案,配合有限元素模擬分析 軟體 DEFORM,探討第一道次之輥鍛成形模擬結果 與原設計之間的差異及原因,以及該差異對第二道次 輥鍛的影響,並提出以該系統內建輥鍛成形設計之調 校模組修正、降低實際輥鍛結果與原設計之輥鍛件幾 何及體積分布差異的方法,進而說明影響輥鍛成形結 果的因素與應用 VeraCAD 軟體於二道次輥鍛成形設 計時的修正流程,並將該軟體的使用經驗提供給予相 金屬材料鍛造成形在工業上的應用相當廣泛,主 要原因為鍛件成品具高強度、抗疲勞性、韌性等機械 特性,且鍛件尺寸外形穩定,可靠度佳,適合大量生 產[1]。而面對全球節能減碳的聲浪日漸提高,以及石 化能源逐漸匱乏與國際原物料飆漲等壓力的大環境 下,針對具高附加價值之外形複雜的細長鍛件 (Slender Parts)開發節能減廢製程已成為趨勢。 因外形複雜且細長鍛件,如汽機車零組件的曲 軸、連桿、拉桿等,其鍛造成形的難易程度較高[2], 通常須先經一預成形(Preform)的體積分配程序, 如切、鑄、擠、輥、或鍛等加工法,使鍛胚體積分布 或幾何接近鍛件的中間形狀[3]。因其幾何條件,以輥 鍛 (Roll Forging) 製程最為適合該類鍛件的預成形加 工。該法因可獲得較小體積的材料需求,以減少用 料、減緩鍛造機械與模具的損耗、降低成本,並使後 續鍛造工程較易完成,同時也能達到節能減廢綠色生 產的初步成果[4,5]。 複雜的輥模曲面往往需要依賴電腦輔助設計與 製造始能達到其精度要求,市面上已有商用輥鍛模具 電腦輔助設計軟體 VeraCAD(Volume Exact Reducer roll Analysis based on CAD)可供應用[6],然而,輥 16
  17. 17. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 關業者應用時參考。 確定輥鍛件斷面積之後,再給定輥鍛件的全長與各段 長度。本研究設定輥鍛件的輥鍛挾持端長為 45 mm, 此端不會產生輥鍛變形,且輥鍛件的全長設定為 200 mm,並於 VeraCAD 軟體給定此體積分布,如圖 2 所示之初始給定的輥鍛件體積分布。VeraCAD 系統 將自動再依據胚料斷面的設定、熱膨脹值、輥鍛件之 幾何形狀產生輥鍛件於熱狀態的體積分布,如圖 2 所示。 3. 研究設定 3.1 輥鍛道次數與型槽設定 參考 VeraCAD 軟體所提供的 Eumuco 輥鍛極限 減縮比準則建議[6],輥鍛型槽的不同,極限斷面減縮 比亦有不同之限制,因細長鍛件沿其軸方向的斷面積 變化通常較大,一般應用範圍較大之極限輥鍛斷面減 縮比的輥鍛型槽,以降低材料成本與輥鍛道次數,輥 鍛斷面減縮比 AR 定義如:。 AR  A0  A1 A0 熱狀態之輥鍛件體積分布 初始給定的輥鍛件體積分布 (1) 其中 A0 為輥鍛件原斷面積、A1 為輥鍛件形成後的斷 面積。因此,本研究二道次輥鍛成形之第一道次與第 二道次的型槽將採用圓形-凸鏡-圓形為例,如圖 1 所 示,型槽幾何如所示;第一道次為最大極限輥鍛斷面 減縮比 45%、最小極限輥鍛斷面減縮比 7%的圓形凸鏡型槽系,且凸鏡斷面輪廓較為圓滑、易於製造及 檢測 ,再配合最大極限輥鍛斷面減縮比為 28%的凸鏡 -圓形型槽系為第二道次,相較其它型槽系,對於體 積分布變化較大的鍛件可以二道次輥鍛達到最大斷 面減縮比。 HL 圖 2 輥鍛件之體積分布設定 VeraCAD 系統將再依據此熱狀態之輥鍛件體積 分布計算產生輥鍛程序方案,因該系統初始依該體積 分布給予的第一道次與第二道次輥鍛斷面減縮比分 別為 41.58%、27.28%,依據前述 Eumuco 輥鍛機型 之極限輥鍛斷面減縮比參考[6]將其調整為 41%與 28%,總輥鍛斷面減縮比不變。圖 3 為輥鍛程序方案 示意圖,其中由輥鍛夾持端至輥鍛件尾端依序將各斷 面以 1 ~ 4 編號表示,L11 表示為第一道次輥鍛件之輥 鍛夾持端長度、其下標分別表示為道次順序與輥鍛件 之段長順序(依斷面編號 1 至 4 排序,如編號 1、2 斷面之間為第一段長) ,以此類推,L21 則表示為第二 道次輥鍛件之輥鍛夾持端長度,L12 表示為第一道次 輥鍛件的肩部長度、L22 為第二道次輥鍛件的肩部長 度,L13、L23 則分別為第一道次與第二道次之輥鍛件 的尾端長度。且第一道次與第二道次的輥鍛件斷面幾 何;C 表示為該斷面幾何為圓形、L 表示為凸鏡斷面。 RC 導向槽 (a) 輥鍛件尾端(Tail) 輥鍛件全長 WL Rtop 輥鍛件肩部(Shoulder) 輥鍛夾持端(Body) (b) (a) (b) 圖 1 型槽斷面示意圖 (a)凸鏡型槽 (b)圓形型槽 3.2 輥鍛模具直徑設定 肩部 輥鍛夾持端 本研究將以胚料材料為  40 圓形棒材為例,並 參照 EUMUCO 公司之型號 RW 系列輥鍛機的可容許 輥鍛胚料斷面大小規格[6] 將輥鍛模具的參數選擇為 , 外徑 370 mm、內徑 240 mm、輥模間隙 3 mm。 輥鍛夾持端 肩部 尾端 尾端 1 1 C C L11 L11 3.3 輥鍛件體積分布設定 依據前述的輥鍛型槽與輥鍛直徑設定,以及胚料 材料設定,並以採用的型槽系之輥鍛最大極限斷面減 縮比為參考,以總輥鍛斷面減縮比為 57.6%為例,於 VeraCAD 軟體進行規劃輥鍛件的體積分布。 因圓形棒材胚料於輥鍛的溫度為 1150°C,其熱 膨脹為 1.38%,故胚料於熱狀態的斷面積為 1279.2 mm2。因此,依二道次的總輥鍛斷面減縮比 57.6%計 算 , 第 二 道 次 輥 鍛 件 的 最 小 斷 面 積 設 計 為 543.4 mm2,即第二道次輥鍛件圓形斷面 RC 為 13.15 mm, 33 LL 2 2 C C L12 L12 4 4 L L L L13 13 (a) 輥鍛夾持端 輥鍛夾持端 肩部 肩部 2 2 C C 1 1 C C L21 L 21 尾端 尾端 33 C C L22 L 22 4 4 C C L23 L 23 (b) 圖 3 輥鍛程序與輥鍛件斷面幾何 (a)第一道次之輥 鍛件 (b)第二道次之輥鍛件 17
  18. 18. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 為了探討應用 VeraCAD 於輥鍛件肩部 L22 長度之 設計、第一道次凸鏡斷面的輥鍛斷面減縮比大小、以 及輥鍛斷面減縮比分配對二道次輥鍛成形結果的影 響,本文將輥鍛件肩部 L22 分別以 20 mm、30 mm、 40 mm 為例,且由 VeraCAD 輥鍛斷面減縮比分配調 整系統,將第一道次輥鍛斷面減縮比分別以 41%、 38%、35%、32%為例,產生 12 組輥鍛程序方案,並 將其以 A ~ L 編號,如表 1 所示,其中顯示各組輥鍛 程序方案之輥鍛件的各部位長度與輥鍛斷面減縮 比,其中輥鍛件全長均為不變,且輥鍛件的輥鍛夾持 端長度 L11 與 L21 因不輥鍛變形,故皆為 45 mm,L12 將會隨著 L22 增加而增加 此 12 組輥鍛程序方案將再 。 藉由有限元素模擬分析其輥鍛成形結果。 速度 7.33 rad/s 旋轉作動。經輥鍛模擬後,比較所得 的輥鍛件與 VeraCAD 設計之體積分布間的差異,並 探討造成差異的原因,進而提出修正的方法,使輥鍛 件體積分布符合原設計需求。 4. 結果與討論 4.1 第一道次輥鍛之胚料定位點修正 應用 VeraCAD 軟體於二道次輥鍛成形設計,雖 VeraCAD 軟體系統可以自動產生各道次之輥鍛定位 點,但因為該軟體產生的輥鍛模型僅為幾何上的轉 換,其系統產生的輥鍛定位點亦是如此,於第一道次 輥鍛成形時,因輥鍛成形第一道次輥鍛件的輥鍛夾持 端長度 L11 時,胚料將會受輥鍛模具擠壓產生塑性變 形,變形區內材料會因流動變形的速度差,產生變形 伸長,造成第一道次輥鍛件的輥鍛夾持端長度 L11 將 會較原設計長,如由圖 5 比較編號 A 原設計之第一 道次輥鍛件與輥鍛模擬所得輥鍛件斷面幾何,可以由 側視圖看出第一道次輥鍛所得輥鍛件幾何之輥鍛夾 持端 L11 較 VeraCAD 設計長,使得輥鍛件肩部 L12 的 高皆比原設計還高。由上視圖則看出兩者的寬差異甚 大;經模擬後之輥鍛件凸鏡斷面的寬皆比較小,因為 胚料於第一道次輥鍛成形輥鍛件肩部 L12 的階段時, 材料無法充分地往側向展寬變形,造成材料沒有充滿 輥鍛模具型槽而產生如此差異。故第一道次輥鍛件之 體積分布於肩部 L12 處亦皆與 VeraCAD 設計存在差 異,如圖 6 所示。 表 2 各組輥鍛程序方案之輥鍛件的各部位長度 第一道次輥鍛件 第一道次輥鍛件 編 AR L12 L13 AR L22 L23 號 (%) (mm) (mm) (%) (mm) (mm) A 41 16.85 96.76 28 20 135 B 41 25.62 89.37 28 30 125 C 41 34.26 82.76 28 40 115 D 38 16.62 92.07 31.5 20 135 E 38 25.21 85.54 31.5 30 125 F 38 33.7 78.72 31.5 40 115 G 35 16.38 87.95 34.6 20 135 H 35 24.82 81.62 34.6 30 125 I 35 33.17 75.14 34.6 40 115 J 32 16.14 84.12 37.5 20 135 K 32 24.43 78.03 37.5 30 125 L 32 32.64 71.83 37.5 40 115 X A B A B C D B A Y 3.4 有限元素模擬分析 本研究假設輥鍛過程為胚料與輥鍛模具不存在 軸線誤差(Disalignment)之理想條件下,以 VeraCAD 軟體產生四分之一的輥鍛 3D 模型 並匯入 DEFORM , 軟體進行輥鍛模擬,胚料與輥鍛模具的模型匯入 DEFORM 後的位置即為 VeraCAD 軟體產生之輥鍛定 位點,如圖 4 所示。胚料的材料為 AISI 1045(剛塑 性) ,並給定材料溫度 1150°C,設定網格單元數為 35000 個,最後再設定胚料的對稱面。 上視圖 A D VeraCAD 側視圖 C B D C C D FEM Z X Cross section Area (mm2) 圖 5 編號 A 未修正第一道次輥鍛之胚料定為所得輥 鍛件斷面幾何 1400 VeraCAD FEM (胚料定位點未修正) FEM (胚料定位點修正後) 1200 1000 800 600 400 200 0 0 圖 4 編號 A 輥鍛程序之第一道次輥鍛模型 50 100 150 200 Position (mm) 圖 6 編號 A 第一道次輥鍛件之體積分布圖 輥鍛成形與道次變換過程所用的時間極短,第一 道次與第二道次輥鍛成形時間加總將不到 0.3 秒,因 此假設輥鍛過程無熱傳現象出現,故可將輥鍛模具設 定為剛體,並依據文獻[9, 10],將胚料與輥鍛模具之 間摩擦條件設定為定剪摩擦因子 0.7、以及輥輪以角 雖然經第一道次輥鍛模擬所得之輥鍛件幾何與 VeraCAD 設計的斷面幾何存在差異,但綜合觀察兩 者於第一道次輥鍛件肩部 L12 之各斷面的斷面積係為 18
  19. 19. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 接近,故在第一道次輥鍛件肩部處的體積分布變化斜 率並無太大差異。因此,第一道次輥鍛的定位點依據 兩者體積分布於 L11 處的長度差 4.5 mm,直接以該值 將胚料於 VeraCAD 軟體計算之輥鍛定位點往輥鍛模 具間隙內平移修正,始能確保第一道次輥鍛件之輥鍛 夾持端的長度,如圖 6 修正後所得第一道次輥鍛件 之體積分布。 表 3 不同的第一道次輥鍛斷面減縮比之輥鍛結果 D-D 斷面積 (mm2) WL (mm) 編 AR 誤 誤 VeraVera號 (%) FEM FEM 差 差 CAD CAD (%) (%) A 41 54.54 54.18 0.66 754.6 748.6 0.8 D 38 53.64 52.68 1.79 793.1 785.4 0.97 G 35 52.82 51.36 2.79 831.6 851.5 1.21 J 32 52.2 50.12 3.98 869.9 857 1.48 4.2 第一道次輥鍛件凸鏡斷面幾何修正 應用 VeraCAD 以該系統初始給定的第一道次輥 鍛件之凸鏡斷面幾何尺寸作為輥鍛製程設計時,隨著 輥鍛斷面減縮比越小,輥鍛模擬所得第一道次輥鍛件 體積分布於尾端部位的斷面積將越小於 VeraCAD 初 始設計,如圖 7、圖 8、圖 9 所示,其分別為輥鍛 件肩部長 L22 相同的編號 D、編號 G、編號 J 之第一 道次輥鍛件斷面幾何,其因為輥鍛成形 L13 時,材料 沒有完全填充輥鍛型槽所致,詳細如表 3 所示。此 時,將須藉由 VeraCAD 修正模組調整、減小凸鏡斷 面的圓弧半徑 Rtop,以修正、減小凸鏡斷面之寬高比 使材料於凸鏡型槽的填充率提高,降低第一道次輥鍛 件體積分布尾端部位之斷面積與 VeraCAD 初始設計 之間的誤差於 1%內,詳細如表 4 所示。且由表 3 與表 4 可以歸納出,修正凸鏡斷面幾何時,可以修 正前輥鍛模擬所得輥鍛件斷面的寬作為修正後凸鏡 斷面寬的依據,如第一道次輥鍛斷面減縮比為 38% 時,以 VerCAD 初始設計經實際輥鍛所得輥鍛件之凸 鏡斷面的寬為 52.68 mm,依據此值作為修正後的 寬,再進行微調修正。 X A B A B C D A 表 4 第一道次凸鏡斷面幾何修正後之輥鍛結果 D-D 斷面積 (mm2) WL (mm) 編 AR 誤 誤 VeraVera號 (%) FEM FEM 差 差 CAD CAD (%) (%) A 41 54.54 54.18 0.66 754.6 748.6 0.8 D 38 52.59 52.16 0.84 793.1 787.1 0.76 G 35 50.4 50.02 0.75 831.6 826.4 0.63 J 32 49 48.86 0.29 869.9 865.8 0.47 4.3 輥鍛件肩部設計對輥鍛結果的影響 輥鍛件肩部長度的設計亦會影響輥鍛成形結 果,當輥鍛件的肩部長度設計較短時,於輥鍛成形輥 鍛件肩部階段,因輥鍛接觸弧長較短,材料的展寬變 形將較小,使材料的變形不足以充滿形槽,造成輥鍛 所得輥鍛件肩部幾何與 VeraCAD 設計的產生差異, 如圖 10、圖 11、圖 12 所示,其分別為不同輥鍛件 肩部 L12 長度的編號 A、編號 B、編號 C 之第一道次 輥鍛件斷面幾何。可以看出輥鍛件肩部 L12 長度設計 較長,實際輥鍛模擬後所得輥鍛件斷面幾何在該處將 越接近 VeraCAD 設計,但通常會為了更降低鍛造時 溢料浪費的需求而規劃較短的預成形輥鍛件肩部 長,造成第一道次輥鍛所得輥鍛件肩部幾何與 VeraCAD 設計之間的差異過大,進而影響第二道次 輥鍛的咬入位置。 B Y 上視圖 A 側視圖 VeraCAD FEM C D B D C C D Z X 圖 7 編號 D 第一道次輥鍛件之斷面幾何 X A B B A X A C B C C D A B 上視圖 A A B B C VeraCAD FEM D C B D B C D C VeraCAD 側視圖 上視圖 側視圖 D A Y Y A D D FEM Z X Z 圖 10 編號 A 第一道次輥鍛件之斷面幾何 X C D 圖 8 編號 G 第一道次輥鍛件之斷面幾何 X A B C D C D A B Y X A B C D A 上視圖 B A Y 側視圖 上視圖 A 側視圖 A B C VeraCAD FEM D C A B D C D Z B D X Z 圖 11 編號 B 第一道次輥鍛件之斷面幾何 X C B C VeraCAD FEM D 圖 9 編號 J 第一道次輥鍛件之斷面幾何 19
  20. 20. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------X A B C D A 並將各組輥鍛程序模擬所得之第二道次輥鍛件尾端 與原設計的差異整理成表 4。 B Y A A B C D VeraCAD 側視圖 B C Cross section Area (mm 2) 上視圖 D FEM Z X D C 圖 12 編號 C 第一道次輥鍛件之斷面幾何 600 600 400 200 0 50 100 150 200 250 Cross section Area (mm 2) 1400 VeraCAD FEM (第一道次) FEM (第二道次) 1200 1000 800 600 400 200 0 0 50 100 150 200 250 Position (mm) 圖 15 編號 G 輥鍛程序之輥鍛件體積分布 2 800 800 圖 14 編號 D 輥鍛程序之輥鍛件體積分布 VeraCAD FEM (第一道次) FEM (第二道次) 1 1000 1000 Position (mm) 1400 1200 VeraCAD FEM (第一道次) FEM (第二道次) 1200 0 Cross section Area (mm 2) Cross section Area (mm 2) 4.4 第二道次輥鍛件之定位點修正 第二道次輥鍛的定位點亦必須進行修正。若直接 將第一道次所得輥鍛件翻轉 90° 依 VeraCAD 軟體提 , 供的第二道次輥鍛定位點定位,將會發現其與 VeraCAD 軟體之第二道次的輥鍛定位的原設計情況 有所差異,故第二道次輥鍛咬入的位置將不會跟原設 計相同,輥鍛的咬入位置將較靠近輥鍛夾持端,進而 造成輥鍛夾持端的材料受到嚴重擠壓,使第二道次所 得輥鍛件肩部處的兩側翼出現飛邊缺陷,故其體積分 布亦與原設計產生差異,如圖 13 之體積分布曲線 1。此情形將可藉由輥鍛件鍛胚於第二道次輥鍛的定 位點往輥鍛成形方向作平移修正獲得改善,但材料於 第二道次輥鍛咬入後亦存在伸長變形,故尚需逐步修 正試驗 如圖 13 之體積分布曲線 2 的輥鍛夾持端 L21 , 處仍然與 VeraCAD 初始設計存在差異,可再依據體 積分布曲線 2 與原設計於 L21 長度的誤差,將輥鍛件 鍛胚之輥鍛定位點往輥鍛成形方向平移修正,且進行 輥鍛模擬,經幾次輥鍛模擬試驗後亦可獲得接近、且 符合需求的第二道次輥鍛件之體積分布,如圖 13 之 體積分布曲線 3。因此,當第一道次輥鍛件的肩部幾 何越符合 VeraCAD 設計時,將可使第二道次輥鍛的 定位修正、測試次數大幅減少。 1400 1400 VeraCAD FEM (第一道次) FEM (第二道次) 1200 1000 800 600 400 200 0 0 3 50 100 150 200 250 Position (mm) 400 圖 16 編號 J 輥鍛程序之輥鍛件體積分布 200 0 0 50 100 150 200 表 4 各輥鍛程序第二道次輥鍛件的尾端斷面積誤差 輥鍛斷面減縮比分配 尾端斷面積誤差 編號 (%) (%) 第一道次 第二道次 A、B、C 41 28 -4.1 D、E、F 接近 0 38 31.5 G、H、I 35 34.6 +2.7 J、K、L 32 37.5 +4.2 250 Position (mm) 圖 13 編號 A 輥鍛程序之輥鍛件體積分布 雖第二道次輥鍛件於肩部處之體積分布的變化 斜率與 VeraCAD 設計存在差異,但若僅考慮輥鍛件 用於閉模鍛造工程時之體積分配的目的,輥鍛件肩部 處的材料體積並不小於原設計,故材料足以於閉模鍛 造充滿模腔,即可不須對此作調整、修正。 若直接以該軟體依據使用者規劃之輥鍛件體積 分布初始給定的輥鍛斷面減縮比分配進行輥鍛成 形,輥鍛所得第二道次輥鍛件體積分布於尾端部位的 斷面積將會小於 VeraCAD 設計,如編號 A、B、C 輥 鍛程序,因第一道次輥鍛件之凸鏡斷面的寬高比過 4.5 第二道次輥鍛件尾端之斷面積差異 輥鍛斷面減縮比的分配將直接影響第二道次輥 鍛件的成形結果,如不同減縮比分配的編號 A、編號 D、編號 G、編號 J 輥鍛所得之第二道次輥鍛件體積 分布,分別為圖 13、圖 14、圖 15、圖 16 所示。 20
  21. 21. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 台中市,2012。 9. 夏正寶,陳文琳,汽車彎臂鍛件多道次鍛造成形 工藝研究及數值模擬,合肥工業大學碩士論文 2010。 10. H. Karacaoval, Analysis of Roll-Forging Process, A Thesis for Master Degree of Middle East Technical University, 2005 大,於第二道次輥鍛時,其斷面側邊與第二道次輥鍛 圓形型槽側壁間之關係,不利於材料填充第二道次圓 形輥鍛型槽,造成第二道次輥鍛件尾端 L23 的斷面積 皆小於 VeraCAD 設計 4.1%,故可經輥鍛斷面減縮比 分配調整,將第一道次輥鍛斷面減縮比減小,以增加 第一道次輥鍛件之凸鏡斷面的寬高比,並增加材料填 充第二道次圓形輥鍛型槽能力,始能獲得合乎所需的 第二道次輥鍛件體積分布,如編號 D、E、F 輥鍛程 序,其第二道次輥鍛件尾端 L23 的斷面積皆與原設計 接近 0 誤差,編號 G、H、I 輥鍛程序,其第二道次 輥鍛件尾端 L23 的斷面積則皆大於與原設計約 2.7%。 因此,應用 VeraCAD 軟體於二道次輥鍛斷面減縮比 的分配設計時,第一道次輥鍛斷面減縮比將可調整小 於該系統初始建議約 2 ~ 4%。 Study on Roll Forging of a Round Metal Rod in One Stage Roll Grooves Created by VeraCAD Kuang-Jau Fann1, Jin-Tien Hsieh2, Chun-Chi Chen3 1 Department of Mechanical Engineering, National Chung Hsing University, Taichung 2, 3 Department of Mechanical Engineering, National Chung Hsing University, Taichung 5. 結論 由本研究結果可得知,輥鍛件肩部長度與二道次 輥鍛斷面減縮比分配的設計皆為影響輥鍛成形結果 的重要因素。應用 VeraCAD 軟體於初始二道次輥鍛 斷面減縮比的分配設計時,第一道次輥鍛斷面減縮比 將可調整小於該系統初始建議約 2 ~ 4% 並經輥鍛成 。 形設計的修正過程,藉由胚料於第一道次輥鍛的定位 點往輥鍛模具間隙內平移修正,改善第一道次輥鍛件 之輥鍛夾持端 L11 與原設計的差異。以及經修正、減 小第一道次輥鍛件之凸鏡斷面幾何的寬高比,增加輥 鍛型槽的材料填充率,降低第一道次輥鍛件之凸鏡斷 面幾何與原設計的差異。最後,因第一道次輥鍛所得 輥鍛件肩部幾何與 VeraCAD 設計之間已存在差異, 進而影響第二道次輥鍛的咬入位置,因此,第二道次 輥鍛的輥鍛件定位點亦必須往輥鍛退料方向作平移 修正,以確保輥鍛件 L22 的成形位置。經以上所述的 修正方式,將可使二道次輥鍛成形所得輥鍛件的體積 分布符合原設計所需求,並且適用於不同的胚料直 徑、輥鍛模具公稱直徑之輥鍛成形。 Abstract This study uses VeraCAD to design one stage roll forging of lens circle roll grooves for a round metal rod. The design of roll parts with different shoulder lengths and various reduction ratios establishes 12 varieties of two passes roll forging die. Then the commercial Finite Element software DEFORM is used to simulate the roll forging process to get its roll parts. An investigation is done to compare the roll parts created by VeraCAD with those simulated by DEFORM. And then a method is proposed that designing roll forging via the calibration module of VeraCAD to reduce the difference of volume distribution between VeraCAD and DEFORM, effectively achieve the purpose of the volume distribution process. As a result, The shoulder length and the reduction ratio are an important factors for roll forging process. Further, in the first pass process, the position of billet in the die must be corrected, and the lens cross-section geometry of first roll parts needs to be corrected. Then the position of the roll part in the die is to be corrected in the final pass as well. Finally, the roll part created by DEFORM would match the original design. The results might help die makers in design of forging roller for the preform of slender forging parts by using VeraCAD. 7. 參考文獻 1. T. Altan, Metal Forming Handbook, New York: Springer, 1998 2. H. Tschaetsch, Metal Forming Practice, Berlin: Springer, 2006 3. K. Lange, Handbook of Metal Forming, New York: McGraw Hill, 1985 4. Lasco Umformtechnik Werkzeugmaschinenfabrik, November , Querkeil-und Reckwalzen, 2006 5. ASM International, ASM Handbook Vol. 14 Forming and Forging, 4th. ASM International, 1998 6. H. Eratz, VeraCAD 3.59, Eratz Engineering, 2009 7. 范光堯,謝金田,具曲率細長鍛件的輥鍛預成形 之電腦輔助設計與分析,2012 台灣鍛造協會研 討會,台中市,2012。 8. 范光堯,謝金田,細長鍛件的輥鍛預成形之電腦 輔助設計與分析,第八屆全國精密製造研討會, Keywords:Roll Forging, Preform, Finite Element Analysis, Slender Forging Part, VeraCAD, DEFORM 21
  22. 22. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 雙連鎖碟型刀具切製法直傘齒輪齒面數學模式之研究 * 謝欣諺、石伊蓓 國立臺灣科技大學機械工程系 國科會計畫編號:NSC 101-2221-E-011-019 摘要 2. 直傘齒輪齒面數學模式 雙連鎖碟型刀具切製法是由美國格里森公司所 提出,由於齒輪齒形為中凸狀,具有低組裝敏感度和 高精度的特點,因此被廣泛應用於直傘齒輪製造。這 個切製法需要在專用的切齒機上實施,由於商業機密 考量,其數學模式並未公開。本論文目的在建立雙連 鎖碟型刀具切製法之直傘齒輪齒面數學模式,包含三 個模組(1)刀具、(2)平面假想產形輪,以及(3)工件齒 輪與產形輪之間的相對運動。最後,一個實施該切製 法的直傘齒數值範例被提出,並以相對修形和齒面接 觸分析來驗證推導數學模式的正確性。 2.1 刀具 如圖一所示 刀具刃口線通常由直邊刀刃 rl( l )  u  , 和倒圓 rl( c )  u  所構成 刀具刃口線在座標系統的位置 。 向量,可由齊次座標表示之,如下式: rl (u )   xl 0 zl 1 T (1) 其中直邊刀刃和倒圓的 {xl , zl } 分量為:  xll   ul   rb  ul cos  b  xl c   uc   xc  b cos uc   , c  l     zl  ul   ul sin  b  zl  uc   zc  b sin uc   關鍵字 : 直傘齒輪、雙連鎖碟型刀具切製法、齒面 數學模式 上式中倒圓 {xc , zc } 圓心為: cos  0 / 2   b   sin  0 / 2   b    xc  rb  b cos  0 / 2   sin  0 / 2     z    cos  0 / 2   b   sin  0 / 2   b  b  c cos  0 / 2   sin  0 / 2   1. 前言 傘齒輪因其外型如傘狀而得其名,一般運用在動 力傳遞或減速機構中,依照應用方式不同而分為相交 軸與交錯軸,其中大致可分為直傘齒輪、螺旋傘齒輪 以及戟齒輪。在傘齒輪的設計上必須滿足空間曲面的 嚙合條件,且齒胚和齒形設計因切製法不同而有差 異,其中以直傘齒輪在設計與製造中最為簡單,因其 齒線為直線,且形狀簡單,齒高由大端到小端逐漸遞 減,而石[1]整理出當前直傘齒輪各種製造方法,有成 形切齒法如單片模數銑刀銑齒法、靠模板刨齒法、圓 拉刀切齒法等;創成法如雙刨刀切製法、雙連鎖碟型 刀具切製法等。雙連鎖碟型刀具切製法是透過刀具傾 斜擺放,使得被加工齒輪呈中凸狀,因此該類齒輪具 有易於組裝之優點。雙連鎖碟型刀具切製法由美國格 里森公司所提出[2],於專用的切齒機上實施,由於商 業機密考量,其數學模式並未公開。 Al-Daccak 等[3]利用球形漸開線推導直傘齒輪齒 面數學模式,為直傘齒輪齒形基本的設計。Ichino 等 [4]使用準互補冠狀齒輪當作虛擬的刀具切削直傘齒 輪,推導直傘齒輪齒面數學模式。Chang 與 Tsay[5] 利用雙刨刀創成加工推導直傘齒輪 8 字齒形齒面數 學模式。以上的文獻利用傳統的切製法與理論齒形推 導直傘齒輪齒面數學模式,但都未提及雙連鎖碟型刀 具切製法之直傘齒輪齒面數學模式。 本論文目的在建立雙連鎖碟型刀具切製法之直 傘齒輪齒面數學模式,利用標準假想產形輪與推導之 產形輪於齒面參考點相切,推得泛用型搖台式傘齒輪 切齒機的機械設定,進而求得齒輪齒面方程式。建立 之數學模式包含三個模組(1)刀具、(2)平面假想產形 輪,以及(3)工件齒輪與產形輪之間的相對運動。最 後,以兩種接觸性能評估方法,相對修形和齒面接觸 分析,來驗證推導數學模式的正確性。 (2) (3)  b ul uc 0 zl b ( xc , zc ) rb 刀具刃口線 xl 圖一 刀刃刃口線座標系統 圖二為刀具座標系統 將表示在座標系統 Sl 的刃 , 口線方程式 rl (u) 透過座標轉換轉到刀具座標系統 St ,可得到刀具曲面位置方程式 rt (u) ,由於刀具是 軸對稱,所以只要對 z 軸旋轉就可得如下式: rt (u,  )=Mtl ( )rl (u) (4) 其中座標轉換矩陣為  cos  sin  0 0   sin  cos  0 0  Mtl (  )    0 0 1 0   0 0 1  0 帶入公式(4)得到刀具位置方程式( rt ),包含 u 與  兩個曲面參數。根據微分幾何,分別對曲面參數 (u,  ) 偏微後兩向量再做外積,即可得到刀具單位法 向量,如下式: 22
  23. 23. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- rt (u ,  ) rt (u ,  )  u  n t (u ,  )   {n xt , n yt , nzt } rt (u ,  ) rt (u ,  )  u  參考點M (5) 刀具 zt yt 圖四 刀具與標準產形輪齒面參考點相切  xt xl rb zd 圖二 刀具座標系統 xd 2.2 標準假想產形輪 平面假想產形輪是一個虛擬齒輪,其概念用於解 釋切削傘齒輪的創成運動,如圖三所示,利用同一個 產形輪分別與大小齒輪對滾創成加工,切出來的大小 齒輪的齒面與假想產形輪在空間中能完全的共軛,這 就代表把真實的刀具經座標轉換到假想產形輪相同 的位置分別對大小齒輪對滾創成加工,其齒面也會完 全共軛。假想產形輪的齒數不一定是整數,其旋轉軸 則與機器搖台的旋轉軸共軸。 zl  xl ( xcf , zcf )  rg b u u 圖五 標準假想產形輪座標系統 如圖五所示,根據直傘齒輪的壓力角與齒厚角, 定義了標準產形輪的座標系統,可推導出標準產形輪 的齒面方程式。定義 u 和  為標準平面假想產形輪的 曲面參數,僅需將齒形角 b 以 0 取代,齒厚角  rg 與 齒形角 0 可由公式計算。  seg  2  ca  cc  men tan  n  rg  Re / cos  d     tan 1  tan  n    0  cos  rg / 2      圖三 產形輪與工件齒輪空間中之相對位置 由於刀具至假想產形輪座標系統並沒有可參考 的資料,所以必須利用建立的標準假想產形輪推導刀 具擺放在假想產形輪座標系統的位置。利用標準假想 產形輪對滾創成加工的大小齒輪會完全共軛,亦即當 刀具轉到標準假想產形輪參考點相切的位置,分別對 滾創成加工的大小齒輪,則齒面參考點也會共軛。如 圖四所示,令刀具中間點和標準產形輪參考點的位置 和法向量相等,來設定刀具擺放的位置,以推導出刀 具至假想產形輪座標系統的機械設定。 標準產形輪齒線通常設計成直邊,根據圖五定義 標準產形輪齒線座標系統,其位置方程式可由齊次座 標表示之,如下式: rg (u)   u sin b 0 u cos b 1 T (7) 上述方程式中, men 為模數,  n 為壓力角, seg 為產 形輪之弧齒厚, Re 為大端節錐距,  d 為齒根角, c a 和 cc 分別為齒頂高和齒隙係數 標準產形輪齒面直邊 。 部分可由下式表示之: ( rd( s ) (u,  )=  xds )  其中 (6) 其中 u 為產形輪齒線直線(曲線)參數,  分別代表內 齒線與外齒線。 ( y ds ) ( zds ) 1  T (8) (  xds )  u ,     cos  rg / 2    (s)  yd  u ,    u cos  0  (s)  zd  u ,    u sin  0   sin  rg / 2   2.3 平面假想產形輪 參考圖六所示,定義了刀具在產形輪座標系統的 23
  24. 24. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 其中 擺放位置,其中座標系統 St 和 Sd 分別固連於刀具與 產形輪上,輔助座標系統 Sa 、 Sb 與 Sc 則說明刀具與 假想產形輪之間的相對位置。假想產形輪之齒面位置 方程式可透過座標轉換從刀具座標系統轉到產形輪 座標系統得到,如下式所示: rd (u, ) (9) =Mdc (Cx , Cy , Cz )Mcb (b )Mba (a )Mat ( )rt (u)  A  (nyt sin a  nzt cos a )2   2 2 2  B  (nxt  nxM  (nyt sin a  nzt cos a ) )  接著再利用刀具中間點位置與標準假想產形輪齒面 參考點 M 位置相等,建立平移軸位置公式如下所示: Cx  Cy  Cx   其中座標轉換矩陣為 1 0 M dt =  0  0 1 0  0  0 0 0 Cx   cos b 0 sin b 1 0 Cy   0 1 0  0 1 Cz    sin b 0 cos b  0 0 1  0 0 0 0 0 0   cos sin cosa -sina 0  -sin cos  sina cosa 0   0 0  0 0 1  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0  1 0  0 1  xM  xt cos b  sin b ( yt sin a  zt cos a )  yM  yt cos a  zt sin a  zt cos a cos b 根據公式得到產形輪之齒面位置方程式,包含 u 與  兩個曲面參數。根據微分幾何,分別對曲面參數 (u,  ) 偏微後兩向量再做外積,即可得到產形輪齒面 法向量,如下式 n d (u ,  )  上式中  為刀具旋轉角, a 為刀具傾斜軸, b 為螺 rd (u ,  ) rd (u ,  )  u  為 Z 方向位移。 yd 齒面拓樸位置與其單 位法向量 yc ,b a 產形輪旋轉軸 b x b, a oc ,b , a zc xc zb za zd (12) 將刀具曲面轉換假想產形輪座標系統,得到假想 產形輪齒面位置和法向量方程式,接著利用平面拓樸 點,其中的兩個齒胚的限制條件,解得假想產形輪齒 面拓樸位置與單位法向量(如圖七所示)。 , 旋設定角 Cx 為 X 方向位移 C y 為 Y 方向位移與 Cz , od (11)  xt sin b  yt sin a cos b  zM Cy 齒面 倒圓 xd 10mm 假想產形輪 Cz Cx 圖七假想產形輪之齒面拓樸點位置及法向量 2.4 直傘齒輪齒面數學模式 將假想產形輪與工件齒輪安裝在正確的位置 上,利用共軛的假想產形輪當作刀具分別對工件齒輪 做對轉創成運動,可分別製造出共軛的大小齒輪對。 參考圖八定義了產形輪與工件齒輪之間的相對位 置,位在搖台上的座標系統 S d 與座標系統 S1 分別固 連於假想產形輪與工件齒輪上 輔助座標系統 S e、S f , 圖六刀具至產形輪之座標系統 將刀具位置與單位法向量經座標轉換到假想產 形輪座標系統,首先令刀具中間點單位法向量 ( L da (b ,  a ;   0)n t (u ) )和標準假想產形輪齒面參考 點 M 單位法向量 n M  {nxM , n yM , nzM } 相等,推導角度 軸位置如下式所示: 2 2 2 2  n n  nzt (nyt  nyM  nzt ) a  cos1 ( yM yt ) 2 2  nyt  nzt   nxM nxt  AB ) 1 b   cos ( 2 (nxt  nyt sin a  nzt cos a )2  與 S g 是用來說明假想產形輪與工件齒輪之間的相對 運動。 透過座標轉換,將產形輪齒面位置從座標系統 S d 轉到 S1 ,可得到在工件齒輪座標系統 S1 觀察的產 形輪齒面軌跡方程式,其推導如下式所示。 (10) 24
  25. 25. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 下式計算得到: (12) (17) f1 (u ,  , c )  n1 (u ,  , c )  v1 (u ,  , c )=0 由平面拓樸點的兩個齒胚限制條件,和嚙合方程 式,可得到三條方程式以求解每個拓樸點對應的參數 (u,  , c ) ,再代入公式(13)與公式(15),就可得到直 傘齒輪的齒面位置與單位法向量。 ze z d 機械平面 ye , d z1 zg , f yf oe , d 1 創成齒輪旋轉軸 (搖台旋轉軸) c yg y1 B 3. 數值範例 利用上述所推導的數學模式計算本論文數值範 例,其直傘齒輪之基本參數如表格一所列。根據美國 格里森直傘齒輪設計與製造標準計算公式,可以推導 出齒胚和刀具參數(表格二),再帶入本文所推導之公 式以計算切齒機機械設定(表格三)。 表格一 直傘齒輪基本參數 xe xd o1, g , f m 齒輪旋轉軸 xf 項目 齒數 x1, g =M1g (1 )M gf ( m )M fe (B )M ed (c )rd (u ,  ) 0 cos  m -sin  m 0  sin  m cos  m  0  0 0  1  0 0 zg 0 0 1 0 10.160 ht mm 11.115 n deg 20.000 軸交角 0 0  0  1 (14) z 其中 R a 為創成運動滾動比, z 為工件齒輪之齒數, z g 為假想產形輪之齒數。根據微分幾何, u 與  為 曲面參數,齒面法向量公式可推導如下:  deg 90.000 表格二 刀具參數 小齒輪 大齒輪 左齒面 右齒面 左齒面 右齒面 項目 齒形角 b deg 2.000 2.000 刀具半徑 rb mm 190.500 190.500 刀具倒圓半徑 b mm 0.800 0.800 表三 泛用型傘齒輪機之機械設定 小齒輪 左齒面 右齒面 項目 大齒輪 左齒面 右齒面  r1 (u ,  ,  c )  r1 (u ,  ,  c )  u  刀具傾斜軸 a deg 22.000 -22.000 22.000 -22.000 螺旋設定角 b deg -0.802 0.802 -0.800 0.800 X 方向位移 Cx mm 110.743 110.743 Cy mm 177.115 177.115 Z 方向位移 Cz mm -73.097 73.097 -73.097 床位設定 B mm 0.000 m deg 16.356 68.366 創成運動滾動 Ra  3.221 1.051 0.000 圖九為標準產形輪與雙連鎖碟型刀具切製法產 形輪的齒面拓樸法向誤差,可直觀的看出,使用切 製法之產形輪在齒長方向為凹面,因此可以加工出 凸面的工件齒輪,可降低工件齒輪對組裝誤差敏感 度。利用前述數值範例設計的直傘齒輪輸出直傘齒 輪拓樸量測所需之齒面量測點資料,而小齒輪左右 齒面之齒面拓樸點位置與其單位法向量如表四所 示,大齒輪左右齒面之齒面拓樸點位置與其單位法 向量如表五所示。 (15) (1 產形輪的相對速度 v 1 2 ) 求得如下。 r1 (u,  , c ) c 73.097 機械根角 產形輪齒面軌跡方程式 r1 ( u ,  ,  c ) 中的  c 為 運動參數,表示在座標系統 S1 的工件齒輪相對於假想 (12) v1 (u,  , c )  mm 大端全齒高 (13) Y 方向位移 c n 1 (u ,  , 1 )  F hk 38.100 大端工作齒深 0 1 0 0 1 =Rac  5.080 mm 齒面寬 0 0   cos c 0 sin c 0 0 B   0 1 0 0   1 0  -sin c 0 cos c 0   0 1  0 0 0 1 上式中,  c 為創成運動搖台角;  B 為床位,設定為 切齒深度; m 為機械根角,設定為與齒根角相等; 1 為工件齒輪旋轉角。當模擬直傘齒輪創成加工時,角 度  1 與  c 需滿足下列關係式: 1 0  0  0 mm 壓力角 r1 (u , ,c ,1 ) z m en 大端模數 圖八 假想產形輪至工件齒輪之座系統 其中座標轉換矩陣 0 0 1 0 cos  -sin  1 1 M1d =  0 sin 1 cos 1  0 0 0 小齒輪 大齒輪 左齒面 右齒面 左齒面 右齒面 16 49 (16) 根據齒輪原理,工件齒輪的嚙合方程式可由下列公式 25
  26. 26. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 將齒面點讀入 Solidworks,以建構出如圖十所示 的直傘齒輪對 3D 圖。圖十一所示,為齒面相對修形, 其結果顯示齒面四個角落拓樸皆為正值,可避免與齒 面產生干涉,因此可進行齒面接觸分析。圖十二為齒 面接觸分析的結果,傳遞誤差曲線相交,亦即不會造 成跳齒的現象,而最大的傳遞誤差為 15 arcsec。 10mm 圖九 切製法產形輪與標準產形輪之誤差 表四 小齒輪拓樸點位置與其法向量 J I 4 4 4 5 5 5 6 6 6 J 4 4 4 5 5 5 6 6 6 2 3 4 2 3 4 2 3 4 I 2 3 4 2 3 4 2 3 4 XP YP 31.9581 32.8405 33.7180 32.9900 33.9250 34.8548 34.0467 35.0293 36.0063 0.0000 0.3298 0.7444 -0.0152 0.3314 0.7703 -0.0201 0.3438 0.8064 -31.9581 -32.8405 -33.7180 -32.9900 -33.9250 -34.8548 -34.0467 -35.0293 -36.0063 0.0000 0.3298 0.7444 -0.0152 0.3314 0.7703 -0.0201 0.3438 0.8064 ZP XN 凸面位置和法向量 99.8800 0.2765 99.5911 0.3562 99.3023 0.4200 103.2310 0.2729 102.9250 0.3552 102.6190 0.4207 106.5730 0.2720 106.2520 0.3559 105.9300 0.4224 凹面位置和法向量 99.8800 -0.2765 99.5911 -0.3562 99.3023 -0.4200 103.2310 -0.2729 102.9250 -0.3552 102.6190 -0.4207 106.5730 -0.2720 106.2520 -0.3559 105.9300 -0.4224 YN ZN -0.9568 -0.9272 -0.8971 -0.9580 -0.9277 -0.8968 -0.9584 -0.9275 -0.8960 -0.0899 -0.1158 -0.1373 -0.0880 -0.1148 -0.1369 -0.0871 -0.1143 -0.1367 -0.9568 -0.9272 -0.8971 -0.9580 -0.9277 -0.8968 -0.9584 -0.9275 -0.8960 -0.0899 -0.1158 -0.1373 -0.0880 -0.1148 -0.1369 -0.0871 -0.1143 -0.1367 圖十 直傘齒輪對 Solidworks 3D 模型 圖十一 直傘齒輪齒面相對修形 表五 大齒輪拓樸點位置與其法向量 J I 4 4 4 5 5 5 6 6 6 J 4 4 4 5 5 5 6 6 6 2 3 4 2 3 4 2 3 4 I 2 3 4 2 3 4 2 3 4 XP 98.8405 99.1393 99.4371 102.2510 102.5700 102.8880 105.6770 106.0130 106.3480 -98.8405 -99.1393 -99.4371 -102.2510 -102.5700 -102.8880 -105.6770 -106.0130 -106.3480 YP ZP XN 凸面位置和法向量 0.0000 36.6096 0.1048 0.3149 35.6938 0.1088 0.6426 34.7780 0.1125 -0.0259 37.9481 0.1051 0.3094 36.9707 0.1093 0.6587 35.9933 0.1131 -0.0341 39.2418 0.1057 0.3190 38.2118 0.1099 0.6872 37.1817 0.1138 凹面位置和法向量 0.0000 36.6096 -0.1048 0.3149 35.6938 -0.1088 0.6426 34.7780 -0.1125 -0.0259 37.9481 -0.1051 0.3094 36.9707 -0.1093 0.6587 35.9933 -0.1131 -0.0341 39.2418 -0.1057 0.3190 38.2118 -0.1099 0.6872 37.1817 -0.1138 x[mm] (b)接觸橢圓(被驅動端) x[mm] (a)接觸橢圓(驅動端) -15.0 0 YN -0.9523 -0.9485 -0.9447 -0.9526 -0.9487 -0.9448 -0.9527 -0.9487 -0.9447 -0.2865 -0.2974 -0.3080 -0.2854 -0.2967 -0.3076 -0.2850 -0.2965 -0.3076 -0.9523 -0.9485 -0.9447 -0.9526 -0.9487 -0.9448 -0.9527 -0.9487 -0.9447 -20 ZN -0.2865 -0.2974 -0.3080 -0.2854 -0.2967 -0.3076 -0.2850 -0.2965 -0.3076 -15.0 0 -20 -40 -40 -20 0 20 -40 -20 0 20 小齒輪旋轉角 (deg) 40 小齒輪旋轉角 (deg) (c)傳遞誤差(驅動端) (d)傳遞誤差(被驅動端) 圖十二 直傘齒輪齒面接觸分析 4. 結論 本文建立雙連鎖碟型刀具切製法之直傘齒輪齒 面數學模式,利利用刀具中點與標準假想產形輪齒面 參考點相切,推導出泛用型傘齒輪切齒機之雙連鎖碟 型刀具切製法之直傘齒輪數學模式。在數值範例中, 求解出連鎖碟型刀具切製法之直傘齒輪齒面拓樸點 位置及其法向量,並以 Ease off 和 TCA 齒面接觸性 能分析驗證本論文推導之連鎖碟型刀具切製法之直 傘齒輪齒面數學模式的正確性。 26
  27. 27. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5. 誌謝 A Study on Straight Bevel Gears Using Interlocking Coniflex Cutting Method Based on the Bevel Gear Cutting Machine 本論文為國科會編號 NSC 101-2221-E-011-019 之計畫,由於國科會的支持,使本計畫得以順利進 行,特此致上感謝之意。 Hsin-Yen Hsieh1, Y. P. Shih 5. 參考文獻 1* 1 Department of Mechanical Engineering, National Taiwan University of Science and Technology 1. 石伊蓓,直傘齒輪製造方法介紹,機械月刊,第 三十六卷,第六期,第 84-101 頁,2010 2. H. J. Stadtfeld, “Calculating Instructions Generated Straight Bevel Coniflex® Gears, The Gleason Works”, Rochester, NY, USA ,1961 3. M. L. Al-Daccak, J. Angeles and González-Palacios, M. A., “The Modeling of Bevel Gears Using the Exact Spherical Involute,” Transactions of ASME, Journal of Mechanical Design, Vol. 116, No. 2, pp. 364-368, 1994 4. K. Ichino, H. Tamura and K. Kawasaki, “Method for Cutting Straight Bevel Gears Using Quasi-Complementary Crown Gears,” ASME Proceedings of the Seventh International Power Transmission and Gearing Conference, San Diego, CA, USA , pp. 283-288, 1996 5. C. K. Chang and C. B. Tsay, “Mathematical Model of Straight Bevel Gears with Octoid Form,” Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers, Vol. 21, No. 3, pp. 239-245, 2000 6. Y. P. Shih, “A Novel Ease-Off Flank Modification Methodology for Spiral Bevel and Hypoid Gears,” Mech. Mach. Theory, Vol. 45, No. 8, pp. 1108-1124, 2010 7. F. L. Litvin and A. Fuentes, Gear Geometry and Applied Theory, 2nd Edition, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2004. 8. 沈頌文,齒輪的設計與製造,徐氏基金會出版, 台北,1998 9. 李羿慧,面滾式直傘齒輪齒面數學模式之研究, 碩士論文,台灣科技大學,台北,2012 10. G. J. Spear, Rotary Cutter for Gears and the Like, U.S. Pat., 2947062,1960 Abstract The Coniflex® cutting method developed by Gleason is used to produce straight bevel gear (SBG). This method uses two interlocked cutters to generate a combination of profile and lengthwise crowning in the tooth flanks, and thus achieves the advantages of low assemble sensibility and high precision. This method is only operated in the dedicated machine. However, the details of the Coniflex® cutting method are not provided because of commercial considerations. The main goal of this work is to establish the mathematical model of Coniflex® SBG based on the universal bevel gear cutting machine. This model contains three modules: (1) a cutter, (2) an imaginary generating gear, and (3) the relative motion between an imaginary generating gear and the work gear. The proposed model is validated numerically using the generation of straight bevel gears with the Coniflex® cutting method. And then the correctness of the model is confirmed using the ease-off and tooth contact analysis. Keywords:Straight bevel gear, Coniflex® cutting method, mathematical model of tooth surface. 27
  28. 28. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 板金成形回彈分析之精確評估方法探討 劉春和 1、王阿成 1 1 健行科技大學機械工程系 國科會計畫編號:NSC101-2221-E-231-004 摘要 2. 基本理論 本文針對回彈效應之分析,進行深入研究,擬採 用動態有限元素法,進行帽形彎曲成形與V形彎曲成 形製程分析,探討材料降伏準則、元素類型與厚度方 向積分點等參數之設定及應用。同時,與相關實驗及 通用之靜態解析方法做比較,藉以修正本文所建構之 回彈解析模式。期盼尋求適用性廣泛之製程解析模型 與加工參數設定,以提供應用於各種相關成形加工之 模擬分析。 2.1 動態與靜態有限元素法 一個連續體的Lagrangian動量守恆方程式可寫成   ij , j  bi  ui (1) 其中  ij 代表柯西應力張量(Cauchy stress tensor),  代表材料之密度(mass density), bi 代表體積力密度  (body force density), ui 代表加速度(acceleration )。 在顯性動態有限元素法中,包含內力、體積力、慣性 力與接觸力之虛功原理方程式,則由下式描述 關鍵字:回彈、帽形彎曲、V形彎曲   u u dV    u dV      b  u dV   t u dS 1. 前言 i V 長久以來,工件之回彈效應,總是影響工件尺寸 之精密度與組裝效率。傳統改良方式以人工對模具修 正或更改製程,以達到設計之精度要求。由於相當耗 時耗力,因此應用數值模擬來節省時間與成本,乃刻 不容緩。而數值模擬雖已能準確預估成形狀況,但對 於如何控制模擬精確度與可靠度,以符合設計尺寸之 精密度要求,則尚待剖析研究。國內學者對於回彈效 應之探討研究,可說不勝枚舉[1-6]。對於影響回彈效 應之模具幾何尺寸、摩擦狀況、模型之解析形式、模 擬技巧與材料降伏準則等等,均有相當精闢之見解與 建議。其中,對於回彈模擬大多採用靜態有限元素 法;至於從成形至回彈之模擬,直接應用動態有限元 素法加以解析之研究,則不多見。 本文使用LS-DYNA軟體,並以完全模擬實際製 作 過 程 之 仿 真 動 態 解 法 (real-process-like method) [7],來進行帽形彎曲成形(hat-bending)回彈現象之探 討。其成形示意圖與相關回彈角度如圖1所示。初步 了解之仿真動態解法優點有:無隱性靜態數值解析發 散之問題;邊界條件無須修改;可配合加工速度與加 工道次進行模擬,經由負荷-除荷-再負荷之實際加工 方式,可充分探討材料降伏準則之適用性。當然,仿 真動態解法亦有可能產生動態效應之擺盪問題,故相 關之模擬技巧建立與精確度之深入剖析,尚待深入研 究。另外,隱性靜態之解法,亦將引用並與本文之方 法互相比較,以尋求最佳且適用性廣泛之解析模式, 供相關研究人員使用。 V i i ij V i S i i, j (2) i 其中 V 代表物體體積,u i 代表虛速度,S 為表面積,  t i 為表面作用力或接觸力(surface traction or contact force)。將(2)式有限元素離散化後,可得  M u K u  F (3) 其中M 代表質量矩陣(mass matrix),ü 代表加速度向 量 (acceleration vector) , K 代 表 剛 性 矩 陣 (stiffness matrix),u 代表位移向量(displacement vector),F 代 表 體 積 力 及 接 觸 力 之 向 量 (body force and contact force vector)。將質量矩陣M對角線化,則(3)式成為 獨立之方程式組合,可各自單獨求解,故屬於動態有 限元素法之方程式。若已知第n次之解(時間t),則第 n+1次之解(時間t+Δt) 如下式所示 u n1  ( M 1 M ) [ F  K u n  2 (2u n  u n1 )] t 2 t (4) 上 式 中 之 Δt 代 表 變 形 解 析 之 時 間 增 量 (time increment)。 若不考慮加速度,即以準靜態(quasi-static)來考 量,則(3)式改寫成 K uF 28 (5)
  29. 29. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 分割型態如圖 3 所示,分析採用全模型之方式進行解 析。相關之解析資料與材料特性則詳列於表 2。本製 程模擬再度探討回彈解析與材料特性之關連性,並與 實驗數據作驗證比對。 (5)式即靜態有限元素法方程式 必須以聯立方程式之 , 方法求解,相關技巧不再贅述。 2.2 Barlat89 降伏準則 Barlat89 降伏準則[8]由 Barlat 和 Lian 於 1989 年 提出,用於描述異向性材料的降伏特性。該準則採用 Lankford 係數來定義材料的異向性,考慮平面應力之 降伏準則如下式:   a K1  K 2 m m  a K1  K 2  c 2K 2 m m  2 Y 4. 結果與討論 4.1 不同元素類型之帽形彎曲製程解析 本文首先以 Barlat 建議之材料模式理論,進行帽 形彎曲成形模擬及回彈效應剖析,並與相關實驗結果 比對,以建立合適之解析程序。表 3 為不同殼元素類 型之解析結果,由模擬數據知所有模式之解析結果皆 在 5%之誤差範圍內,其中 sh-02-d 與 sh-03-d 模式則 可得到相當符合實驗結果之數值剖析。圖 4 則為各種 模式的回彈後形狀與實驗結果之比較,由圖中可以發 現 sh-03-d 模式雖甚佳,但計算較耗時,除非有特殊 要求,不建議採用。而 sh-02-d 最吻合實驗結果,故 後續之分析將採用模式 sh-02-d 之解析技巧。 表 4 為三種元素類型(殼元素、體元素與混合式) 與不同材料模式(Barlat89 與 Hill48)之各種模型的解 析結果,由模擬數據知所有模型之解析結果亦皆在 5%之誤差範圍內,其中 sh-02-d 與 sh-04-d 模式則可 得到相當符合實驗結果之數值剖析。圖 5 則為各種模 型的回彈後形狀,由圖中可以發現體元素呈現較強之 剛性,加上解析軟體適合應用的異向性材料模式較 少,故解析結果不理想。而混合式模型中,體元素部 分於激烈變形處之反應,亦無法符合如論文[12]所介 紹之效能 圖 6 為 sh-02-d (Barlat89)與 sh-04-d (Hill48) 。 模式於回彈後形狀與實驗試片之比較,兩者之模擬結 果,可說是不分軒輊。再查看表 4 之數據,可得知 的誤差愈小,則愈符合實驗結果。 (6) 其中 a  22 K1  R0 R90 1  R0 1  R90 (7)  xx  h yy (8) 2   xx  h yy K2    2  2  2   p 2 xy   (9) c  2a h (10) R0 1  R90 1  R0 R90 (11) 上列關係式中, R0 、 R90 為材料之異向性值;異向性 常數p,則可應用45°方向之單軸拉伸應力與異向性值 R45 ,以疊代法求取;對於體心立方材料 m=6(鐵 材),面心立方材料 m=8(鋁材、銅材); Y 為降伏應 力,由應變 4.2 不同厚度方向積分點之帽形彎曲製程解析 商用解析軟體如 PAM-STAMP、DYNAFORM、 AUTOFORM 等等,常推薦利用不同的厚度方向積分 點來改善模擬結果。但積分點之應用係用在計算厚度 之變化[13],實質影響結構變形之效應不會太大,故 宜小心使用。表 5 為不同厚度方向積分點模型之帽形 彎曲解析與實驗結果之比較,發現使用套裝軟體建議 之積分點數 NIP=3~9,無法獲得理想解析結果。故建 議初始解析時採用 NIP=2 開始嘗試 再慢慢調整積分 , 點數,但功效可能待商榷。 強度係數K 與硬化指數n 來表達:  Y  K n (12) 3.數值模型 3.1 帽形彎曲製程解析模式 帽形彎曲成形示意圖、相關回彈角度與成形模具 如圖1所示[5];有限元素分割型態如圖2所示,由於模 具為對稱關係,因此模具與料片部份皆擷取二分之一 幾何形狀來分析,以節省運算時間。其他相關之解析 資料與材料特性則詳列於表1。本製程模擬主要探討 合適之元素類型、厚度方向積分點與回彈解析模式 SB1、SB2之特性。 4.3 V 形彎曲製程解析與實驗測試 材料模式 Barlat89 與 Hill48 對於高強度鋼板是否 能精確預估成形後之回彈效應,尚待驗證。因此,本 計畫進一步執行 V 形彎曲之模擬與實驗。表 6 列出 不同材料模型之 V 形彎曲解析與實驗量測結果,並 以白光掃描之角度為基準計算相關誤差。圖 7 為 V 形彎曲解析與實驗回彈後切面形狀之比較。由圖中可 3.2 V 形彎曲製程解析模式 V 形彎曲成形示意圖、成形模具尺寸與有限元素 29
  30. 30. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 以發現材料模式 Barlat89 似乎比 Hill48 稍微接近實驗 之結果,但兩者之誤差均在 3.0%左右,引用其他材 料模式則待下篇論文探討。圖 8 為 V 形彎曲實驗試 片之掃描量測程序,先用三次元掃描儀器(白光掃描) 收集成品之點資料,再使用後處理軟體修補及平滑匯 集點資料,最後應用軟體功能將點資料合成為 3D 立 體曲面,而製作出完整的 3D 立體模型。圖 9 與圖 10 分別為仿真動態解法料片節點之動態效應軌跡和料 片彎曲角度與加工時間之關係,由圖中可以明顯看出 回彈時料片之擺盪現象,建議量測彎曲角度以最小值 為準,時間點則以不超過兩倍加工衝程時間。 5. 6. 7. 8. 5. 結論 本研究所建立之數值解析模式,用來模擬彎曲成 形製程,解析與實驗之結果尚稱滿意。唯解析模式仍 需加以修正,方能更貼切地模擬製造過程。相關解析 技巧與結論略述如下: (1) 彎曲成形分析模式以殼元素模擬可符合實際之 加工狀況。 (2) 兩種不同回彈解析方式,仿真動態解法(SB1)與 隱性靜態解法(SB2) 的結果與實驗有相似之趨 勢,故兩者均可應用於成形製程模擬。 (3) 回彈解析之隱性靜態解法須修改邊界條件,且有 發散之問題。故建議應用沒有發散問題之仿真動 態解法,除了可配合實際加工方式進行模擬,更 可充分探討材料降伏準則之適用性。 (4) 白光掃描之量測方式,可降低量測時之人為誤 差,建議可妥善使用。 9. 10. 11. 12. 13. 6. 誌謝 究,碩士論文,國立台灣大學機械工程學研究 所,台北、台灣,2007 張致緯,應用適應性模糊推論系統於板金彎曲成 形模具形狀最佳化設計,碩士論文,淡江大學機 械與機電工程學系,台北、台灣,2008 洪英治,先進高強度鋼板沖壓成形包辛格效應之 研究,碩士論文,國立台灣大學機械工程學研究 所,台北、台灣,2011 C. H. Liu, A. C. Wang, K. Z. Liang, A study of the electromagnetic micro-stretching process, Proceeding of ICAM2010, pp. 65-69, 2010. F. Barlat and J. Lian, Plastic behavior and stretchability of sheet metals. Part I: A yield function for orthotropic sheets under plane stress conditions, Int. J. Plasticity, Vol. 5, pp. 51-66, 1989. LS-DYNA® Keyword User’s Manual, LSTC, USA, 2009. R. Hill, A theory of the yielding and plastic flow of anisotropic metals, Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Vol.193, pp.281-197, 1948. J. O. Hallquist, LS-DYNA Theoretical Manual, LSTC, USA , 2006. Ledentsov et al., Model adaptivity for industrial application of sheet metal forming simulation, Finite Elem. Anal. Des., Vol. 46(7), pp.585-600, 2010. S. Swaddiwudhipong and Z. S. Liu, Dynamic response of large strain elasto-plastic plate and shell structures, Thin-Walled Struct., Vol. 26(4), pp.223-239, 1996. 8. 圖表彙整 本論文為國科會編號 NSC-101-2221-E-231-004 之計畫,由於國科會的支持,使本計畫得以順利進 行,特此致上感謝之意。承蒙中國鋼鐵股份有限公司 提供鋼料與材料測試服務;淡江大學機械與機電工程 學系葉豐輝教授及李經綸教授提供相關實驗數據和 支援實驗測試;在此亦表達誠摯的敬意與謝忱! 7. 參考文獻 圖 1 帽形彎曲示意圖、相關回彈角度與模具組合圖 1. Y. M. Huang and D. K. Leu, An elasto-plastic finite element analysis of sheet metal U-bending process, J. Mater. Process. Technol., Vol. 48, No. 1-4, pp. 151-157, 1995. 2. 蕭銘仕,金屬方板對角線彎曲成形製程之回彈分 析,碩士論文,淡江大學機械與機電工程學系, 台北、台灣,2003 3. 郭峻志,鎂合金板材九十度彎曲反彈量之研究, 碩士論文,高雄第一科技大學機械與自動化工程 學系,高雄、台灣,2004 4. 蘇昱竹,先進高強度鋼板沖壓成形回彈現象之研 圖 2 模具與料片之網格分佈型式 30
  31. 31. 2013 全國精密製造研討會論文集-SME 2013 2013 Conference on Society of Manufacturing Engineers-SME 2013 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 圖 3 V 形彎曲示意圖、模具尺寸與網格分佈型式 圖 7 不同材料類型之 V 形彎曲模擬與實驗之比較 圖 4 帽形彀

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