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Distribucion gamma y weibull ejerciciossyulim

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Distribucion gamma y weibull ejerciciossyulim

  1. 1. DISTRIBUCIÓN GAMMA Y WEIBULL Ejercicio 1 Sea T Г (4,0.5) Determine μ1 Determine σ1 Determine P (T <1) Determine P (T˃4) Respuesta μ x= r/ = 4/0.5 =8 r/ ²= 4/0.5²= 16 1 – P(X<1){=1-(e-1 4°/0! + e-1 4´/1!)} = 0.908421805 1 – P(X<4){=1-(e-1 4´/2! + e-1 4˃/3!)} = 0.584845518
  2. 2. Ejercicio 2 La duración, en años, de un tipo de motor eléctrico pequeño operando en condiciones adversas sedistribuyen exponencialmente con = 3.6. Cada vez quefalla un motor, es remplazado por otro tipo del mismotipo. Determine la probabilidad de que menos de seis motores falle dentro de un año.
  3. 3. Respuesta P (T ˃6)1-(1-e) = 0.96374059
  4. 4. Ejercicio 3Sea T Weibull (0.5,3) Determine μ1 Determine σ1 Determine P (T<1) Determine P (T˃5) Determine P (2<t <4) Respuesta μ1 3/0.5=6 σ1 3/0.5²= 12 P (T<1)= 0.049787068P (T˃ 1.2200859894 5)=P (2<t <4)= 0.011890843
  5. 5. Ejercicio 4En el artículo Parameter Estimation With Only CompleteFailure Observation. Se modela la duración, en horas, decierto tipo de cojinete con la distribución de Weibull con parámetros a=2.25 ˃=4.474x10-1.Determine la probabilidad de que un cojinete dure más de 1000 horas.Determine la probabilidad de que un cojinete dure menos de 2000 horas. Determine la media de la duración de un cojinete Respuesta
  6. 6. 1-e ((4.474x10-1) (1000)) ²²⁵= 0.1510088451-e ((4.474x10-1) (2000)) ²²⁵= 0.541000594 4.474x10-1/225= 1.98844x10-1 Ejercicio 5
  7. 7. La duración de un ventilador, en hora, que se usa en un sistema computacional tiene una distribución de Weibull con a= 1.5 y ˃=0.0001. ¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure mas 1000 horas?¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure menos de 5000 horas? ¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure entre 3000 y 9000 horas? Respuesta 1-e ((0.0001) (10000) ´⁵)= 1 1-e ((0.0001) (5000) ´⁵)= 1 1-e ((0.0001) (30000) ´⁵)= 1 1-e ((0.0001) (90000) ´⁵)= 1.204239664x10-03

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