Distribucion gamma y weibull ejerciciossastrid

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Distribucion gamma y weibull ejerciciossastrid

  1. 1. DISTRIBUCIÓN GAMMA Y WEIBULLEjercicio 1 Г (4,0.5)Determine μ1Determine σ1Determine P (T <1)Determine P (T˃ 4)Respuestaμ x= r/ = 4/0.5 =8r/ ²= 4/0.5²= 161 – P(X<1){=1-(e-1 4°/0! + e-1 4´/1!)}= 0.9084218051 – P(X<4){=1-(e-1 4´/2! + e-1 4˃ /3!)}= 0.584845518
  2. 2. Ejercicio 2La duración, en años, de un tipo de motor eléctricopequeño operando en condiciones adversas sedistribuyen exponencialmente con = 3.6. Cada vez quefalla un motor, es remplazado por otro tipo del mismotipo. Determine la probabilidad de que menos de seismotores falle dentro de un año.RespuestaP (T ˃6)1-(1-e) = 0.96374059
  3. 3. Ejercicio 3 Weibull (0.5,3)Determine μ1Determine σ1Determine P (T<1)Determine P (T˃5)Determine P (2<t <4)Respuestaμ1 3/0.5=6σ1 3/0.5²= 12P (T<1)= 0.049787068P (T˃5)= 1.2200859894
  4. 4. P (2<t <4)= 0.011890843Ejercicio 4En el artículo Parameter Estimation With Only CompleteFailure Observation. Se modela la duración, en horas, decierto tipo de cojinete con la distribución de Weibull conparámetros a=2.25 ˃ =4.474x10-1.Determine la probabilidad de que un cojinete dure más de1000 horas.
  5. 5. Determine la probabilidad de que un cojinete dure menos de2000 horas.Determine la media de la duración de un cojineteRespuesta1-e ((4.474x10-1) (1000)) ²²⁵= 0.1510088451-e ((4.474x10-1) (2000)) ²²⁵= 0.5410005944.474x10-1/225= 1.98844x10-1Ejercicio 5
  6. 6. La duración de un ventilador, en hora, que se usa en unsistema computacional tiene una distribución de Weibull cona= 1.5 y ˃=0.0001.¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure mas 1000horas?¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure menos de5000 horas?¿Cuál es la probabilidad de que un ventilador dure entre 3000y 9000 horas?Respuesta1-e ((0.0001) (10000) ´⁵)= 11-e ((0.0001) (5000) ´⁵)= 11-e ((0.0001) (30000) ´⁵)= 11-e ((0.0001) (90000) ´⁵)= 1.204239664x10-03

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