taller extraído de la plataforma de Santillana sobre ecuaciones e inecuaciones

1. Nombre:
Grado: Fecha:
2x
3x
x
x
z ϩ 1
3y 3y
3y 1 1
1 Determina el valor de verdad de las siguientes
afirmaciones.
a. La ecuación 30x 1 5 5 15x 1 1 es una identidad.
b. La ecuación 3x 2 2 5 4 1 2x no tiene solución.
c. La solución de la ecuación 2x 25 5 4x 16 es x 5 3.
d. La ecuación 7x 2 4 5 8 2 14x tiene infinitas
soluciones.
e. La ecuación 5x 2 4 5 12 2 3x tiene solución x 5 2
2 Escribe una ecuación que represente la situación
en cada caso.
a. El perímetro del triángulo es 46 cm2
.
b. El perímetro de la figura es 50 cm.
c. El volumen del cubo es 15 cm3
.
3 Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. 2x 2 5 5 6
b. 23y 2 9 57
c. 3 1 2x 5 25
d. 215x 1 12 5 218
e. 13y 1 59 5 10
4 Marca con 7 la situación o situaciones que corres­
ponden a la ecuación planteada.
a. 2x 1 15 5 25
El doble de un número más 15 es 25.
Dos veces un número, aumentado en 15
equivale a 25.
Un número aumentado en 15 equivale a 25
b. x 1 3 5 100
100 equivale a un número aumentado en 3.
El triple de un número aumentado 10 es 37
Un número aumentado en 3 equivale a 100.
c. 3x 2 86 5 10
La diferencia entre tres veces un número y 86 es
igual a 10.
Un número disminuido en 10 es igual a 86.
El triple de un número disminuido en 86 es
igual a 10.
d. x 1 (x 1 1) 1 (x 1 2) 5 27
La suma de tres números consecutivos es igual
a 25
La suma de un número con sus dos números
siguientes equivale a 25.
El triple de un número aumentado en 3
equivale a 25.
5 Reduce términos semejantes y resuelve cada ecua­
ción.
a. 4x 2 5 1 6x 1 8 5 5x 1 1
b. 3x 2 2x 16 2 4x 5 2x 2 2
c. 6x 1 2 2 7x 2 5 5 6 2 3x
d. 4x 1 2 1 5x 2 9 5 6x 1 3
e.
1
3
6
2
3
8
4
9x x ϩ ϩ Ϫ ϭ
f. Ϫ Ϫ Ϫ ϭ Ϫ
9
5
7
3
12
1
2
x x
g.
5
8
6
4
7
3
10
8
9
4
3
2
x x x x ϩ Ϫ Ϫ ϭ ϩ
Ecuaciones e inecuaciones

2. 9 Despeja la variable indicada en cada fórmula.
a. a
v v
t t
ϭ
Ϫ
Ϫ
2 1
2 1
, despejar v1
b. C f ( )ϭ Ϫ
5
9
32 , despejar f
c. V r h ϭ
1
3
2
␲ , despejar h
d. y 5 mx 1 b, despejar x
e. F
km m
d
ϭ 1 2
2
, despejar k
f. a2
1 b2
5 c2
, despejar b.
10 Resuelve.
a. Halla el radio de una esfera cuyo volumen es
36p cm2
.
b. Encuentra el volumen de un cilindro de radio de la
base 15 cm y altura 20 cm.
c. Determina la altura de un triángulo cuya base mide
3 cm y su área es 45 cm2
.
d. La medida de la hipotenusa de un triángulo
isósceles rectángulo es 5 2 .Hallar la medida de los
catetos.
11 Resuelve las inecuaciones y representa gráfica­
mente su solución.
a. 2x 1 6 , 5
b. 3x 1 5 $ 2x 2 6
c. 4x 2 4 . 6x 2 2
d. x 2 6x 1 5 # 4x 1 6 2 3x
e.
1
3
6
1
4
2x x ϩ Ͻ ϩ
f.
1
2
5 3
1
3
3
4
( )x x Ϫ Ն Ϫ
12 Elimina signos de agrupación y resuelve cada ecua­
ción.
a. (2x 2 5) 2 (3x 2 2) 5 6(x 1 2)
b. 3(4x 2 3) 5 2(x 2 5)
c. 3x 2 [2 2 (2x 1 6) 2 (3x 1 4)] 5 5 1 2x
d. 3x 2 {4 2 [(2x 2 5) 1 (4x 2 6)]} 5 3
e. 22(x 1 6) 5 {2x 1 [1 2 3(x 1 2)]}
6 Resuelve las ecuaciones con números racionales.
a.
1
4
3
1
2
2( ) ( )x x ϩ ϭ Ϫ
b.
3
4
5 2
2
( )x x
x
ϩ ϩ ϭ
c.
1
3
3 1
3
2
2
4
3
2 1( ) ( ) ( )x x x ϩ Ϫ ϩ ϭ Ϫ
d.
2
2
x 2 3x 1
2
3
x 1 1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥ 5 4(x 2 2)
e. 2
3
2
1
3
2 5 1x x x x ϩ Ϫ ϩ ϭ ϩ( )
7 Resuelve las ecuaciones racionales.
a. 2 5
2 1x x
2x2 1 x
1
b.
1
x
1
3
x 1 2
5
2x
x2
1 2x
c.
6
1
1
1
2
12
x x
x
x
ϩ
Ϫ
Ϫ
ϭ
ϩ
Ϫ
d.
2
1
3
2
2 1
3 22
x x
x
x x
ϩ
Ϫ
ϩ
ϭ
ϩ
ϩ ϩ
e.
2
x x
x
x x
2
2
3
3 1
62
f.
5 1
2
5
2
x
x
x
x
ϩ
Ϫ
ϭ
ϩ
g.
2 1
4
2
2
3 1
42 2
x
x x
x
x
h.
x
x
x
x
ϩ
Ϫ
ϭ
Ϫ
ϩ
1
2
1
1
8 Resuelve los siguientes problemas. Para ello, plan­
tea una ecuación de primer grado.
a. Dos ángulos son suplementarios, ¿cuál es la
medida de cada uno si uno de ellos es el doble del
otro aumentado en 60?
b. Un terreno se desea cercar con 400 m de alambre, si
el lado mayor es tres veces el lado menor disminuido
en 10, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?
c. La suma de tres números enteros consecutivos es
81, ¿cuáles son los números?
d. La suma de dos números es 120, si el mayor es el
triple del menor disminuido en 100, ¿cuáles son los
números?