Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

MATERI 5 HIDROGEOLOGI (Manajemen Pertambangan & Energi) STEM Akamigas

PENGUJIAN AKUIFER
Metode Theis
Metode Cooper – Jacob
Metode Recovery Cooper - Jacob

  • Be the first to comment

MATERI 5 HIDROGEOLOGI (Manajemen Pertambangan & Energi) STEM Akamigas

  1. 1. PENGUJIAN AKUIFER Metode Theis Metode Cooper – Jacob Metode Recovery Cooper - Jacob
  2. 2. Pengujian akuifer dilakukan pada aliran tak tunak (unsteady flow) radial. Aliran jenis terjadi pada saat pemompaan sumur artesis berlangsung sampai tercapai kondisi tunak dan saat pemompaan hihentikan / periode pemulihan (recovery) Pers. Aliran tak tunak 3-D untuk akuifer homogen dan isotropik dengan koordinat radial adalah : t h T S r h rr h ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ 1 2 2 dimana : S = Koefisien tampungan T = Transmisivitas hidraulis (m2 /hari) ……………………….. (1)
  3. 3. Metode Theis ...... !44!33!22 ln5772,0)( 432 + × − × + × −+−−= uuu uuuW Theis memberikan penyelesaian pers. (1) untuk luas akuifer ∼ : ∫ ∞ − ⋅ = u u du u e T Q s π4 tT Sr u ⋅ ⋅ = 4 2dimana : ……………………….. (2) ……………………….. (3) W(u) Fungsi sumur (Well Function) Fungsi sumur, W(u) dapat dihitung dengan pers. :
  4. 4. Atau secara umum dapat ditulis sbb : ! )1(ln5772,0)( 1 ii u uuuW i i × −++−−= + ……………….. (4) Pers. (3) : tT Sr u ⋅ ⋅ = 4 2 dapat juga ditulis sbb : u S T t r 42 = Jika pers. (2) dibagi pers. (5) diperoleh : u S T t r uW T Q s ⋅      = ⋅      = 4 )( 4 2 π u uW T QS t r s )( 16 22 ⋅      ⋅ ⋅ = π ………………….. (6) ………………….. (5)
  5. 5. Dari pers. (11) dapat disimpulkan bahwa : t r s 2 u uW )( SERUPA DENGAN Maka kurva hubungan antara s – r2 /t dan kurva W(u) – u mempunyai bentuk yang sama atau dapat berimpit.
  6. 6. Kurva Hubungan W(u) dan u Well Function W(u) - u 0.1 1 10 100 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 u W(u)
  7. 7. Contoh soal : Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan dan dipompa dengan debit konstan Q = 1026,32 m3 /hari. Selama waktu pemompaan ini, pada sebuah sumur pengamatan yang berjarak r = 57,89 m dari sumur pompa diamati penurunan muka airnya yang disajikan dalam Tabel 1. Hitung nilai Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan (S) dari aquifer tersebut dengan Metode Theis.
  8. 8. t s (menit) (m) 0 0.000 5 2.968 6 3.050 7 3.250 8 3.345 9 3.486 10 3.521 12 3.592 14 3.627 16 3.733 18 3.768 20 3.836 25 3.873 30 4.014 Tabel 1. Penurunan muka air di sumur pengamatan t s (menit) (m) 35 4.030 40 4.043 45 4.261 50 4.261 55 4.190 60 4.202 70 4.214 80 4.226 90 4.226 100 4.300 120 4.402 150 4.500 180 4.683
  9. 9. t r2 /t s (menit) (m2 /menit) (m) 0 - 0.000 5 670.250 2.968 6 558.542 3.050 7 478.750 3.250 8 418.907 3.345 9 372.361 3.486 10 335.125 3.521 12 279.271 3.592 14 239.375 3.627 16 209.453 3.733 18 186.181 3.768 20 167.563 3.836 25 134.050 3.873 30 111.708 4.014 t r2 /t s (menit) (m2 /menit) (m) 35 95.750 4.030 40 83.781 4.043 45 74.472 4.261 50 67.025 4.261 55 60.932 4.190 60 55.854 4.202 70 47.875 4.214 80 41.891 4.226 90 37.236 4.226 100 33.513 4.300 120 27.927 4.402 150 22.342 4.500 180 18.618 4.683 Penyelesaian : Diketahui Q = 1026,32 m3 /hari R = 57,89 m
  10. 10. Selanjutnya kurva s – r2 /t digambarkan pada kurva W(u) – u : Kurva W(u) -u dan r 2 /t - s 0.1 1 10 100 1E-10 1E-09 1E-08 1E-07 1E-06 1E-05 1E-04 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 u - (r 2 /t) W(u)-s s - r2 /t W(u) - u Dari kurva di atas, ternyata 2 kurva tsb belum berimpit karena nilai r2 /t > u sedangkan s < W(u) u – r2 /t
  11. 11. agar kurva berimpit, maka dengan coba-coba diperoleh nilai r2 /t dibagi 106 sedangkan nilai s dikalikan 2,3 Kurva W(u) -u dan r 2 /t - s 0.1 1 10 100 1E-10 1E-09 1E-08 1E-07 1E-06 1E-05 1E-04 0.001 0.01 0.1 1 u - (r 2 /t) W(u)-s
  12. 12. Sehingga : untuk sebuah titik sembarang pada kurva yang berimpit, misalnya Titik A dengan nilai W(u) = 10 dan u = 1.10-4 maka nilai s = 10/2,3 = 4,348 m dan r2 /t = 1.10-4 x 106 = 102 m2 /menit = 144000 m2 /hari s uWQ T ⋅ ⋅ = π4 )( t r uT S 2 4 ⋅ = = 187,829 m2 /hari 348,44 1032,1026 × × = π = 5,217.10-7 144000 10.1829,1874 4− ×× =
  13. 13. METODE COOPER - JACOB - Metode ini umumnya dikenal dengan nama Metode Jacob - Merupakan penurunan dari Metode Theis - Digunakan untuk nilai u kecil (u<0,01)
  14. 14. Persamaannya : tT Sr T Q s ⋅ −− ⋅ = 4 ln5772,0 4 2 π tT Sr e T Q ⋅ − ⋅ = − 4 lnln 4 2 5772,0 π       ⋅ ⋅ = − Sr eTt T Q 2 5772,0 4 ln 4π
  15. 15. jadi :       ⋅ ⋅ = Sr tT T Q s 2 25,2 ln 4π       ⋅ ⋅ = Sr tT T Q s 2 25,2 log 4 3,2 π Dalam bentuk log dapat dituliskan sebagai : Pada waktu t = to, penurunan muka airtanah s = 0, maka : 0 25,2 log 4 3,2 2 =      ⋅ ⋅ Sr tT T Q o π 1 25,2 2 =      ⋅ Sr tT o
  16. 16. Maka : 2 25,2 r tT S o⋅ = Selisih dua pengukuran penurunan muka airtanah (∆s) :             ⋅ −      ⋅ ⋅ =− Sr tT Sr tT T Q ss 2 2 2 1 21 25,2 log 25,2 log 4 3,2 π       ⋅ =∆ 2 1 log 4 3,2 t t T Q s π
  17. 17. Jika nilai : maka :1log 2 1 =      t t T Q s ⋅ =∆ π4 3,2 Sehingga : s Q T ∆⋅ = π4 3,2
  18. 18. Langkah-langkah perhitungan : 1. Dari data pemompaan (hubungan antara s dan t) dibuat kurva linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai sumbu X, 2. Kurva memotong sumbu X, diperoleh to 3. Hitung ∆s dengan mengambil nilai t2 = 10.t1. Misalnya t1 = 1 s = s1 t2 = 10 s = s2 4. Hitung nilai T dengan rumus : 5. Hitung nilai S dengan rumus : ∆s = s2 – s1 2 25,2 r tT S o⋅ = s Q T ∆⋅ = π4 3,2
  19. 19. Contoh Soal : Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan dan dipompa dengan debit konstan Q (m3/hari). Selama waktu pemompaan ini, pada sebuah sumur pengamatan yang berjarak r (m) dari sumur pompa diamati penurunan muka airnya yang disajikan dalam tabel 3.1 dan 3.2. Hitung nilai Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan (S) dari aquifer tersebut dengan Metode Cooper Jacob (Jacob I). Jika diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung nilai Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.
  20. 20. t s (menit) (m) 0.10 0.040 0.25 0.080 0.50 0.130 0.70 0.180 1.00 0.230 1.40 0.280 1.90 0.330 2.33 0.360 2.80 0.390 3.36 0.420 4.00 0.450 5.35 0.500 6.80 0.540 8.30 0.570 8.70 0.570 10.00 0.600 13.10 0.640 t s (menit) (m) 18.00 0.680 27.00 0.742 33.00 0.753 41.00 0.779 48.00 0.793 59.00 0.819 80.00 0.855 95.00 0.873 139.00 0.915 181.00 0.935 245.00 0.966 300.00 0.990 360.00 1.098 480.00 1.123 600.00 1.157 728.00 1.215 830.00 1.247 Tabel 2. Penurunan muka air di sumur pengamatan
  21. 21. Kurva Penurunan Muka Airtanah Metode Jacob Kurva Penurunan Muka Air Tanah y = 0.1378Ln(x) + 0.262 R 2 = 0.9913 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0.1 1 10 100 1000 t (menit) s(m)
  22. 22. Persamaan garis penurunan muka air : s = 0,1378 ln (t) + 0,262 t0 = 0.149375 menit s0 =0.000001 Kemiringan garis (m) ∆ s = 0.31721 T = 2,3 Q / (4π.∆ s) S = 2,25 T.t0 / r2 = 2,3 * 1081,16 / (4π ∗ 0,31721 ) = 2,25 *0.433 * 0,1158 / (57,89)2 = 623.823 m 2 /hari = 4.118E-05 = 0.433 m 2 /menit 0.0 0.2 0.4 0.6 0.1 1 10 100 1000 t (menit)Dari kurva di atas dapat disimpulkan bahwa :
  23. 23. METODE RECOVERY COOPER - JACOB Memanfaatkan data pemulihan muka air sumur setelah pemompaan dihentikan, Besarnya penurunan (s’) diukur dari elevasi muka airtanah sebelum pemompaan, disebut Penurunan Residual Digunakan untuk menghitung nilai T sebagai pembanding nilai T yang diperoleh dari tes pemompaan awal.
  24. 24. Grafik Recovery Cooper-Jacob: Pemompaa n Pemulihan t t’ s s’ t-henti
  25. 25. -Penurunan Residual (s’) dapat dihitung dengan anggapan pemompaan diteruskan pada sumur dengan debit Q, dan sejak t henti dioperasikan pemompaan pada sumur dengan debit –Q (dimana Q – Q = 0 artinya pemompaan dihentikan) -Selanjutnya t = t henti + t’ - Persamaannya : )'( 4 )( 4 ' uW T Q uW T Q s ⋅ ⋅ − + ⋅ = ππ Pompa semula Pompa baru
  26. 26. Dalam bentuk lain dapat ditulis : atau : sehingga :               ⋅ −−−      ⋅ −− ⋅ = '4 ln5772,0 4 ln5772,0 4 ' 22 tT Sr tT Sr T Q s π { })'()( 4 ' uWuW T Q s − ⋅ = π       ⋅ = ' ln 4 ' t t T Q s π         ⋅ =∆ 2 1 ) ' ( ) ' ( log 4 3,2 ' t t t t T Q s π
  27. 27. Nilai T diperoleh pada : Sehingga : 1 ) ' ( ) ' ( log 2 1 =         t t t t '4 3,2 s Q T ∆⋅ = π
  28. 28. Langkah-langkah perhitungan : 1. Dari data pemompaan (hubungan antara s’ dan t) dibuat kurva linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai sumbu X, 2. Hitung ∆s’ dengan mengambil nilai t2 = 10.t1. Misalnya t1 = 1 s’ = s1 t2 = 10 s’ = s2 4. Hitung nilai T dengan rumus : ∆s’ = s2 – s1 '4 3,2 s Q T ∆⋅ = π
  29. 29. Contoh Soal : Sebuah sumur menembus aquifer tekan dipompa dengan debit konstan Q=106,32 m3 /hari selama 205,26 menit. Setelah pemompaan dihentikan, pada sebuah sumur pengamatan yang berjarak r = 57,89 m dari sumur pompa diamati perubahan muka airnya yang disajikan dalam tabel berikut. Hitung nilai Transmisivitas (T) dari aquifer tersebut dengan Metode Recovery Cooper-Jacob. Jika diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung nilai Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.
  30. 30. t = t henti + t’ = 205,26 + t’ Dari grafik recovery Cooper-Jacob dapat disimpulkan bahwa nilai t merupakan akumulasi dari saat pemompaan dimulai sehingga dalam bentuk persamaan dapat ditulis sebagai : Penyelesaian : Untuk nilai t’ = 1 maka : t = 205,26 + 1 = 206,26 menit dan t/t’ = 206,26/1 = 206,26 Selanjutnya hitungan ditabelkan.
  31. 31. t' t/t' s' (menit) (m) 1 206.260 0.89 2 103.630 0.81 3 69.420 0.76 5 42.052 0.68 7 30.323 0.64 10 21.526 0.56 15 14.684 0.49 20 11.263 0.45 30 7.842 0.38 40 6.132 0.34 60 4.421 0.28 80 3.566 0.24 100 3.053 0.21 140 2.466 0.17 180 2.140 0.14 Tabel analisa t/t’ dan s’ metode Recovery Cooper- Jacob :
  32. 32. Kurva Recovery s' dan t/t' y = 0.1699Ln(x) + 0.0282 R 2 = 0.995 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.1 1 10 100 1000 t/t' s'(m) T = 2,3 Q/(4π.∆s') = 2,3 x 1026.32/(4πx 0,39109) = 479.9483 m2 /hari ∆s’ = 0,39109

    Be the first to comment

    Login to see the comments

  • RadhenMasIrwan

    Apr. 25, 2018
  • YuliantoAdrian

    Jul. 25, 2020

PENGUJIAN AKUIFER Metode Theis Metode Cooper – Jacob Metode Recovery Cooper - Jacob

Views

Total views

1,412

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

1

Actions

Downloads

110

Shares

0

Comments

0

Likes

2

×