Lingkaran Kelas VIII

57,643 views

Published on

6 Comments
18 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
57,643
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
336
Actions
Shares
0
Downloads
1,253
Comments
6
Likes
18
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Lingkaran Kelas VIII

  1. 1. B
  2. 2. Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung panjang busur, Siswa dapat menghitung luas juring dan Siswa dapat menghitung luas tembereng.Kelas/Semester VIII/IIAlokasi Waktu 2x45 menit (1x pertemuan)
  3. 3. Peta Konsep Lingkaran Unsur Luas dan Busur, juring dan Sudut Keliling temberengTitik pusat, Luas Sudut Sudut jari-jari, Pusat Keliling Keliling Panjang Luas Luas diameter, busur Juring Tembereng busur, tali busur, Suduttembereng, antara dua juring, tali busur apotema Berpotongan di Berpotongan di dalam lingkaran luar lingkaran
  4. 4. Panjang Busur danLuas Juring B Gambar tersebut menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik pusat O Ruas garis OA dan OB disebut O sebagai jari-jari lingkaran O A Perhatikan diarsir disebutsamping! Daerah yang gambar di sebagai juring AOB Garis lengkung AB dinamakan busur AB Apakah ada hubungan Untuk mengetahuinya,Ayoo kita jari-jari OA Sudut yang dibentuk oleh antara busur AB, luas juring dan OB, serta menghadap ke busur lakukandan AB dinamakan sudut pusat lingkaran. AOB, kegiatan berikut?ini!!! sudut pusat?
  5. 5. Kegiatan 1 Buatlah sebuah lingkaran dengan B pusat O dan jari-jari 7 cm Potonglah lingkaran tersebut menjadi beberapa 4 juring yang sama besar. O A Amati bagian-bagian dari potongan 7 cm lingkaran tersebut, mulai dari sudut pusat, luas juring, sampai dengan panjang busurnya. Kemudian, buatlah perbandingan sebagai berikut! Besar AOB Panjang busur AB Luas juring AOB ... ... ...Sudut satu putaran Keliling lingkaran Luas lingkaran
  6. 6. B 1 luas lingkaran 4 1 keliling lingkaran 4  90 O A 7 cm Besar AOB  90 1 Sudut satu putaran 360 4 Perhatikan !!! 1 2 1 22 r 7 7 Luas juring AOB 4 4 7 38 ,5 1 2 Luas lingkaran r 22 154 4 7 7 7 1 1 22 d 14Panjang busur AB 4 4 7 11 1 Keliling lingkaran d 22 44 4 14 7
  7. 7. Kegiatan 2 Buatlah sebuah lingkaran dengan B pusat O dan jari-jari 14 cm 14 cm A Potonglah lingkaran tersebut menjadi beberapa 6 juring yang sama besar. O Amati bagian-bagian dari potongan lingkaran tersebut, mulai dari sudut pusat, luas juring, sampai dengan panjang busurnya. Kemudian, buatlah perbandingan sebagai berikut! Besar AOB Panjang busur AB Luas juring AOB ... ... ...Sudut satu putaran Keliling lingkaran Luas lingkaran
  8. 8. B 1 1 keliling lingkaran luas lingkaran 6 6 14 cm A  60 O  Besar AOB 60 1 Sudut satu putaran 360 6 Perhatikan !!! 1 2 1 22 4312 r 14 14 Luas juring AOB 6 6 7 42 1 2 Luas lingkaran r 22 616 6 14 14 7 1 1 22 616 d 28Panjang busur AB 6 6 7 42 1Keliling lingkaran d 22 88 6 28 7
  9. 9. Yaa…..nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudutsatu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran, serta Apa kesimpulan yang kalian dengan luas lingkaran adalah SAMAluas juring dapatkan dari kegiatan 1 dan 2??? . Jadi,dapat dituliskan: Besar AOB Panjang busur AB Luas juring AOB Sudut satu putaran Keliling lingkaran Luas lingkaran
  10. 10. B O AKarena satu putaran penuh 360 , keliling lingkaran adalah dLuas lingkaran adalah r 2 untuk suatu lingkaran berjari-jari rDengan busur dan juring maka berlaku persamaan Panjang busur AB d 360 2 Luas juring AOB r 360
  11. 11. Tembereng Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran B Gambar tersebut menunjukkan lingkaran O. Tembereng Garis lurus AB disebut sebagai?? O TALI BUSUR Sedangkan garis lengkung AB disebut sebagai?? A BUSUR LINGKARANNaah sekarang, coba tunjukkan TEMBERENG pada gambar diatas…
  12. 12. MENENTUKAN LUASTEMBERENG B O ALangkaha. Tentukan luas juring AOB.b. Tentukan panjang tali busur.c. Tentukan panjang garis apotema OC.d. Hitung luas segitiga AOC. Luas segitiga = ½ × panjang tali busur AB × panjang apotema OC.e. Hitung luas tembereng. Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB
  13. 13. Untuk lebih jelasnya, kita pelajari contoh soal berikut! Q O 800 R P Perhatikan gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari lingkaran O adalah 10 cm. Jika panjang tali busur PQ adalah 12 cm, tentukan: a. panjang garis apotema OR, b. luas segitiga POQ c. luas juring POQ, d. luas tembereng (daerah yang diarsir).
  14. 14. JAWAB c. Sebelum menentukan luas juring POQ, haruslah menghitung luas lingkarana. Perhatikan segitiga ORQ. O terlebih dahulu. Menurut Teorema Pythagoras Luas lingkaran = π r2 OR2 = OQ2 – RQ2 maka = 3,14 10 cm2 OR2 = 102 – 62 = 3,14 100 = 314 OR2 = 100 – 36 Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 OR2= 64 cm2 OR = 8 Untuk menghitung luas juring: POQJadi, panjang garis apotema ORadalah 8 cm. Luas juring POQ = 3600 x π r2b. Untuk mencari luas segitiga POQ 800 7 3600 x 314 = 69 9 ax t PQxQR = Luas Δ POQ = = 7 2 2 Jadi, luas juring POQ adalah 69 9 cm2 12x8 d. Luas tembereng = luas juring POQ – = 2 luas segitiga POQ = 48 7 7 = 69 - 48 = 21Jadi, luas segitiga POQ adalah 48 cm2. 9 9 7 Jadi Luas tembereng adalah 21 cm2 9
  15. 15. Agar pemahaman kalian mengenai panjang busur, luas juring dan luastembereng lebih mendalam, yuuk kita kerjakan latihan soal berikut ini…
  16. 16. Soal 1 B A 500 800 O D C Pada gambar diatas, panjang busur AB = 40 cm, AOB = 500, dan COD = 800. Hitunglah panjang busur CD.
  17. 17. PEMBAHASAN Diketahui : Panjang busur AB = 40 cm, AOB = 500, dan COD = 800 Besar AOB Panjang busur AB = Besar COD Panjang busur CD 500 40 cm = 800 x cm x = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm. Jadi Panjang busur CD adalah 64 cm
  18. 18. Soal 2 Pada gambar disamping, besar COD = 600,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm. Hitunglah luas bangun yang diarsir (berwarna hijau)!
  19. 19. pembahasan Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 OAB OABL. Juring OAB = x L. lingkaran L. Juring OAB = x L. lingkaran 3600 3600 600 600 = x 3,14 x 12 x 12 = x 3,14 x 24 x 24 3600 3600 = 3,14 x 24 = 3,14 x 24 = 75,36 cm2 = 75,36 cm2 Luas yang diarsir = Luas juring OCD - Luas juring OAB = 301,44 cm2 - 75,36 cm2 = 226,08 cm2.
  20. 20. Soal 3 DPerhatikan gambar disamping. Jika luas juring CCOD = 924 cm2 dan r = 42 cm. Hitunglah luas 600tembereng CD O
  21. 21. PEMBAHASANLuas tembereng = luas juring COD – Luas segitiga CODKita akan menentukan luas segitiga CODKarena COD = 60 0 maka Δ COD merupakan segitiga sama sisi denganpanjang sisi = 42 cm 1Luas Δ COD s(s a )( s b )( s c) dengan s (a b c) dimana a=b=c=42 cm 2 1s ( 42 42 42 ) 2Luas Δ COD 63 ( 63 42 )( 63 42 )( 63 42 ) 3 63 ( 21 ) 2 9 7 21 21 2 2 3 7 7 3 21 2 2 2 3 7 21 3 3 7 21 3 441 3Sehingga, Luas tembereng = luas juring COD – Luas segitiga COD 924 441 3
  22. 22. TERIMAKASIH…

×