SlideShare a Scribd company logo
1 of 8
Download to read offline
Опишите алгоритм метода половинного
деления.
Пусть дана функцияf(х), обладающая следующими
свойствами:
1. f(х) непрерывна на отрезке [а, Ь] и f(а)хf(с) < 0.
2. На отрезке [а, b] существуют f'(х) ≠; f'' (х) ≠ 0,
непрерывные и сохраняющие свой знак на отрезке
[а, Ь].
Перечисленные свойства гарантируют существование
единственного решения
уравнения f(х) = 0 на [а, Ь].
Метод хорд предполагает выбор в качестве
приближения решения точки
чения прямой, проходящей через точки (а,f(а)) и
(b,f(b)) с осью Ох.
Воспользовавшись уравнением прямой,
проходящей через две точки, можем
определить приближение х1 (f (x1) = 0):
Шаг 1. Определение фиксированного конца е и
начального приближения х0:
если f(с) х f(а)<0, тогда е=а, х0=Ь, иначе е=Ь, х0=а;
i=0.
Шаг 2. Вычисление хi+1 согласно формуле
Шаг 3. Если i + 1 = n, тогда вычисленное решение х = хi
КОНЕЦ.
В противном случае, i = i+1 и возвращаемся к шагу 2.
program cn08;
var a,b,e,c,x: real;
n,i: integer;
function f (x:real) :real;
begin f:=ln(x*sin(x));end;
begin a:=0.5; b:=1.5; n:=10;
{определение фиксированного конца e и начального
приближения}
c:=a-(f(a))/(f(b)-f(a))*(b-a);
if f(c)*f(a)>0 then begin e:=b; x:=a; end
else begin e:=a; x:=b; end;
{итеративное вычисление решения}
for i:=1 to n do
begin x:= x-(f(x))/(f(e)-f(x))*(e-x);
writeln(x:10:8,' ',f(x):12:8);
end;
end.
1. Определите решения уравнений методом
хорд для 10, 20, 30 итераций:
a) х3 - 0,2х2 + 0,2х + 1,2 = 0 на[1,2]
b) 5х3 - 20х + 3 = 0 на [ 0,1]
c) еx -х2 = 0 на [-1,0].
2.Отделите корни следующих уравнений.
Решите уравнения методом хорд:
a) tg(0,55х + 0,1) -х2 = 0 для 5, 25 итераций;
b) х3 - 0,2х2 + 0,5x + 1,5 = 0 для 3, 9, 27
итераций.

More Related Content

What's hot

математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5narangerelodon
 
10.2.2. курс лекций афу
10.2.2. курс лекций афу10.2.2. курс лекций афу
10.2.2. курс лекций афуGKarina707
 
[Youdz.ru] первообразная.
[Youdz.ru] первообразная.[Youdz.ru] первообразная.
[Youdz.ru] первообразная.You DZ
 
019
019019
019JIuc
 
Численное дифференцирование
Численное дифференцированиеЧисленное дифференцирование
Численное дифференцированиеsmileman94
 
задача о наилучшей наблюдаемости объекта
задача о наилучшей наблюдаемости объектазадача о наилучшей наблюдаемости объекта
задача о наилучшей наблюдаемости объектаMaxim Gordienok
 
функция
функцияфункция
функцияmara2101
 
Proizvodnaya
ProizvodnayaProizvodnaya
ProizvodnayaDimon4
 
геометрический смысл производной
геометрический смысл производнойгеометрический смысл производной
геометрический смысл производнойtkachenko_anna
 
20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_raster
20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_raster20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_raster
20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_rasterComputer Science Club
 
математик анализ хичээлийн лекц № 2
математик анализ хичээлийн лекц № 2математик анализ хичээлийн лекц № 2
математик анализ хичээлийн лекц № 2narangerelodon
 
моя любимая геом
моя любимая геоммоя любимая геом
моя любимая геомSvethas
 
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3narangerelodon
 
Функции, 11-й клаас
Функции, 11-й клаасФункции, 11-й клаас
Функции, 11-й клаасAlbina
 
алгоритмизация метода касательных
алгоритмизация метода касательныхалгоритмизация метода касательных
алгоритмизация метода касательныхColegiul de Industrie Usoara
 
решение заданий на установление истинности
решение заданий на установление истинностирешение заданий на установление истинности
решение заданий на установление истинностиЕлена Ключева
 

What's hot (20)

математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
 
23
2323
23
 
Алгоритмы сортировки
Алгоритмы сортировкиАлгоритмы сортировки
Алгоритмы сортировки
 
10.2.2. курс лекций афу
10.2.2. курс лекций афу10.2.2. курс лекций афу
10.2.2. курс лекций афу
 
[Youdz.ru] первообразная.
[Youdz.ru] первообразная.[Youdz.ru] первообразная.
[Youdz.ru] первообразная.
 
019
019019
019
 
Численное дифференцирование
Численное дифференцированиеЧисленное дифференцирование
Численное дифференцирование
 
задача о наилучшей наблюдаемости объекта
задача о наилучшей наблюдаемости объектазадача о наилучшей наблюдаемости объекта
задача о наилучшей наблюдаемости объекта
 
функция
функцияфункция
функция
 
Proizvodnaya
ProizvodnayaProizvodnaya
Proizvodnaya
 
геометрический смысл производной
геометрический смысл производнойгеометрический смысл производной
геометрический смысл производной
 
20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_raster
20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_raster20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_raster
20110919 computer graphics_galinsky_lecture02_raster
 
Funkciya 1
Funkciya 1Funkciya 1
Funkciya 1
 
математик анализ хичээлийн лекц № 2
математик анализ хичээлийн лекц № 2математик анализ хичээлийн лекц № 2
математик анализ хичээлийн лекц № 2
 
моя любимая геом
моя любимая геоммоя любимая геом
моя любимая геом
 
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3
 
Функции, 11-й клаас
Функции, 11-й клаасФункции, 11-й клаас
Функции, 11-й клаас
 
алгоритмизация метода касательных
алгоритмизация метода касательныхалгоритмизация метода касательных
алгоритмизация метода касательных
 
решение заданий на установление истинности
решение заданий на установление истинностирешение заданий на установление истинности
решение заданий на установление истинности
 
сплайны
сплайнысплайны
сплайны
 

Viewers also liked (8)

Veilig gebruik van social media v2
Veilig gebruik van social media v2Veilig gebruik van social media v2
Veilig gebruik van social media v2
 
C774739
C774739C774739
C774739
 
1. mida city resort bangkok
1. mida city resort bangkok1. mida city resort bangkok
1. mida city resort bangkok
 
2. mida hotel ngamwongwan
2. mida hotel ngamwongwan2. mida hotel ngamwongwan
2. mida hotel ngamwongwan
 
Google plus voor ondernemers
Google plus voor ondernemersGoogle plus voor ondernemers
Google plus voor ondernemers
 
Apo 96225
Apo 96225Apo 96225
Apo 96225
 
Frizerie și cosmetică
Frizerie și cosmeticăFrizerie și cosmetică
Frizerie și cosmetică
 
Metoda coardelor
Metoda coardelorMetoda coardelor
Metoda coardelor
 

Similar to метод хорд

неравенства с двумя переменными
неравенства с двумя переменныминеравенства с двумя переменными
неравенства с двумя переменнымиTatyana Zubareva
 
Neravenstva s dvumya_peremennymi
Neravenstva s dvumya_peremennymiNeravenstva s dvumya_peremennymi
Neravenstva s dvumya_peremennymiIvanchik5
 
kasatel-nayakgrafikufunkcii.ppt
kasatel-nayakgrafikufunkcii.pptkasatel-nayakgrafikufunkcii.ppt
kasatel-nayakgrafikufunkcii.pptssuser12dca4
 
Reshenie zadach v8_egje_po_matematike
Reshenie zadach v8_egje_po_matematikeReshenie zadach v8_egje_po_matematike
Reshenie zadach v8_egje_po_matematikedimonz9
 
алгебра 9 класс
алгебра 9 классалгебра 9 класс
алгебра 9 классDENGALKRAP
 

Similar to метод хорд (6)

неравенства с двумя переменными
неравенства с двумя переменныминеравенства с двумя переменными
неравенства с двумя переменными
 
Neravenstva s dvumya_peremennymi
Neravenstva s dvumya_peremennymiNeravenstva s dvumya_peremennymi
Neravenstva s dvumya_peremennymi
 
kasatel-nayakgrafikufunkcii.ppt
kasatel-nayakgrafikufunkcii.pptkasatel-nayakgrafikufunkcii.ppt
kasatel-nayakgrafikufunkcii.ppt
 
Reshenie zadach v8_egje_po_matematike
Reshenie zadach v8_egje_po_matematikeReshenie zadach v8_egje_po_matematike
Reshenie zadach v8_egje_po_matematike
 
Question04
Question04Question04
Question04
 
алгебра 9 класс
алгебра 9 классалгебра 9 класс
алгебра 9 класс
 

More from Colegiul de Industrie Usoara

Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17Colegiul de Industrie Usoara
 
понятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данныхпонятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данныхColegiul de Industrie Usoara
 
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”Colegiul de Industrie Usoara
 
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМColegiul de Industrie Usoara
 

More from Colegiul de Industrie Usoara (20)

Analiza chestionarelor absolventilor grupelor M
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor MAnaliza chestionarelor absolventilor grupelor M
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor M
 
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor F
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor FAnaliza chestionarelor absolventilor grupelor F
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor F
 
Analiza chestionarelor absolventi MT
Analiza chestionarelor absolventi MTAnaliza chestionarelor absolventi MT
Analiza chestionarelor absolventi MT
 
Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018
Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018
Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018
 
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
 
Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017
Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017
Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017
 
Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17
Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17
Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17
 
Diseminarea bunelor practice 22.05.17
Diseminarea bunelor practice  22.05.17Diseminarea bunelor practice  22.05.17
Diseminarea bunelor practice 22.05.17
 
Orar profesori 1.09.2017
Orar profesori 1.09.2017Orar profesori 1.09.2017
Orar profesori 1.09.2017
 
понятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данныхпонятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данных
 
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
 
Modelarea și tehnologia tricotajelor
Modelarea și tehnologia tricotajelor Modelarea și tehnologia tricotajelor
Modelarea și tehnologia tricotajelor
 
Masini si aparate
Masini si aparateMasini si aparate
Masini si aparate
 
Securitatea
Securitatea Securitatea
Securitatea
 
Filatura si tesatorie
Filatura si tesatorieFilatura si tesatorie
Filatura si tesatorie
 
формы и отчеты
формы и отчетыформы и отчеты
формы и отчеты
 
Переменный ток
Переменный токПеременный ток
Переменный ток
 
Цепи переменного тока
Цепи переменного токаЦепи переменного тока
Цепи переменного тока
 
Mişcarea corpului pe verticală
Mişcarea corpului pe verticalăMişcarea corpului pe verticală
Mişcarea corpului pe verticală
 
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ТРАЕКТОРИЯМ
 

метод хорд

  • 1.
  • 2. Опишите алгоритм метода половинного деления.
  • 3. Пусть дана функцияf(х), обладающая следующими свойствами: 1. f(х) непрерывна на отрезке [а, Ь] и f(а)хf(с) < 0. 2. На отрезке [а, b] существуют f'(х) ≠; f'' (х) ≠ 0, непрерывные и сохраняющие свой знак на отрезке [а, Ь]. Перечисленные свойства гарантируют существование единственного решения уравнения f(х) = 0 на [а, Ь]. Метод хорд предполагает выбор в качестве приближения решения точки чения прямой, проходящей через точки (а,f(а)) и (b,f(b)) с осью Ох.
  • 4. Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки, можем определить приближение х1 (f (x1) = 0):
  • 5. Шаг 1. Определение фиксированного конца е и начального приближения х0: если f(с) х f(а)<0, тогда е=а, х0=Ь, иначе е=Ь, х0=а; i=0. Шаг 2. Вычисление хi+1 согласно формуле Шаг 3. Если i + 1 = n, тогда вычисленное решение х = хi КОНЕЦ. В противном случае, i = i+1 и возвращаемся к шагу 2.
  • 6.
  • 7. program cn08; var a,b,e,c,x: real; n,i: integer; function f (x:real) :real; begin f:=ln(x*sin(x));end; begin a:=0.5; b:=1.5; n:=10; {определение фиксированного конца e и начального приближения} c:=a-(f(a))/(f(b)-f(a))*(b-a); if f(c)*f(a)>0 then begin e:=b; x:=a; end else begin e:=a; x:=b; end; {итеративное вычисление решения} for i:=1 to n do begin x:= x-(f(x))/(f(e)-f(x))*(e-x); writeln(x:10:8,' ',f(x):12:8); end; end.
  • 8. 1. Определите решения уравнений методом хорд для 10, 20, 30 итераций: a) х3 - 0,2х2 + 0,2х + 1,2 = 0 на[1,2] b) 5х3 - 20х + 3 = 0 на [ 0,1] c) еx -х2 = 0 на [-1,0]. 2.Отделите корни следующих уравнений. Решите уравнения методом хорд: a) tg(0,55х + 0,1) -х2 = 0 для 5, 25 итераций; b) х3 - 0,2х2 + 0,5x + 1,5 = 0 для 3, 9, 27 итераций.