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La similitudine nella scuola secondaria di primo grado: un percorso didattico con l’uso della geometria dinamica Aldo Brig...
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La similitudine <ul><li>Una competenza centrale </li></ul><ul><li>Una capacità innata: riconoscere gli oggetti dalla forma...
La similitudine <ul><li>Prerequisiti :  </li></ul><ul><li>Angolo </li></ul><ul><li>Proporzione </li></ul><ul><li>Obiettivi...
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<ul><li>Misura di un’altezza con l’utilizzo di un quadrante </li></ul><ul><li>Uso di una scala adeguata </li></ul><ul><li>...
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Eratostene <ul><li>Misurare il meridiano terrestre senza quasi spostarsi da casa </li></ul>
<ul><li>... Quasi tutti gli uomini oggi si rendono ben conto che la matematica è entrata come un demone in tutte le applic...
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Conoscenze e Competenze Geometriche <ul><li>Riconoscimento figure geometriche (uguaglianza, isometrie) </li></ul><ul><li>E...
Riconoscimento figure geometriche <ul><li>Transizione da ciò che intuitivamente si sa, a una prima consapevolezza teorica ...
Equivalenza <ul><li>Più che formule di aree equiscomponibilità </li></ul><ul><li>Riconoscere poligoni di aree uguali </li>...
4R 2  e 2R 2
Forme nello Spazio <ul><li>Riconoscimento delle forme nello spazio </li></ul><ul><li>Immagini piane di oggetti spaziali </...
Similitudine <ul><li>Un argomento arido o stimolante? </li></ul><ul><li>Può divenire stimolante solo se inserito all’inter...
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Similitudine

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Similitudine

  1. 1. La similitudine nella scuola secondaria di primo grado: un percorso didattico con l’uso della geometria dinamica Aldo Brigaglia, Università di Palermo Anna Galluzzo, Itis Majorana, Palermo Barbara Proni, Itis Majorana, Palermo
  2. 2. <ul><li>In questo intervento si fa riferimento all’ attività svolta nell’ambito dell’Accordo di Rete tra la S.M. V.E. Orlando e l’I.S. Majorana dalle prof. Anna Galluzzo e Barbara Proni </li></ul>
  3. 3. I viaggi di Gulliver <ul><li>Il lettore voglia degnarsi di notare che, nell'ultima clausola relativa alla mia liberazione, l'Imperatore stipula di concedermi una quantità di cibo e di bevanda sufficiente per millesettecentoventotto Lillipuziani. Qualche tempo dopo, domandai a un amico di Corte come fossero giunti a stabilire quel numero preciso, ed egli mi rispose che i matematici di Sua Maestà, avendo misurata l'altezza del mio corpo con l'aiuto di un quadrante </li></ul>
  4. 4. <ul><li>e avendo trovato che superava il loro nella misura di dodici a uno , avevan concluso, data anche la somiglianza del loro corpo col mio , che il mio doveva contenere almeno millesettecentoventotto dei loro e, di conseguenza, aveva bisogno di tanto cibo quanto era necessario per nutrire un egual numero di Lillipuziani. Da ciò il lettore può farsi un'idea dell'ingegno di questo popolo e della prudente e meticolosa economia di un così potente principe. </li></ul>
  5. 6. La similitudine <ul><li>Una competenza centrale </li></ul><ul><li>Una capacità innata: riconoscere gli oggetti dalla forma e non dalla dimensione </li></ul><ul><li>Necessità di portare a livello formale questa capacità. Perché? Per potere usare la similitudine per dare risposte alla conoscenza della natura </li></ul>
  6. 7. La similitudine <ul><li>Prerequisiti : </li></ul><ul><li>Angolo </li></ul><ul><li>Proporzione </li></ul><ul><li>Obiettivi </li></ul><ul><li>Angolo </li></ul><ul><li>Proporzione </li></ul>
  7. 8. Il progetto orientamento <ul><li>Il terzo modulo (tre incontri di due ore ciascuno) è stato curato dagli insegnanti di fisica del Majorana si è concretizzato in un percorso tra matematica e fisica </li></ul><ul><li>Ha preso spunto dalla lettura di un brano del libro “ I viaggi di Gulliver ” di J. Swift e ha impegnato i ragazzi a trovare una soluzione ad un problema non esplicitamente espresso nel testo. </li></ul><ul><li>Analisi del testo </li></ul><ul><li>Riconoscimento delle informazioni utili </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  8. 9. <ul><li>Misura di un’altezza con l’utilizzo di un quadrante </li></ul><ul><li>Uso di una scala adeguata </li></ul><ul><li>Rappresentazione schematica di una situazione reale </li></ul><ul><li>Similitudine tra figure piane </li></ul><ul><li>Similitudine tra solidi </li></ul><ul><li>Dipendenza di area e volume dal cambiamento delle dimensioni (forme simili) </li></ul>
  9. 10. <ul><li>Il Progetto </li></ul><ul><li>L’altezza di un albero </li></ul><ul><li>La distanza di uno scoglio </li></ul><ul><li>Eratostene </li></ul>
  10. 11. Eratostene <ul><li>Misurare il meridiano terrestre senza quasi spostarsi da casa </li></ul>
  11. 12. <ul><li>... Quasi tutti gli uomini oggi si rendono ben conto che la matematica è entrata come un demone in tutte le applicazioni della vita. Forse non tutti credono alla storia del diavolo a cui si può vendere l’anima, ma quelli che di anima devono intendersene perché in qualità di preti, storici e artisti ne traggono lauti guadagni, attestano che essa è stata rovinata dalla matematica, e che la matematica è l’origine di un perfido raziocinio che fa, sì, dell’uomo il padrone del mondo, ma lo schiavo della macchina. (Musil) </li></ul><ul><li>. </li></ul>
  12. 13. <ul><li>Per superare questa diffidenza e questi pregiudizi, che qualche volta diventano un ostacolo psicologico alla stessa comprensione delle idee matematiche più elementari, all’apprendimento dei metodi più semplici, forse occorrerebbe ripetere più spesso che la prima dote del matematico è la immaginazione . (De Giorgi) </li></ul><ul><li>... </li></ul>
  13. 14. Conoscenze e Competenze Geometriche <ul><li>Riconoscimento figure geometriche (uguaglianza, isometrie) </li></ul><ul><li>Equivalenza </li></ul><ul><li>Similitudine </li></ul>
  14. 15. Riconoscimento figure geometriche <ul><li>Transizione da ciò che intuitivamente si sa, a una prima consapevolezza teorica </li></ul><ul><li>Evitare che il transito del guado si risolva nell’affogamento. </li></ul><ul><li>Stabilire che due figure sono uguali indirettamente attraverso misure </li></ul><ul><li>Criteri di uguaglianza? Costruzione di figure attraverso dati parziali </li></ul>
  15. 16. Equivalenza <ul><li>Più che formule di aree equiscomponibilità </li></ul><ul><li>Riconoscere poligoni di aree uguali </li></ul><ul><li>Creare corrette immagini mentali </li></ul><ul><li>Apprezzare “ad occhio” e valutare </li></ul><ul><li>Misurare, quindi riconoscere (base, altezza) </li></ul>
  16. 17. 4R 2 e 2R 2
  17. 18. Forme nello Spazio <ul><li>Riconoscimento delle forme nello spazio </li></ul><ul><li>Immagini piane di oggetti spaziali </li></ul><ul><li>Quanti spigoli ha questo cubo? </li></ul>
  18. 19. Similitudine <ul><li>Un argomento arido o stimolante? </li></ul><ul><li>Può divenire stimolante solo se inserito all’interno di un percorso che ponga la matematica in relazione con l’esterno. </li></ul><ul><li>Orientamento e mappe </li></ul><ul><li>Oggetti inaccessibili </li></ul><ul><li>Eratostene </li></ul><ul><li>Gulliver </li></ul>

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