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Producción y costos

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Producción y costos

Producción y costos

  1. 1. Universidad de los Andes Facultad de Economía Apuntes de Clase- Producción y Costos de Transporte Economía del Transporte Profesor: Juan Carlos Mendieta (jmendiet@uniandes.edu.co) Introducción El transporte puede definirse como el movimiento de personas y mercancías a lo largo del espacio físico mediante tres modos principales: terrestre, aéreo o marítimo, o alguna combinación de éstos. Al iniciar el estudio de cualquier modo de transporte se observa que dentro de la industria existen en realidad dos tipos de actividades, la de construcción y explotación de infraestructuras y la movilización de unidades que brindan el servicio de transporte. Tanto el transporte de viajeros como en el de mercancías se han producido cambios profundos que han afectado al volumen de movimientos y a la distribución de viajeros y cargas entre las distintas modalidades de transporte. El transporte se caracteriza por ser un bien intermedio no un bien de consumo final y las diferencias entre los diversos modos de transporte se deben en gran parte a motivos tecnológicos. Otra característica del transporte es que tiene una demanda que no es uniforme a lo largo del día, existiendo diferencias entre días de la semana o épocas del año. Por otra parte, la oferta de transporte presenta indivisibilidades determinadas por el tamaño de los vehículos más pequeños disponibles. Tanto las características de la demanda como las de la tecnología de producción de los servicios de transporte condicionan de forma importante la estructura de costos fijos de las empresas proveedoras del servicio, debido a que afectan el tamaño y la composición de las flotas. Definición de Transporte Es el conjunto de actividades económicas que permiten el movimiento de mercancías e individuos de un lugar a otro. Es un servicio que debe producirse en el momento y lugar en el que se consume, y ser consumidor en el momento y lugar en el que se produce. 1
  2. 2. En términos de temporalidad, el transporte es distinto a otros bienes. Por un lado, el tiempo de desplazamiento suele ser no fijo, este depende de la alternativa de transporte que elija el individuo, para realizar el viaje. Principios de Economía del Transporte La infraestructura y los servicios: esta relacionada directamente con la tecnología de producción. Dependiendo del modo de transporte se tendrán diferentes tipos de infraestructuras y características muy particulares de cada uno de los móviles usados en transporte. El tiempo de los usuarios: El tiempo de los usuarios es un insumo de producción de transporte. En el transporte el tiempo adquiere una dimensión especial llegando a ser más importante que el costo monetario en las decisiones de los individuos y las empresas. Característica del servicio: Como se mencionó anteriormente, el transporte no es un bien de consumo final, es un bien intermedio y es imposible de almacenar. Es decir, si una empresa pone en circulación más vehículos de los necesarios, se sobreestima la demanda y por consiguiente se genera ineficiencia en el uso de los recursos destinados a ofrecer transporte. Si ocurre lo contrario, se tendría una subvaloración de la demanda que ocasionaría costos adicionales a los usuarios. Esto implica mayores tiempos de espera, la formación de colas para el uso de los vehículos y la pérdida de comodidad. Además de los desajustes entre la oferta y la demanda, la no almacenabilidad de los servicios también tiene implicaciones para el tamaño de la flota de vehículos de la empresa. Inversión optima en infraestructura: Las características de las infraestructuras determinan los costos de las mismas. Sin embargo, una características común es que los costos fijos asociados con infraestructuras son altos y son de carácter irrecuperable ya que los activos raramente pueden destinarse a otro uso o actividad económica, Por esta razón, es sumamente importante contar con predicciones adecuadas de la demanda de transporte. Por otro lado, los costos de la infraestructura son elevados sobre todo debido a los costos de construcción y los costos de mitigación del impacto ambiental. El principio “Just-in-Time”, considera que se pueden diferenciar precios por el servicio de transporte a partir del grado de exactitud que se quiera. A mayor eficiencia en la red de transporte mayor cobro por el 2
  3. 3. servicio de transporte. Los análisis en economía del transporte se basan en la relación entre el costo de producción y el costo del usuario. Competencia limitada y necesidad de regulación: Las infraestructuras de transporte tienen la limitación natural de que deben compartir un mismo espacio limitado. Esta limitación física además de la dimensión determinada por la demanda hace que el número de empresas dedicadas a proveer transporte sea poco numerosa. Por consiguiente, es común que en la industria del transporte aparezcan con facilidad empresas que dominan el mercado colocando tarifas que les permiten maximizar sus beneficios privados en vez de los beneficios sociales. Esto hace que se justifique la intervención del Gobierno para corregir los fallos de mercado y para diseñar mecanismos de regulación eficientes que eviten problemas de ineficiencia en el sector. El grado de regulación debe ser suficiente para alcanzar los objetivos sociales maximizando las ganancias netas en bienestar económico de la sociedad. Esto se puede alcanzar a partir de fomentar la competencia en el sector siempre que éste sea factible y de la consideración de la existencia de asimetría en la información que puede afectar el diseño de políticas de transporte eficientes del regulador. Efectos de Red: Se habla de efectos de red cuando la utilidad de un bien depende del número total de consumidores o usuarios que hacen uso del mismo o de bienes similares. En el caso del transporte las economías de red se generan cuando se integra la infraestructura de transporte y la adición de una conexión adicional hace que el valor del resto de activos sea mayor, debido a que se incrementa el número de usuarios que pueden hacer viajes con trayectos más grandes y con otros modos alternativos. Un efecto de red común generado de un incremento en el número de usuarios es la reducción en los tiempos de espera y un mejor ajuste de las preferencias de viaje a los horarios previamente establecidos, ya que al haber más usuarios las empresas responden aumentando el tamaño de su flota. El “efecto Mohring”, al incrementarse el número de viajeros las empresas responden introduciendo mayores frecuencias, lo cual permite a todos los usuarios reducir sus tiempos de espera y un mejor ajuste de la oferta a las preferencias en términos de horarios. 3
  4. 4. Se tienen otras economías de red como el diseño de líneas regulares de tipo “centro radial (hub-and-spoke)”, en las cuales se tienen nodos principales (hubs), que se conectan entre sí mediante vehículos de gran capacidad y un conjunto de nodos secundarios, que sólo tienen conexión directa con alguno de los nodos principales, y que son servidos mediante vehículos más pequeños y en menores frecuencias. Con esto las empresas tratan de beneficiarse del efecto de economías de escala al usar vehículos de mayor tamaño. Externalidades Negativas: El transporte trae consigo externalidades negativas que son transferidas a la sociedad en ausencia de regulación. Una de las principales externalidades se producen sobre el ambiente (afectación de fuentes de agua, degradación del suelo, destrucción de paisajes naturales e intervención de habitáts naturales) como producto de la construcción de las infraestructuras de transporte. Por otra parte, el servicio de transporte como tal produce externalidades como la contaminación atmosférica, el ruido y los accidentes. La contaminación atmosférica y la contaminación por ruido son efectos que generan costos directos sobre toda la sociedad afectada por la contaminación y el ruido. Mientras que los accidentes generan costos directos a la persona que sufre el accidente y costos indirectos a la sociedad. Otra externalidad importante es la congestión, un usuario al sacar su automóvil privado solo toma en cuenta como costos los asociados con su tiempo y el costo monetario del viaje. No toma en cuenta el costo que genera al resto de la sociedad cuando su vehículo genera una disminución en la velocidad con que se desplazan los vehículos. Cuando las carreteras son de libre acceso y no se paga el costo marginal social, el tráfico aumenta más de lo deseable y las inversiones en capacidad tienen a ser excesivas, reapareciendo tarde o temprano la congestión. El anterior problema se origina debido a que el costo marginal privado – bajo libre acceso - no es una buena señal que induzca a los individuos a usar de manera eficiente la infraestructura de transporte. Costos del productor, del usuario y sociales: Los costos del productor incluyen los gastos en los que pueda incurrirse por el uso de la infraestructura, así como los costos variables de personal, energía y otros costos fijos tenidos en cuenta para mantener en funcionamiento una flota. En el largo plazo, los precios del transporte deberían tender a los costos marginales de 4
  5. 5. largo plazo. Es decir, se debe pagar el costo marginal, y si no se cubren los costos y existen restricciones presupuestarias, los precios deberían desviarse de los costos marginales con la menor pérdida de eficiencia. En un mundo en el que la capacidad real de las infraestructuras raramente coincide con la óptima, la decisión sobre si se opta por el costo marginal a corto o largo plazo tiene consecuencias económicas importantes en términos de la distribución modal de los tráficos y de quién pagará los costos del transporte. Referente a los otros dos tipos de costos, si estos no se consideran, los precios del transporte no reflejarán su verdadero valor económico, con lo cual se inducirá la ineficiencia económica en la asignación de recursos en el sector transporte. Obligaciones de servicio público: En este caso resulta importante el criterio de equidad en la toma de decisiones de transporte, no sólo el criterio de eficiencia. El transporte es un servicio necesario para todos los individuos por lo que disponer de medios de transporte público resulta fundamental, especialmente para las personas con ingresos bajos. Cuando los precios estimados a través del criterio de eficiencia no se consideran totalmente, o debido a la existencia de un costo político se pueden buscar combinaciones de tarifas que incluyan no sólo al criterio de eficiencia. Por lo general, los mecanismos para generar efecto redistributivos en transporte parten subsidiar las tarifas directamente con fondos del Gobierno y en ausencia de fondos públicos lo que se hace es aplicar subsidios cruzados en las tarifas. Infraestructura y crecimiento: La relevancia del transporte en la economía se explica por la dependencia que tiene la sociedad actual de la movilidad de personas y mercancías. Se debe tener en cuenta que el transporte no se demanda como actividad final, sino como medio para satisfacer otra necesidad. Gran parte de la infraestructura en transporte la construye el Gobierno y la pone a disposición de las empresas y de los usuarios directamente sin ningún costo. En este sentido es importante averiguar el la influencia de esta infraestructura sobre el crecimiento económico y en especial contar con una medida sobre la productividad del capital público en el sector transporte. 5
  6. 6. La Producción de Transporte En el corto plazo algunos factores productivos están sometidos a restricciones que impiden modificarlos con facilidad. Estos insumos son llamados fijos, por ejemplo, el número de infraestructuras o el tamaño de los vehículos. Producción de Transporte con Factores Fijos q q´ = f(K1, E) q1 b q = f(K0, E) c q0 a 0 E0 E1 E Donde, q es el producto representado por el número de puestos por kilómetro, K = K0 el insumo fijo inicial, por el ejemplo, los kilómetros de red ferroviaria, E = E0 el factor fijo inicial, por ejemplo, número de locomotoras o vagones. La función de producción muestra que primeramente el producto crece a una tasa creciente y luego después del punto a crece a una tasa decreciente. Esto s debe a que los factores fijos se van saturando progresivamente a medida que aumenta el factor variable haciendo que la velocidad de circulación se reduzca y la contribución marginal de cada vehículo adicional al tráfico total sea cada vez menor. Producto Marginal: s la variación total en la producción como resultado de un incremento marginal en el factor variable. Es decir: ∂q PMg = ∂E 6
  7. 7. Gráficamente, corresponde a la pendiente de la función de producción: q = f (K0 , E ) Producto Medio: Es la cantidad de producto producida en promedio por cada unidad de factor variable: q PMeE = E Desde 0 hasta E0, cada vehículo adicional produce incrementos cada vez mayores en el producto, esto significa que el PMg es creciente. Sin embargo, a partir de E0 los incrementos generados por la adición de un vehículo adicional se vuelven cada vez más pequeños. Es decir, se cumple la ley de rendimientos marginales decrecientes. El decrecimiento del producto marginal es una de las propiedades más importantes de las funciones de producción a corto plazo y aparece siempre que se combinen factores fijos y variables. Las variaciones en los niveles de los factores productivos pueden interpretarse no sólo como cambios en la cantidad utilizada de éstos, sino también como modificaciones en la intensidad de uso de los mismos por unidad de tiempo, por ejemplo, horas-bus u horas-hombre, etc. Los cambios en el factor fijo sí producen modificaciones relevantes en la función de producción. Por ejemplo, si K1 > K0 la nueva función reproducción es q´= f(K1, E), con la misma tecnología – ya que la forma funcional no cambia – el producto de la empresa incrementa para cada nivel de factor variable (medido como la cantidad de equipo móvil o la intensidad de uso). Con E0 la producción total es ahora q1 > q0, pero para alcanzar ese mismo nivel de producto con la cantidad inicial de infraestructuras (punto c) habría sido necesario utilizar E1, vehículos. La presencia de rendimientos decrecientes hace que en la mayoría de las actividades de transporte tarde o temprano sea necesario recurrir a incrementos en la capacidad que permitan aumentar la producción combinando cantidades crecientes de factores variables a una cantidad mayor de factor fijo. Indivisibilidades y saltos de capacidad. Muchos de los recursos productivos utilizados en transportar personas o mercancías, y algunos de los elementos de las infraestructuras de transporte, no son perfectamente divisibles. 7
  8. 8. Para acomodar un pequeño incremento en la demanda, una empresa de autobuses o una compañía aérea tiene que incorporar a veces un vehículo completo que no va a ser utilizado en su totalidad. De igual manera, esto puede pasar en el caso de las infraestructuras tales como aeropuertos o carreteras, lo cual provoca discontinuidades o saltos en las funciones de producción a corto plazo. En el eje vertical se tiene el número de puestos ofrecidos y en el horizontal el número de buses utilizados. La forma discontinua refleja los saltos discretos en la capacidad ofrecida por la empresa. En situaciones de este tipo, el grado de ocupación de los vehículos constituye uno de los elementos cruciales de la producción de transporte. En los puntos a y b se transporta el mismo número de viajeros, pero en el segundo caso los vehículos van a circular con puestos sin ocupar. Dado que el servicio de transporte no es almacenable, la capacidad ofrecida y no usada se pierde, con el consiguiente impacto en costos. Esto es aplicable a cualquier factor productivo cuya variación se produzca en unidades discretas tras agotar sucesivos límites de capacidad. q Se tiene un tamaño fijo de vehículos con una carga 3q´ máxima igual a q´ puestos, cada uno. 2q´ a b q´ 0 1 2 3 E Sin embargo, en algunas actividades de transporte puede que el problema de indivisibilidades no sea tan importante y sea posible aumentar la capacidad de forma prácticamente continua, de manera que los aumentos en capacidad se produzcan sin que se haya agotado totalmente la capacidad previamente instalada. Este sería el caso de empresas que eligen vehículos de diferente capacidad (ver siguiente gráfica). 8
  9. 9. q q´ = f(K1, E) q = f(K0, E) q0 a 0 L0 L En el caso anterior el número de vehículos se convierte en el factor fijo (E) y el factor variable ahora esta representado por los trabajadores. Los incrementos de capacidad por medio de salto discretos o no son característicos de muchos servicios de infraestructuras de transporte. Su análisis no sólo permite la transición de corto plazo al largo plazo, sino también tiene implicaciones importantes para las funciones de costos asociadas a las actividades de transporte. F La decisión de mantenimiento o renovación de la flota c d F1 a q1 = 2000 F0 b q0 = 1000 0 E2 E1 E 9
  10. 10. Las Isocuantas en el Largo Plazo En el largo plazo ningún factor de producción es fijo y la producción puede realizarse modificando las cantidades o la intensidad de uso de todos los factores con las únicas limitaciones que imponga la tecnología. Esto implica que para cada nivel de producción pueden existir distintas combinaciones de factores productivos que sean técnicamente factibles reemplazando en unos casos unos factores por otros. El grado de sustituibilidad existente entre distintos factores productivos, cuando se comparan dos a dos se representa en un mapa de producción por la s isocuantas, estas entre más se alejen del origen representan un mayor nivel de producción (ver gráfica anterior). Ejemplo de una aerolínea: suponga que la empresa trabaja con dos factores variables: E – el número de aviones que mantiene en operación F – gastos en reparación y mantenimiento de los aviones (sin incluir combustible) Un nivel de producción de 1000 vuelos anuales puede conseguirse con distintas combinaciones entre E y F (puntos a, b y c de la isocuanta q0). En b se obtiene el mismo número de viajes con más aviones y menos gasto en reparaciones y mantenimiento y en el punto c sucede lo contrario. En el punto d la empresa realiza el doble de viajes comerciales y por lo tanto necesita más de ambos factores. La tasa a la que se sustituye el factor F por E puede determinarse como la pendiente de la isocuanta: ∂F ∂E Esta pendiente disminuye a medida que se mantiene menos cantidad del factor F. Esta tasa de sustitución entre dos factores i y j se denomina relación técnica de sustitución (RTSij) y depende del grado de convexidad de las curvas isocuantas. La RTSij depende de las cantidades que se emplean de cada factor y del producto marginal que aporta cada uno de ellos, y va cambiando al modificarse la combinación de factores. Para esto considere la siguiente función de producción: 10
  11. 11. q = (E, F ) Si partimos de q0 con E0 y F0, y hay un cambio en E, dE, y un cambio en F, dF, cambiaríamos a un nuevo nivel de producto, dq. Si PMgF y PMgE son los productos marginales de F y E, el número total de vuelos se calcula como: dq = PMg F dF + PMg E dE Si se escogen variaciones en las cantidades de factores de forma que la producción no cambie (dq = 0), dq = PMg F dF + PMg E dE = 0 La RTSEF se calcula como: dF PMg E RTS EF = − = dE PMg F La relación técnica de sustitución entre vehículos nuevos y mantenimiento es equivalente al cociente de sus productos marginales. Este resultado es generalizable a cualquier subconjunto de factores productivos entre los que exista algún grado de sustituibilidad. En la industria del transporte, la sustituibilidad entre los factores de producción suele ser baja en la mayoría de los casos. En la siguiente gráfica se representa un caso extremo de falta absoluta de posibilidad de sustitución, con una tecnología de producción de proporciones fijas entre los insumos. En este caso hay una sola combinación de factores productivos adecuada para producir cada nivel de q, siendo redundante para aumentar la producción de cualquier unidad adicional de uno de los factores si no se dispone de mayor cantidad del otro factor. Si tomamos como ejemplo la relación entre el factor trabajo y los vehículos, en las actividades de transporte (ejemplo, aviones y barcos) existe una dotación mínima de tripulación (L) por cada vehículo, sin la cual no se pueden dar servicios, pero resulta innecesario aumentar el número de trabajadores por vehículo a partir de ese mínimo, ya que no pueden realizar tareas que permitan aumentar el número de puestos ofrecidos. 11
  12. 12. L Isocuantas con proporciones fijas d 2L q1 a q0 L 0 1 2 E Las proporciones fijas también aparecen con frecuencia en todas las actividades de remolque – locomotoras y vagones, transporte fluvial y en transporte de mercancías por carretera. Elasticidad de sustitución: Compara el consumo de factores sobre una misma isocuanta. Se define como la variación en la tasa de las cantidades empleadas de los factores (E/F) al cambiar de forma infinitesimal la RTSEF: ∂ ( E / F ) RTS EF σ EF = ∂RTS EF E / F En la última gráfica no es posible la sustitución entre factores por que la elasticidad de sustitución es siempre cero en tecnologías de proporciones fijas. En cambio, en la penúltima gráfica la elasticidad de sustitución de mantenimiento (F) por nuevos vehículo (E) refleja la reducción proporcional en el cociente de dichos insumos que se produce en relación al cambio proporcional producido en su TRS. Economías de Escala: en muchas actividades de transporte es también interesante comparar qué sucede cuando el transportista se desplaza entre diferentes isocuantas. Interesa analizar el impacto sobre la producción total ante cambios en el consumo de todos los insumos productivos, cuando todos varían: dq = PMg F dF + PMg E dE ≠ 0 12
  13. 13. Rendimientos constantes a escala: La empresa de transporte duplica la cantidad empleada de todos sus factores, y su producción aumenta exactamente el doble. Rendimientos crecientes a escala: Si la producción aumenta más del doble de los rendimientos [f(λE, λF) > λq]. Rendimientos decrecientes a escala: Si la producción aumenta menos del doble de los rendimientos [f(λE, λF) < λq]. A partir de la función de producción: q = (E, F ) Si λ > 0, representa la proporción en la que se incrementan todos los insumos, los rendimientos a escala implicarían que: f ( λE , λF ) = λf ( E , F ) = λq El concepto de rendimientos a escala desempeña un papel muy relevante sobre los costos y también en las posibilidades de existencia de competencia de empresas. La medición del Producto del Transporte Las características particulares del producto del transporte están relacionadas con la forma de definir y medir el producto y estas son tres: La naturaleza de servicio no almacenable del transporte conlleva la necesidad de diferenciar entre la cantidad producida y consumida. La mayoría de las empresas no suministran únicamente un solo servicio, sino múltiples servicios simultáneamente, por lo que su proceso productivo debe analizarse bajo un enfoque multiproducto. El transporte también puede analizarse como una red que integra distintas actividades individuales, permitiendo así una visión más completa de la forma en la que se realiza la producción de transporte. Servicios no almacenables Al contrario que en otras industrias, donde la producción de bienes puede almacenarse para ser consumida en un momento futuro, las empresas de transporte producen servicios que están disponibles sólo en un momento dado del tiempo. 13
  14. 14. -el concepto que permite relacionar la oferta y la demanda de transportes el coeficiente o factor de ocupación – FO (o factor de carga), definido como el cociente entre la demanda y oferta, expresado en porcentaje. Si el FO es 100%, la oferta y la demanda son iguales, y la empresa de transporte esta produciendo al máximo de su capacidad. Lo normal es que los coeficientes de ocupación varíen entre los distintos modos de transporte, entre empresas, entre rutas e incluso entre períodos del año o momentos del día, reflejando el hecho de que la demanda de transporte no es constante a lo largo del tiempo, o que las empresas ajustan su oferta de capacidad de manera distinta. Para realizar el cálculo correcto del factor ocupación, se requieren medidas comparables de las variables oferta y demanda. La naturaleza espacial del transporte hace que la utilización de magnitudes absolutas no resulte adecuada. Con magnitudes absolutas no es posible hacer comparaciones entre empresas que realicen distintos trayectos, ni agregar deferentes actividades de transporte dentro de una misma empresa cuando las cantidades ofrecidas Para evitar estos problemas, la producción y la demanda de las empresas de transporte sueles expresarse haciendo relación explícita a la distancia recorrida. La variable de demanda más utilizada es el total de pasajeros por kilómetro, que incluye el total de kilómetros recorridos por el total de viajeros transportados. En el caso del transporte de carga sería el de toneladas por kilómetro o el número de kilómetros recorridos por el total de toneladas transportadas. En transporte marítimo se reemplazan los kilómetros por millas náuticas. En transporte de carga aéreo se usa el concepto de toneladas-kilómetro y se refiere conjuntamente a los pasajeros y el equipaje, asignando arbitrariamente un peso estándar a cada uno de ellos (90 kilos lo habitual). La forma de calcular esta variable está condicionada por la manera en la que se realiza el trayecto y el número de escalas y paradas intermedias que haya entre el origen y el destino. Suponga un avión con 300 pasajeros y un vuelo sin escalas de 500 kilómetros. El total de pasajeros-kilómetro es 500x300 = 150.000 pasajeros- kilómetro 14
  15. 15. Con escala, por ejemplo a 200 kilómetros del origen y desciende la mitad de los pasajeros. Se tiene: 150x200 km = 30.000 pasajeros-kilómetro 150x500 km = 75.000 pasajeros-kilómetro Pasajeros-kilómetro totales: 105.000 pasajeros-kilómetro También se usan medidas de producción basadas en los vehículos que utilizan, tales como trenes-kilómetro o buses-kilómetro, o en función del tiempo de funcionamiento, buses-hora, trenes-día). Estas medidas son menos informativas que las anteriores ya que no contienen ninguna referencia al tamaño de los vehículos y son preferibles los pasajeros- kilómetro y toneladas-kilómetro para medir la demanda, así como sus correspondientes medidas para la oferta, puestos-kilómetro, toneladas- kilómetros. A partir de estas pueden calcularse las tasas entre demanda y oferta definido como: Pasajeros − km Factor de Ocupación = l0 = Puestos − km Ton − km Transportadas Factor de C arg a = lc = Ton − km disponibles Para que estos coeficientes tengan sentido deben utilizarse tanto en el numerador como en el denominador variables completamente homogéneas. Una definición incorrecta de estas variables podría dar lugar a resultados sin sentido (por ejemplo, mayor del 100%), invalidando completamente su interpretación. Multiproducción en el Transporte Las empresas realizan simultáneamente transporte de carga y de pasajeros, o producen infraestructura al mismo tiempo que ofrecen servicios de viajeros o mercancías. Dentro de cada una de estas actividades, los proveedores de servicios de transporte pueden atender distintas rutas en distintos momentos del tiempo. Una empresa se considera multiproducto: 15
  16. 16. Por el tipo de producto ofrecido: servicios de transporte y de pasajeros. En función del origen y destino: se ofrecen los servicios en diferentes rutas o bajo diferentes niveles de calidad. En función del momento en el tiempo en que se preparan los servicios o la velocidad de los mismos. La principal ventaja que tiene considerar el producto del transporte como multidimensional es que facilita una mayor precisión en la descripción de los procesos productivos complejos que tienen lugar en algunas actividades del transporte, permitiendo descubrir, además, relaciones de complementariedad y sustituibilidad entre insumo y productos que no aparecen cuando se considera el producto como único. Desventajas de la desagregación: Al aumentar el número de dimensiones se limita la posibilidad de la utilización del análisis gráfico. En las actividades multiproducto pueden aparecer en ocasiones problemas de agregación que dificultan el tratamiento empírico de la medición del producto. El producto de cualquier servicio de transporte debe representarse por un vector multidimensional del tipo: q = {qh } ij Cada elemento qhij reflejaría la cantidad de pasajeros o mercancía de tipo h movidas desde el origen i hasta el destino j. Esta desagregación es usada en el análisis empírico. Nos importa la cantidad, el tipo de producto transportado y el flujo desde dónde y hasta dónde se transporta. Ahora la función de producción se puede representar como: q = f ( K , E , L, F , N ; t ) Aunque también puede ocurrir que cada uno de los productos se produjera de manera independiente. La dimensión del producto depende del número total de pares de origen destino o rutas que existan (O+D), y de la variedad de tipos de producto o tráficos (H) que suministre la empresa de transporte. Por ejemplo: 16
  17. 17. q = {q pax , q BA , qcrg , qcrg } AB pax AB BA Esto para un origen A, un destino B, dos rutas, dos tipos de gráfico, pasajeros (pax) y carga (crg), el vector es (1+1)x(2) = 4 Cuando el número de orígenes y destinos es mayor resulta conveniente describir el producto a través de una matriz de orígenes y destino. O/D A B C …. Z A - qAB qAC … qAZ B qBA - qBC … qBZ C qCA qCB - … qCZ …. … … … … … Z qZA qZB qZC … - El análisis multiproducto puede verse como una generalización del caso uniproducto. Para que la empresa pueda tomar decisiones sobre la combinación de factores productivos adecuada para producir su vector de producto puede aplicar las propiedades de la tecnología y el concepto de red de transporte. El transporte como industria de red Las decisiones sobre inversión en capacidad, el personal y el tamaño de la flota pueden complementarse con elecciones sobre el diseño de los movimientos o rutas y la organización general del tráfico una vez que se han seleccionado el resto de factores. En algunas modalidades de transporte estas decisiones conllevan a la creación de infraestructuras o redes físicas sobre las cuales se diseñan rutas y se prestan servicios organizados de transporte de personas y mercancías. Tipos de red de transporte Una red de transporte es un conjunto de paradas o escalas unidas entre sí de manera organizada por medio de líneas, rutas o conexiones. Cada ruta puede ser servida con distinta frecuencia, en función normalmente de la demanda, de factores externos (obligaciones del servicio público) y de su propia configuración geográfica. Principales tipos de conexiones existentes en una red: 17
  18. 18. Ruta directa o principal Ruta secundaria Ruta indirecta o con trasbordo Ruta Directa: entre dos estaciones A B Ruta Secundaria: hay tres estaciones y una de ellas es un ramal que genera una ruta secundaria que sale de la principal y viceversa. A B B C Ruta Indirecta: o con trasbordo ya que no hay ruta directa entre ellas. A B C Además de por el tipo de rutas existentes, una red también puede describirse en función de si el conjunto de líneas servidas son servidas por el mismo operador (red monoperador) o por varios operadores diferentes (red multioperador). 18
  19. 19. Elementos de una Red de Transporte Operadores de Transporte Equipo móvil Infraestructura e instalaciones diversas Sistemas de Información (superestructuras) Estos componentes pueden estar integrados en una sola empresa o en varias. Estos componentes son comunes a todas las redes de transporte. Los elementos que integran una red están determinados por: Factores de tipo tecnológico Decisiones exógenas sobre cómo deben ser los sistemas de transporte de acuerdo con la visión de la sociedad que los utiliza. La naturaleza de la demanda, esta explica en gran parte la configuración de las redes y su evolución en el tiempo. Según su naturaleza, el servicio de transporte que se demanda puede ser clasificado como: Homogéneo Heterogéneo La configuración de la red depende del grado de homogeneidad. Por ejemplo, el transporte de carbón y el transporte de pasajeros a diversos destinos. Otras características de las mercancías como el volumen, peso y valor también afectan decisivamente al tipo de transporte que se necesitará para su desplazamiento. La importancia de los tipos de conexiones Uno de los elementos más importantes en la configuración de una red de transporte es la decisión sobre el tipo de conexiones o rutas que la componen. Por ejemplo, en los aeropuertos se tiene el sistema centro- radial o hub-and-spoke. 19
  20. 20. A E B D C F Redes de transporte y sistemas centro-radial Los aeropuertos B y D se vuelven centrales de redistribución de tráfico (hubs) en los que deben hacer escala obligatoriamente los viajeros entre A y F. Entre B y D la densidad de tráfico es alta y la compañía encuentra rentable realizar vuelos directos “alimentados” con tráfico radial desde A, C, E y F. Con este tipo de diseño de red, si la demanda crece lo suficiente será rentable operar directamente entre A y F. Para que los beneficios de las redes hud-and-spoke puedan aprovecharse en su totalidad las compañías deben contar con suficiente capacidad aeroportuaria. Las redes pueden verse también como la configuración básica de la forma de producción de los servicios de transporte. Eficiencia y productividad en el transporte Existen distintos conceptos de eficiencia: técnica y económica Una empresa se considera eficiente cuando lleva a cabo una producción determinada con la mínima cantidad de recursos que sea factible. La decisión de cuanto producir puede ser tomada directamente por la empresa, o por parte del sector público si éste actúa como regulador de la empresa. La eficiencia económica se relaciona directamente con la función de producción. Esta última representa las combinaciones de cantidades mínimas de factores para llevar a cabo la producción de los servicios de transporte. 20
  21. 21. La eficiencia técnica o productiva se da cuando una empresa escoge las cantidades mínimas de factores para llevar a cabo la producción, es decir, no se produce derroche de recursos en ninguno de los insumos. Bajo el concepto de eficiencia técnica tos los puntos de una curva isocuanta son soluciones eficientes, mientras que los puntos por encima de una isocuanta corresponden a empresas ineficientes. La eficiencia económica cuestiona si una empresa minimizando los costos para llevar a cabo la producción. Sólo uno de los puntos de la curva isocuanta va a ser la combinación óptima de factores desde el punto de vista de la eficiencia económica. Desde un punto de vista social, para llevar a cabo la producción de un mismo servicio de transporte, será preferible la empresa de menores costos ya que puede conseguirse el servicio con un empleo más adecuado de los insumos, y eso puede traducirse en menores precios para los usuarios finales. La eficiencia económica de una empresa esta relacionada con la relación técnica de sustitución entre factores y los precios de los insumos: wi RTSij = wj En la siguiente figura se presentan los conceptos de eficiencia técnica y económica. Puntos como a y b son técnicamente eficientes para producir q0, mientras que el punto c es técnicamente ineficiente desde el punto de vista productivo, ya que se gastan más recursos de los necesarios. Los puntos por debajo de la isocuanta, como el punto d, no son ineficientes, sino técnicamente no factibles para producir la cantidad q0. Por ello, la isocuanta define una frontera que separa lo que no se puede hacer desde el punto de vista tecnológico, de los que no se debería hacer desde el punto de vista de la combinación óptima de recursos, por lo que toda empresa de transporte técnicamente eficiente debe situarse exactamente sobre la isocuanta. 21
  22. 22. K Eficiencia técnica en el transporte a c 20 8 d b q = q0 0 6 10 L Desde el punto de vista de la eficiencia técnica los puntos a y b son equivalentes. Desde el punto de vista de la eficiencia económica el punto a no es óptimo, ya que a esos precios la combinación de 6 trabajadores y 20 unidades de capital es excesivamente cara. El punto b sería el eficiente ya que se debería contratar más trabajadores y reducir las unidades de capital. Eficiencia versus productividad La productividad media definida como el número de unidades de producto por cada unidad de insumo es un indicador usado en las actividades de transporte: q PMeL = L La información solo da información parcial sobre una empresa, por esta razón es adecuado usar el concepto de eficiencia, antes que usar una media de productividad. Si se desea saber si un factor es más productivo que otro solo se necesita comparar sus productos medios. Cuando la elasticidad de sustitución es baja, es decir, cuando se ésta en presencia de tecnologías con proporciones fijas, se puede utilizar la productividad media para el análisis, ya que no se están tomando en cuenta las posibilidades de sustitución entre insumos. 22
  23. 23. La diferencia entre los conceptos de eficiencia y las medidas parciales de productividad media resulta más evidente si usamos una función de producción de corto plazo. La eficiencia técnica depende de la posición relativa con respecto a la función de producción. Obtener ganancias de la productividad a lo largo del tiempo es un objetivo deseable por parte de las empresas y está relacionado con una visión dinámica de la eficiencia productiva, ya que si la productividad de todos los factores que emplea una empresa va aumentando, ello implica que la eficiencia también se incrementa. Las empresas pueden mejorar su producción en relación a los insumos utilizados si reducen el nivel de eficiencia técnica que pueden tener con la tecnología existente o bien se produce un cambio tecnológico o una modificación relevante en las condiciones generales que afectan a la combinación de insumos y productos. Las condiciones de transporte mejoran el servicio, por eso la inversión en infraestructura tiene un papel muy importante en la eficiencia del transporte. q q = f(K0, E) b a q1 d q0 Eficiencia técnica versus productividad 0 L0 L La pendiente asociada con un ángulo equivale al cociente de los lados opuestos a dicho ángulo. Pasar de d hasta a significa no sólo que aumenta 23
  24. 24. la eficiencia técnica, sino también el producto medio (q/L), o productividad del factor L (ya que aumenta el ángulo del vector que sale del origen hasta cada punto9. En ese caso la información de la productividad del trabajo ha aumentado sería útil para afirmar que una empresa aumenta su eficiencia si pasa del punto d al punto a. Por lo contrario, en el paso de d hasta b implica un aumento de la eficiencia pero una disminución de la productiva. La productividad de un factor es indicativa de cambios en la eficiencia de una empresa si se cambia la cantidad de insumos y se mantiene la misma producción, o se mantiene fija la cantidad de insumos y cambia la producción, pero cuando ambos elementos varían la productividad se ve afectada necesariamente por el efecto tamaño que se deriva de la ley de rendimientos decrecientes de escala y que implica que, salvo en el largo plazo, mayores producciones sólo pueden alcanzarse a costa de una menor productividad. Las medidas de productividad media de los factores de una empresa pueden resultar útiles para realizar una aproximación al análisis de su eficiencia técnica, pero la interpretación de la información que contienen los indicadores de productividad debe realizarse con cautela. Indicadores de Productividad en el transporte Los procedimientos para medir la productividad en el transporte se basan en la construcción de distintos tasas de productos con respecto a insumos. Dada la diversidad de medidas para la oferta y demanda, es importante clasificar los distintos tipos de indicadores de acuerdo al tipo de información que pueden ofrecer, dado que algunos de ellos no son útiles para el análisis de eficiencia de las empresas, o no persiguen realizar cálculos de productividad sino que reflejan otras dimensiones de los servicios de transporte. 24
  25. 25. Insumos Eficiencia en Efectividad en Costos Costos Productos Demanda Eficacia del Servicio Dimensiones del análisis de indicadores de transporte Indicadores Técnicos utilizados en el transporte Tipo Objetivo a Medir Ejemplos Producto/Insumo Productividad Media Ton − km Pasajeros − km , Trabajadores Flota Producto/Producto Composición del Ton − km producto Puestos − km Distribución de tráficos Coeficientes de ocupación Insumo/Insumo Uso relativo de Capital Flota , factores Trabajo Empleados Eficiencia Técnica Indicadores Económicos utilizados en el transporte Tipo Objetivo a Medir Ejemplos Ingresos/Producto Ingreso Medio Ingresos Beneficios , Pasajeros Pasajeros − km Ingresos/Insumos Rentabilidad de los Ingresos Beneficios , Factores Trabajadores km Costos/Productos Costo medio Costos Costos , Viajes Ton − km 25
  26. 26. Costos/Insumos Costo de los Factores Costo laboral Costo energía , Eficiencia Económica Trabajadores Flota Ingresos/Costos Tasas de Cobertura Ingresos Costos e Ingresos Costos Relativos Este análisis resulta fundamental en la verificación del transporte y, en particular, en el estudio de la existencia de subvenciones cruzadas. Índices de Productividad Total de los Factores Definido como un cociente entre una suma ponderada de productos (denotados por qi) y una suma ponderada de insumos (denotada por xj). PTF = ∑a qi i i ∑b x j j j Donde, ai y bj son respectivamente las ponderaciones de productos e insumos. Una ventaja adicional de este tipo de índices es que reconocen de manera más explícita la naturaleza multiproducto de las actividades de transporte, aunque su principal desventaja es que pueden aparecer problemas asociados a la medición agregada y a las ponderaciones utilizadas. La correcta definición de las variables en transporte no siempre resulta sencilla. Normalmente la medición del factor capital es la que presenta mayores dificultades en cualquier análisis de productividad o eficiencia. El principal problema radica en medir de manera consistente el flujo de servicios proporcionado por todos los activos de capital, para lo cual la metodología existente no es única. El procedimiento más utilizado es el método de inventario perpetuo. Con este método las inversiones que la empresa realiza en activos van acumulándose año tras año y se convierten en unidades monetarias constantes utilizando un índice de precios para bienes de capital menos una tasa adecuada de depreciación económica. Este método considera implícitamente que todo el capital de la empresa es útil y está efectivamente utilizado por lo que en cualquier momento del tiempo el valor del capital de la empresa se corresponde con el stock de activos utilizados para la producción. 26
  27. 27. Se tiene un indicador más lógico llamado costos unitarios de cada factor, estos permiten relacionar la eficiencia productiva con la eficiencia económica. q q 1 PTF = = = ∑ j w j x j CT CMe En la mayoría de los estudios se prefieren usar como coeficientes de ponderación algunas medidas relativas que reflejen la composición de producto o incluso la elasticidad ingreso de cada producto ante cambios en la utilización de factores, que es una variable directamente relacionada con la elasticidad de sustitución σij. Estimación de Funciones de Producción Función Leontieff → q = min(b1 x1 , b2 x2 ,...., bz x z ) Esta función tiene interés para algún modelo teórico en el que se quiera imponer sustituibilidad nula entre factores, pero es de interés limitado de cara al trabajo empírico. b b ( Función de Producción Cobb Douglas → q = A x1b1 , x22 , x33 ,..., x z z b ) El coeficiente A es una forma de representar el estado de la tecnología, ya que si se observan cambios en su valor a lo largo del tiempo se pueden interpretar como el progreso técnico que permite aumentar de forma general la productividad de todos los factores, mientras que los coeficientes bj pueden interpretarse como coeficientes de productividad asociados a la relación entre el producto y cada uno de los factores productivos. Empíricamente, esta función se especifica como: ln q = ln a + ∑ j b j ln x j Función de Producción con Elasticidad de Sustitución Constante (CES): q = (αK ρ + βLρ ) 1ρ Esta forma funcional es una familia de diferentes especificaciones según los distintos valores que adopte el parámetro, cuya restricción es que sea mayor que cero. 27
  28. 28. Con ρ = 1, la combinación de factores es: q = αK + βL Cuando ρ tiende a cero, la CES se aproxima a una Cobb Douglas Especificación de formas funcionales flexibles: Para el caso simple de una empresa uniproducto con dos insumos (K, L), la función de producción podría escribirse de forma implícita como F(q, K, L) = 0. el logaritmo de esta función se aproxima como: ⎛1 ⎞ ln( F + 1) = α 0 + α q ln q + α K ln K + α L ln L + (ln q )⎜ β qq ln q + β qK ln K + β qL ln L ⎟ + ⎝2 ⎠ ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ (ln K )⎜ β KK ln K + β KL ln L ⎟ + (ln L)⎜ β LL ln L ⎟ ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ Esta Si se añade un término aleatorio a la anterior expresión y se dispone de información de una muestra de empresas sobre sus niveles de producción y las cantidades empleadas de insumos, es posible estimar el conjunto de parámetros (αi βj) que determinan la tecnología de producción. Sobre los parámetros puede imponerse una serie de restricciones a priori si se desea que la función estimada verifique propiedades deseables (homogeneidad, etc), o bien puede comprobarse después de estimar si estas restricciones se cumplen. Esta forma funcional es particularmente relevante en el análisis empírico del transporte debido al carácter multiproducto de la actividad de muchas empresas, lo cual hace que aparezcan numerosas interacciones entre insumos que se reflejan en la función translogarítmica. El concepto de frontera de eficiencia y su importancia en el transporte La frontera de producción permite reconciliar el análisis empírico de la producción de servicios de transporte con la teoría económica, ya que la función de producción es en sí misma una función frontera. De esta manera las desviaciones de las empresas con respecto a esta frontera pueden utilizarse como indicadores de su eficiencia técnica. Tipos de fronteras de producción: Determinísticas: atribuyen toda la desviación de la frontera a la ineficiencia técnica. q = f(K, L) – u, donde u es una perturbación aleatoria mayor o igual que cero que mide la distancia de cada 28
  29. 29. empresa a la frontera de producción. Estas funciones ignoran el hecho fundamental de la naturaleza estocástica de la producción, asociada a factores como la variabilidad de los precios de los productos o a condiciones externas de las empresas (como el clima). Estocásticas: es equivalente a suponer que el producto está limitado superiormente por una frontera cuya posición real se ve afectada factores no determinísticos. q = f(K, L) + η, con η = v – u, donde la perturbación aleatoria v es un término del error simétrico que se supone i.i.d con media cero entre todas las empresas. Se supone además que el término del error u es no negativo y que se distribuye independientemente de v. El componente v representa shocks que no son controlables por la empresa, mientras que u recoge la distancia de cada empresa a su frontera estocástica, representando una medida de su ineficiencia técnica. El cálculo de las fronteras de eficiencia en las actividades de transporte se puede realizar de manera paramétrica y no paramétrica. La aproximación paramétrica consiste en ajustar especificaciones funcionales como las descritas anteriormente a través de técnicas econométricas, siendo los métodos de estimación más empleados los M.C.O y M.V. El enfoque no paramétrico consiste en resolver problemas de programación matemática a partir de supuestos generales sobre las propiedades de la tecnología, pero sin considerar a priori ninguna forma funcional concreta. El método Mínimos cuadrados corregidos consiste en estimar en primer lugar una función de producción por M.C.O y corregir después el término independiente añadiéndose el máximo residuo positivo obtenido en la estimación. El problema plantea la estimación de la frontera q = f(K, L) – u por M.C.O es que al ser u > 0 la media de los residuos no puede ser cero. Si μ es la media de la distribución de u, una función de producción Cobb Douglas puede escribirse como: ln q = (ln A − μ ) + α ln K + β ln L − (u − μ ) El término del error de la ecuación transformada (u - μ) tiene media cero, por lo que la aplicación de M.C.O proporciona estimaciones insesgadas de todos los parámetros a excepción de β0 = lnA - μ. 29
  30. 30. Corrigiendo este por el máximo residuo positivo se obtiene una estimación consistente incluso del término constante de la frontera. La frontera de eficiencia de una actividad de transporte también puede estimarse por máxima verosimilitud estableciendo a priori ciertos supuestos sobre la perturbación aleatoria u. En la aproximación no paramétrica a las fronteras de eficiencia éstas no se construyen a partir de formas funcionales pre-especificadas, sino que se realizan unos supuestos sobre las propiedades de la tecnología que permiten definir el conjunto de procesos productivos factibles, cuya frontera envuelve a los datos observados. Una de las técnicas más empleadas, con creciente importancia en la economía del transporte es el análisis DEA que usa algoritmos de programación lineal para el cálculo de la frontera. La principal ventaja de este tipo de procedimientos es que no incurre en errores debidos a especificaciones funcionales incorrectas, ya que permite considerar múltiples insumos y productos desagregados y, particularmente, magnitudes físicas, no monetarias. Sin embargo, resulta más sensible a los errores de medición que la aproximación econométrica puesto que no existe un término de error que permita controlar el efecto de factores no observables. Aunque los métodos basados en fronteras estocásticas se han usado ampliamente en los estudios empíricos de las industrias agrícolas, de electricidad, telecomunicaciones y agua, existen muy pocas aplicaciones hasta el momento en el transporte. Los Costos del Transporte El costo de oportunidad de cualquier actividad económica se define como el valor que tienen los recursos productivos que se emplean para llevar a cabo dicha actividad. El valor de los recursos debe calcularse teniendo en cuenta cuáles serían otros usos alternativos posibles, y seleccionando la mejor opción para cada uno de los recursos. En el caso de actividades de transporte, el costo para la sociedad viene definido por el valor monetario de todos los 30
  31. 31. insumos consumidos para transportar personas o mercancías de un lugar a otro. Clasificación general de los costos del transporte Costos incurridos por los productores o transportistas Costos incurridos por los usuarios al utilizar los servicios y la infraestructura de transporte Costos externos que recaen sobre otros miembros de la sociedad. El costo social total es igual a: C S = C P + CU + C E Los costos del productor incluyen todos los gastos necesarios para construir, operar y mantener infraestructuras como carreteras, redes ferroviarias, puertos, aeropuertos, almacenes, estaciones, etc. También incluyen los costos asociados a la adquisición, operación y mantenimiento de los vehículos utilizados para el traslado de pasajeros o carga, así como todos los costos operativos para producir servicios los servicios (gastos de personal, energía, repuestos, etc). Los costos del usuario deben reflejar la valoración monetaria de todos los insumos que éste consume en la realización de actividades de transporte. En el caso del transporte por cuenta propia el usuario hace el rol de productor de su propio transporte. La parte más importante de los costos del usuario es la valoración monetaria del tiempo invertido por éste en la actividad de transporte, incluyendo no sólo el tiempo pasado en el vehículo, sino también los correspondientes tiempos de espera, así como los transbordos y desplazamientos intermedios. La inclusión del costo del tiempo resulta fundamental para estimar el verdadero costo de oportunidad del transporte para la sociedad y permite analizar problemas específicos de esta actividad como la congestión del tráfico. La congestión se produce, como consecuencia de las limitaciones de capacidad de alguna infraestructura, la presencia de usuarios adicionales aumenta los costos (entre otros, de tiempo, pero también de consumo de combustible, por ejemplo) que soportan la totalidad de los usuarios de la infraestructura. 31
  32. 32. Aunque en principio esto podría interpretarse como un costo externo del transporte, en el sentido que normalmente repercute sobre terceros, se trata sin embargo, de un costo interno que soportan los usuarios como grupo y como tal puede incorporarse a sus funciones de costos. Los verdaderos costos externos de la infraestructura son los que se trasladan al resto de la sociedad, en la cual también se incluyen, aunque no como grupos específicos, los productores y usuarios. Tipos de Costos del Productor Costos variables: se modifican cuando lo hace el nivel de producción. Se incluye el salario de los conductores y el costo del combustible de los vehículos. Costos fijos: no cambian cuando lo hace el nivel de producción. Se incluye los costos de instalación de nueva capacidad o los gastos generales de administración, cuando no estén relacionados con el volumen total de producto. Clasificación de los Costos del Productor en categorías Costos asociados con la infraestructura: incluye las partidas destinadas a la provisión y el mantenimiento de carreteras, puertos, aeropuertos, etc., e inversiones en activos fijos destinados al transporte. Costos operativos: incluye costos en equipo móvil y están compuestos por los costos de operación y mantenimiento de los vehículos y equipos de carga, incluyendo también la energía y la mano de obra necesaria para operarlos, además de impuestos, y costos de oportunidad del capital, como los intereses de los préstamos y la depreciación anual de los vehículos así como los intereses de prestamos. Funciones de Costos Se parte de la siguiente función de producción: q = f ( K , E , L, F , N ; t ) Donde: K: infraestructura E: equipos móviles, vehículos 32
  33. 33. L: trabajadores F: energía y repuestos N: recursos naturales t: tiempo de los usuarios La función de costos del productor asociada al uso de los factores es1: C r ( q, K ) = r ( K ) + c ( q ) q Donde: r(K): el costo anual de cada unidad de infraestructura c(q): el costo por unidad de producto asociado con el resto de factores (E, L y F) La mayor parte de los costos asociados a las infraestructuras (con la excepción de los costos de mantenimiento y reparación) son fijos. En el caso de los costos operativos, la depreciación anual de los vehículos o los pagos realizados en concepto de alquiler de los mismos suelen ser fijos, pero la mayoría de los costos de operación (tripulación, combustible, amortizaciones, reparaciones, etc.) están vinculados a la intensidad de su uso. En la valoración del costo de oportunidad, tanto de las infraestructuras como del equipo móvil, resulta importante la distinción entre costos fijos y costos irrecuperables o hundidos (sunk costs). Cada modalidad de transporte se diferencia de las otras en la forma en la que costos se distribuyen entre estas categorías y finalmente se reparten entre productores y usuarios. Funciones de Costos y su relación entre el corto y el largo plazo Las funciones de costo del productor en el transporte se construyen a partir de las correspondientes funciones de producción, valorando monetariamente el consumo de insumos realizado para obtener cada nivel de producto al mínimo costo posible. Las funciones de costos de producción entre el corto y largo plazo se diferencian a partir de: Las economías de escala. La presencia de indivisibilidades en los activos. 1 Sin tomar en cuenta los recursos naturales y el tiempo de los usuarios. 33
  34. 34. El corto plazo se caracteriza por que al menos uno de los insumos de la función de costos de producción es fijo, por lo que no puede ser modificado con facilidad a medida que el nivel de producto cambia. Las funciones de costos de corto plazo se caracterizan por la presencia de factores (y costos) fijos, mientras que en el largo plazo todos los factores (incluyendo la capacidad) son variables. La forma general de una función de costos del productor a corto plazo es: C ( q K 0 ) = rK 0 + cq Donde: rK0: son los costos fijos cq: son los costos variables La Elección de la Capacidad: En el largo plazo todos los factores son variables y la empresa puede elegir entre distintos niveles de capacidad en función del valor concreto escogido para cada uno de ellos. Una vez realizada la elección sobre algún factor que no pueda ser fácilmente modificado, el valor concreto de los costos fijos queda determinado. La decisión óptima sobre la capacidad no depende únicamente de los costos fijos, sino de la relación existente entre éstos y los costos variables al pasar del largo al corto plazo en la búsqueda del costo más bajo posible para producir cada nivel de servicio. Suponga la siguiente gráfica en donde se supone que el factor fijo es la infraestructura bajo tres diferentes niveles K1 < K2 < K3. Con costos marginales de producción constantes c1 > c2 > c3. Todos estos correspondientes a tres niveles de capacidad máxima q1 < q2 < q3 . 34
  35. 35. C(q; K) C1(q; K1) C2(q; K2) C3(q; K3) b rK3 Corto y largo plazo a y elección de la capacidad óptima. rK2 rK1 0 qa qb q Las tres curvas de costos de corto plazo correspondientes a los tres niveles de infraestructura se pueden representa a través de la siguiente expresión: Ci ( q K i ) = rK i + ci q Con i = 1, 2, 3. Cada posible tamaño presenta ventajas relativas frente a los demás para ciertos niveles de producto. En la gráfica anterior c1 es el de menor costo fijo y mayor costo variable unitario, es decir, es de mínimo costo. Con c3 se tiene el mayor costo fijo y el menor costo variable unitario, es decir, es de mínimo costo. Entonces, c1 sería la elección adecuada para niveles de producción pequeños (entre 0 y qa), c2 es la elección óptima para el nivel de producción intermedio (entre qa y qb) y c3 sería lo óptimo en el caso de niveles de producción mayores, (superior a qb). La elección de la capacidad óptima depende críticamente del nivel de servicio que el transporta decida ofrecer. Sin embargo, es la demanda la que determina si dicha oferta se utiliza en su totalidad o no. Una elección incorrecta de la capacidad puede conllevar índices de ocupación muy bajos y problemas de rentabilidad debido al exceso de capacidad ofertada o generar dificultades por falta de capacidad (o exceso de demanda). La facilidad con la cual pueda adaptarse la oferta a la demanda determinará la gravedad de estos problemas. 35
  36. 36. En el corto plazo el transportista sólo se enfrentaría a una de las tres curvas dependiendo de la decisión de capacidad adoptada. En el largo plazo, todos sus costos, incluso los de capacidad son variables, por lo que su función de costos estaría determinada por los menores costos posibles para cada nivel de capacidad. ⎧C1 si q < qa ⎪ ⎪ C ( q, K ) = C ( q, q ) = ⎨C2 si qa < q < qb ⎪ ⎪C3 si q > qb ⎩ Esta se encuentra representada por la línea discontinua de la siguiente gráfica: CMe Relación entre costos medios a corto y largo plazo a CMe1 b CMe2 CMe3 0 qa qb q Entre más pequeña sea la infraestructura mayor será el costo medio. La curva de costos medio de largo plazo, CMEL, contempla todas estas posibilidades por lo que contiene a las curvas de costos medios a corto plazo en cada uno de los tramos relevantes. ⎧CMe1 si q < qa ⎪ ⎪ CMeLP = ⎨CMe2 si qa < q < qb ⎪ ⎪CMe3 si q > qb ⎩ Y esta representada por la línea discontinua que bordea cada curva de costos medios a corto plazo. 36
  37. 37. Los costos fijos y la escala de las operaciones El costo por unidad de tráfico se reduce a medida que se incrementa el tráfico del aeropuerto, lo cual sugiere que los aeropuertos más pequeños tiene costos unitarios más elevados. Lo que determina esta forma decreciente de los costos medios es la escala de las operaciones, es decir, el tamaño de los costos fijos en relación con el nivel de servicio en que se encuentre la actividad. Esto se comprueba calculando la derivada del costo medio con respecto a q. ∂CMei rK = − 2i < 0 ∂q q La expresión anterior representa la tasa a la que disminuye el costo medio cuando aumenta el nivel de servicio. Esta tasa depende tanto de la cantidad del factor fijo como del volumen de producto producido. La anterior expresión se puede rescribir como: ⎛ C(q K ) ⎞ ⎜ ∂⎜ ⎟ ⎟ ∂CMe = ⎝ q ⎠ = (CMg ) q − C ( q K ) = 1 (CMg − CMe) ∂q ∂q q2 q Puesto que esta expresión tiene signo negativo, el costo marginal se encuentra siempre por debajo del costo medio cuando la estructura de costos medios de la empresa de transporte corresponde a costos fijos elevados y costos marginales relativamente pequeños y constantes. Este tipo de relación entre los costos es frecuente en muchas actividades de transporte, particularmente en la explotación de infraestructuras. En el largo plazo, la estructura de costos de cualquier actividad de transporte no está determinada por la relación existente entre los costos fijos y variables, sino por el tipo de rendimientos a escala existentes en la actividad. En términos de costos medios, si los precios de los factores productivos se mantienen constantes, los rendimientos crecientes o economías de escala implican que dichos costos medios disminuyen cuando aumenta el nivel de servicio. Una característica importante de muchas actividades de transporte es que estas economías de escala suelen aparecer asociadas a la 37
  38. 38. especialización de ciertos recursos productivos. Tal especialización mediante infraestructuras o equipos muy específicos también conlleva incurrir en costos fijos elevados, lo que hace que se requiera alcanzar un volumen elevado de producción para poder obtener costos unitarios bajos. El argumento del tamaño y las economías de escala se ha utilizado con frecuencia para defender la presencia de monopolios de tipo natural en algunas actividades de transporte. El exceso de competencia reduciría el nivel de producción de cada empresa, impidiendo aprovechar los rendimientos crecientes asociados a niveles de servicio elevados. El argumento de monopolio natural debe ser examinado con cautela, por que en las actividades de transporte, los rendimientos crecientes a escala únicamente aparecen en situaciones muy concretas, mientras que en muchos otros casos es factible algún grado de competencia. La existencia de economías de escala en una industria es una cuestión fundamentalmente empírica y su análisis constituye uno de los elementos más importantes en el análisis de la relación entre tecnología y costos. Para examinar esto es importante averiguar el grado de homogeneidad de la función de producción. Por simplicidad suponga la siguiente función de producción. f (λL, λK ) = λs f ( L, K ) Cuando s = 1 existen rendimientos constantes a escala. Con rendimientos crecientes el grado de homogeneidad es s > 1 y si son decrecientes s < 1. Una propiedad de las funciones homogéneas que resulta muy útil para relacionar el tipo de rendimientos que obtiene una empresa con la tecnología empleada y sus costos es la siguiente. ∂f ∂f sf ( L, K ) = + = PMg L L + PMg K K ∂L ∂K Dividiendo ambos lados por q, se obtiene una relación entre el tipo de rendimientos de la empresa y la tecnología que utiliza. L K PMg L PMg K ∂q L ∂q K s = PMg L + PMg K = + = + = εL + εK q q q q PMeL PMeK ∂L q ∂K q Donde, εLq y εKq son las elasticidades del nivel de servicio con respecto al consumo de los insumos. Desde el punto de vista de la producción, los 38
  39. 39. rendimientos a escala pueden descomponerse en la suma de las elasticidades del producto con respecto a cada uno de los insumos. Para relacionar la existencia de rendimientos crecientes a escala con la forma de los costos, tenemos. PMg L w PMg K r PMg L wL PMg K rK s= + = + PMeL w PMeK r w q r q Un resultado derivado del análisis de una empresa que minimiza sus costos es que en equilibrio los productos marginales de todos los factores, divididos por sus respectivos precios, deben ser iguales entre sí, y además estos productos marginales ponderados son iguales a la inversa del costo marginal de llevar a cabo la producción. PMg L PMg K 1 = = w r CMg Sustituyendo en la anterior expresión se obtiene. 1 ⎛ wL + rK ⎞ CMe C q 1 s= ⎜ ⎜ ⎟= ⎟ CMg = ∂C ∂q = ε C CMg ⎝ q ⎠ q Este último resultado – que tiene particular importancia en el estudio empírico de las funciones de costos – muestra formalmente que los rendimientos de escala dependen de los valores relativos de las funciones de costos medios y marginales, o bien, de la inversa de la elasticidad del costo respecto a la producción. Habrá rendimientos creciente si CMe > CMg, rendimientos decrecientes si CMe < CMg. En términos de elasticidad, cuya estimación es más sencilla, esto equivale a εqC < 1 o εqC > 1. Limitaciones de Capacidad En muchas actividades de transporte es frecuente, que bien porque la demanda haya crecido más de lo previsto, o bien por que la elección de factores fijos fuese errónea en un primer momento, se plantee la necesidad de ampliar la capacidad. El análisis de límites de capacidad está por ello asociado a las decisiones de inversión en nuevas infraestructuras. Considere el siguiente caso de una función de costos totales de corto plazo: 39
  40. 40. C ( q K 0 ) = rK 0 + cq Y la siguiente gráfica: CMg La existencia de capacidad limitada c+r CMgLP c 0 q q1 q0 La empresa puede atender a un costo unitario “c” cualquier nivel de tráfico inferior al límite de la capacidad instalada, reflejando que no resulta posible continuar suministrando el servicio a usuarios adicionales, salvo que aumente la capacidad. Por esta razón en q = q0 tenemos CMgLP = c + r, ya que al alcanzar el límite de capacidad únicamente resulta posible continuar suministrando el servicio a usuarios adicionales, salvo que aumente la capacidad. Indivisibilidad de activos y saltos discretos de capacidad En la mayor parte de actividades de transporte se utilizan activos indivisibles, cuya variación o ajuste únicamente puede hacerse a través de saltos discretos. La indivisibilidad está asociada a la utilización de factores productivos cuyo uso no pueden fragmentarse en las que lo hace la demanda. 40
  41. 41. CMe Indivisibilidades CMg y saltos discretos CMe2 de capacidad CMe1 a CMg2 c+r CMg1 c 0 q q1 q0 La capacidad va aumentando en unidades discretas e indivisibles que producen saltos en los costos fijos cuando se alcanza cada límite de capacidad. Si r representa el costo asociado a cada nivel de capacidad y c el costo marginal asociado al resto de factores productivos, la función de costos totales y el costo medio se escriben como: C ( q q , E = 1) = rq + cq y CMe = c + ( rq q) si q < q Solo en el punto a donde q = q coincide el costo medio con el marginal a largo plazo (c + r). La presencia de indivisibilidades incentiva a que cada uno de los niveles de capacidad sea explotado hasta agotar su límite, por lo que ésta se utiliza más eficientemente, y por tanto a menor costo, cuando el volumen de producto está próximo a su límite. Tipos de economías de escalas asociadas con indivisibilidades 1. Las economía de ocupación (economies of fill), aparecen vinculadas a la existencia de indivisibilidades en las operaciones con ciertos vehículos, cuyos costos son mayoritariamente fijos cuando se produce un pequeño incremento en el número de viajeros. Esto hace que un asiento adicional en un vagón de tren o en un avión tenga un costo marginal más bajo. 2. En el transporte de carga, las economía de tracción (economies of hauling), aparecen con frecuencia en los ferrocarriles debido a los costos fijos asociados a disponer cierta capacidad de carga. 41
  42. 42. 3. Igualmente, las economía de longitud de la escala (economies of stage length), con especial importancia en el transporte aéreo se derivan de la existencia de costos constantes de llegada y salida a las terminales, lo cual genera, lo cual genera costos decrecientes en relación a la distancia cubierta por la ruta. Esto se debe a que los altos costos de reabastecimiento de combustible, tasas aeropuertarias y la inmovilización de aparatos y tripulaciones en los aeropuertos de origen y destino tienen mayor impacto por kilómetro cuanto más cortas sean las rutas. Una última implicación importante de la presencia de incrementos discretos en la capacidad en las actividades de transporte es que ya no resulta posible definir sin ambigüedad el concepto de economías de escala. Esto se debe al deferente nivel de utilización de la capacidad que se produce en cada caso. En general, las actividades de transporte difieren entre sí en el grado en el que la indivisibilidad de los activos genera dificultades para las empresas y usuarios afectados, pero cuanto menor sean la importancia de activos y de los costos hundidos, menor efecto tendrá la presencia de indivisibilidades. Los costos de operación y el equipo móvil Los costos de operación del equipo móvil constituyen por sí solos uno de los elementos más importantes de las partidas de costo del productor y merecen un tratamiento más detallado. La operación de cualquier vehículo en los servicios de transporte de viajeros o mercancías genera para el productor de los mismos dos costos inmediatos o directos: el tiempo del conductor o la tripulación del mismo, que es remunerado a través de los correspondientes sueldos y salarios, y el consumo de combustible. Sin embargo, existen otros costos que también deben ser considerados, como la depreciación anual asociada a los vehículos que, como mencionábamos anteriormente, corresponde a la periodificación de los costos de adquisición de estos equipos. Cuando la empresa presta los vehículos en cada período se traducen en los pagos de alquileres que se realizan por lo mismos (utiliza el régimen de alquiler o leasing). Otros costos adicionales serían los realizados en mantenimiento y reparaciones, repuestos, etc. 42
  43. 43. La decisión de renovar la flota puede reemplazarse por un incremento en los gastos de mantenimiento, utilizando por ejemplo las piezas de los equipos que dejan de funcionar como repuestos para el resto de vehículos. La selección del tamaño óptimo de un buque: En la mayoría de los tráficos marítimos y fluviales los costos medios de operación de un buque disminuyen por unidad de capacidad. Ello se debe a que el número de tripulantes viene determinado por un número limitado de tareas las cuales son independientes del barco. Los gastos de combustible también se incrementan con el tamaño, pero de nuevo de forma monos que proporcional. CMe La elección del c0+ c1 tamaño óptimo de un barco c1 d CMgLP a b c0 0 q* q Para cubrir una ruta concreta requiere considerar también otro tipo de costos: los portuarios, así como el costo de los seguros contratados para el buque y las mercancías. Esto implica que la función de costos medios asociados con la operación de la infraestructura portuaria y otros costos asociados c1( q ) es creciente como el tamaño. La suma de los costos operativos y los costos de infraestructuras y seguros son. CMe( q ) = c 0 ( q ) + c1 ( q ) 43
  44. 44. Esto se consigue con el nivel de capacidad q * , para el cual se verifica que: ∂CMe ∂c 0 ∂c1 = + =0 ∂q ∂q ∂q El tamaño óptimo se corresponde con el punto donde las pendientes de las curvas de costo medio operativo y costo medio portuario tienen el mismo valor absoluto, como muestran los puntos a y b representados en la anterior gráfica. Tamaño y Velocidad en la elección del Vehículo Salvo algunas excepciones, cuanto mayor es un modelo de avión menores serán sus costos directos de operación por unidad de producto. Aunque los costos por tiempo de vuelo son mayores en las aeronaves más grandes, dichos costos suelen disminuir cuando se calculan con relación a los asientos – kilómetro. El tamaño afecta a los costos de dos maneras: Existen ciertas ganancias aerodinámicas cuanto mayor es el avión, dentro de unos límites. Sólo en los aviones grandes resulta posible utilizar motores más potentes y eficientes con respecto al consumo de combustible. Al igual que ocurría en el transporte marítimo, algunas partidas de costo personal no se incrementan en la misma proporción que el tamaño, debido a la limitación de tareas a realizar a bordo, y a que el salario de los tripulantes no suele depender del tamaño del avión. Como en cualquier otro vehículo, la velocidad determina la productividad por hora del equipo móvil, ya que ésta se mide por el producto de la carga útil transportada por la velocidad. El producto por hora aumenta cuanto mayor es la velocidad media a la que circula el vehículo. Costos de los usuarios Frente a los costos del productor, los usuarios del transporte también deben hacer frente a un costo de oportunidad asociado a los recursos que éstos incorporan al proceso de producción de las actividades de transporte. 44
  45. 45. En el transporte por cuenta propia el usuario coincide con el transportista por la que la mayoría de las partidas del costo del productor analizadas anteriormente, con sus correspondientes propiedades, se considerarían en tal caso como costo del usuario. Al igual que el resto de costos del equipo móvil, éstos varían con el tiempo o la distancia a la que viajan los vehículos e incluyen el consumo de combustible y repuestos, los gastos de mantenimiento, los costos de seguros e impuestos y la pérdida de valor debido a la depreciación. Algunos impuestos y seguros pueden considerarse como transferencias a la sociedad (como pago por las infraestructuras publicas o por los costos de los accidentes, por lo que no deberían añadirse a los costos de os usuarios al computar el costo social del transporte. Tanto en el transporte por cuenta propia como en el transporte por cuenta ajena la principal partida de costo del usuario viene determinada por el costo de oportunidad del tiempo invertido por el propio usuario o por sus mercancías. El tiempo que dura un viaje puede clasificarse en general en tiempo sin congestión y con congestión. El primero es función de la distancia y velocidad media, mientras que el tiempo con congestión depende del número de vehículos en la carretera. El costo de oportunidad del tiempo invertido por los usuarios de un modo de transporte puede definirse como la valoración monetaria del tiempo que transcurre mientras el usuario o su mercancía son transportados. El costo de oportunidad de los usuarios se puede representar a partir de la siguiente función de costos del tipo: CU = ( q, t ) = vtq Donde: t es el tiempo consumido en cada viaje, v es el valor de dicho tiempo (constante por ahora) para el usuario y q el número de usuarios o viajes realizados. Para el caso del transporte por cuenta propia se tiene. CU ( q, t ) + C r ( q) = ( c + vt ) q Donde: c es el costo marginal del usuario como productor (combustible, desgaste del vehículo, etc) por cada viaje. Este tipo de unión de los costos del usuario y productor se da cuando es estudia el uso del automóvil privado, pero también, por ejemplo, para el caso de una empresa de una industria diferente del transporte, la cual 45
  46. 46. decida que para mover su mercancía va a adquirir una flota de camiones y utilizar personal propio para conducirlos, en lugar de optar por la alternativa de contratar externamente estos servicios con una empresa de transporte. La congestión y el costo de los usuarios La inclusión de costos del tiempo en los costos de los usuarios permite analizar algunos problemas específicos del transporte no considerados hasta ahora, como la congestión del tráfico. La congestión se produce cuando, como consecuencia de las limitaciones de capacidad de alguna infraestructura, la presencia de usuarios adicionales hace aumentar los costos que soportan la totalidad de los usuarios de la infraestructura. El problema de la congestión surge por que en estas decisiones individuales sobre el uso de la infraestructura, cada usuario no tiene en cuenta el efecto que está causando sobre el resto de usuarios, ya que no tiene que pagar por los costos adicionales que está generando. Estos costos incluyen exclusivamente el valor del tiempo invertido en el desplazamiento. CMe CMgS La congestión y CMg el costo de los CMe2 a usuarios CMgS = CMgU CMe1 b vt0 0 q q0 q1 En la gráfica anterior si q representa el número de vehículos que circulan simultáneamente por la autopista, mientras dicho número esté por debajo de q0 el costo medio del usuario, CMeU se mantiene constante. Esto se 46
  47. 47. presenta cuando cada usuario invierte un tiempo t0 en su viaje, por consiguiente, el CMeU es igual al valor del tiempo t0, es decir, vt0. Después de q0, un usuario adicional genera un efecto son el conjunto de vehículos al hacer disminuir la velocidad, con el correspondiente aumento en el tiempo de viaje de todos ellos. Es decir: ∂t >0 ∂q Ahora el costo medio se expresa en función del volumen total de vehículo en la autopista: ⎪vt0 si q ≤ q0 ⎧ CMeU ( q) = ⎨ ⎪vt ( q) si q > q0 ⎩ A partir de la función de costo medio de cada viaje por cada usuario se puede calcular el costo social total del uso de la carretera: C S = ∑ CMeUi = qCMeU i Cuando un usuario toma la decisión de entrar a circular en la autopista, tiene en cuenta cuál es el costo en términos de tiempo que le va a suponer el viaje. El individuo entrará a circular si su valoración del viaje es superior al costo medio, CMeU(q) y no entra en caso contrario. A partir de la ecuación anterior podemos averiguar los costos de los viajes desde el punto de vista social. Por definición, el costo medio social por cada viaje debe ser igual al costo medio de cada usuario, es decir: CS CMeS = = CMeU q Por otro lado, el costo marginal que supone cada viaje desde un punto de vista social es mayor que el valor con el que toman los usuarios sus decisiones de entrada: ⎧vt0 si q ≤ q0 ∂C S ∂CMeU ⎪ CMg S = = CMeU + q =⎨ ∂t ∂q ∂q ⎪vt ( q ) + qv ∂q si q > q0 ⎩ 47
  48. 48. Mientras el volumen de vehículos se mantenga por debajo de q0, es decir, cuando no existen problemas de congestión, los valores de CMeU y CMgS coinciden. Es decir, los usuarios toman decisiones de acuerdo al costo social de sus viajes. En cambio, si la circulación de vehículos esta por encima de q0, se tiene un CMeU < CMgS, donde cada usuario valora su propio costo en términos de su tiempo, sin tomar en cuenta los sobrecostos que ocasiona al resto de usuarios medido por el término: ∂t qv ∂q El costo adicional se representa por la distancia vertical entre las curvas de costo medio del usuario y la curva de costo marginal social (distancia ab). Es el costo de la congestión causado por la entrada de un vehículo adicional a la autopista, dado un volumen de tráfico q1. El Transporte como Industria de Red Las empresas de transporte producen distintos tipos de productos que se diferencian unos de otros en el tipo de mercancías o pasajeros transportados, en el momento del tiempo en el que se realiza dicho transporte o incluso en el origen-destino del mismo. La función de costos en actividades multiproducto La función multiproducto permite establecer una relación entre el vector de productos producido por una empresa de transporte y el costo total de su actividad. C ( q ) = C ( qh ) ij Donde cada elemento de qhij reflejaría el movimiento o cantidad de pasajeros o mercancías del tipo h trasladadas desde el origen i hasta el destino j. La anterior expresión se puede escribir de manera más sencilla. C ( q ) = C ( q1 ,...., qi ,....., q z ) Como resultado de un problema de minimización de costos asociado a la elección de los factores productivos utilizados por la empresa. El costo medio y el costo marginal se definen como. C ( q1 , q2 ,...., q z ) ∂C ( q1 , q2 ,...., q z ) CMe = y CMg = ∑i =1 qi z ∂qi 48

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