Introducción a la Geometría Descriptiva y conceptos básicos de la Teoría de Proyecciones de un sólido. Proyecciones en el Sistema Monge

2. • INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
• PROYECCIONES PRINCIPALES DE UN SÓLIDO

3. ¿Quiénes fueron los primeros en realizar mediciones sobre
la superficie terrestre?

4. GEOMETRÍA EUCLIDIANA

5. ELEMENTOS EUCLIDIANOS
- El padre de la geometría Euclides (352 – 265 a.C.) vivió en Alenjandría, quién escribió su obra denominada
“Elementos”.
- “Elementos” es un texto introductorio que cubría toda la matemática elemental (aritmética, geometría, y
algebra)
Está dividido en 13 libros o capítulos: - Los 6 primeros hablan de la geometría plana elemental
- El 7mo, 8vo y 9no hablan de la teoría de números
- El 10mo habla sobre los inconmensurables
- El 11vo, 12vo y 13vo sobre la geometría de sólidos
Fragmento de los Elementos Euclidianos
Euclides (352 – 265 a.C.)

6. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA

7. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Gaspard Monge (1746 – 1818)

8. TEORÍA DE PROYECCIONES DE GASPARD MONGE
• Ciencia que tiene como objeto la representación sobre
un plano a los objetos ubicados en el espacio; para lo
cual, establece propiedades entre las formas del espacio
(tres dimensiones) y las formas planas (dos
dimensiones)

9. EJERCICIO PRÁCTICO
• Halle las distancias entre los puntos A y B:
A
B
C
D

10. ¿QUE ES UN PROYECCIÓN?
• Es hacer pasar por un punto una recta imaginaria (proyectante) cuya
intersección con el plano da como resultado un punto llamado
proyección.
• Para proyectar se requieren tres elementos: El punto de donde se
observa, la línea de proyección y el plano donde se va a dibujar o
proyectar.

11. ELEMENTOS DE UNA PROYECCIÓN
• Centro de proyección: Es el punto desde el que parten totas las
líneas de proyección (observador)
• Plano de proyección: Es el plano sobre el que se proyecta un
objeto con el fin de obtener una representación del mismo.
• Línea de proyección: Es la línea recta que tiene por origen el
centro de proyección (A). Su intersección con el plano de
proyección es el punto A’, de acuerdo a la imagen.

12. TIPOS DE PROYECCIÓN: Se clasifican en Paralelas o Cilíndricas y en Central o
Cónica
• Paralela o Cilíndrica: Es cuando el centro de proyección se sitúa a una distancia infinita y todas las
líneas de proyección son paralelas.
Se subdivide en 02:
- Ortogonal: Es cuando las líneas de proyección
son perpendiculares al plano de proyección.
- Oblicua: Es cuando las líneas de proyección
son oblicuas al plano de proyección:

13. TIPOS DE PROYECCIÓN: Se clasifican en Paralelas o Cilíndricas y en Central o
Cónica
• Proyección Central o Cónica: Es cuando el centro de proyección se sitúa en una distancia finita y
todas las líneas de proyección son convergentes.

14. PROYECCIÓN ORTOGONAL – PROYECCIÓN MONGE
• El matemático francés Gaspard Monge considerado como el padre de la Geometría Descriptiva
Moderna, logró normalizar algunos procesos gráficos, el cual es conocido como el “Sistema Monge”
• El Sistema Monge consiste en descomponer el objeto tridimensional, llevándolo a producidos gráficos
bidimensionales representados en un plano.

15. ¿QUE ES PROYECCIÓN ORTOGONAL?
• Sistema de proyección en donde todos los rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección.
• Consiste en representar cada uno de los lados del objeto por separado, para detallar y dimensionar
debidamente.
• También es conocida como proyección Diédrica.

16. ES HORA DE PRACTICAR…