Clase ejes

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Clase ejes

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA CALCULO DE EJES Y ÁRBOLES Diseño IIIng. Vicente Díaz P.Octubre 2011 1
  2. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANAEJES:Llevan piezas móviles de maquinas como poleas, rodillo,tambores, etc.. Están sometidos únicamente a flexión. EJES FIJOS: Son el tipo mas favorables. La flexión corresponde al caso de cargas I o II (estática o intermitente) EJES ROTATIVOS: Se usan con preferencia para vehículos sobre carriles. Permiten un fácil montaje y desmontaje de los juegos de ruedas y transmiten bien las fuerzas laterales. Presentan el inconveniente que están sometidos a flexión alternativa, es decir carga tipo III. 2
  3. 3. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA ÁRBOLESLos árboles son elementos de maquinas que giran siempre con los elementosque soportan (poleas, ruedas dentadas, etc.) a los que hacen girar o giran conellos. Estos elementos que soportan se fijan por medio de chavetas, ranurasestriadas o uniones forzadas. Los árboles de transmisión descansanradialmente sobre cojinetes o rodamientos, y cuando están dispuestosverticalmente, su extremo inferior se apoya sobre quicioneras. La parte delárbol que sobre cojinetes se denomina gorrón o muñón y cuando es verticalquicio. 3
  4. 4. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Tipos de árboles Lisos EscalonadoRanurado o contalladuras especiales Acodado 4
  5. 5. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA MATERIALES PARA EJES Y ÁRBOLES Para confección de ejes y árboles, en la mayoría de los casos, en nuestro paísse prefieren aceros según norma AISI. De tal manera que preferentemente se usanlos siguientes aceros: AISI 1010 Y AISI 1020 para árboles poco cargados o de uso esporádico dondesea deseable un bajo costo de fabricación o cuando algunas partes de los elementosdeban ser endurecidas mediante cementación. AISI 1045 es el acero para árboles más corrientemente usado, pues el mayorcontenido de carbono le otorga una mayor dureza, mayor resistencia mecánica y uncosto moderado. No obstante lo anterior, cuando este acero se endurece portemplado sufre deforrnaciones y baja su resistencia a la fatiga. AISI 4140 es un acero al cromo molibdeno bonificado de alta resistencia que seemplea en ejes muy cargados y en donde se requiere alta resistencia mecánica. AISI 4340 es un acero al cromo níquel molibdeno bonificado de máximatenacidad, resistencia a la tracción y torsión que se aplica a los cálculos para el diseñode árboles. 5
  6. 6. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Procedimiento de Diseño de Ejes y Árboles1. Desarrollar un diagrama de cuerpo libre, reemplazando los diversos dispositivos por sus correspondientes acciones o solicitaciones, de manera de obtener un sistema estático equivalente.2. Evaluar los momentos flectores, torsores, esfuerzos de corte y esfuerzos axiales en el tramo completo del eje. 6
  7. 7. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Procedimiento de Diseño de Ejes y Árboles3. Seleccionar las secciones más conflictivas y de ellas los puntos más conflictivos. Esta tarea está asociada a la determinación de factores de concentración de tensiones debidos a entallas geométricas.4. Evaluar los estados tensionales en los puntos conflictivos.5. Seleccionar el criterio o teoría de falla estática o dinámica en función del tipo de material (frágil o dúctil) y tipo de rotura estimada (fatiga, etc.)6. Evaluar la seguridad de los puntos conflictivos.7. Efectuar un replanteo en términos de diámetro y configuraciones geométricas o material en tanto que los resultados obtenidos no satisfagan las condiciones de diseño. 7
  8. 8. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Diseño para solicitación estáticaDado el tipo de configuración de las solicitaciones se puedediscriminar el siguiente estado tensional genérico debido a flexión,torsión y efecto axial: Donde M(x), T(x) y P(x) son el momento flector, el momento torsor y la fuerza axial respectivamente y además: Luego los valores de tensión serán 8
  9. 9. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANASegún las expresiones de tensiones principales y las tensiones de cortemáxima y mínima, según un estado plano de tensiones, se obtienencomo: Finalmente se tieneSegún sea el criterio de rotura que se pretenda emplear se tendrándiferentes casos, los cuales se tratarán a continuación. 9
  10. 10. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Teoría de la Energía de Distorsión (Criterio de Von Mises-Hencky)El criterio de máxima energía de distorsión establece que la falla seproduce (en un material dúctil) cuando se cumple que:Donde Sy y ns son el límite de fluencia del material y el coeficiente deseguridad del material. Reemplazando los valores) se puede obtener lasiguiente expresión:Se puede obtener el diámetro como forma explícita en función de lassolicitaciones actuantes. Sin embargo en el caso de poder desechar elesfuerzo axial, se puede obtener la conocida expresión: 10
  11. 11. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Teoría de la máxima tensión de corte (Criterio de Coulomb-Tresca) En este caso la falla se presentará si se cumple que: reemplazando se obtieneLa cual no tiene explicitado el diámetro en función de los esfuerzos. Ahoracomo en el caso anterior, en ausencia de cargas axiales se puede explicitarel diámetro obteniendo: 11
  12. 12. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Código ASMELa ecuación del código ASME para un eje hueco combina torsión, flexióny carga axial, aplicando la ecuación del esfuerzo cortante máximomodificada mediante la introducción de factores de choque, fatiga y elefecto columna. 1/2 2 16  F do (1 + K2) (do)3 = + (Kt T)2  Ss (1-K4) Kb M + 8Donde:do : diámetro exterior K = di/dodi : diámetro interior Kb = Factor combinado choque y fatiga aplicado a MF : Fuerza axial Kt = Factor combinado choque fatiga aplicado a T 12
  13. 13. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Para un eje macizo con carga axial nula o despreciable: 1/2 (d)3 = 16 2 (Kb M) + (Kt T)2  SsTABLA DE VALORES DE “Kb Y Kt”TIPO DE CARGA Kb KtEjes fijos (esfuerzo de flexión sin inversión)- Carga aplicada gradualmente 1,0 1,0- Carga aplicada repentinamente 1,5 a 2,0 1,5 a 2,0Ejes giratorios (esfuerzos de flexión con inversión)- Carga constante o aplicada gradualmente 1,5 1,0- Carga aplicada repentinamente, con choque ligero 1,5 a 2,0 1,0 a 1,5- Carga aplicada repentinamente, con choque fuerte 2,0 a 3,0 1,5 a 3,0 13
  14. 14. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANASs : esfuerzo permisible = 30% del limite elástico pero no debesuperar el 18% de la resistencia a la tracción (Su), para ejes sincuñero, en caso de poseer cuñero se debe reducir el valor en 25%.= factor de columna para l/k  115  = 1 / ( 1- 0,0044 l/ k . para l/k  115  = Sy (L/K)2 / 2 nE n=1 Extremos articulados n= 2,25 Extremos fijos n= 1,6 Extremos restringidos parcialmente k= Radio de giro Sy = limite de fluencia a la compresion 14
  15. 15. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA Entrada SimulaciónLista de Exigencias Optimización Modelo Datos y Variables Dibujo de Ensamblaje Dibujo 3D de Carga de la la Parte Parte Optimización por Método de los Salida Elementos Finitoshttp://www.abaqus.com

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