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Hidraulica basica

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Nociones básicas de hidráulica para el regadío y Aforadores

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Hidraulica basica

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOMAS DE ZAMORA FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS AGRARIAS CÁTEDRA DE HIDROLOGÍA AGRÍCOLA APUNTES DE HIDRÁULICA BÁSICA Y AFORADORESIng. Víctor NEGROMarzo de 1998. 1
  2. 2. CONCEPTOS HIDRÁULICOS BÁSICOS :HIDRÁULICA :Rama de la Mecánica que trata de las leyes que gobiernan el comportamientode los fluidos en los estados de reposo y movimiento.FLUIDOS : Son sustancias que carecen de forma propia y adoptan la de los recipientesque los contienen. Cambian su forma fácilmente bajo la acción de fuerzaspequeñas. Se diferencian de un sólido por no resistir esfuerzos cortantes.Dos Tipos INCOMPRESIBLES: Líquidos : En la práctica se losconsidera incompresibles a pesar de que existe un cierto valor decompresibilidad, pero que se desprecia por ser insignificante. ELASTICOS: Gases : Al aplicarles presiones sufrenvariación de volumen.INCOMPRESIBILIDAD:Los líquidos son "prácticamente" incompresibles, o sea que sometidos a muyaltas presiones su variación de volumen es insignificante. A 1 kg./cm² ,el agua disminuye su volumen en 0,00011 y a 6.600 kg./cm² lo hace en0,000300.- γPESO ESPECIFICO O VOLUMETRICO (γ) : Se define como Peso específico a larelación entre el peso del líquido y el P m. g kg.volumen que ocupa. γ = = = 3Vemos que γ variará, ya que está afectadopor g‚ (aceleración de la gravedad), pero a V V mlos fines prácticos se lo toma constante ya que esas variaciones no superanel 1%. δDENSIDAD (δ):Se define como densidad de un cuerpo homogéneo ala relación entre su masa y la unidad de volumen. m kgComo V ‚ (volumen) prácticamente no varía, δ será δ = =siempre constante. V m3VISCOSIDAD :Es la propiedad que tienen los líquidos de ofrecer resistencia a ladeformación. Esta propiedad se manifiesta en que dentro del líquido surgentensiones tangensiales (tensiones de rozamiento) debidas al deslizamientode las capas (deformación). Ese esfuerzo es proporcional a la velocidadrelativa de resbalamiento.-ABSORCION DE GASES :Los líquidos absorben gases en superficie, sin aumentar de volumen. Esto esasí por la alta solubilidad que presentan los gases. El aire se disuelve en 2
  3. 3. el agua hasta un 3% en peso. Un kg. de agua admite hasta 20 gr. deoxígeno.-CAVITACION :Fenómeno físico consistente en la formación y desaparición casi instantáneade cavidades de vapor dentro de una masa líquida. En una corriente líquida,la cavitación se origina como consecuencia de una velocidad que hagadescender la presión del líquido hasta el valor de la presióncorrespondiente a la de su vapor saturante.TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA :La diferencia de presión entre dos puntos de una masa fluida en equilibrio,sometida a la acción de la gravedad como única fuerza exterior, es igual alproducto del peso específico del fluido por la distancia vertical entreambos puntos. p = γ .h La presión hidrostática crece linealmente con la profundidad dellíquido. La presión hidrostática se representa por una línea inclinada queforma con la vertical un ángulo (α) cuya tangente tiene el valor del pesoespecífico del líquido. Si es agua γ=1Tn/1m3 , por lo tanto tg. α = 1 α =45°.EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS :El empuje hidrostático total que una masa líquida ejerce sobre unasuperficie plana, es igual al producto del área de la superficie por la presión unitaria ejercida en el centro de gravedad E = γ . S. H de la misma. γ = Peso específico, S= superficie , H= profundidad del centro de gravedad de la superficie, respectoal nivel de la superficie libre del líquido.-SUPERFICIE LÍQUIDA :"Pelo de Agua" o nivel de lámina de un líquido en movimiento, se forma portres causas: Gravedad - Interacción molecular y Rozamiento.-PRINCIPIO DE PASCAL :Concepto básico de la hidrostática que establece que si sobre un líquido seejerce una presión en un punto, esta se transmite en todas las direccionescon la misma intensidad.-HIDRODINÁMICA : Es la parte de la Hidráulica que estudia a los líquidos en movimiento.Deduce las fórmulas primero para líquidos ideales, o sea aquellos líquidosque son incompresibles en absoluto y no tienen rozamiento o sea noviscosos. Este procedimiento es simplificatorio, luego del cual se hacenextensivas a las condiciones reales. Este movimiento puede realizarse en conductos libres presentandosuperficie libre donde rige la presión atmosférica. El ejemplo típico es elde los canales a cielo abierto. La sección transversal en un conducto apresión libre puede asumir cualquier forma, en contraposición a losconductos a presión en los cuales ‚ésta es circular. El ejemplo típico esel de los sistemas de distribución de agua corriente domiciliaria, lossistemas de riego a presión como el de aspersión, goteo, entre otros. 3
  4. 4. TEOREMA DE BERNOULLI : Es una confirmación del principio de conservación de la Energía.Expresa la interdependencia recíproca de las presiones y las velocidades alo largo de la trayectoria de una partícula líquida. Su demostración sebasa en la consideración de una partícula ideal de líquido perfecto,animada de un movimiento permanente (volúmenes constantes en función deltiempo). z : altura geométrica de la 2 v p partícula líquida con respecto a un plano de comparación. z+ + = H = cte. P/γ : altura representativa de la γ 2g presión hidrostática que ejerce el resto de la masa líquida que rodea a la partícula sobre esta. V2/2g :altura cinética o alturarepresentativa de la velocidad que posee la partícula. Plano de Carga Hidrodinámico V12/2g V22/2g P1/γ Trayectoria P2/γ 1 2 Z1 Z2 Z=0"La energía total que por unidad de peso posee una partícula de líquidoperfecto, animada de movimiento permanente, es la misma en cada punto de sutrayectoria".TEOREMA DE TORRICELLI: La velocidad de salida de un líquido a través de v = 2ghun pequeño orificio, es la misma que adquiriría unsólido que cayera libremente en el vacío desde unaaltura h.LÍQUIDO PERFECTO : Es aquel en que las moléculas se desplazan unas sobre otras sinfrotamiento, por lo tanto sin gasto de energía. En la práctica no ocurreesto, se producen rozamientos , aunque reducidos.LÍQUIDO REAL: Es aquel que consume energía en su movimiento, debido a losrozamientos, producidos por los efectos de la viscosidad del fluido. Estapérdida de energía deberá ser contemplada, de alguna manera, en el cálculohidráulico a través de coeficientes especiales de corrección que afecten alas fórmulas teóricas. 4
  5. 5. CAUDAL: Se puede definir al caudal Q como el volumen de líquido que estápasando en la unidad de tiempo en una determinada sección en análisis, por vlo tanto : Q= = [ m 3 / seg.] También se lo puede definir como el producto tde la sección W por la velocidad media v que posee el líquido que estápasando por dicha sección. Q = W . v = [ m 2 ].[ m / seg.] = [ m 3 / seg.] Sabemos que : Volumen = Superficie x espacioa su vez Espacio = Velocidad x Tiempoo sea Volumen = Superficie x Velocidad x Tiempo Superficie.Velocidad . Tiempoy Caudal es : Caudal = Tiempo m m3o sea: Q = W . v = [ m ].2 = seg. seg Para movimiento permanente, o sea que Q=cte (en función del Tiempo) osea permanencia del Caudal, se presenta el hecho de que para que así sea(Q=cte) el producto W . v podrá tener muchas variables que la satisfagan. Q = W1 . v1 = W2 . v 2 = Wn . v n = cte Ecuación de ContinuidadAFORO DE UNA CORRIENTE LÍQUIDA : Se designa con este nombre a la operación por la cual se puedeobtener el valor del Caudal sea en forma directa , como indirecta. Directa : método volumétrico‚ (o también gravimétrico). Se utilizapara pequeñas corrientes. Consiste en llevar la corriente líquida a undepósito cuya capacidad, se conoce perfectamente, y medir a través de uncronómetro el tiempo que tarda en llenarlo. Indirecta : En este último caso por medio de distintos artificiosprecalibrados que a través de la medición de un parámetro (normalmente lacarga de agua h‚ ) y el uso de la fórmula de calibración (o tablas)permiten obtener el caudal. Cuando las corrientes líquidas son muy grandesun método de aforo apropiado es el de sección y velocidad . La seccióntransversal se determina a través de sondeos con elementos apropiados, yla velocidad media se determina por subdivisión de la sección transversalen subsecciones determinando en cada una de ellas su correspondientevelocidad media parcial, siendo la velocidad media de la sección unaintegración de las parciales. Como ejemplo de alguno de estos artificios ( denominados AFORADORES )podemos nombrar : 5
  6. 6. ORIFICIOS VERTEDEROS ESPECIALESAFORO DE CORRIENTES LÍQUIDAS POR EL MÉTODO DE SECCIÓNVELOCIDAD : El método de aforo se basa en dividir la sección escogida, medianteverticales equidistantes, obtener luego el valor de velocidad media en cadavertical, integrando cada subsección en un subvalor de caudal, siendo elvalor total de Caudal la sumatoria de los valores parciales. Para el cálculo del gasto o caudal, es necesario conocer ladistribución de velocidades en la sección transversal. Esta distribucióndepende de la forma geométrica de la sección, la rugosidad del perímetromojado, la alineación del canal (natural o artificial), la característicadel fluido, entre otras. Luego de estudios, se llegó a las siguientes conclusiones, conrespecto a ella: La velocidad máxima se encuentra a 0,05-0,25 de la profundidad. La curva de velocidades correspondiente a cada vertical, se aproxima a una parábola de eje horizontal que pasa por el punto de máxima velocidad. La velocidad media en una vertical, se presenta a 0,6 de la profundidad. (error ± 3%). La velocidad media en la vertical es la media aritmética de las velocidades a 0,2 y 0,8 de la profundidad. (error ±1%). La velocidad media en una vertical es del 80 al 95% de la velocidad en la superficie, siendo el valor medio del 85%.Métodos de medición de la velocidad en una sección hidráulica: En los cursos de agua, la velocidad puede ser medida por diferentesinstrumentos hidrométricos. Los mismos pueden ser catalogados en : Móviles: ó flotadores, que a su vez pueden ser simples o compuestos.Dentro de estos tipos podemos nombrar a los flotadores simples (bollas), Sebasa su uso en obtener la velocidad superficial, a través de la ecuación develocidad = espacio / tiempo.Los flotadores compuestos pueden ser dos bollas unidas, una lastrada, porlo tanto esta es capaz de registrar la velocidad a mayor profundidad que laprimera. Fijos: dentro de los fijos tenemos los velocímetros o molineteshidrométricos .En estos el desplazamiento de la corriente líquida imprime un movimiento derotación al conjunto de elementos móviles llamados paletas de hélice. Estaspaletas están unidas a una caja o cuerpo del molinete, que a su vez essostenido por un vástago de longitud variable. La rotación alrededor deleje mide un espacio recorrido que se registra de distintos modos, deacuerdo al tipo de molinete.Breve descripción de un molinete electrónico:El molinete consta básicamente de un cuerpo fijo y de una hélice cuyomovimiento es extremadamente sensible. Se utilizan en su construcciónmateriales resistentes, como ser hélice de aluminio, rodamientosinoxidables, cuerpo de latón, árbol de la hélice de acero inoxidable. Estoes a los efectos de asegurar una duración excepcional.Principio de funcionamiento: 6
  7. 7. El movimiento de la corriente produce la rotación de la hélice. La mismaacciona un contacto dos veces por vuelta. La señal correspondiente alimentaun contador electrónico (denominado reed relay, ubicado en la zonadelantera del cuerpo, el accionamiento del mismo está a cargo de un imánubicado en el collar de la hélice). El contador cuenta el número de pulsosrecibidos en el lapso seleccionado y presenta en el visor el número degiros en ese mismo lapso. Con estedato se entra en el gráfico o en latabla de contraste y se obtiene lavelocidad, en ese punto.La teoría del molinete provee unaecuación que relaciona, mediante lasconstantes del instrumento, lavelocidad v de la corriente y elnúmero de giros n de la hélice:v (m/seg) = an + bn2 + c donde a representa el pasogeométrico de la hélice y b y c sonfunción del roce mecánico.Para obtener las constantes delinstrumento es necesario sucalibración en Laboratorios a tal fin.Aforo de corrientes líquidas con molinete hidrométrico: La cantidad de verticales se relacionan con el ancho B, de la secciónhidráulica, para ello se recomiendan: B < 5m 4 a 6 verticales 5 ≤ B ≤ 10m 7 a 10 verticales 10 ≤ B < 15m 12 a 15 verticales. Una vez ubicadas las verticales de medición, se determinada la profundidad del agua en cada una, así como la forma geométrica de la sección vertical. Se comienza la medición de velocidad por la vertical más cercana a la orilla y se continúa hasta la otra orilla. Se desciende el molinete a la profundidad calculada (0,6 de h o 0,2 y 0,8 de h), se deja estabilizar el régimen del molinete unos 20-25 segundos y luego se comienza la medición de tiempo fijo o revoluciones fijas. Se repite esto para cada vertical, anotando los registros en libreta. En gabinete se procede a realizar los cálculos. Calculando velocidades medias parciales y su correspondiente subsección hidráulica (esta última en forma gráfica). Se obtienen así caudales parciales. La sumatoria de estos nos dará el caudal totalde toda la sección estudiada. 7
  8. 8. Por último hay que recalcar que este trabajo lleva su tiempo, por lo tanto habrá que verificar permanentemente la permanencia del caudal (Q=cte), observando el nivel del pelo libre de agua si permanece estable en el tiempo. Caso contrario se puede invalidar la observación al no tener caudal constante. Otro elemento importante a tener en cuenta, es la elección del lugar en donde se realizará el aforo. Por lógica deberá ser uno en el cual la sección (su forma) sea lo más estable posible. Preferiblemente se elegirán aquellas cuyo fondo sea revestido. La alineación del canal es importante también, por lo cual deberá observarse que por lo menos 100 metros aguas arriba y otros 100 agua abajo, de la sección de aforo elegida, estén perfectamente alineados, evitando la presencia de curvas, saltos, o algún tipo de obstrucción. Esta distancia dependerá también del tipo de canal y de la magnitud del caudal transportado. Generalmente resulta engorrosorealizar mediciones continuas deaforos, debido al tiempo, al materialy personal disponible a tal fin. Poreso es que se reemplaza este métodopor el de estaciones permanentes deaforo ó estaciones limnimétricas . Enellas el aforo se realiza a través dela medición por medio de escalas omiras limnimétricas (similares a lasmiras topográficas) se realizanlecturas del nivel de agua en lacorriente líquida . Como existe unarelación directa entre esta altura yel caudal, conociendo la secciónhidráulica se pude deducir el caudal Qque circula. Para ello es necesarioconstruir previamente una curva decalibración “Altura / Caudal”,realizando distintos aforos conmolinete para distintas alturas. Estacurva es válida siempre y cuando lasección hidráulica no varíe por algúnmotivo fortuito, por ejemplo unacrecida.AFORO DE CORRIENTES LÍQUIDAS A TRAVÉS DE ORIFICOS: Orificio es una abertura de perímetro cerrado practicada en una parednormalmente vertical, por la cual se escurre un líquido, prestándoseigualmente para medir como para controlar una descarga líquida.Elementos que definen un Orificio: 8
  9. 9. 1- La sección transversal de la abertura W 2- La altura de la abertura a 3- El umbral (1-2) o cresta del orificio 4- El ancho b del orificio 5- El espesor e de la pared del orificio 6- La altura de carga h ( es la distancia vertical que existe entre la superficie libre del líquido y el centro de gravedad del orificio de salida) 7- La vena líquida. Qi Wc Vena Líquida h b b a 1 2 Qs Como se ve en la figura, al salir el líquido por la abertura delorificio, los filetes se deforman y concentran en una sección aguas abajo dela pared del depósito, denominada sección contraída Wc . Luego de éstavuelven a recuperar su paralelismo. Al ser menor Wc que la teórica (o delorificio W ) el caudal también lo será. Wc = µc .Wµc = coeficiente de contracción, menor que uno = 0.63A su vez por efectos de la viscosidad y por lo tanto del rozamiento con lasparedes, se produce una disminución de la velocidad. Por ello la velocidad vserá afectada por un coeficiente de velocidad µv menor a la unidad. vc = µ v . vµv = coeficiente de velocidad, menor que uno = 0.97vc = velocidad contraídaEl Caudal Qt teórico que escurre por un orificio será : Qt = W . vEl Caudal Qr real será, por lo visto anteriormente: Qr = Wc . v cReemplazando los valores de Wc y vc : Qr = µc . µv .W . v o sea que Q = µo .W . v 9
  10. 10. µo = coeficiente de gasto de un orificio = 0.6 - 0.62 (producto de µcpor µv)La velocidad de salida por un orificio está regida por el teorema deTorricelli: v = 2ghPor lo tanto la ecuación del Caudal será: Q = µo .W . 2 gh esta es la fórmula del Caudal real que escurrepor un orificio.Condiciones de orificio perfecto: En el estudio de la circulación de agua a través de orificios, separtió de ciertas condiciones iniciales. A ellas se las denominó de OrificioPerfecto. Toda variación con respecto a estas se las considera como NoPerfecta (aunque no sea así en sentido estricto).Las mismas son: • Estar practicado sobre pared vertical u horizontal. • Estar practicado en pared delgada (el espesor debe ser menor a la mitad de la menor dimensión del orificio) • Debe tener contracción completa y perfecta, o sea que el orificio debe estar ubicado como mínimo a tres veces la menor dimensión desde los laterales y del fondo y a 1,5 veces desde la parte superior. • Velocidad de llegada nula o menor a 30 cm/seg.El coeficiente µo de gasto se puede determinar a través de fórmulas y/otablas al respecto, respondiendo cada una de ellas a los autores que lasobtuvieron, como por ejemplo:Unwin para orificios circulares estableció: 0,0053 µo = 0,6075 + − 0,123. ∅ h 0 ,5Cuando el orificio no cumple las condiciones de perfecto se usan factores decorrección. (Ver Bibliografía).SALIDA POR TUBOS ADICIONALES:Entrante:Si L = 2 a 2,5 veces el diámetro D, el µ = 0,5Saliente:Si L es = 2,5 a 3 veces el diámetro D, el µ = 0,82 10
  11. 11. TIEMPO DE VACIADO: w = sección del orificio 2.Wt= µ. w.2g ( h − h1 ) W t a = sección del tanque = tiempo de vaciado de h h1 µ = coeficiente h1 hAFORO A TRAVÉS DE VERTEDEROS: Vertedero en una abertura colocada en lo alto de una pared, equivaliendoa un orificio sin borde superior, en cuanto que en este el agua pasa conpresión, el vertedero lo hace libremente.Todo vertedero está constituido por un muro colocado transversalmente a lacorriente líquida y en la parte superior lleva una escotadura ABCD, con unancho b que puede alcanzar el ancho B. Por efecto de la interposición deeste muro, los filetes se deforman originando una lámina destacada Elementos que definen un vertedero:a) Cresta o umbral del vertedero (A-C) > 4hb) b longitud del vertedero o ancho del vertederoc) canal de llegada h Hd) canal de fuga o de salida p solerae) p altura del vertedero: distancia vertical entre la solera y el umbral soleraf) e espesor del vertederog) h altura de cargah) vo velocidad de llegada Vo Vi) H Tirante b Cnl aaj) B ancho del canal de llegada B d fg e ua B1 C dellegada analCondiciones de vertedero perfecto:1- Contracción lateral nula 2- B = b3- Contracción de fondo máxima 4- H ≥ 4h5- Velocidad de llegada < 0.30 m/seg.6- La pared debe ser delgada: 7- e ≤ 0,5h8- La pared debe ser vertical y normal a la corriente9- La caída debe ser libre10-La lámina debe ser destacada 11
  12. 12. Para vertedero perfecto la fórmula de Q es: Q = µv . h. b. 2 ghEl µ lo obtenemos por Cipolletti µv = 0,420 ó por fórmulas : Bazin : µv = 0,405+0,003/h King : µv = 0,4165 . h -0,03 entre otrasCuando el vertedero no cumple las condiciones de perfecto se usan factorescorrectivos: (Ver Bibliografía)COMPUERTAS: Son estructuras que en la práctica sirven para regular caudales y comosegunda función la de aforar. Su funcionamiento es el de un orificio y comotal puede tener contracción completa o incompleta o estar su salida libre oanegada. Por consiguiente existen distintas posibilidades de aforo con estedispositivo. Es necesario la medición de 2 variables (carga hidráulica y abertura dela compuerta (o tres en el caso de flujo sumergido).La fórmula de caudal se puede establecer: Q = C.W . 2gh C = coeficiente de compuerta, que será distinto según sea contraccióncompleta o incompleta. Si la contracción es completa se utiliza el coeficiente correspondientea orificio perfecto; sino a ese coeficiente se le aplica uno de correcciónpor contracción incompleta. Poncelet, estableció que C (de contracción incompleta) es igual a1,125 por el valor de C (de contracción completa de tabla o fórmula ), paraflujo libre. C = 1,125 . C En la práctica con la aplicación de este método se cometen errores, enalgunos casos superiores al 25%. Por lo tanto cada compuerta deberá sercalibrada, utilizando para ello alguna forma de aforo alternativa como eluso de molinete ( la sección ya la conocemos), para registrar la velocidadmedia.CANALETAS CALIBRADAS: Esta técnica de aforo se basa en colocar en un corto tramo de canal unacanaleta , construida "in situ" o prefabricada. Esta está dimensionada deforma tal que se produzca el régimen denominado crítico (teóricamente sedemuestra que bajo este régimen el Caudal es independiente de las pérdidaspor fricción que consumiría el agua para pasar por la sección), en una desus secciones y se puede conocer el gasto como una función de lasprofundidades de circulación (cargas hidráulicas) en la canaleta. Una canaleta aforadora consta de una contracción gradual, que conduceel flujo a una sección reducida o garganta, después de la cual se produce unensanchamiento gradual, hasta que la sección de la canaleta coincida denuevo con el canal. La pendiente del fondo de la canaleta puede o nocoincidir con la del canal según sea su diseño. 12
  13. 13. Ventajas: • No retienen el agua • No la afectan los sedimentos en suspensión. • Las pérdidas de carga son pequeñas. • Admiten amplia gama de Caudales para un mismo diseño.Tipos: • Canaleta Venturi • Canaleta Venturi triangular • Canaleta Sin cuello • Canaleta Parshall Las canaletas se basan en la medición de cargas hidráulicas en dospozos de lectura, Aguas Arriba y en la garganta. Todas tienencaracterísticas constructivas propias a tener muy en cuenta. Las fórmulasempíricas también son propias y su utilización dependerá de la calidad yesmero constructivo.AFORO POR SIFONES: Son tubos acodados de plástico o aluminioque se utilizan (aprovechando el principiofísico del sifón) para derivar agua de unaacequia a un surco o tablón de riego.Normalmente estos dos están ubicados en formaperpendicular o transversal al sentido de trazode la acequia. Por lo tanto si hacemos un corteobservaríamos, lo que se ve en la figura. Sifón Acequia h Suelo a regar La forma de aforar sería midiendo la cargahidráulica h la cual tendríamos que medirla (desnivel) entre el nivel delagua en la acequia y el nivel de agua a la salida del sifón. Para ello seutiliza un artificio especialmente ideado, en base a un nivel de burbuja ydos reglas graduadas, una fija y otra deslizable. Si bien la ecuación querige el escurrimiento en sifones es la misma de Torricelli, afectada por uncoeficiente especial, la misma ecuación se la puede presentar en formaexponencial (en función de la carga h). A continuación se presenta una fórmula general que expresa elescurrimiento en sifones:Q = k .h n 13
  14. 14. Diámetro en pulgadas K nVariando los coeficientes ½ 0,0267 0,5127k y n , según el diámetro ¾ 0,0691 0,4922de la cañería y su 1 0,1222 0,5378longitud. A modo de 1 ¼ 0,1909 0,5523ejemplo se exponen los 1 ½ 0,2672 0,5719coeficientes obtenidos en 1 ¾ 0,3798 0,5667 Estos valores son para carga en centímetros y caudalla práctica para cañería en litros por segundo.de Polietileno negro de1,5 m. de longitud :Equivalencias:Presión y Altura Manométrica Unidad: P.S.I. m.c.a. Atm. Kg/cm2 Kg/cm2 14,220 10,000 0,9680 1,000 1 Atm Nivel del Mar 14,700 10,340 1,0000 1,0330 1 m Columna de agua 1,421 1,000 0,0681 0,1000 1 P.S.I. Lib/Pulg2 1,000 0,704 0,0967 0,0703Equivalencias entre distintas unidades de presión:1 atmósfera = 101.300 Pa = 101,3 kPa1 mmHg (Torr) = 133 Pa1 milibar = 100 Pa1 kg/cm2 = 98.700 Pa1 libra/pulg2 = 6.891 PaValor de la presión atmosférica:1 atmósfera = 101.300 Pa = 760 Torr = 1013 mbar = 1,033 kg/cm2 = 14,7 lb/pulg2.Problemas:1)- Determinar La fuerza que se necesitará para elevar la compuerta de la figura,con los siguientes datos:Peso de la compuerta = 300kg.ancho b de la compuerta = 1,5m.alto L de la compuerta = 2,00 m.altura desde el centro de gravedad de la compuerta al nivel de pelo agua h = 4,00m.coeficiente de fricción µ = 0,10 .2)- Para hacer funcionar el elevador de automóviles de una estación de servicio seutiliza una presión de hasta 60N/cm2. Hasta que peso podrá levantar, si el diámetrodel pistón grande mide 20 cm. Rta: F=18.840N.3)- Los diámetros de los pistones de una prensa hidráulica miden 20 cm. y 2cm. Quéfuerza deberá aplicarse en el pistón chico, si en el pistón grande se desea obteneruna fuerza de 50.000N? Rta: 500N.Suponiendo que el pistón chico penetre 30 cm. Qué distancia recorrerá el pistóngrande.? Rta: 3mm.4)- Determinar la presión en el punto A contenido en el seno del agua, a unaprofundidad de 20m. 14
  15. 15. 20m A5)- Calcular la presión relativa en dos puntos A y B expresándolo en : 1- Kg/m2 2- Atm 45’ 16m 3- At técnica . 4- Libras/pulg. cuadrada 5- Centímetros de mercurio.6)- A una profundidad de 20m es mayor la presión en el agua dulce o en el aguasalada?. Y a una profundidad de 2.000m?7)- El séptimo piso de una casa de departamentos está a 20 m de altura. Suscanillas requieren, para funcionar normalmente, una presión 196.000 Pa. A quéaltura sobre el nivel de la calle debe estar el depósito de agua?8)- Calcular la presión en el fondo de un pequeño acuario, de 80cm de largo y 50cmde ancho, que contenga agua hasta 30cm. Calcular la fuerza que ejerce el agua sobreel fondo del acuario.9)- A qué profundidad habría que sumergirse en el mar, para encontrar una presiónde 490N/cm2 = 4,9.106 Pa.?10)- La presión de una columna de agua sobre un recipiente equilibra la producidapor una columna de mercurio de 100cm de alto. Qué altura tiene la columna de agua?11)- Qué presión atmosférica equilibra una columna de 12m de alcohol?. Expresarlaen mmHg, milibares y en Pascal.12)- Por una canilla cuya sección mide 2 cm2 sale agua a razón de 1 litro cada 10segundos. Cuál es la velocidad de salida del agua?13)- El agua es conducida hasta la canilla del problema anterior por un caño de 4cm2 de sección. Con qué velocidad corre el agua por ese caño?.14)- Calcular el caudal circulante por un cauce natural de ancho superficial 5m,con cuatro sondeos verticales equidistantes a 1m y los siguientes valores desondeo : A : 0,9m ; B: 1,4m ; C : 1,5m ;D : 1,2m . Velocidad Sondeo: A B C D 0,8 de h 0,84 m/seg 0,81 m/seg 0,79 m/seg 0,74 m/seg 0,2 de h 0,38 m/seg 0,46 m/seg 0,45 m/seg 0,44 m/seg 15

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