Intervalos aparentes

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Pasos para construír los intervalos aparentes en una tabla estadística para datos agrupados.

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Intervalos aparentes

  1. 1. PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURATABLAS ESTADÍSTICASAngel Alberto García GuerreroMatrícula: 11102892° A
  2. 2. INTRODUCCIÓN Durante el desarrollo de ésta presentación se elaborará una tabla estadística con datos agrupados que muestre los intervalos aparentes del ejercicio de mi número de lista (10) de la elaboración de pernos. Como objetivo mostraré paso a paso cada operación que fui siguiendo para obtener los intervalos aparentes de éste ejercicio.
  3. 3. DATOS PARA AGRUPAR10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.457 1.408 1.502 1.501 1.382 1.535 1.518 1.503 1.500 1.565 2 1.461 1.585 1.454 1.502 1.569 1.446 1.455 1.484 1.421 1.514 3 1.477 1.463 1.512 1.479 1.488 1.497 1.452 1.492 1.499 1.504 4 1.533 1.494 1.535 1.529 1.514 1.484 1.511 1.485 1.511 1.522 5 1.503 1.565 1.440 1.558 1.542 1.481 1.422 1.481 1.530 1.458 6 1.512 1.515 1.490 1.594 1.519 1.509 1.486 1.495 1.519 1.528 7 1.527 1.467 1.494 1.515 1.510 1.432 1.501 1.463 1.491 1.489 8 1.481 1.530 1.482 1.502 1.489 1.507 1.547 1.586 1.427 1.454 9 1.496 1.524 1.486 1.404 1.516 1.491 1.500 1.497 1.519 1.50210 1.540 1.541 1.503 1.561 1.461 1.536 1.536 1.552 1.516 1.52911 1.469 1.455 1.540 1.478 1.513 1.510 1.559 1.516 1.472 1.52712 1.493 1.523 1.500 1.547 1.553 1.474 1.440 1.525 1.472 1.54513 1.475 1.503 1.536 1.505 1.449 1.506 1.541 1.504 1.502 1.55814 1.521 1.471 1.465 1.441 1.404 1.485 1.552 1.423 1.494 1.47115 1.452 1.501 1.430 1.464 1.529 1.517 1.472 1.521 1.453 1.495
  4. 4. DATOS PARA AGRUPAR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.551 1.515 1.470 1.513 1.428 1.506 1.446 1.519 1.528 1.558 1.533 1.506 1.489 1.506 1.504 1.520 1.485 1.487 1.558 1.384 1.508 1.506 1.527 1.570 1.554 1.515 1.487 1.525 1.491 1.470 1.506 1.503 1.487 1.451 1.500 1.515 1.455 1.554 1.493 1.495 1.465 1.536 1.489 1.515 1.515 1.547 1.503 1.486 1.408 1.572 1.523 1.465 1.493 1.564 1.530 1.436 1.470 1.434 1.508 1.566 1.484 1.389 1.467 1.588 1.464 1.541 1.513 1.544 1.493 1.464 1.522 1.525 1.520 1.499 1.514 1.442 1.417 1.523 1.508 1.551 1.484 1.518 1.511 1.452 1.490 1.526 1.480 1.446 1.565 1.495 1.463 1.533 1.587 1.540 1.478 1.472 1.511 1.490 1.441 1.472 1.456 1.565 1.528 1.498 1.514 1.409 1.563 1.548 1.497 1.513 1.536 1.456 1.439 1.511 1.541 1.523 1.482 1.522 1.434 1.535 1.466 1.565 1.390 1.534 1.557 1.556 1.482 1.532 1.477 1.509 1.526 1.503 1.539 1.544 1.436 1.394 1.510 1.479 1.481 1.511 1.548 1.532 1.501 1.427 1.441 1.487 1.521 1.453 1.523 1.485
  5. 5. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 1. Encontrar en la tabla de datos el dato que sea el valor máximo y el dato que sea el valor mínimo. Máximo: 1.594 Mínimo: 1.382 Enseguida, obtener el rango el cuál se obtiene de la siguiente manera: Máximo: 1.594 Mínimo: - 1.382 Rango: = 0.212
  6. 6. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 2. Definir en cuántos intervalos se agruparán los datos. Los intervalos se puede calcular mediante la raíz cuadrada de la cantidad de datos: 300 17.3205 Se tomarían 17 ó 18 intervalos. Otra opción alterna a ésta sería fijar el número de intervalos a nuestra voluntad. En éste ejercicio lo fijaré en 9.
  7. 7. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 3. Especificar el tamaño de los intervalos. Se divide el rango entre el número de intervalos: Tamaño del Intervalo Rango: 0.212 Intervalos: 9 = 0.0235555555555556 Es importante ver los números de los datos a agrupar ya que si son enteros se tomará un tamaño de intervalo entero también. En éste caso son milésimas, lo cual tomaremos un tamaño de intervalo en milésima, en éste caso es 0.023 aunque podemos hacerle un pequeño ajuste y también poder tomar: 0.024. En éste caso tomaré el 0.023 como tamaño del intervalo.
  8. 8. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Construir los 9 intervalos aparentes. En éste paso fijaremos un valor inicial para que sea el primer límite inferior. Dicho límite inferior debe ser menor o igual al valor mínimo encontrado anteriormente en la tabla de datos a agrupar. Elegiré el 1.378. Límite Inferior Mínimo: 1.378 ≤ 1.382
  9. 9. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite SuperiorLI ≤ MIN 1.378 LS ≥ MIN El primer Límite Inferior debe ser menor o igual al mínimo. 1.378 ≤ 1.382 También se podía elegir: 1.378, 1.379, 1.380, 1.381 ó 1.382.LI ≤ MAX LS ≥ MAX
  10. 10. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Éste primer límite inferior será el punto de partida (1.378) de ahí se calculan los 8 límites inferiores restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del intervalo correspondiente (0.023). Ver siguiente diapositiva.
  11. 11. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite SuperiorLI ≤ MIN 1.378 LS ≥ MIN 1.401 1.424 1.447 El último límite inferior 1.470 debe ser menor o 1.493 igual al valor máximo 1.516 1.562 ≤ 1.594 1.539LI ≤ MAX 1.562 LS ≥ MAX
  12. 12. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Lo que sigue es obtener primer límite superior. Como los datos tienen milésimas entonces se le restará una milésima al segundo límite inferior. LI ≤ MIN 1.378 Segundo Límite Inferior 1.401 Cantidad a restar - 0.001 Primer Límite Superior = 1.400
  13. 13. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN 1.401 1.424 1.447 Se resta una milésima porque los datos tienen milésimas. 1.470 Se le restaría un entero si los 1.493 datos fuesen enteros, si fuesen decimales un decimal se le 1.516 restaría, etc. 1.539LI ≤ MAX 1.562 LS ≥ MAX
  14. 14. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. A partir de éste primer límite superior se obtendrán los 8 restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del intervalo correspondiente. (1.400 + 0.023). De ahí se calculan los 8 límites inferiores restantes. Ver siguiente diapositiva.
  15. 15. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite SuperiorLI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN 1.401 1.423 1.424 1.446 1.400 + 0.023 = 1.423 1.447 1.469 1.423 + 0.023 = 1.446 1.470 1.492 […] 1.493 1.515 1.516 1.538 1.539 1.561LI ≤ MAX 1.562 1.584 LS ≥ MAX
  16. 16. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Ya están todos los intervalos calculados, sin embargo, se debe verificar que se cumplan otras dos condiciones:  El primer límite superior debe ser mayor o igual al valor mínimo.  El último límite superior debe ser mayor o igual al valor máximo.
  17. 17. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite SuperiorLI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN 1.401 1.423 1.424 El primer límite inferior debe ser 1.446 1.447 mayor o igual al valor mínimo: 1.469 El último límite inferior debe ser 1.470 1.400 ≥ 1.320 1.492 mayor o igual al 1.493 1.515 valor máximo: 1.516 1.538 1.584 ≥ 1.594 1.539 1.561LI ≤ MAX 1.562 1.584 LS ≥ MAX
  18. 18. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Se observa que el último límite inferior no cumple con la condición de ser mayor o igual al máximo, por lo tanto no se puede avanzar hasta haber cumplido con las 4 condiciones. Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN LS ≥ MIN LI ≤ MAX LS ≥ MAX Se debe cambiar alguno de los siguientes puntos.  El primer límite inferior  El tamaño del intervalo  El número de intervalos
  19. 19. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Cambiaré la primera alternativa  El primer límite inferior Siendo el primer límite inferior anterior un valor de 1.378 lo cambiaré a 1.380, lo cual suma al resto de todos los intervalos reales 0.002 obtendríamos lo siguiente. Ver siguiente diapositiva.
  20. 20. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.380 1.402 LS ≥ MIN 1.403 1.425 1.426 1.448 Máximo: 1.594 1.449 1.471 Mínimo: 1.382 1.472 + 0.002 1.494 1.495 1.517 1.518 1.540 1.541 1.563LI ≤ MAX 1.564 1.586 LS ≥ MAX
  21. 21. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Aún no es suficiente para que el último límite superior alcance la condición mayor o igual al valor máximo, por lo que ahora cambiaré el tamaño del intervalo, como anteriormente decidí de “0.023 y 0.024” el 0.023, ahora elegiré el 0.024. Segunda alternativa  El tamaño del intervalo Ver siguiente diapositiva.
  22. 22. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite SuperiorLI ≤ MIN 1.380 1.403 LS ≥ MIN 1.404 1.427 1.428 1.451 Máximo: 1.594 1.452 Finalmente se han 1.475 cumplido las cuatro Mínimo: 1.382 1.476 condiciones. 1.499 1.500 1.523 1.524 1.547 1.548 1.571LI ≤ MAX 1.572 1.595 LS ≥ MAX
  23. 23. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. No hay que olvidar que si no hubiese funcionado la segunda alternativa entonces como último recurso se optaría por cambiar: Tercera alternativa  El número de intervalos En lugar de construir la tabla de intervalos aparentes con 9 intervalos, se puede también construir con 10, 11, etc., según sea necesario.
  24. 24. CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTESPASO 4. Éstos intervalos son fundamentales ya que de ellos dependerá mucho el resto de los pasos a seguir para construir toda una tabla estadística de datos agrupados y la construcción e interpretación de sus respectivas gráficas.
  25. 25. GRACIAS POR TU VISITA. dark999.yami@hotmail.com http://valneran.bligoo.com.mx/ http://www.facebook.com/Valneran https://twitter.com/#!/Valneran

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