Estudiante:
Yozebe Cordero
C.I: 30.405.400
PNF Contaduría
NÚMEROS REALES Y PLANO NUMÉRICO

CONJUNTO
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características
similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un
conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras,
etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido
como incluido de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}

Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los
números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede
escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no
define un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes} = {martes, viernes, jueves, lunes, miércoles}
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta} = {amarillo, naranja, rojo, verde, violeta, añil, azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de
los planetas del sistema solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse
mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.

OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos
las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Ejemplo: Definicion de la diferencia de conjuntos.
Sean A y B conjuntos. Entonces
A B :=
x: x ∈ A ∧ x /∈ B
Esto significa que para todo x tenemos la siguiente equivalencia:
x ∈ A B ⇐⇒ x ∈ A ∧ x /∈ B.

NÚMEROS REALES
• Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden
clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales.
• En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y
podemos representarlo en la recta real.
• Los números reales son todos los números que encontramos más frecuentemente dado que los
números complejos no se encuentran de manera accidental, sino que tienen que buscarse
expresamente.
• Los números reales se representan mediante la letra R ↓

DESIGUALDAD
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta índole, se emplea
para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores desiguales.

VALOR ABSOLUTO
En matemáticas, el valor absoluto o módulo de un número
real x, denotado por x , es el valor no negativo de x sin
importar el signo, sea este positivo o negativo.2​ Así, 3 es el
valor absoluto de +3 y de -3.
El valor absoluto está vinculado con las nociones de
magnitud, distancia y norma en diferentes contextos
matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un
número real puede generalizarse a muchos otros objetos
matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados,
cuerpos o espacios vectoriales.

DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con
una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.

• Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
• Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
• Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
• Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
• La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
• En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .

BIBLIOGRAFÍA
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjuntos%20tambi%C3%A9n,
diferencia%2C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%20y%20complemento.
https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-matematica.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-inequalities