1. Прогнозная модель расчета LTV
клиентов на примере игрового проекта
“Небеса”
Елена Волченко
2reallife
evolchenko@2reallife.com

2. Разрешите представиться
Елена Волченко
К.т.н., доцент
директор департамента оперирования и аналитики
компании 2reallife, Москва, Россия
Специалист по интеллектуальному анализу данных,
нейронным сетям, генетическим и роевым алгоритмам
● более 10 лет опыта работы аналитиком - исследователем
● разработка и анализ более 30 программных систем
● более 60 научных публикаций
● более 15 лет опыта преподавания для IT-специалистов
● последние два года работаю в сфере аналитики игровых
проектов

3. В данном докладе рассматриваются:
•что такое LTV клиента и почему эту метрику использует
большинство компаний
•какие методы расчета LTV наиболее популярны, в чем их
достоинства и недостатки
•обобщенные требования к наиболее точному расчету LTV
•краткое описание предметной области, для которой
разрабатывался метод
•метод расчета LTV клиента на основе нейронных сетей

4. LTV или пожизненная ценность клиентов
Пожизненная ценность клиентов (LTV, lifetime value) -
это одна из важнейших метрик, используемых для анализа
любых бизнес-проектов.
В общем случае её принято понимать как чистый доход,
получаемый от клиента за время его жизни (LT, lifetime).
Показатель LTV является универсальным и может рассчитываться для:
● краткосрочных кампаний с регулярными фиксированными платежами;
● долгосрочных проектов со случайными платежами по частоте, сумме,
времени совершения первого платежа;
● динамичных кампаний с регулярными первыми платежами и
случайными следующими.

5. Применение LTV в бизнес-проектах
Знание LTV позволяет качественно решать следующие
задачи:
● анализ эффективности прошедших маркетинговых
кампаний;
● формирование новых маркетинговых кампаний;
● расчет (прогнозирование) прибыли компании в целом и
каждой кампании в частности;
● сегментирование клиентов для определения наиболее
выгодных групп;
● моделирование жизненного цикла клиента путем анализа
динамики изменения его LTV в каждом выбранном
интервале.

6. Методы расчета LTV. Фактический расчет
1. Простой (классический) метод:
𝐿𝑇𝑉 = суммарный доход − суммарный расход
Особенности метода:
● не требует знания доходов и расходов на каждого клиента;
● позволяет получить только одно значение, показывающее
среднее LTV по результатам прошедшей кампании;
● малоинформативен и не пригоден для выполнения анализа
маркетинговой кампании.

7. Методы расчета LTV. Фактический расчет
2. Интервальный метод:
𝐿𝑇𝑉 =
по всем
интервалам
(суммарный доход − суммарный расход)
Особенности метода:
● не требует знания доходов и расходов на каждого клиента;
● позволяет анализировать динамику изменения LTV на
интервалах;
● не позволяет анализировать конкретных клиентов (группы
клиентов).

8. Методы расчета LTV. Фактический расчет
3. Метод оттока клиентов:
𝐿𝑇𝑉 =
по всем
интервалам
(суммарный доход ∗ (1 −
% оттока клиентов
100
))
Особенности метода:
● не требует знания доходов и расходов на каждого клиента;
● требует знания % оттока клиентов на каждом интервале;
● допускается считать средний % оттока клиентов
равным % оттока клиентов за первый интервал или
средним по первым нескольким интервалам.

9. Анализ фактических методов расчета LTV
Достоинства:
1) не требуют данных о
прибыли и затратах на
каждого клиента;
2) в целом позволяют
оценить эффективность
проведенной кампании;
3) позволяют оценивать
динамику усредненного
LTV на каждом
интервале.
Недостатки:
1) требуют знания времени
жизни клиентов;
2) требуют знания
суммарной прибыли,
полученной от клиентов
за кампанию;
3) не позволяют выполнять
анализ каждого клиента
(групп) в отдельности и,
соответственно,
эффективно настраивать
новые кампании.

10. Какие же данные у нас есть на самом деле?
Для действующего проекта нам известны:
1. количество клиентов, имевшихся на старте маркетинговой
кампании;
2. количество отчетных периодов (не обязательно месяц!!!)
маркетинговой кампании;
3. для каждого прошедшего периода:
- прибыль по каждому клиенту;
- расход по каждому клиенту;
- % оттока клиентов.

11. Как получить недостающие данные?
СДЕЛАТЬ ПРОГНОЗ
Что прогнозируем?
- % оттока клиентов
за последующие
периоды
- средний доход от
одного клиента за
последующие
периоды
- средний расход на
одного клиента за
последующие
периоды
С какими условиями?
- пока % оттока
клиентов не станет
равным 100%
- выполняется, если
доход/расход на
клиента не
постоянная величина
- считается за max
количество
периодов
Что получаем?
- max LT
- max количество
периодов
- % оттока за период
- средний доход от
одного клиента за
период
- средний расход на
одного клиента за
период

12. Методы расчета LTV. Прогнозные методы
1. Метод линейной регрессии:
𝐿𝑇𝑉 =
по всем
интервалам
значение на 1 интервале + номер интервала ∗ приращение
Особенности метода:
● не требует знания доходов и расходов на каждого клиента;
● требует знания среднего дохода по всем клиентам по всем
доступным периодам и количество периодов кампании;
● описывает динамику изменения LTV прямой, что в
большинстве реальных задач не соответствует
действительности.

13. Методы расчета LTV. Прогнозные методы
2. Метод экспоненциального сглаживания:
𝐿𝑇𝑉 =
по всем
интервалам
𝐾 ∗ значение на интервале + 1 − 𝐾 ∗ прогноз предыд. интервала
Особенности метода:
● не требует знания доходов и расходов на каждого клиента;
● требует знания среднего дохода по всем клиентам по всем доступным
периодам и количество периодов кампании;
● требует подбора коэффициента сглаживания ряда, что существенно
влияет на качество прогноза;
● очень желателен пересчет прогноза после появления данных о каждом
новом периоде;
● показывает высокую эффективность только на очищенных данных.

14. Методы расчета LTV. Прогнозные методы
3. Метод экспоненциального сглаживания Хольта:
𝐿𝑇𝑉 =
по всем
интервалам
𝐾 ∗ значение на интервале
коэффициент сезонности
+ 1 − 𝐾 ∗ (прогноз − тренд)
Особенности метода:
● аналогичен методу экспоненциального сглаживания, но
дополнительно учитывает сезонную компоненту;
● требует подбора дополнительных коэффициентов.

15. Методы расчета LTV. Прогнозные методы
4. Прогнозирование путем прямой экстраполяции с
использованием показательной функции:
𝐿𝑇𝑉 =
по всем
интервалам
А ∗ 𝑒коэффициент крутизны∗номер интервала
Особенности метода:
● не требует знания доходов и расходов на каждого клиента;
● требует знания среднего дохода по всем клиентам по всем
доступным периодам;
● является наиболее реалистичной простой моделью для
большинства подобных задач, поскольку в большинстве
случаев LTV и другие прогнозируемые параметры

16. Игровой проект “Небеса”
● одна из самых успешных многопользовательских
ролевых онлайн-игр в жанре match3
● более 16 миллионов игроков
● более 80 стран мира
● более 40 маркетинговых кампаний ежемесячно

17. Особенности предметной области с точки
зрения прогнозирования LTV
- неограниченное на сегодняшний день время жизни игроков (многие
активные игроки начали играть в 2010 году);
- случайное время жизни каждого игрока, которое достаточно сложно
исчислять интервалами, поскольку отток игроков не является
равномерным;
- отсутствие периодичности в платежах большинства плательщиков и
постоянно меняющийся размер платежей;
- случайное время выполнения первого платежа относительно времени
регистрации в проекте (не все игроки являются плательщиками);
- наличие плательщиков из более чем 80-ти стран мира,
характеризующихся различными моделями поведения и совершения
платежей;
- большое число различных маркетинговых кампаний для привлечения и
удержания плательщиков.

18. Этапы решения задачи прогнозирования
LTV клиентов игрового проекта “Небеса”
- первичное разбиение игроков на когорты, соответствующие
месяцу регистрации в проекте;
- прогнозирование оттока игроков когорты в каждом периоде;
- расчет количества периодов по максимальному
прогнозируемому времени жизни игроков когорты;
- прогнозирование ARPPU (среднего суммарного платежа
игроков когорты) в каждом периоде;
- расчет значения LTV как произведение (ARPPU) за период
на % игроков, оставшихся активными на конец периода
(1 - % оттока игроков на конец периода) минус средние
затраты на игрока.

19. Прогнозирование путем прямой экстраполяции с
использованием показательной функции. Отток игроков.

20. Прогнозирование путем прямой экстраполяции с
использованием показательной функции. ARPPU

21. Использование нейронных сетей для
прогнозирования LTV
Что делать, если классические методы прогнозирования не
позволяют получить эффективный прогноз?
Использовать интеллектуальные методы
прогнозирования
Прогнозирование с использованием многослойных нейронных
сетей позволяет:
1. Строить эффективный прогноз временных рядов любой сложности за
счет выбора архитектуры сети, метода обучения, критериев его останова,
возможности дообучения на любом этапе работы
2. Выполнять одношаговое и многошаговое прогнозирование, управляя
эффективностью получаемого результата

22. Прогнозирование ARPPU c использованием
многослойных нейронных сетей

23. Спасибо за внимание
Елена Волченко
evolchenko@2reallife.com
LenaVLV@gmail.com