Bài tập mũ và logarit

2,194 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,194
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
57
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bài tập mũ và logarit

  1. 1. Chuyeân ñeà 6: HAØM SOÁ MUÕ - HAØM SOÁ LOÂGARÍT PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH COÙ CHÖÙA MUÕ VAØ LOGARÍTTOÙM TAÉT GIAÙO KHOAI. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN VEÀ HAØM SOÁ MUÕ1. Caùc ñònh nghóa: • an = a.a...a (n ∈ Z+ , n ≥ 1, a ∈ R) n thöøa soá 1 • a = a ∀a • a0 = 1 ∀a ≠ 0 1 • a− n = n (n ∈ Z + , n ≥ 1, a ∈ R / { 0}) a m n • an = am ( a > 0; m, n ∈ N ) m − 1 1 • a n = m = n m a an2. Caùc tính chaát : • am .an = am+ n am • n = am− n a • (am )n = (an )m = am.n • (a.b)n = an .b n a an • ( )n = n b b3. Haøm soá muõ: Daïng : y = ax ( a > 0 , a ≠ 1 ) • Taäp xaùc ñònh : D = R • Taäp giaù trò : T = R + ( ax > 0 ∀x ∈ R ) • Tính ñôn ñieäu: *a>1 : y = ax ñoàng bieán treân R * 0 < a < 1 : y = ax nghòch bieán treân R • Ñoà thò haøm soá muõ : • 22
  2. 2. y y y=ax y=ax 1 1 x x a>1 0<a<1 Minh hoïa: x ⎛1⎞ y y 3.5 y f(x)=2^x 3.5 y f(x)=(1/2)^x 3 y=2x y= ⎜ ⎟ 3 2.5 ⎝2⎠ 2.5 2 2 1.5 1.5 1 1 0.5 1 x 1 0.5 x x x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -0.5 O -0.5 O -1 -1 -1.5 -1.5 -2 -2 -2.5 -2.5 -3 -3 -3.5 -3.5II. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN VEÀ HAØM SOÁ LOÂGARÍT1. Ñònh nghóa: Vôùi a > 0 , a ≠ 1 vaø N > 0 dn log a N = M ⇔ aM = N ⎧a > 0 ⎪ Ñieàu kieän coù nghóa: log a N coù nghóa khi ⎨a ≠ 1 ⎪N > 0 ⎩2. Caùc tính chaát : • log a 1 = 0 • log a a = 1 • log a aM = M • alog a N = N • log a (N1 .N 2 ) = log a N1 + log a N 2 N1 • log a ( ) = log a N1 − log a N 2 N2 23
  3. 3. • log a N α = α . log a N Ñaëc bieät : log a N 2 = 2. log a N3. Coâng thöùc ñoåi cô soá : • log a N = log a b. log b N log a N • log b N = log a b * Heä quaû: 1 1 • log a b = vaø log N= log a N log b a ak k4. Haøm soá logarít: Daïng y = log a x ( a > 0 , a ≠ 1 ) • Taäp xaùc ñònh : D = R + • Taäp giaù trò T=R • Tính ñôn ñieäu: *a>1 : y = log a x ñoàng bieán treân R + * 0 < a < 1 : y = log a x nghòch bieán treân R + • Ñoà thò cuûa haøm soá loâgarít: y y y=logax y=logax 1 x x O 1 O a>1 0<a<1 Minh hoïa: 3.5 y y f(x)=ln(x)/ln(2) 3 y 3.5 y f(x)=ln(x)/ln(1/2) 2.5 3 2 1.5 y=log2x 2.5 2 y = log 1 x 1 1.5 2 1 0.5 x x 0.5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 x O -0.5 1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -1 O -0.5 1 x -1 -1.5 -1.5 -2 -2 -2.5 -2.5 -3 -3 -3.5 24

×