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  1. 1. Física Realizado por: Aurora Mª Ligero Márquez Ignacio García González
  2. 2. ÍNDICE <ul><li>Cinemática </li></ul><ul><li>- Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) </li></ul><ul><li>- Movimiento con aceleración constante (M.R.U.A.) </li></ul><ul><li>- Movimientos en dos direcciones </li></ul><ul><li>- Movimientos Circulares </li></ul>Nota: se completará según avancemos
  3. 3. 1. Cinemática 1.1. Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) <ul><li>rayectoria: línea recta r </li></ul><ul><li>T Vm = V = </li></ul><ul><li>- |v| = constante (uniforme) t </li></ul>- a t = 0; a n = 0 a = 0 Ecuación : r = r 0 + v · t Gráficas r(m) t(s) V+ V- v (m/s) t(s) |v| = cte
  4. 4. 1. Cinemática 1.2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) <ul><li>Trayectoria: Línea recta  a N = 0 (no cambia la dirección de v) </li></ul><ul><li>-|v| ≠ cte  a t ≠ 0 y cte ∆ v </li></ul><ul><li>a = a t =  a m = a </li></ul><ul><li>∆ r </li></ul>Ecuaciones: v = v 0 + a·t r = r 0 + v 0 · t + 1/2 a · t 2 v = v 0 + 2 · a · r 2 2
  5. 5. 1. Cinemática 1.2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) Gráficas: V(m/s) t(s) t(s) a(m/s ) 2 x(m) t(s)
  6. 6. 1. Cinemática 1 .2. Movimiento rectilíneo bajo la aceleración de la gravedad g = -9,8 j m/s y = y 0 + v 0 · t – ½ g · t v = v 0 – g · t v = v 0 - 2 · g · y 2 2
  7. 7. 1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.1. Lanzamiento horizontal y x h v 0 g r = x i + y j v = v x i + v y j x = M.R.U y = M.R.U.A x = v 0 · t posición y = h – ½ g · t 2 v x = v o velocidad v y = -g · t
  8. 8. 1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.1. Lanzamiento horizontal Preguntas más frecuentes a la hora de hacer problemas: <ul><li>Calcular la posición y la velocidad en cualquier instante. </li></ul><ul><li>Alcance del tiro (x max )  condición: y = 0  t alcance  sustituyes en x max . </li></ul><ul><li>Velocidad máxima </li></ul><ul><li>Ecuación de la trayectoria y = f(x)  despejas t de X y sustituyes en Y </li></ul>
  9. 9. 1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.2. Tiro parabólico y x v 0 v 0 x v 0 y x = M.R.U y = M.R.U.A v 0x = v 0 · cos α v 0y = v 0 · sen α α
  10. 10. 1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Magnitudes lineales Magnitudes angulares ∆ s  espacio recorrido σ  ángulo  radián (rad) ∆ σ rad v  velocidad ω  velocidad angular ω = ∆ t s a t ∆ ω rad a aceleración α  aceleración agular α = a n ∆t s 2
  11. 11. 1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Equivalencias 1 revolución = 1 vuelta = 360º = 2 π rad una unidad muy utilizada para la velocidad angular son las revoluciones por minuto (rpm)
  12. 12. 1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Relaciones entre las magintudes lineales y las angulares ∆ s = σ · r espacio recorrido v = ω · r a n = ω · r a t = α · r 2
  13. 13. 1. Cinemática 1.4.1. Movimiento circular uniforme (M.C.U.). -Trayectoria Circunferencia. ω ω = cte α = = 0 v= ω · r = cte t a n ≠ 0 porque cambia la dirección de V a t = 0 porque el modulo de V no cambia 1.4.1. Movimiento circular uniforme (M.C.U.).
  14. 14. 1. Cinemática -Ecuación. σ = σ 0 + ωt -Gráficas. σ(rad) t(s) t(s) ω( rad/s )
  15. 15. 1. Cinemática -Caracteristicas del MCU, es un movimiento periodico. Dos magnitudes.. Periodo(T): el tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta ω= ∆s/∆t = 2 π / T T =2 π/ω Frecuencia(f): número de vueltas que el cuerpo realiza en 1segundo 1Vuelta T f·T = 1 f = 1/T f 1

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