El documento explica cómo calcular los cuartiles Q1, Q2 y Q3 para conjuntos de datos agrupados y no agrupados. Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales, con Q1 en el 25%, Q2 en el 50% (la mediana) y Q3 en el 75%. Para datos no agrupados, se ordenan los números y se calculan los cuartiles dividiendo la lista en mitades. Para datos agrupados, se calcula la frecuencia acumulada y la posición de los cuartiles usando fórmulas que involucran la suma total

1. CALCULO DE
CUARTILES
Alejandra Michel Alcántar Blásquez

2. ¿Que son los cuartiles?
• Los cuartiles son los tres valores de la variable que
dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro
partes iguales.
• Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al
25%, al 50% y al 75% de los datos.
• Q2 coincide con la mediana.

3. Para datos no agrupados
• 2, 3, 4 , 5, 5, 7, 8, 10, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 20, 22, 22
Q1
1
2
3
4
5
Q3
6
7
8
9
Q2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
• Primer paso, ordenar los números de menor a mayor
• Sacar N(total de datos)= 18
• Calcular el cuartil 2 que es la mediana, como N es par se utiliza la formula = n
2
que seria 18 = 9
2
• Para calcular el cuartil 2, es el promedio de 12+ 12/ 2 = 12
• En este caso se dividen en 2 los datos desde donde esta la flecha del Q2 en cada mitad
hay 9 datos
• Para calcular el Q1, en la primera mitad como n=9 (no es par) = n+1 = 9+1=10 = 5
•
•
2
2
Para el cuartil 3 se hace lo mismo, pero ahora de la otra mitad n+1 = 9+1=10 = 5 de la
2
segunda mitad que seria 16, en la posicion donde esta el 5.
2
• Q1= 5
Q2=12 Q3= 16

4. Para datos agrupados
Alumnos
F
0
500
20
501
1000
45
1001
1500
32
1501
2000
48
2001
2500
10
∑ 155
El primer paso para sacar el cuartil es sacar la frecuencia acumulada, que
es la suma de cada uno de los datos de la frecuencia.
Fa
20
65
97
145
155

5. Alumnos
F
Fa
0
Q1→
500
20
20
501
1000
45
65
1001
1500
32
97
1501
2000
48
145
2001
2500
10
155
El segundo paso es sacar la posición del cuartil, para sacar Q1= n + 0.5
Q2= n*2+ 0.5
4
4
N = la suma total de la frecuencia que es 155
así sucesivamente según el cuartil que se desee sacar
Q1= n + 0.5= 39.25, que es la posición señalada
4
n
La formula para sacar el cuartil= Li+ 4 - Ԑf *C
F

6. Alumnos
F
Fa
0
500
20
20
Q1→
501
1000
45
65
Q2→
1001
1500
32
97
1501
2000
48
145
2001
2500
10
155
Li= limite real inferior + 0.5= 501.5
N= 155 (la suma de f)/4
Ԑf= frecuencia acumulada anterior= 20
F= frecuencia mediana= 45
∑ 155
Q1- 501.5+
155
- 20
4
*500
= 709.83
45
C= es la resta de los limites inferior y superior + 1 = 500
Posición para sacar
Q2=
155*2
+ 0.5 = 78
4
155*2
Q2= 1001.5
Q1= 25% de los alumnos en esa clase
Q2= 50% de alumnos de la clase(mediana)
4
32
- 65
*500
= 1196.81