Numero aureo y serie fib 3 12 (1)

403 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
403
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
18
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Numero aureo y serie fib 3 12 (1)

  1. 1. El Numero Áureo oProporción Aurea yLa Serie de Fibonnacci.Davidovich HernándezMónica Helen3ºCProfesor: Luis MiguelVillarrealEST 188
  2. 2. ÍndiceCaratula…………………1Introducción……………..2Relación entre el númeroáureo y la serieFibonnacci………………3¿Qué es el númeroÁureo?............................4¿Qué es la serieFibonnacci………………5Conclusión………………6
  3. 3. IntroducciónEn este trabajo vamos a ver, que es elnumero de oro o numero áureo, para quenos sirve, su relación con las artes y laarquitectura y su relación con la serieFibonnacci, también podremos ver lahistoria de la serie Fibonnacci , susaplicaciones, en que nos puede ayudar, ysu relación con el arte.
  4. 4. Relación entre el número áureo y la serieFibonnacci.El número áureo, número de oro, númerode la proporción divina, o número Phi estarelacionadoCon la sucesión de Fibonnacci la cual seencuentra presente en proporciones detodo tipo, desdeProporciones en el arte, la naturaleza engeneral hasta estructuras arquitectónicas,entre otras.¿Que és el número Áureo?Se trata de un número algebraico queposee muchas propiedades interesantes yque fue descubierto en la antigüedad, nocomo "unidad" sino como relación oproporción. Esta proporción se encuentratanto en algunas figuras geométricas comoen la naturaleza en elementos tales comocaracolas, nervaduras de las hojas de
  5. 5. algunos árboles, el grosor de las ramas,etc.Asimismo, se atribuye un carácter estéticoespecial a los objetos que siguen larazón áurea, así como una importanciamística. A lo largo de la historia, se le haatribuido importancia en diversas obrasde arquitectura y otras artes, aunquealgunos de estos casos han sidoobjetables para las matemáticas yla arqueología.El número áureo, también conocido como"número de oro" o "divina proporción", esuna constante que percibimos a diario,aunque apenas nos demos cuenta.Aparece en las proporciones deedificios, cuadros, esculturas, e incluso enel cuerpo humano. Un objeto que respetala proporción marcada por el número áureotransmite a quien lo observa una sensaciónde belleza y armonía. Veamos un pocomás en qué consiste.El número áureo es el punto en que lasmatemáticas y el arte se encuentran.Existen en matemáticas tres constantesque son definidas con una letra griega:
  6. 6. p=(3,14159…).Pi, es la relación entre la longitud de lacircunferencia y su diámetro.e=(2,71828…)e, es el límite de la sucesión de términogeneral (1+1/n)^n. e es el único númeroreal cuyo logaritmo natural es 1.F= (1,61803…).Phi, el número de oro. Matemáticamentehablando, podemos definirlo como aquelnúmero al que, tanto si le sumamos unocomo si lo elevamos al cuadrado, sale elmismo resultado.Los tres números tienen infinitas cifrasdecimales y no son periódicos (sus cifrasdecimales no se repiten periódicamente).Todos ellos son, por tanto, númerosirracionales.Se llama "Phi" en honor al escultor griegoFidias, que ya lo aplicaba en suscreaciones. El número áureo era conocidoen la antigua Grecia y se utilizó paraestablecer las proporciones de las partesde los templos. Por ejemplo, la planta del
  7. 7. Partenón es un rectángulo en el que larelación entre el lado menor y el ladomayor es el número áureo. Esta mismaproporción está presente enlas tarjetas de crédito actuales, entre otras.¿Qué es la serie Fibonnacci? Consiste en una serie de números que seconstruye desde el numero 1, después elnumero 2. y luego se obtiene el siguientenumero por la suma del anterior y suprecedente:1, 2 =2+1=3, 3+2=5, 5+3 =8, etc.Se puede observar lassiguientes reglas que cumplen siempre enesta serie:1.- La proporción que hay entre cadanumero (n) y el siguiente (n+1) es siempredel 61,80%.2.- La proporción que hay entre cadanumero (n) y uno más delsiguiente (n+2) en la serie es siempredel 38.19%.La espiral logarítmica
  8. 8. Si tomamos un rectángulo áureo ABCD yle sustraemos el cuadrado AEFD cuyo ladoes el lado menor AD delRectángulo, resulta que el rectánguloEBCF es áureo. Si después a éste lequitamos el cuadrado EBGH, elRectángulo resultante HGCF también esáureo. Este proceso se puede reproducirindefinidamente,Obteniéndose una sucesión de rectángulosáureos encajados que convergen hacia elvértice O de una espiralLogarítmica.
  9. 9. ConclusiónCon esto podemosver que tanto cómoel número áureocomo la serie deFibonnacci son muyútiles y estánpresentes en todoslos aspectos denuestras vidas, adiario no podemosimaginar que unacaracola es tanasimétricamenteperfecta gracias elnúmero áureo, y eso
  10. 10. es muy importantesaberlo.

×