Número aureo.3.12

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Número aureo.3.12

  1. 1. ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 118Nombre del alumno: Rosas Mendoza Juan RicardoNombre del profesor: Luis Miguel VillarealNombre del trabajo: Numero Áureo FibonacciMateria: Matemáticas 3Grado: 3°Grupo: CJueves 25 de octubre del 2012 (1)
  2. 2. INDICE: 1. INTRODUCCION: 3 2. CONTENIDO: 4-7 3. ACTIVIDAD: 8 4. CONCLUSION: 9 5. BIBLIOGRAFIA: 10 (2)
  3. 3. INTRODUCCIONEl número áureo fue el primer número raro descubierto porgriegos. Se trata de un número que fue descubierto hacemucho tiempo no como unidad si no como proporción. Estase encuentra en muchas figuras geométricas.Serie de Fibonacci es aquella serie en la que cada términode la sucesión se hace sumando los dos números anterioresejemplo:5+6=11 y 6+11=17 y 11+17=2 (3)
  4. 4. CONTENIDO:NUMERO AUREOEl número áureo es el punto en que las matemáticas yel arte se encuentran. Existen en matemáticas tresconstantes que son definidas con una letra griega:P: 3.1416Pi: es la relación entre la longitud de la circunferencia y sudiámetroE: (2,71828)E: es el límite de la sucesión de término general(1+1/n)^n. e es el único número real cuyo logaritmo naturales 1.F= (1,61803…).Phi, el número de oro. Matemáticamente hablando,podemos definirlo como aquel número al que, tanto si lesumamos uno como si lo elevamos al cuadrado, sale elmismo resultado.Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no sonperiódicos (sus cifras decimales no se repitenperiódicamente). Todos ellos son, por tanto, númerosirracionales.Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya loaplicaba en sus creaciones. El número áureo era conocidoen la antigua Grecia y se utilizó para establecer las
  5. 5. proporciones de las partes de los templos. Por ejemplo, laplanta del Partenón es un rectángulo en el que la relaciónentre el lado menor y el lado mayor es el número áureo.Esta misma proporción está presente enlas tarjetas de crédito actuales, entre otras.SERIE DE FIBONACCIEn esta serie los términos se desarrollan sumando los dostérminos anteriores.Los términos de cualquier sucesión de Fibonacci tienen laparticularidad de que el cociente entre dos términosconsecutivos se aproxima al Número de Oro(1.6180339887499...), es decir, el límite de los cocientesan+1/an tiende al Número de Oro cuando n tiende a infinito.Además, las series de Fibonacci cumplen otras curiosaspropiedades, como por ejemplo, que la suma de n términoses igual al término n+2 menos uno:a1 + a2 + a3 + a4 +..... + an-1 + an = an+2 – 1Un ejemplo seria este:1 2 3 5 8 13La suma de los 6 números es 32Ya que 1+2=3+5=8+5=13 y así se puede seguir esta serie. (5)
  6. 6. LA RELACION ENTRE LA SERIE DE FIBONACCI Y EL NUMEROAUREO.El numero áureo a medida que continua va produciendonúmeros de fibonacci por ejemplo: =1.5, =1.6, y =1.615384..., lo que se acerca considerablemente al número áureo. Entonces se tiene que: Esta propiedad fue descubierta por el astrónomo italiano Johannes Kepler, sin embargo, pasaron más de cien años antes de que fuera demostrada por el matemático inglés Robert Simson. A mediados del siglo XIX el matemático francés Jacques Phlipe Marie Binet redescubrió una fórmula que aparentemente ya era conocida por Leonhard Euler, y por otro matemático francés, Abraham de Moivre. La fórmula permite encontrar el enésimo número de Fibonacci sin la necesidad de producir todos los números anteriores. La fórmula de Binet depende exclusivamente del número áureo: (6)
  7. 7. EL NUMERO AUREO REFELJADO EN NLA NATURALEZA Las aplicaciones del número áureo se usan en la arquitectura ya que los humanos lo copian de la naturaleza como de las conchas o caparazones.(7)
  8. 8. ACTIVIDAD: (8)
  9. 9. CONCLUSION:Que la serie de fibonacci consiste en sumar sus dosnúmeros anteriores asi que nos es muy difícil de recordad yel numero áureo también es el numero de oro, es donde lasmatemáticas y el arte se encuentran como en la naturalezay en los caparazones se encuentra el rectángulo con elespiral áureo. (9)
  10. 10. FICHA BIBLIOGRAFICA:http://www.monografias.com/trabajos75/numero-aureo/numero-aureo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos75/numero-aureo/numero-aureo.shtml (10)

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