1. ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 118
Nombre del alumno: Rosas Mendoza Juan Ricardo
Nombre del profesor: Luis Miguel Villareal
Nombre del trabajo: Numero Áureo Fibonacci
Materia: Matemáticas 3
Grado: 3°
Grupo: C
Jueves 25 de octubre del 2012 (1)

2. INDICE:
1. INTRODUCCION: 3
2. CONTENIDO: 4-7
3. ACTIVIDAD: 8
4. CONCLUSION: 9
5. BIBLIOGRAFIA: 10
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3. INTRODUCCION
El número áureo fue el primer número raro descubierto por
griegos. Se trata de un número que fue descubierto hace
mucho tiempo no como unidad si no como proporción. Esta
se encuentra en muchas figuras geométricas.
Serie de Fibonacci es aquella serie en la que cada término
de la sucesión se hace sumando los dos números anteriores
ejemplo:
5+6=11 y 6+11=17 y 11+17=2
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4. CONTENIDO:
NUMERO AUREO
El número áureo es el punto en que las matemáticas y
el arte se encuentran. Existen en matemáticas tres
constantes que son definidas con una letra griega:
P: 3.1416
Pi: es la relación entre la longitud de la circunferencia y su
diámetro
E: (2,71828)
E: es el límite de la sucesión de término general
(1+1/n)^n. e es el único número real cuyo logaritmo natural
es 1.
F= (1,61803…).
Phi, el número de oro. Matemáticamente hablando,
podemos definirlo como aquel número al que, tanto si le
sumamos uno como si lo elevamos al cuadrado, sale el
mismo resultado.
Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son
periódicos (sus cifras decimales no se repiten
periódicamente). Todos ellos son, por tanto, números
irracionales.
Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya lo
aplicaba en sus creaciones. El número áureo era conocido
en la antigua Grecia y se utilizó para establecer las

5. proporciones de las partes de los templos. Por ejemplo, la
planta del Partenón es un rectángulo en el que la relación
entre el lado menor y el lado mayor es el número áureo.
Esta misma proporción está presente en
las tarjetas de crédito actuales, entre otras.
SERIE DE FIBONACCI
En esta serie los términos se desarrollan sumando los dos
términos anteriores.
Los términos de cualquier sucesión de Fibonacci tienen la
particularidad de que el cociente entre dos términos
consecutivos se aproxima al Número de Oro
(1.6180339887499...), es decir, el límite de los cocientes
an+1/an tiende al Número de Oro cuando n tiende a infinito.
Además, las series de Fibonacci cumplen otras curiosas
propiedades, como por ejemplo, que la suma de n términos
es igual al término n+2 menos uno:
a1 + a2 + a3 + a4 +..... + an-1 + an = an+2 – 1
Un ejemplo seria este:
1 2 3 5 8 13
La suma de los 6 números es 32
Ya que 1+2=3+5=8+5=13 y así se puede seguir esta serie.
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6. LA RELACION ENTRE LA SERIE DE FIBONACCI Y EL NUMERO
AUREO.
El numero áureo a medida que continua va produciendo
números de fibonacci por ejemplo:
=1.5, =1.6, y =1.615384..., lo que se acerca
considerablemente al número áureo. Entonces se tiene
que:
Esta propiedad fue descubierta por el astrónomo italiano
Johannes Kepler, sin embargo, pasaron más de cien años
antes de que fuera demostrada por el
matemático inglés Robert Simson.
A mediados del siglo XIX el matemático francés Jacques
Phlipe Marie Binet redescubrió una fórmula que
aparentemente ya era conocida por Leonhard Euler, y por
otro matemático francés, Abraham de Moivre. La fórmula
permite encontrar el enésimo número de Fibonacci sin la
necesidad de producir todos los números anteriores. La
fórmula de Binet depende exclusivamente del número
áureo:
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7. EL NUMERO AUREO REFELJADO EN NLA NATURALEZA
Las aplicaciones del número áureo se usan en la
arquitectura ya que los humanos lo copian de la
naturaleza como de las conchas o caparazones.
(7)

8. ACTIVIDAD:
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9. CONCLUSION:
Que la serie de fibonacci consiste en sumar sus dos
números anteriores asi que nos es muy difícil de recordad y
el numero áureo también es el numero de oro, es donde las
matemáticas y el arte se encuentran como en la naturaleza
y en los caparazones se encuentra el rectángulo con el
espiral áureo.
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10. FICHA BIBLIOGRAFICA:
http://www.monografias.com/trabajos75/numero-
aureo/numero-aureo.shtml
http://www.monografias.com/trabajos75/numero-
aureo/numero-aureo.shtml
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