Clasificación de ángulos

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Clasificación de ángulos

  1. 1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR-SEDE IBARRA<br />1. DATOS INFORMATIVOS<br />1.1. ESCUELA: ARQUITECTURA<br />1.2.ESTUDIANTE: ESTEFANÍA GAIBOR<br />1.3.NIVEL: PRIMERO “C”<br />1.4.MATERIA: LÓGICA MATEMÁTICA<br />1.5.TEMA: ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN<br />1.6.FECHA: 07-09-2010<br />
  2. 2. ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN<br />2. OBJETIVO: investigar y recordar los diferentes tipos de ángulos mediante su estudio para la posterior resolución de problemas relacionados con el tema.<br />3. CONTENIDO:<br />
  3. 3.
  4. 4. ÁNGULO<br />Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.<br /> Se miden en:<br />GRADOS SEXAGESIMALES: cada una de las 360 partes en que se divide la circunferencia constituya un grado.<br />GRADOS CENTESIMALES<br />RADIÁN: utilizado en el sistema internacional.|<br />
  5. 5. Se los nombra de tres distintas formas:<br />a. Con letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio.<br />b. Por una letra griega o un símbolo en la abertura.<br />c. Tres letras mayúsculas.<br />
  6. 6. Un ángulo completo es el que está delimitado por dos semirrectas que coinciden.<br />La bisectriz de una ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.La semirrecta OA es bisectriz del ángulo O si se cumple que: <br />
  7. 7. Pueden estar definidos en superficies planas, trigonometría plana.<br />También se definen en superficies curvas, trigonometría esférica.<br />Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.<br />
  8. 8. Clasificación de los ángulos<br /> Los ángulos se miden en contra de las manecillas del reloj, así, son ángulos positivos.<br />Nulo: se forma con rectas coincidentes, su abertura es nula, o sea 0°.<br />Llano: es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas, tienen sus lados en la misma recta; tienen la amplitud de la mitad de un ángulo completo, es decir, 180°.<br />
  9. 9. Ángulo recto: es cualquiera de los ángulos que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90°.<br />Ángulo agudo: este tiene su amplitud menor a 90°.<br />
  10. 10. Obtuso: es el ángulo que tiene más de 90° y menos de 180°.<br />Cóncavo: es aquel que tiene su valor en menos de 180°, por ello contiene a los agudos, rectos y obtusos.<br />
  11. 11. ÁNGULOS RELACIONADOS:<br />Ángulos adyacentes: son los que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma recta.<br />Ángulos consecutivos: tienen un lado común y el mismo vértice.<br />Ángulos opuestos por el vértice: aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.<br /><1, <2, <3 y <4 <br /><1 = <2 y <3 = <4 (congruentes)<br />
  12. 12. Ángulos complementarios: es un tipo especial de ángulo adyacente, cuya particularidad es que suman 90°.<br />El <BAC es adyacente al <CAD y viceversa.<br />Ángulos suplementarios: otro tipo especial de adyacente y estos suman 180°.<br /> El <BAC es adyacente al <CAD y viceversa.<br />
  13. 13. Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal.  <br />Así se forman:<br />Ángulos correspondientes: entre paralelas.<br />1 = 5 <br />2 = 6 <br />3 = 7 <br />4 = 8 <br />
  14. 14. Ángulos alternos: entre paralelas.<br />1 = 7 <br />2 = 8 <br />3 = 5<br />4 = 6<br />Ángulos contrarios: o conjugados son suplementarios.<br />1 6 <br />2  5 <br />3 8 <br />4 7  <br />
  15. 15. Ángulos colaterales: son ángulos suplementarios.<br />1  8 <br />2  7 <br />3  6 <br />4  5<br />Ángulos de un polígono<br />En función de su posición, se denominan:<br />ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente,<br />ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente.<br />
  16. 16. Ángulos respecto de una circunferencia:<br />
  17. 17. Ángulos en la circunferencia.<br />Ángulo central: tiene su vértice en el centro de ésta su amplitud es igual a la del arco que abarca.<br />Ángulo inscrito: su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos su amplitud es la mitad de la del arco que abarca. <br />
  18. 18. Ángulo semi-inscrito: su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de tangencia el propio vértice su amplitud es la mitad de la del arco que abarca.<br />Ángulo interior: si su vértice está en el interior de la circunferencia su amplitud es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.<br />Ángulo exterior: si tiene su vértice en el exterior de ésta su amplitud es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia<br />
  19. 19. 4. CONCLUSIONES:<br />Existen muchos tipos de ángulos y es necesario conocerlos pues estos están presentes en nuestra vida diaria así en las construcciones y en las cosas que utilizamos diariamente.}<br />Es muy sencillo su estudio y de muy fácil comprensión<br />
  20. 20. 5. BIBLIOGRAFÍA<br />http:/es.wikipedia.org/wiki/<br />

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