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マルクスの基本定理解説

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置塩信雄が利潤の存在と労働の搾取の同値性を一般的な価格のもとで証明した「マルクスの基本定理」を、数式を使わずにわかりやすい図解で証明したものです。

Published in: Economy & Finance
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マルクスの基本定理解説

  1. 1. マルクスの基本定理の 数式を使わない証明 2016 年 10 月 松尾匡
  2. 2. 「マルクスの基本定理」とは • 「利潤が存在するということは、労働が搾取 されているということだ」ということを数学 的に証明した定理。 • 1950 年代に置塩信雄によって証明された。 • プラスの利潤をもたらすあらゆる価格のもと で成り立つ。 ( 投下労働価値に比例する価格 は前提しない。 ) • 多種類の財があるケースでは行列やベクトル を使って証明する。一般向けには、置塩『蓄 積論』の生産手段・消費財の二財モデルがも ちいられてきたが、想定の抽象性が高く、初 学者の理解を得るのは困難だった。
  3. 3. ここでは、 • 数式を一切使わず、一般的な多種類の 財があるケースで、「マルクスの基本 定理」を厳密に証明する説明を示す。
  4. 4. • 労働は一種類とする。 イラストポップ  http://illpop.com/png_jobhtm/industry_a14.htm 労働者 労働 労働時間
  5. 5. 労働者 労働時間 貨幣 賃金率
  6. 6. 労働者 労働時間 賃金額 貨幣 賃金率
  7. 7. 労働者 労働時間 賃金額 貨幣 賃金率 賃金で買える諸財の金額 http://www.irasutoya.com/2014/03/blog-post_6064.html = 長方形は 合同
  8. 8. 賃金で買える諸財の金額=
  9. 9. = 利潤賃金 生産手段 投入費用
  10. 10. = 利潤賃金
  11. 11. = 利潤賃金 利潤賃金 生 産 手 段 投 入 費 用
  12. 12. = 利潤賃金 利潤賃金
  13. 13. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 生 産 手 段 ・ ・
  14. 14. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金
  15. 15. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金
  16. 16. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・
  17. 17. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・
  18. 18. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・
  19. 19. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  20. 20. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  21. 21. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  22. 22. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  23. 23. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  24. 24. = 利潤賃金 利潤賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  25. 25. = 利潤賃金 利潤 賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  26. 26. = 利潤賃金 利潤 賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  27. 27. = 利潤賃金 利潤 賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  28. 28. = 利潤賃金 利潤 賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  29. 29. = 利潤賃金 利潤 賃金 利 潤 賃 金 ・ ・ ・ ・
  30. 30. = 直接間接利潤賃金 賃金 賃 金 ・ ・
  31. 31. = 直接間接利潤賃金 賃金 賃 金 ・ ・
  32. 32. = 直接間接利潤賃金賃金 賃 金 ・ ・
  33. 33. = 直接間接利潤賃金賃金 賃 金 ・ ・
  34. 34. = 直接間接利潤賃金賃金 賃 金 ・ ・
  35. 35. = 直接間接利潤賃金賃金 賃 金 ・ ・
  36. 36. = 直接間接利潤賃金賃金 賃 金 ・ ・
  37. 37. 直接間接賃金= 直接間接利潤
  38. 38. 直接間接賃金 直接間接利潤
  39. 39. 直接間接賃金 貨幣 賃金率
  40. 40. 直接間接賃金 貨幣 賃金率 労働者 自分の賃金を得るための労働時間
  41. 41. 直接間接賃金 貨幣 賃金率 労働者 自分の賃金を得るための労働時間 その賃金で得られるものを生 産するための直接間接の労働 時間
  42. 42. 直接間接賃金 貨幣 賃金率 労働者 自分の賃金を得るための労働時間 その賃金で得られるものを生 産するための直接間接の労働 時間 生 産
  43. 43. 労働者 自分の賃金を得るための労働時間 その賃金で得られるものを生 産するための直接間接の労働 時間 生 産
  44. 44. 労働者 労働時間 自分のための労働 「必要労働」 (v) 生 産
  45. 45. 労働者 労働時間 自分のための労働 「必要労働」 (v) 生 産 他人のための労働 「剰余労働」 (m) 労働の搾取! 自分を雇用してい る資本家の利潤と は 直接には関係ない ことに注意
  46. 46. 労働時間 自分のための労働 「必要労働」 (v) 他人のための労働 「剰余労働」 (m)
  47. 47. 1人当たり労働時 間 自分のための労働 「必要労働」 (v) 他人のための労働 「剰余労働」 (m) 簡単化のため 、すべての労 働者が同じ時 間働いて、同 じ財を買うと すると 世の中の 総賃金財を 直接間接に 生産するための 労働 世 の 中 の 労 働 者 の 総 人 数 「賃金財」 = 賃金によって 買われる財
  48. 48. 1人当たり労働時間 世の中の総賃金財を 直接間接に 生産するための労働 賃金財生産に 直接間接に従 事する労働者 数
  49. 49. 1人当たり労働時間 世の中の総賃金財を 直接間接に 生産するための労働 賃金財生産に 直接間接に従 事する労働者 数 剰余生産に直 接間接に従事 する労働者数 剰余生産物 = 労働者が自由に できない純生産 物
  50. 50. 1人当たり労働時間 世の中の総賃金財を 直接間接に 生産するための労働 世の中の剰余生産物を 直接間接に 生産するための労働 賃金財生産に 直接間接に従 事する労働者 数 剰余生産に直 接間接に従事 する労働者数 剰余生産物 = 労働者が自由に できない純生産 物 http://www.irasutoya.com/2013/02/blog-post_476.html http://www.irasutoya.com/2014/06/blog-post_826.html
  51. 51. 1人当たり労働時間 世の中の総賃金財を 直接間接に 生産するための労働 世の中の剰余生産物を 直接間接に 生産するための労働 賃金財生産に 直接間接に従 事する労働者 数 剰余生産に直 接間接に従事 する労働者数 必要労働時間 剰余労働時間 世の中の 総賃金財を 直接間接に 生産するための 労働 世 の 中 の 労 働 者 の 総 人 数 この面積が同じだから この面積 も 同じ
  52. 52. 1人当たり労働時間 世の中の総賃金財を 直接間接に 生産するための労働 世の中の剰余生産物を 直接間接に 生産するための労働 賃金財生産に 直接間接に従 事する労働者 数 剰余生産に直 接間接に従事 する労働者数 必要労働時間 剰余労働時間 世の中の 総賃金財を 直接間接に 生産するための 労働 世の中の 剰余生産物を 直接間接に 生産するための 労働 世 の 中 の 労 働 者 の 総 人 数 この面積が同じだから この面積 も 同じ
  53. 53. 労働者 労働時間 必要労働時間 (v) 生 産 剰余労働時間 (m) 自分用賃金財 生 産 剰余生産物 世の中全体での 剰余労働負担を 全員でシェアしてい る。 資本家
  54. 54. ある意味で中世の農奴と同じ 週6日の労 働 3日は自分 の 土地で労働 3日は領主の 土地で労働 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Reeve_and_Serfs.jpg https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Les_Très_Riches_Heures_du_duc_de_Berry_juin_haymaking.jpg
  55. 55. マルクスの基本定理が示すの は この「搾取」が • 社会的分業の中で、経済全体の連関の 中で起こる。 ( 特定の個別資本のもとで の、搾取関係ではない。 ) • どんな賃金決定のもとでも起こる。 ( 「労働力再生産費」 or 「限界生産 力」 or 「力関係」 or…) • どんな価格のもとでも起こる。 ( 労働価 値価格、生産価格、マークアップ価格 …、競争均衡価格 )

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